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广东省深圳市宝安区2025-2026学年五年级下学期数学期中试题（范围第一单元~第四单元）
1．想一想，下面(　　)适合用“mL”作为单位来度量。
A．汽车油箱的容积 B．马桶水箱的容积
C．一个矿泉水瓶的容积 D．电冰箱的容积
【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：选项A， 汽车油箱的容积较大，通常用“L”作为单位；
选项B， 马桶水箱的容积较大，通常用“L”作为单位；
选项C， 一个矿泉水瓶的容积较小，适合用“mL”作为单位来度量；
选项D， 电冰箱的容积较大，通常用“L”作为单位。
故答案为：C。
【分析】常见的容积单位有L、mL，1L=1000mL，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
2．下面物体中，(　　)的体积最接近1立方分米。
A．一块橡皮 B．一台洗衣机
C．一辆货车的集装箱 D．一个粉笔盒
【答案】D
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：选项A，一块橡皮的体积远小于1立方分米，通常用立方厘米作单位；
选项B，一台洗衣机的体积远大于1立方分米，一般用立方米作单位；
选项C，一辆货车的集装箱体积非常大，用立方米作单位；
选项D，一个粉笔盒的长宽高大约在1分米左右，体积最接近1立方分米。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了体积单位立方分米的认识，棱长为1分米的正方体的体积就是1立方分米，根据物品的大小判断。
3．在解决“有3块饼干，笑笑吃了其中的 ，笑笑吃了几块饼干？”下列表述正确的是(　　)。
A．乐乐、欢欢 B．欢欢、妙妙
C．乐乐、奇奇、妙妙 D．乐乐、欢欢、奇奇、妙妙
【答案】D
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：乐乐：用3个圆代表3块饼干，平均分成3份，将其中的1份涂色表示，表述正确；
欢欢：用3个正方形代表3块饼干，每个正方形被平均分成3份，将其中的1份涂色表示，表述正确；
奇奇：求3块的，用算式：3×计算，表述正确；
妙妙：画一条线段表示3块饼干，平均分成3份，其中的一份表示，表述正确。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，根据分数的意义，把单位“1”平均分成3份，其中的1份表示，可以画图表示，用乘法计算。
4．下面四个算式中，计算结果小于1的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：选项A，+=+=，＞1；
选项B，×=，＜1；
选项C，+=+=，＞1；
选项D，×=1。
故答案为：B。
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此计算，然后与1比较大小。
5．张师傅将一个长3dm、宽与高都是2dm的长方体木块挖去一个棱长1dm的小正方体(如图所示)，下面表述错误的是(　　)。
A．原来长方体的体积是 12dm3
B．挖去小正方体后，原来长方体体积减少了
C．挖去的小正方体体积是 1dm3
D．挖去小正方体后，原来长方体表面积减少了
【答案】D
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：选项A，3×2×2
=6×2
=12（dm3），表述正确；
选项B， 挖去小正方体后，原来长方体体积减少了小正方体的体积，表述正确；
选项C，1×1×1
=1×1
=1（dm3），表述正确；
选项D，通过平移可以知道，挖去小正方体后，原来长方体表面积不变，原表述错误。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了长方体、正方体的体积和表面积的计算，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，从一个长方体的一个顶点处挖去一个小正方体，表面积不变，体积减少。
6．观察并想象：“仁义礼智信孝”属于中国的六大传统美德，是儒家文化中核心的道德规范体系。如图所示是一个正方体的展开图，与“仁”字相对的面上的字是(　　)。
A．义 B．智 C．信 D．孝
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：“仁”在上方，与“仁”字相对的面上的字是下方的“孝”。
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此判断。
7．一瓶2L的饮料，第一次倒出饮料的 ，第二次倒出 L，哪次倒出的多？(　　)。
A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．无法比较
【答案】A
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：第一次倒出：2×=1L，
1L＞L，第一次倒出的多。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，这瓶饮料的总量×第一次倒出的占的分率=第一次倒出的量，然后与第二次倒出的量对比即可。
8．下面关于倒数的说法中，错误的是(　　)。
