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2025-2026学年度下学期期中检测
初三数学试题
一、选择题（每题10分，合计30分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，已知，增加下列条件可使四边形成为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
3、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的另一边AD的长是（　　）
A．2 B．4 C．2 D．4
4、已知一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是（ ）
A．13 B．12 C．10 D．8
5、已知mx＝ny，则下列各式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
6若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A．2026 B．2028 C．2032 D．2034
7、若菱形两条对角线的长分别为6和8，则它的周长为（ ）
A．12 B．16 C．20 D．28
8、下列说法不正确的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．有一个角为直角的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
9、一份摄影作品长7分米，宽5分米，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同，矩形衬纸的面积为照片面积的2倍，设照片四周外露衬纸的宽度为x分米，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③S△AOB＝S四边形DEOF；④AO＝OE；⑤∠AFB +∠AEC＝180°， 其中正确的个数有 个．
A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题（每题3分，合计30分）
11、把一元二次方程化成一般形式是 ．
12、若，则的值为 。
13、2025年某公司一月份的销售额是100万元，要使三月份的销售额达到144万元，平均每月销售额增长的百分率为 .
14、如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标 。
15若是方程的两个实数根，则的值为　　 ．
16、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝3，DB＝5，AE=2，则AC的值为　 　 ．
17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm．若D，E分别为边AC，BC的中点，则DE的长为 。
18、如果关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，那么k的取值范围是　 　 ．
19、如图，长方形中，点在边上，将长方形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处，若，则BE的长是
20、如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1,，点N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 。
三、解答题（共8个小题，合计60分）
21、解方程：（每题4分，合计8分）
(1)． (2)．
22、已知，且2x+y+3z≠0，求的值．(6分）
23、关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有两个不相等的实数根．（6分）
（1）求k的取值范围；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且（1+x1）（1+x2）＝3，求k的值．
．
24、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE＝BF．
求证：四边形ABCD是平行四边形．（6分）
25、如图，在四边形ABCD中，，DC，对角线AC，BD交于点O，AC平分，过点C作交AB的延长线于点E，连接（8分）
求证：四边形ABCD是菱形；
若，，求OE的长．
26、如图，在中，，，．点从点出发，以的速度沿运动；同时，点从点出发，以的速度沿运动．当点到达点时，、两点同时停止运动．设动点运动的时间为．（8分）
(1) ， （用含t的代数式表示）
(2)则当t为何值时，的面积为．
27、某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元．(8分）
（1）若销售单价为每件45元，求每天的销售量为 件；
（2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？
28、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
（10分）
（1）求证：BM=CM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=　　 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．2o25~2026序车度下期期检刻
初三数举术思鉴案，
迷探贬：
1.B2.A3C4§5.A
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