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2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
题号
1234567
8910111213
14
15
答案
CB
A
B
A
BC
D
A
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
题号
16
17
18
19
答案
x≥2026
120
3
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20.(6分》
解：122v-V2)-6写+v05)
=4V2-6V5-23-3V2
=V2-8v3;
…3分
(2)(2-√3)(2-V3)+(2√2+1)2
=4-3+8+4V2+1
=10+4V2
…6分
21.(6分)
证明：四边形ABCD为正方形，
∴.AD=AB=BC,∠DAM=∠ABN=90°.
.2分
点M,N分别是边AB,BC的中点，
4Aw=号B.Bv=BC,
.∴AM=BN,
…4分
.∴.△ADM≌△BAN(SAS),
…5分
.∴AN=DM
…6分
第1页
22.(6分)
解：∠B=90°，AB=12米，BC=9米，
.AC=VAB2+BC2=V122+92=15(米)，
…1分
又CD=20米，AD=25米.
.CD+AC AD,
.△ACD是直角三角形，
…2分
5c=1B-BC=号×12x9=54(米，
…3分
Sw=4C-CD=3×15×20=150(米9).
2
…4分
∴.四边形ABCD的面积为S△c+SaGD=54+150=204(米2).
…5分
204×50=10200(元)，
答：完成这块空地的绿化改造共需要10200元.
…6分
23.(8分)
M
（1)证明：如图，
A
-:D
'0
.:四边形ABCD是矩形，
B
C
E
.AB=CD,∠B=∠D=90°，∠1=∠2，
…1分
将矩形ABCD折叠，
∴.CD=AM,∠D=∠M=90°，∠2=∠3，
∴.AB=AM,∠B=∠M,∠1=∠3，
…3分
..AE=AF,
.·.△ABE≌△AMF(HL)
…4分
(2)设BE=x,则AE=CE=8-x,
在Rt△ABE中，AE=AB2+BE,即(8-x)2=4+x2,
解得x=3,
…6分
SE-BBE=号×4×3=6
.1
…8分
第2页
24.(8分)
解：(1)√2+1.
…3分
(2)1+
1
1
V3+1√5+√3v万+V5
V625+√623
-V3-1+5-v5+万，5+…+V62s-V623
…5分
2
2
2
2
V625-1
…7分
2
25-1
2
=12.
…8分
25.(8分)
(1)证明：BA=BC,BD平分∠ABC,
.BD⊥AC,且点D是AC的中点.
…1分
点E,F分别是AB,BC的中点，
在△ABD中.DE=B=BE。
在R△CBD中，DF=号BC=BF
…2分
又AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点，
..BE BF,
…3分
.'BE BF=DE DF,
.四边形DEBF是菱形
…4分
(2)菱形DEBF的周长为20，
.BE=5
…5分
设EF=2x,BD=2y,则2x+2y=14,即x+y=7.
.x2+2y+y2=49①，
…6分
BD⊥EF于点G,
∴.在Rt△BEG中，BG+EG=BE,
x2+y=25②，
…7分
把②代入①，可得2xy=24,
.菱形DEBF的面积为S装形F=2xy=24.
…8分
第3页■
2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习
请在各题目的答意区域内作答超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答超出黑色矩形边框限定区域的客案无效
(2)(2-V3)(2+V3)+(2V/2+1)
23.(8分)
■
八年级数学答题卡
(1)
学校
姓名：
贴条形码区
班级：
(正面朝上，请贴在虚线框内)
考场号：
21.(6分)
座位号：
填涂准考证号
填涂正确填涂
样例错误填涂 区中马
缺考标记，考生禁填！由监考教师负责使用
■2B铅笔填涂。口
团团团团团团团团团团团团团团
②②②②②②②②②②②②②
(2)
3a33333
④④④④4④④4④44④④④④四
领用米字迹的碳索笔书
佳
固⑤固固固固固固固固固⑤
666
项内作答，超出答题区域书写的答案无
团 团团团团
效：在草稿纸试题卷上答题无效。
⑧⑧B8 ⑧⑧8⑧B⑧ B⑧8
回回回回回回回回回9回回回
选择题（用2B铅笔填涂】
、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
■
1风 闷回
6a回@D
11A可网回
■
22.(6分)
日
2风回回回
12回
回回
3AB网
8山网可
13B
24.(8分)
4
回aD
14四回
a
回
5 @回
10a回a回
15A a
■
(1)
非选择题（用0.5毫米黑色字凌的碳素笔书写）
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
2
(2)
伊
19.
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。
20.(6分
1
(①02(2v2-v27)-6V3+v05)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
■
请在各题目的答题区域内作答超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
25.(8分)
(1)
(2)
(1)
图①
备用图
(2)
(2)
(3)
s
27.(12分)
(1)
26.(8分)
图①
图①
图②
图③
请在各题目的答题区域内作答超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答超出黑色矩形边框限定区域的答案无效秘密★练习结束前
2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习
八年级数学
【命题范围：1921章】
(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟)
注意事项：
1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无
效。
2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.下列式子是最简二次根式的是
A.VI
B.W12
C.3
D.V0.5
2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是
A.3,4,5
B.6,12,13
C.7,24,25
D.3,3,3V2
3.下列各式计算正确的是
A.V12÷V3=2
B.3VW5-2V5=1
C.(2V5)2=10
D.W5+V5=V10
4.若√12a是整数，则正整数a的最小值是
A.2
B.3
C.4
D.12
5.如图，为了测量池塘边A,B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C,连接CA并延长至点D,
连接CB并延长至点E,使得A,B分别是CD,CE的中点，通过测量得到DE=20m,则池塘边A,B
两地之间的距离是
A.20m
B.12m
C.10m
D
D.8m
八年级数学·第1页（共8页）》
6.如图，点0，A,C在数轴上表示的数分别为0,2，-1.过点A作线段AB⊥AC,且AB=1,以点C为圆
心，BC长为半径作弧，交数轴负半轴于点D,则点D表示的数是
A.-V10
B.V10
C.1-√10
D.-1-V10
-5
-4-3
-2
-1
0
7.估计2√10的值应在
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
8.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC的延长线上，且满足CE=BC,连接BE,则∠E=
A.159
B.22.5
C.30
D.45
9.如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列四组条件中不能判定四边形ABCD为平
行四边形的是
A.AB/∥CD,∠ABC=∠ADC
B.AB=CD,AD=BC
C.AB=CD,BC∥AD
D.A0=C0,B0=D0
10.如图，已知在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(12,0)，(0,9)，连接AB,取AB的中点C,
连接0C,则OC的长度为
A.6
B
B.7.5
C.8
0
D.9
八年级数学·第2页（共8页）

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