A．因为0.25×4=1，所以0.25的倒数是4
B．真分数的倒数一定都大于1
C．假分数的倒数一定都小于1
D．当b≠0时， b与互为倒数
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：选项A，因为0.25×4=1，所以0.25的倒数是4，说法正确；
选项B， 真分数的倒数一定都大于1，说法正确；
选项C，等于1的假分数的倒数还是1，原说法错误；
选项D， 当b≠0时， b×=1，b与互为倒数，说法正确。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1； 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；据此判断。
9．一个正方体的棱长是2cm，将这个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积将扩大到原来的(　　)倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×2
=4×2
=8（cm3）
2×3=6（cm）
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
216÷8=27
故答案为：D。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，一个正方体的棱长扩大a倍，则体积扩大a3倍。
10．下图是妙妙用排水法测量铁球体积的过程：①先在一个长10cm、宽10cm、高12cm的长方体玻璃容器中倒入8cm深的水；②然后将6个相同的铁球放入容器中，结果容器中的水没有满；③最后再将一个同样的铁球放入容器中，结果容器中的水溢出少量。根据以上过程，可以推测这样一个铁球的体积大约在(　　)。
A．90cm3以上， 110cm3以下 B．50cm3以上， 70cm3以下
C．70cm3以上， 90cm3以下 D．30cm3以上， 50cm3以下
【答案】B
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：10×10×（12－8）
＝100×4
＝400（cm3）
400÷7≈57（cm3）
400÷6≈67（cm3）
57cm3＜1个铁球的体积＜67cm3
符合这个范围的选项是50cm3以上，70cm3以下。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，水面上升的体积就是浸入水中所有铁球的体积，看图可知，放入6个铁球，水面升高了不到（12－8）cm，说明6个铁球的体积小于10×10×（12－8），1个铁球的体积小于10×10×（12－8）÷6；放入7个铁球，水溢出，水面升高超过（12－8）cm，说明7个铁球的体积大于10×10×（12－8），1个铁球的体积大于10×10×（12－8）÷7，据此确定1个铁球的体积范围，找到合适的选项即可。
11．单位换算： 　 　
　 　　 　
【答案】0.68；9.5；9500
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：①680dm3=680÷1000=0.68m3；
②9.5L=9.5dm3=9.5×1000=9500cm3。
故答案为：①0.68；②9.5；9500。
【分析】此题主要考查了容积单位和体积单位的换算，根据1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1L=1dm3，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
12．的倒数是　 　；0.6的倒数是　 　；　 　没有倒数。
【答案】；；0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=；
1÷0.6=；
0没有倒数。
故答案为：；；0。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，求一个非0数的倒数的方法是：1÷一个非0数=这个数的倒数，据此解答。
13．在横线上填上“>”、“<”或“=”。
0.75　 　 　 　 1　 　 　 　
【答案】=；＜；＞；＞
【知识点】分数与小数的大小比较；异分母分数加减法；分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为=3÷4=0.75，所以0.75=；
因为＜1，所以×＜；
因为+=+=，1＞，所以1＞+；
因为+=1，×=，1＞，所以+＞×。
故答案为：=；＜；＞；＞。
【分析】比较小数与分数的大小，先将分数化成小数，再比较大小；
在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
比较两个算式的大小，先分别求出得数，再比较大小。
14．一个长方体从前面看和从左面看到的形状如图所示，这个长方体的底面积是　 　cm2；体积是　 　cm3。
【答案】21；84
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：7×3=21（cm2）
7×3×4
=21×4
=84（cm3）
故答案为：21；84。
