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滨海新区田家炳中学2025-2026-2高二年级期中考试数学试卷
一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选顶中，只有一项是符合题
目要求的。
1.A6+C80=()
A.65
B.160
C.165
D.210
2.从3名男生和4名女生中任选3人组成志愿小组，要求选出的3人中既有男生又有女生，则不同
的选法共有()
A.30种
B.31种
C.34种
D.84种
3.有3名男生2名女生站成-排，其中女生相邻的排法个数是()
A.24
B.48
C.96
D.120
4函数网=坚则()
A.x=e为函数f(x)的极大值点
B.x=e为函数f(x)的极小值点
Cx=为函数f(x)的极大值点
山.x=为函数f(x)的极小值点
5.己知函数f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，则y=f(x)的图像可能是()
(x
6.已知函数f(x)的导函数为f'(x),凡f(x)=f'(1)x3-2x,则r′(1)=(）
A.0
B.1
C.2
D.3
7.函数f(x)=x3-3x+1在[-2.1上的报大值为〔)
A.-1
B.1
C.2
D.3
8.已知函数f(x)=-2x3+3x2,则()
A.f(x)在(-1,1)上单调递减
B.f(x)的极大值点为0
Cf(x)的极大值为1
D.f(x)有3个零点
9.投掷2枚均匀的骰子，记其中所得点数为1的骰子的个数为X,则方差D(X)=()
A言
B
C.
D.品
二、填空题：本题共9小题，每小题5分，共45分。
10.二项式(2x-云)的展开式中的常数项为一（用数字作答）
11.二项式(x-展开式的各二项式系数之和为128，该展开式中x3项的系数为
12.已知某随机变虽X的分布列如下(a∈R):
X
1
2
3
1
3
则随机变量X的数学期望E()=
方差D(X门=一
13.某篮球运动员投篮投中的慨率为号，设X为投篮3次命中次数，则该运动员“投篮3次
恰好投中2次”的概率P(X=2)=(结果用分数表示)：E(X)=
14.已知随机变量X服从正态分布N(6,a2)(G>0),若P(X>3)=0.8,则P(315.袋子中有9个大小相同的球，其中7个白球，2个黑球，摸出的球不放回在第一次摸到白球的
条件下，第二次摸到白球的概率是；两次摸到的都是白球的概率是
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16.天津高考实行“六选三”选科棋式，蹴予了学生充分的自由选择权甲、乙、丙三所学校分别有
75%,60%,60%的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为2,2：1，现从这三所学枚中随
机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为」
17.函数f(x)=x+lx在点(1，厂(1)处的切线方程为
18.已知函数f(x)=e-x-L,g(x)=X-lr+a,若Hr1∈R,3r2∈(0，，使得f(x1)>g(2),則实
数α的取值范围是
三、解答题：本题共4小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题15分)设f(x)=4x3-3x2-6x+2.
(1)求f(x)的单调区间：
()求f(x)的极值：
四)求f(x)在区间[-2，上的最大值与最小值.
20.(本小题15分)
某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参知数学竞赛考试，
用X表示其中男生的人数，
(I)请列出X的分布列及数学期望：
(Ⅱ)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率，
第

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