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2025一2026学年度第二学期八年级阶段性评价
A按小安的设元方法，则该商场平均每天可售出3x件上衣
B.按小溪的设元方法，则该商场平均每天可售出3y件
的
数学（沪科版）
C.按小安的设元方法，应列方程为(x-60)(40+3x)=672
D.按小溪的设元方法，应列方程为（30-y)（40+3y)=672
注意事项：
10如图，在△ABC中，D为BC上一点，BD=8,CD=6,且
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
AC=AD,记AB长为x,AC长为y,当x,y变化时，下列代数
2本试卷包括试题卷”和答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页
式的值不变的是(
第10题图
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将试题卷”和“答题卷”一并交回。
A.x24y2
B.x2-y2
C.x2y2
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分》
1若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的值可以是(
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）
A.-2
B.0
C.1
D.4
11.f算：2×√6+√27=
2.我国是最早了解勾股定理的国家之·，它被记载于我国占代著名的数学著作《周踔算经》
12.已知方程3x2+6x-5=0有两个实数根x1,2,则3x1x2-x1一2的值等于
中下列各组数中，是“勾股数”的是()
13某小区两而直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子底端A到左
A2,3,4
B.4,5,6
C.1,5,2
D.9.12.15
墙的距离AE为0.7m,梯子顶喘D到地面的距离DE为2.4m,若梯子底端A保持不动，
3.把一元二次方程(x+1)(x-2)=3x化成一般形式，正确的是(
将梯子斜靠在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距离CB为1.5m,则这两面直立培壁之间
Ax2-4x-2=0
B.x2-4x+2=0
Cx2+4x-2=0
Dx2+4x+2=0
的安全通道的宽BE为
m
4.如图，矩形ABCD的边BC在数轴上，点B的坐标为一1，
点C的坐标为1，AB=1,以B为圆心，BD为半径画弧与
数轴交于点E,则点E表示的实数是(
A.5-2
B.V5-1
0
C.5
D.√2+1
第4题图
第13题图
第14题图
5若关于x的一元二次方程x2一mx一3=0的一个根是x=1,则m的值为()
14.边长为6的正方形ABCD中，M是BC边上的动点，以AM为折痕将△ABM翻折，使点
A.1
B.-1
C.2
D.-2
B落在E处，延长ME交CD于点F,
分
6.关于x的一元二次方程2-4x+1=0有两个实数根，则（的取值范围是(
(1)若A,E,C三点共线，则MC=
Ak>4且k≠0
B.k≥4且k≠0
C.k<4且k≠0
Dk≤4且k≠0
(2)若AM∥CE,则CF
7.某中学在“全民阅读活动”中，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
馆250人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆910人次若进馆人次的月平均
15.解方程：x2+3x-4=0.
增长率x相问，可列方程为(
A.250+250(1+x)+250(1+x)2=910
B.250(1+x)2=910
C.250+250(1+x)2-910
D.250+250(1+x)=910
8.如图，在一个长为24m,觉为16m的矩形草地上放着一根长方体木
块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截而是边长为2m的
正方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要走的最短路程
16.如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=4,CD=3,AB=12,BC=13.求AC的长
是(
)m.
和四边形ABCD的面积.