【分析】根据从前面看到的图形可知，这个长方体的长是7cm，高是4cm，根据从左面看到的图形可知，这个长方体的宽是3cm，要求长方体的底面积，应用公式：长方体的底面积=长×宽，要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
15．乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的 ，第二周读了这本书的 ，他第一周读了　 　页，还剩下这本书的　 　。
【答案】95；
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：760×=95（页）；
1-（+）
=1-
=
故答案为：95；。
【分析】已知乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的 ， 要求第一周读的页数，用乘法计算；把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”-第一周与第二周一共看的占全书的分率=剩下这本书的几分之几，据此列式解答。
16．如图，每个小正方体的棱长都是1cm。2个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是10cm2，4个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是　 　cm2；6个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是　 　cm2；乐乐按这样的方式拼下去，拼成的长方体表面积是62cm2，那么他用了　 　个小正方体。
【答案】18；26；15
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：2×5+2×4
=10+8
=18（平方厘米）
2×5+4×4
=10+16
=26（平方厘米）
设用了n个小正方体，
6+（n-1）×4=62
6+（n-1）×4-6=62-6
（n-1）×4=56
（n-1）×4÷4=56÷4
n-1=14
n-1+1=14+1
n=15
故答案为：18；26；15。
【分析】此题主要考查长方体表面积的计算，需要分析由小正方体拼成的长方体的面的组成规律；
每个小正方体一个面的面积=棱长×棱长，4个小正方体拼成的长方体：两端的2个小正方体各露出5个面，中间的2个小正方体各露出4个面；6个小正方体拼成的长方体：两端的2个小正方体各露出5个面，中间的4个小正方体各露出4个面；n个完全一样的小正方体拼成的长方体的表面积为6+(n 1)×4平方厘米。
17．先圈出下面计算中错误的地方，然后再正确计算。
= 2-1 =1
正确计算：
=
正确计算：
正确计算：
【答案】解：
正确计算如下：
2-+
=+
=
-（-）
=-+
=+-
=1-
=
-+-
=（+）-（+）
=1-1
=0
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】算式一，加减混合运算，从左往右依次计算，据此改错；
算式二，一个数减去两个数的差，等于减去第一个数，再加上第二个数，据此改错；
算式三，分数加减混合运算，可以将分母相同的先加减，据此改错。
18．学习完分数加减法后，小安是这样计算： ，她这样做对吗？请写出你的理由并计算出正确结果。
【答案】解： 计算错误，异分母分数相加，不能直接将分子、分母相加，
+=+=。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
19．按要求画一画、算一算。
（1）先把图中方格的 涂色，再把涂色方格的 画上斜线。
（2）求 的 是多少？
【答案】（1）解：
（2）解：×=
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【分析】（1）根据分数的意义，表示把大长方形平均分成9份，其中的4份涂色，然后把涂色部分平均分成5份，将其中的3份画上斜线，据此作图；
（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
20．乐乐用橡皮泥和小棒搭建长方体框架，他已经搭建了一部分(如图所示)。
（1）乐乐要在已搭建的基础上继续搭建，形成一个完整的长方体框架，至少还需要3根5cm的小棒、　 　根4cm的小棒和　 　根3cm的小棒。(搭建时不能破坏小棒)
（2）乐乐将这个长方体框架的六个面都粘上硬纸板，做成一个长方体纸盒。(纸板的厚度忽略不计)
①观察这个纸盒，前面是一个长5cm、宽4cm的长方形。请你在方格纸上，画出这个纸盒的左面和上面。
②这个长方体纸盒的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）3；2
（2）解：①
②5×4×3
=20×3
=60（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的体积是60立方厘米。
【知识点】长方体的特征；长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【解答】解：（1）图中有1根5cm，2根3cm，1根4cm的小棒，还需要3根5cm，2根3cm，3根4cm的小棒。
故答案为：（1）3；2。
【分析】（1）根据长方体的特征，长方体有4条长、4条宽、4条高，根据图中已经有的长、宽、高数量，确定还需要添加的小棒数量；
（2）观察这个纸盒，左面观察，长是4cm，宽是3cm，上面观察，长是5cm，宽是3cm，据此作图；长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
