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高三上学期数学期中试题
一、选择题（本大题共12个小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
已合P2
Q={ylx2+y2=4,x∈R,y∈R,则P∩2=()
A.人2,1}B.《2,0),3}
C.⑦
D.O
2.已知sin=-
3
na=3
2-5an
则a所在的象限为()
24
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知乙=2-i,乙2=1+3i,则复数i+2的虚部为()
5
A.i B.-i
C.1
D.-1
4.函数y=x-1-x-@的图象关于点(2,0)对称，则a等于()
A.3
B.5
C.7
D.9
5.如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的
正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积为(
A3玩
&6
C v
π
D.
8
π
6
24
第5题图
6.如图，程序框图所进行的求和运算是()
A1+1+11
、开始
246
20
S=0,n=2
11
1
B.1+二+二+…+-
否
35
19
0<71
C.1+)+++1
11
是
24
18
1,1,1
1
S=S+
22+2++
D.
输出S
n=n+2
、结束
7.设xy满足约束条件x≥0，y≥x,4x+3y≤12，则+2y+3
取值范围是()
x+1
A.[1,5]B.[2,6]
C.[3,10]
D.[3,11川
8.如图在口ABC中，点0是BC的中点，过点0的直线分别交
直线AB、AC于不同的两点M、N,若AB=mAM,AC=nAN,
则m的最大值为
B 1 C2 D4
9.已知集合A={1,2,3,4,B={5,6,7}，C={8,9.现在从三个集合中取出两个集合，
再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成(
V
个集合
A.24
B.36
C.26
D.27
F2
10.已知F,F,分别为椭圆C:
=1(a>b>0)的左
右焦点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两点，
若△ABF2为锐角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为
A、0,V2-1)B、(0,5-1)c、(2-1,1)
D、(3-1,1)
11.如图所示，若向圆x2+y2=2内随机投一点（该点落在圆
x2+y2=2内任何一点是等可能的)，则所投的点落在圆与y轴
及曲线y=x(x≥O)围成的阴影图形S内部的概率是
(8题图)
A品
1
B.
c.s
D.11
12元
812元
12.幂指函数y=[f(x]w在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得
ny=&()-hf),两边同时求导得=g血f(+f)
,于是
f(x)
y=[f[gnf)+g()fC],运用此方法可以探求得知y=x的一个单调
f(x)
递增区间为
A.(0,2)
B.(2,3)
C.(e,4)
D.(3,8)
二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分）
13.已知a=(1,3),b=(1,1),c=a+b,a和c的夹角是锐角，则实数元的取值范
围是
√4-8sin40°.cos40°
14.
cos40°-V1-sin250°

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