A.813B.2√233
C.4/65
D.34
第8题图
9.某商场销伴~款上衣，每件上衣的进价为60元，当售价为每件90元时，平均每天可售出
40件经调在发现，如果每件上衣降价1元，平均每天可多售出3件如果商场平均每天想
要盈利672元，那么每件上衣的售价应为多少元？小安假设“每件上衣的售价为x元”，
小溪假设“每件上衣应降价y元”，下列说法正确的是(
阶设性平价八年级数学（护科版）第1页共10页
阶假性评价人年级数学（沪科服）
第2页共10页2025一2026学年度第二学期八年级阶段性评价参考答案
数学（沪科版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1-5.DDABD
6-10.DACDB
10.解析：如图：
作AM⊥BC,'AD=AC,.DM=CM=3,
M
B 8 D
6
则：AB2-x2=BM2+AM2=121+AM2,AC2y2-CM2+AM2-9+AMP,∴.x2-y2=112为定值
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）
11.53;
12.-3;
13.2.7;
14.(1)12-6W2;…2分(2)4.…5分
14.解析：①如图：
A,E,C三点共线，即E⊥AC,边长AB=6,∴.AC=6√2，
M
.CE=6√2-6，·∠ACB=45°，∠MEC=90°，.△MEC为等腰直角三角形，
.MC=√2EC=12-6√2
②如图：
.'AMW/CE,∴.∠AMB=∠ECM,∠AME=∠CEM,.'∠AMB=∠AE
∠MEC∠MCE,.ME-MC-BM-2BC3,连接A,AE-AB-AD..A=A
∠AEF=∠D=90°，∴.△AEF≌△ADF(HL),∴.DF=EF,设DF=EF=x,则MF=3+x,CF=6-x
在Rt△CMF中，CM2+CF2=MF2,32+(6-x)2=(3+x)2,设x=2,∴.CF=6-x=4.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.解：=-4,2=1
…8分
16.解：在Rt△ADC中，'AC=AD+CD2,
.AC=VAD2+CD=5,…2分
在△ABC中，AC2+AB2=BC2,
∴.∠BAC=90°，…5分
.'.S ABCD=SAABC+SAADC
=x12x5+x4x3
1
2
2
=30+6
=36.…8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)由题意知，BQ=2t,PB=AB-AP=5-t,
故答案为：2t,5-t;…4分
(2)由勾股定理得，PQ=PB2+BQ,即52=(5-t)2+(2t)2,解得，t=0或t=2,
阶段性评价八年级数学（沪科版）第1页共3页
.∴.当t为0或2时，PQ的长度等于5cm.…8分
18.（1)解：点C如图所示，C1(2,0),C2(4,0)
…4分
P为（名，-1，AP+BP的最小值为10
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.解：（1)：关于x的一元二次方程x2-2(m-2)x+m=0有实根，
C
.△≥0，即[-2（m-2)]2-4m≥0，解得m≤1；…5分
(2).:方程的两个实数根为x1,X2,.x1+x2=2（m-2),X1X2=m,
.x2+x号=(x1+x3）2-2x1x2=4(m-2)2-2m2=2m2-16m+16,
x+x=56
图①
∴.2m2-16m+16=56,解得m=-2或m=10,…9分
.∵m≤1，∴.1m=-2.…10分
20.解：(1)√n+1-√n…3分
（2)2025…6分
(3)计算：1
1
1
5+1+5+V5+7+5+.+2m+1+2m-
一十
5-1
5-5
万-5
√2m+1-√2n-1
(W3+1)(3-1)"(W5+V3)(W5-3)(W7+5)(W7-V5)
(W2n+1+√2m-1)(W2n+1-√2n-1)
-3-1+5-5+万-5+…+2m+1,2m
2
2
2
_(W5-1)+(5-5)+(W万-5)++(W2m+1-2n-)_2n+1-1
…10分
2
2
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分)
21.解：(1)如图①，过A作AM垂直于墙面，垂足为点M,则∠AMO=90°，
由题意可知，OM=80cm,OA=100cm,
由勾股定理得：AM=VOA-OMP=V1002-802=60(cm),
答：小凳子顶点A与墙面OC的距离为60cm;…6分
(2)如图②，延长BA交墙面于点N,则∠BNC=90°，
AB=xcm,CB=(x+70)cm,BN=(x+60)cm,CN=OC ON=130-80=50(cm),
在Rt△BCN中，由勾股定理得：BN2+CN2=BC2,
即(x+60)2+502=(x+70)2,
解得：X=60,…10分
∴.AB=60cm,BC=60+70=130(cm),
答：小凳子宽AB的长度为60cm,木杆BC的长度为130cm.…12分
图②
阶段性评价八年级数学（沪科版）第2页共3页

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