21．学习了用排水法测量不规则物体的体积后，奇奇和乐乐做了一项实验并填写了下面的实验记录单。请你根据记录单，算一算每个玻璃弹珠的体积是多少立方厘米？
长方体玻璃缸 长：16cm、宽： 10cm、高： 8cm
水面高度 沉入物体前：6cm； 沉入物体后： 6.8cm。
浸没水中的物体和数量 50个玻璃弹珠
【答案】解：6.8-6=0.8（cm）
16×10=160（cm2）
160×0.8=128（cm3）
128÷50=2.56（立方厘米）
答：每个玻璃弹珠的体积是2.56立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】此题主要考查的是排水法测不规则物体的体积，解题思路是：物体的体积等于它排开的水的体积，先计算水面上升的高度，再计算排开水的总体积，最后求出每个玻璃弹珠的体积，据此列式解答。
22．奇奇将自己一天的时间分配进行了一个统计，他发现自己一天大约有 的时间用于睡眠， 的时间用于用餐，的时间用于体育锻炼。剩下的时间用于学习。
（1）奇奇用于学习的时间大约占一天时间的几分之几？
（2）奇奇每天用餐和体育锻炼茎多少小时？
（3）结合下面材料，你觉得奇奇的睡眠时间够吗？写出你的思考过程。
2008年9月4日，教育部在《中小学学生近视眼防控工作方案》中提出，保证小学生每天睡眠 10小时。
【答案】（1）解：1-（++）
=1-
=
答： 奇奇用于学习的时间大约占一天时间的。
（2）解：24×=3（小时）
24×=4（小时）
答： 奇奇每天用餐3小时，体育锻炼用了4小时。
（3）解：24×=3（小时）
3＜10
答：奇奇每天的睡眠时间不够。
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【分析】（1）根据题意可知，把一天的时间看作单位“1”，单位“1”-睡眠、用餐、体育锻炼的时间占总量的分率=奇奇用于学习的时间大约占一天时间的分率，据此列式计算；
（2）一天24小时，每天的总时间×每天用餐的时间占总时间的分率=每天用餐的时间，每天的总时间×每天体育锻炼的时间占总时间的分率=每天体育锻炼的时间，据此列式计算；
（3）每天的总时间×每天睡眠的时间占总时间的分率=每天睡眠的时间，然后与标准对比，据此解答。
23．黄豆、花生的蛋白质和脂肪含量如下表所示，请你算一算500g花生中含蛋白质和脂肪各有多少克？
　 黄豆 花生
蛋白质含量占几分之几
脂肪含量占几分之几
【答案】解：500×=60（克）
500×=125（克）
答： 500g花生中含蛋白质60克，脂肪125克。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法，花生的总质量×蛋白质含量占总量的分率=蛋白质的质量，花生的总质量×脂肪含量占总量的分率=脂肪的质量；据此列式解答。
24．阅读下面材料并解决问题。
造纸术是中国的“四大发明之一”。古代造纸术核心工序步骤(以“蔡侯纸”工艺为基础)分为：原料处理、捣浆制絮、抄纸成型、压榨脱水、晾晒干燥五个主要步骤。
（1）在“抄纸成型”环节时要把煮烂的木浆倒入纸槽中。一个纸槽从里面量长24dm、宽20dm、高8dm。这个纸槽最多能容纳多少升的木浆？
（2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的长方体木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱(有盖)长8dm、宽6dm、高5dm，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？
（3）李师傅准备制作一个底面是正方形的长方体灯笼。他先准备一些木条制作出灯笼的框架，灯笼的底面是一个边长为10cm的正方形，灯笼高48cm。制作完这样一个灯笼框架后，他在灯笼框架的五个面糊上宣纸(上面不糊)。至少需要多少平方厘米的宣纸？(接口处忽略不计)
【答案】（1）解：24×20×8
=480×8
=3840（dm3）
=3840（升）
答： 这个纸槽最多能容纳3840升的木浆。
（2）解：（8×6+8×5+6×5）×2
=（48+40+30）×2
=118×2
=236（平方分米）
答： 制作这个木箱至少需要236平方分米的木板。
（3）解：10×10+（10×48+10×48）×2
=10×10+（480+480）×2
=10×10+960×2
=100+1920
=2020（平方厘米）
答： 至少需要2020平方厘米的宣纸。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）已知这个纸槽凑够里面的长、宽、高，要求容积，应用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，然后根据1立方分米=1升，进行换算；
（2）要求制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ 就是求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
（3）要求在灯笼框架的五个面糊上宣纸(上面不糊)。至少需要多少平方厘米的宣纸？ 就是求五个面的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算。
