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八年级数学下册期中检测题
时间：120分钟 满分:120分
选择题、填空题答案区
1—5 6—10 11. 12. 13. 14. 15.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.以下是“双减”背景下学校社团拓展课程的相关图片，其中是中心对称图形的是 ( )
2.若a>b，则下列选项中不正确的是 ( )
A.-2a>-2b B. C. a- >b- D. a+1>b+1
3.在平面直角坐标系中，将△ABC平移至 的位置.若顶点A(-2,4)的对应点是 则点B(-3,2)的对应点. 的坐标是
( )
A.(1,2) B.(-1,3) C.(-5,5) D.(0,1)
4.如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则(
A. B. C. D.
5.跨学科物理光学如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为该凸透镜的焦点.若 则 的度数为 ( )
A. B. C. D.
6.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB,AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD,且∠EDC=40°,则∠ABC的度数为( )
A.75° B.80° C.70° D.85°
7.小明同学早上8：20前要到达学校，出家门时是8：00.已知他家离学校的距离为1500m，他跑步的速度为120m/min，走路的速度为60m/min，则小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到 设小明同学跑步的时间为 xmin，则下列不等式中正确的是 ( )
A.120x+60(20-x)<1 500 B.120(x-20)+60x>1 500
C. D.
8.如图，在△ABC中，AB=BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E,EF∥AB交BC于点F,若BE=AC=2,则△CEF的周长为 ( )
A. +1 B. +3 C. +1 D.4
9.若关于x的不等式组 无解，则所有满足条件的整数a的值之积是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
10.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,过点G作GD⊥AC于点D,下列四个结论：
①EF=BE+CF;
③点G到△ABC各边的距离相等；
④设GD=m,AE+AF=n,则 其中正确的结论有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设： .
12.如图,D是Rt△ABC中斜边BC上的一点,且BD=AB,过D作BC的垂线,交AC于点E.若AE=5cm,DC=12cm,则CE的长为 cm.
13.已知关于x的不等式 的解都是不等式 的解，则a的取值范围是 .
14.如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,DE⊥AB于点E,EF⊥BC于点F.若CD=3AE,CF=6,则AC的长为 .
15.如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点M,O,将△AOC绕点O逆时针旋转得到△A'OC',旋转角为α(0°<α<360°).连接A'M,C'M.当 是直角三角形时，旋转角α的度数为 .
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16.(9分)(四川乐山中考)当x取何正整数值时，代数式 与 的值的差大于1
17.( 9分)如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=4∠A,点D是AC边的中点,DE⊥AC交AB于点E,连接CE.
(1)求∠A的度数.
()求证:BE=2AE.2
18.(9分)如图，已知线段a.
(1)用尺规作图求作 使AB=AC,且BC=a,高
()在(1)的条件下,求边AB的长.2
19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)△ABC的面积是 .
()若2 经过平移后得到 已知点 的坐标为(4，0)，写出顶点 的坐标 .
(3)将 绕着点O按顺时针方向旋转90°得到 画出 并写出C 的坐标 .
20.( 9分)人们常通过接种流感疫苗来预防甲流.针对疫苗需求问题，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种甲型流感病毒疫苗(两种车间均投入).已知 1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元.
(1)求该公司每周每个大车间和每个小车间各生产疫苗多少万剂.
(2)若10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135万剂，则共有几种投入方案 请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本的最小值.
21.(10分)(河南平顶山期末)如图，已知函数 和 的图象交于点P(-2,-5),，这两个函数的图象与x轴分别交于点A，B.
(1)观察图象，直接写出不等式2x+b>-5的解集是 .
(2)求出点A和点B的坐标.
(3)观察图象，直接写出不等式ax-3≥0的解集是 .
(4)观察图象，直接写出不等式组ax-3<2x+b<0的解集是 .
22.(10分)将两块完全相同的且含 角的直角三角尺ABC和AFE按图1方式放置，现将 绕A点按逆时针方向旋转 如图2,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
(1)在旋转过程中，连接AP，CE，求证：AP所在的直线是线段CE的垂直平分线.
(2)在旋转过程中， 能否成为直角三角形 若能，请写出旋转角α的度数；若不能，请说明理由.
23.(10分)新趋势综合与实践综合与实践：小新和小颖在学习等腰三角形的相关知识后，明白了要把两腰分散到两个三角形中用全等去思考，寻找或构造两腰为斜边的两个直角三角形全等，再由全等三角形的性质得出结论解决问题，这就是数学中重要的学习方法“构造法”.
【初步感知】
(1)如图1，等腰直角三角形ABC中， 小新先得出 然后得出了三条线段AD，DE，BE的数量关系，在此过程中，全等的依据是 ，三条线段AD，DE，BE的数量关系为 .
【实践解决】
(2)如图2,四边形ABCD中,/ 为等腰直角三角形， 若AD=2,BC=5,求 的面积.
小颖发现，可以构造以DE，DC为斜边的两个直角三角形，具体如下：作 于点M， 交AD的延长线于点N，请你根据提示，求出 的面积.
【拓展应用】
(3)如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线段AB外一动点，且 请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

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