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高一数学
值为()
一、单选题
A.25
B.5
1.已知集合M={x|logx<2},N={x|x-2<3},则M∩N=()
c.35
2
D.35
4
A.(-m,9)
B.(-0,11)
C.(0,11)
D.[2,9)
二、多选题
2.已知平面向量a=(2,-),万=（←1，），若(2a+6)16,且≠0.则2-（)
9.在△ABC中，AC=5,BC=4,cos∠BAC=,则()
A
C.3
D.1
A.si BC
B.△ABC的面积为6
已知a引行则c
2π
a=()
3
C.CA-CB=3
D.AC.CB=16
A
B.-22
3
c
D.25
3
10.已知函数f()=4sin(@x+)4>0w>0<的部分图象如图所示，
2
4.若向量a,i,c满足日=2，=3，且(a-牙，6，d)-牙，则a+b在c上的报影数量为()
下列说法正确的是()
A月
B.
c月
D.
A.A=2
B.函数y=f(x)的最小正周期为π
5.如图，在△ABC中，AB=3,AC=2,∠BAC=60°，D是BC边上靠近点B的三等分点，则AD.BC=
()
C。函数y=了俐的图象关于直线x=沿对称
B
D.函数y=f(x)向右平移亚个单位长度后可得到g(x)=2sin2x的图象
3
c号
D.-4
[log-x.011.函数f(x)=
6.已知a=1.506,b=0.68,c=0.64,则a,b,c的大小关系是()
4sim(工x+4≤r≤14：若方程f(9=m有四个不等的实根，西，且
66
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
7.如图，为了测量某座山的高度，测量人员选取了与B(B为山顶A
在山底上的射影)在同一水平面内的两个观测点C与D,现测得
A.0≤≤2
B.3=1
C.5+4=16D.x3x4∈(48,55)
三、填空题
∠CBD=75°，∠BCD=60°，BD=30N3米，在点C处测得山顶A的仰角
12.设扇形的弧长为4π，半径为8，则该扇形的面积为
为30°，则该座山的高度为()
A.106米B.30W2米
13.将高数=m+写到的图象向右平移>0个单位长度后，所得的图家
关于原点对称，则m的最小值为
C.305米D.30W6米
14.如图，己知正六边形ABCDEF的边长为2，对称中心为O,以O为圆心作半
8.如图，在四边形OABC中，OA=OC=1,，∠AOC=120°，∠ABC=60,则△ABC的面积的最大
径为1的圆，点M为圆O上任意一点，则AD.CM的取值范围为
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第2页共4页高一数学参考答案
题号
y
3
6
8
9
10
答案
D
B
A
◇
A
D
BC
ABC
题号
11
答案
BCD
1.D
【详解】集合M={x|logr<2}={x|0集合N={-2<3}=x2≤x<11},
所以，MnN={x2≤x<9}
2.B
【详解】由a=(2,-1),b=(-1,1),则ā+b=(2,-1)+u(1,1)上(2-4，-元+u),
又因为(2a+b)16,所以(2a+b)6=0,
所以(2-)(-1)+(-1+4)1=0，
化简得2u=31,
又≠0，因此
1_2
3
3.C
4.A
(a+b).c
【详解】由投影数量公式得a+b在c上的投影数量为
由题意得日=2，-3，a-号6)-买
而a+0caE+c4cos5月+ieos21月
-aes子+leos-=月
5.c
【详解】因为D是BC边上靠近点B的三等分点，
答案第1页，共10页
所似而-号亚+兮c,
又因为BC=AC-AB,
所以
aD.c-居a+4c(4ac-码}4c丽+c
32x号×3+2=号
3
231
3
6.B
【详解】由f(x)=1.5单调递增，可得a=f(0.)>f(0)=1,
由g(x)=0.6单调递减，可得b=g(0.8)则a>c>b.
7.A
【详解】因为∠CBD=75°，∠BCD=60°，所以∠BDC=45°，
在△BCD中，由正弦定理得，BD
BC
sin∠BCD sin∠BDC'
BD
30W5V2
BC=
in∠BDC=
305
sin∠BCD
√52
2
在直角三角形ABC中，ACB=30,所以4B=BC=305-10wN6.
53
8.D
【详解】连接AC,
C
在△AOC中，OA=OC=1,∠A0C=120°，
由余弦定理可得4C=04+0C-2010co120-1+1-2x1P×(为》-3，
在△ABC中，∠ABC=60°，由余弦定理可得
AC2=3=AB2+BC2-2AB.BC cos 60=AB2+BC2-AB.BC z2AB.BC-AB.BC
答案第2页，共10页
=AB.BC,即AB·BC≤3，
当且仅当AB=BC=√时，等号成立，
所以，Sc=)AB,BCsin60-5AB-BC≤35
2
4
4
即△ABC面积的最大值为3V5
4
9.BC
【详解】由余弦定理得cos∠BAC=AB+AC2-BC2AB2+25163
2·AB·AC
10·AB
解得AB=3,因为AB2+BC2=AC2,所以△ABC为直角三角形，B=
2
对于A,sin /BAC三C,放A错误：
对于B,SABc=
ABBC=34=6,故B正确：
2
对于c,a-cl-Vc-c-c+c-2 CCeos(cac)
-V52+4-2x5x4号3，故C正确：
对于D,AC.CB=AC.C⑧cs(元-∠ACB)=ACC⑧(-cos∠ACB)
54(引-16，故D错说
10.ABC
【详解】对于A,观家函数了()=Asm(x+)4>0,@>0,外到的部分图象。
可得函数f(x)的最大值为2，最小值为-2，又A>0,故A=2,A正确：
对于B,设函数∫(x)的最小正周期为T,
观察图象可得子否合子故7=，B正确
又w>0,所以2匹=元，故@=2，
由1合)-2，可得2m2合可-2，
故2x号+0=2+子keZ,又m<号
p号所以f)=2m2x+到
3
对于C,令2x+=m
3
2，meZ,可得x=匹+元
212
m∈Z,
答案第3页，共10页

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