1 / 1广东省深圳市宝安区2025-2026学年五年级下学期数学期中试题（范围第一单元~第四单元）
1．想一想，下面(　　)适合用“mL”作为单位来度量。
A．汽车油箱的容积 B．马桶水箱的容积
C．一个矿泉水瓶的容积 D．电冰箱的容积
2．下面物体中，(　　)的体积最接近1立方分米。
A．一块橡皮 B．一台洗衣机
C．一辆货车的集装箱 D．一个粉笔盒
3．在解决“有3块饼干，笑笑吃了其中的 ，笑笑吃了几块饼干？”下列表述正确的是(　　)。
A．乐乐、欢欢 B．欢欢、妙妙
C．乐乐、奇奇、妙妙 D．乐乐、欢欢、奇奇、妙妙
4．下面四个算式中，计算结果小于1的是(　　)。
A． B． C． D．
5．张师傅将一个长3dm、宽与高都是2dm的长方体木块挖去一个棱长1dm的小正方体(如图所示)，下面表述错误的是(　　)。
A．原来长方体的体积是 12dm3
B．挖去小正方体后，原来长方体体积减少了
C．挖去的小正方体体积是 1dm3
D．挖去小正方体后，原来长方体表面积减少了
6．观察并想象：“仁义礼智信孝”属于中国的六大传统美德，是儒家文化中核心的道德规范体系。如图所示是一个正方体的展开图，与“仁”字相对的面上的字是(　　)。
A．义 B．智 C．信 D．孝
7．一瓶2L的饮料，第一次倒出饮料的 ，第二次倒出 L，哪次倒出的多？(　　)。
A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．无法比较
8．下面关于倒数的说法中，错误的是(　　)。
A．因为0.25×4=1，所以0.25的倒数是4
B．真分数的倒数一定都大于1
C．假分数的倒数一定都小于1
D．当b≠0时， b与互为倒数
9．一个正方体的棱长是2cm，将这个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积将扩大到原来的(　　)倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
10．下图是妙妙用排水法测量铁球体积的过程：①先在一个长10cm、宽10cm、高12cm的长方体玻璃容器中倒入8cm深的水；②然后将6个相同的铁球放入容器中，结果容器中的水没有满；③最后再将一个同样的铁球放入容器中，结果容器中的水溢出少量。根据以上过程，可以推测这样一个铁球的体积大约在(　　)。
A．90cm3以上， 110cm3以下 B．50cm3以上， 70cm3以下
C．70cm3以上， 90cm3以下 D．30cm3以上， 50cm3以下
11．单位换算： 　 　
　 　　 　
12．的倒数是　 　；0.6的倒数是　 　；　 　没有倒数。
13．在横线上填上“>”、“<”或“=”。
0.75　 　 　 　 1　 　 　 　
14．一个长方体从前面看和从左面看到的形状如图所示，这个长方体的底面积是　 　cm2；体积是　 　cm3。
15．乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的 ，第二周读了这本书的 ，他第一周读了　 　页，还剩下这本书的　 　。
16．如图，每个小正方体的棱长都是1cm。2个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是10cm2，4个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是　 　cm2；6个完全一样的小正方体拼成的长方体表面积是　 　cm2；乐乐按这样的方式拼下去，拼成的长方体表面积是62cm2，那么他用了　 　个小正方体。
17．先圈出下面计算中错误的地方，然后再正确计算。
= 2-1 =1
正确计算：
=
正确计算：
正确计算：
18．学习完分数加减法后，小安是这样计算： ，她这样做对吗？请写出你的理由并计算出正确结果。
19．按要求画一画、算一算。
（1）先把图中方格的 涂色，再把涂色方格的 画上斜线。
（2）求 的 是多少？
20．乐乐用橡皮泥和小棒搭建长方体框架，他已经搭建了一部分(如图所示)。
（1）乐乐要在已搭建的基础上继续搭建，形成一个完整的长方体框架，至少还需要3根5cm的小棒、　 　根4cm的小棒和　 　根3cm的小棒。(搭建时不能破坏小棒)
（2）乐乐将这个长方体框架的六个面都粘上硬纸板，做成一个长方体纸盒。(纸板的厚度忽略不计)
①观察这个纸盒，前面是一个长5cm、宽4cm的长方形。请你在方格纸上，画出这个纸盒的左面和上面。
②这个长方体纸盒的体积是多少立方厘米？
21．学习了用排水法测量不规则物体的体积后，奇奇和乐乐做了一项实验并填写了下面的实验记录单。请你根据记录单，算一算每个玻璃弹珠的体积是多少立方厘米？
长方体玻璃缸 长：16cm、宽： 10cm、高： 8cm
水面高度 沉入物体前：6cm； 沉入物体后： 6.8cm。
浸没水中的物体和数量 50个玻璃弹珠
22．奇奇将自己一天的时间分配进行了一个统计，他发现自己一天大约有 的时间用于睡眠， 的时间用于用餐，的时间用于体育锻炼。剩下的时间用于学习。
（1）奇奇用于学习的时间大约占一天时间的几分之几？
（2）奇奇每天用餐和体育锻炼茎多少小时？
（3）结合下面材料，你觉得奇奇的睡眠时间够吗？写出你的思考过程。
2008年9月4日，教育部在《中小学学生近视眼防控工作方案》中提出，保证小学生每天睡眠 10小时。
23．黄豆、花生的蛋白质和脂肪含量如下表所示，请你算一算500g花生中含蛋白质和脂肪各有多少克？
　 黄豆 花生
蛋白质含量占几分之几
脂肪含量占几分之几
24．阅读下面材料并解决问题。
造纸术是中国的“四大发明之一”。古代造纸术核心工序步骤(以“蔡侯纸”工艺为基础)分为：原料处理、捣浆制絮、抄纸成型、压榨脱水、晾晒干燥五个主要步骤。
（1）在“抄纸成型”环节时要把煮烂的木浆倒入纸槽中。一个纸槽从里面量长24dm、宽20dm、高8dm。这个纸槽最多能容纳多少升的木浆？
（2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的长方体木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱(有盖)长8dm、宽6dm、高5dm，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？
（3）李师傅准备制作一个底面是正方形的长方体灯笼。他先准备一些木条制作出灯笼的框架，灯笼的底面是一个边长为10cm的正方形，灯笼高48cm。制作完这样一个灯笼框架后，他在灯笼框架的五个面糊上宣纸(上面不糊)。至少需要多少平方厘米的宣纸？(接口处忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：选项A， 汽车油箱的容积较大，通常用“L”作为单位；
选项B， 马桶水箱的容积较大，通常用“L”作为单位；
选项C， 一个矿泉水瓶的容积较小，适合用“mL”作为单位来度量；
选项D， 电冰箱的容积较大，通常用“L”作为单位。
故答案为：C。
【分析】常见的容积单位有L、mL，1L=1000mL，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
2．【答案】D
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：选项A，一块橡皮的体积远小于1立方分米，通常用立方厘米作单位；
选项B，一台洗衣机的体积远大于1立方分米，一般用立方米作单位；
选项C，一辆货车的集装箱体积非常大，用立方米作单位；
选项D，一个粉笔盒的长宽高大约在1分米左右，体积最接近1立方分米。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了体积单位立方分米的认识，棱长为1分米的正方体的体积就是1立方分米，根据物品的大小判断。
3．【答案】D
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：乐乐：用3个圆代表3块饼干，平均分成3份，将其中的1份涂色表示，表述正确；
欢欢：用3个正方形代表3块饼干，每个正方形被平均分成3份，将其中的1份涂色表示，表述正确；
奇奇：求3块的，用算式：3×计算，表述正确；
妙妙：画一条线段表示3块饼干，平均分成3份，其中的一份表示，表述正确。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，根据分数的意义，把单位“1”平均分成3份，其中的1份表示，可以画图表示，用乘法计算。
4．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：选项A，+=+=，＞1；
选项B，×=，＜1；
选项C，+=+=，＞1；
选项D，×=1。
故答案为：B。
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此计算，然后与1比较大小。
5．【答案】D
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：选项A，3×2×2
=6×2
=12（dm3），表述正确；
选项B， 挖去小正方体后，原来长方体体积减少了小正方体的体积，表述正确；
选项C，1×1×1
=1×1
=1（dm3），表述正确；
选项D，通过平移可以知道，挖去小正方体后，原来长方体表面积不变，原表述错误。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了长方体、正方体的体积和表面积的计算，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，从一个长方体的一个顶点处挖去一个小正方体，表面积不变，体积减少。
6．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：“仁”在上方，与“仁”字相对的面上的字是下方的“孝”。
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此判断。
7．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：第一次倒出：2×=1L，
1L＞L，第一次倒出的多。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，这瓶饮料的总量×第一次倒出的占的分率=第一次倒出的量，然后与第二次倒出的量对比即可。
8．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：选项A，因为0.25×4=1，所以0.25的倒数是4，说法正确；
选项B， 真分数的倒数一定都大于1，说法正确；
选项C，等于1的假分数的倒数还是1，原说法错误；
选项D， 当b≠0时， b×=1，b与互为倒数，说法正确。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1； 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；据此判断。
9．【答案】D
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×2
=4×2
=8（cm3）
2×3=6（cm）
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
216÷8=27
故答案为：D。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，一个正方体的棱长扩大a倍，则体积扩大a3倍。
10．【答案】B
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：10×10×（12－8）
＝100×4
＝400（cm3）
400÷7≈57（cm3）
400÷6≈67（cm3）
57cm3＜1个铁球的体积＜67cm3
符合这个范围的选项是50cm3以上，70cm3以下。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，水面上升的体积就是浸入水中所有铁球的体积，看图可知，放入6个铁球，水面升高了不到（12－8）cm，说明6个铁球的体积小于10×10×（12－8），1个铁球的体积小于10×10×（12－8）÷6；放入7个铁球，水溢出，水面升高超过（12－8）cm，说明7个铁球的体积大于10×10×（12－8），1个铁球的体积大于10×10×（12－8）÷7，据此确定1个铁球的体积范围，找到合适的选项即可。
11．【答案】0.68；9.5；9500
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：①680dm3=680÷1000=0.68m3；
②9.5L=9.5dm3=9.5×1000=9500cm3。
故答案为：①0.68；②9.5；9500。
【分析】此题主要考查了容积单位和体积单位的换算，根据1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1L=1dm3，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
12．【答案】；；0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=；
1÷0.6=；
0没有倒数。
故答案为：；；0。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，求一个非0数的倒数的方法是：1÷一个非0数=这个数的倒数，据此解答。
13．【答案】=；＜；＞；＞
【知识点】分数与小数的大小比较；异分母分数加减法；分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为=3÷4=0.75，所以0.75=；
因为＜1，所以×＜；
因为+=+=，1＞，所以1＞+；
因为+=1，×=，1＞，所以+＞×。
故答案为：=；＜；＞；＞。
【分析】比较小数与分数的大小，先将分数化成小数，再比较大小；
在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
比较两个算式的大小，先分别求出得数，再比较大小。
14．【答案】21；84
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：7×3=21（cm2）
7×3×4
=21×4
=84（cm3）
故答案为：21；84。
【分析】根据从前面看到的图形可知，这个长方体的长是7cm，高是4cm，根据从左面看到的图形可知，这个长方体的宽是3cm，要求长方体的底面积，应用公式：长方体的底面积=长×宽，要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
15．【答案】95；
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：760×=95（页）；
1-（+）
=1-
=
故答案为：95；。
【分析】已知乐乐最近在读一本760页的《三国演义》，第一周读了这本书的 ， 要求第一周读的页数，用乘法计算；把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”-第一周与第二周一共看的占全书的分率=剩下这本书的几分之几，据此列式解答。
16．【答案】18；26；15
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：2×5+2×4
=10+8
=18（平方厘米）
2×5+4×4
=10+16
=26（平方厘米）
设用了n个小正方体，
6+（n-1）×4=62
6+（n-1）×4-6=62-6
（n-1）×4=56
（n-1）×4÷4=56÷4
n-1=14
n-1+1=14+1
n=15
故答案为：18；26；15。
【分析】此题主要考查长方体表面积的计算，需要分析由小正方体拼成的长方体的面的组成规律；
每个小正方体一个面的面积=棱长×棱长，4个小正方体拼成的长方体：两端的2个小正方体各露出5个面，中间的2个小正方体各露出4个面；6个小正方体拼成的长方体：两端的2个小正方体各露出5个面，中间的4个小正方体各露出4个面；n个完全一样的小正方体拼成的长方体的表面积为6+(n 1)×4平方厘米。
17．【答案】解：
正确计算如下：
2-+
=+
=
-（-）
=-+
=+-
=1-
=
-+-
=（+）-（+）
=1-1
=0
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】算式一，加减混合运算，从左往右依次计算，据此改错；
算式二，一个数减去两个数的差，等于减去第一个数，再加上第二个数，据此改错；
算式三，分数加减混合运算，可以将分母相同的先加减，据此改错。
18．【答案】解： 计算错误，异分母分数相加，不能直接将分子、分母相加，
+=+=。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
19．【答案】（1）解：
（2）解：×=
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【分析】（1）根据分数的意义，表示把大长方形平均分成9份，其中的4份涂色，然后把涂色部分平均分成5份，将其中的3份画上斜线，据此作图；
（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
20．【答案】（1）3；2
（2）解：①
②5×4×3
=20×3
=60（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的体积是60立方厘米。
【知识点】长方体的特征；长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【解答】解：（1）图中有1根5cm，2根3cm，1根4cm的小棒，还需要3根5cm，2根3cm，3根4cm的小棒。
故答案为：（1）3；2。
【分析】（1）根据长方体的特征，长方体有4条长、4条宽、4条高，根据图中已经有的长、宽、高数量，确定还需要添加的小棒数量；
（2）观察这个纸盒，左面观察，长是4cm，宽是3cm，上面观察，长是5cm，宽是3cm，据此作图；长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
21．【答案】解：6.8-6=0.8（cm）
16×10=160（cm2）
160×0.8=128（cm3）
128÷50=2.56（立方厘米）
答：每个玻璃弹珠的体积是2.56立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】此题主要考查的是排水法测不规则物体的体积，解题思路是：物体的体积等于它排开的水的体积，先计算水面上升的高度，再计算排开水的总体积，最后求出每个玻璃弹珠的体积，据此列式解答。
22．【答案】（1）解：1-（++）
=1-
=
答： 奇奇用于学习的时间大约占一天时间的。
（2）解：24×=3（小时）
24×=4（小时）
答： 奇奇每天用餐3小时，体育锻炼用了4小时。
（3）解：24×=3（小时）
3＜10
答：奇奇每天的睡眠时间不够。
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【分析】（1）根据题意可知，把一天的时间看作单位“1”，单位“1”-睡眠、用餐、体育锻炼的时间占总量的分率=奇奇用于学习的时间大约占一天时间的分率，据此列式计算；
（2）一天24小时，每天的总时间×每天用餐的时间占总时间的分率=每天用餐的时间，每天的总时间×每天体育锻炼的时间占总时间的分率=每天体育锻炼的时间，据此列式计算；
（3）每天的总时间×每天睡眠的时间占总时间的分率=每天睡眠的时间，然后与标准对比，据此解答。
23．【答案】解：500×=60（克）
500×=125（克）
答： 500g花生中含蛋白质60克，脂肪125克。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法，花生的总质量×蛋白质含量占总量的分率=蛋白质的质量，花生的总质量×脂肪含量占总量的分率=脂肪的质量；据此列式解答。
24．【答案】（1）解：24×20×8
=480×8
=3840（dm3）
=3840（升）
答： 这个纸槽最多能容纳3840升的木浆。
（2）解：（8×6+8×5+6×5）×2
=（48+40+30）×2
=118×2
=236（平方分米）
答： 制作这个木箱至少需要236平方分米的木板。
（3）解：10×10+（10×48+10×48）×2
=10×10+（480+480）×2
=10×10+960×2
=100+1920
=2020（平方厘米）
答： 至少需要2020平方厘米的宣纸。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）已知这个纸槽凑够里面的长、宽、高，要求容积，应用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，然后根据1立方分米=1升，进行换算；
（2）要求制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ 就是求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
（3）要求在灯笼框架的五个面糊上宣纸(上面不糊)。至少需要多少平方厘米的宣纸？ 就是求五个面的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算。
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