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专题二 （浮力）计算题
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一、计算题
1．体积为0.5m3的物体浸没在酒精中，求物体所受的浮力F浮（）。
2．体积为2×10-4米3的金属块浸没在水中。求：金属块受到的浮力F浮。
3．物体排开水的体积为3×10-4米3，求物体受到的浮力F浮。
4．如图所示的是我国第三艘航空母舰“福建舰”，其满载时吃水深度（航空母舰的底部至水面的竖直距离）达到，总质量约为8万吨。已知海水的平均密度为。求：
(1)底部外壳平均每面积上受到海水的压力；
(2)满载的航空母舰做匀速直线运动时受到的浮力。
5．某物体的质量为6kg，体积为3×10-3m3，求：
（1）该物体的密度是多少？
（2）该物体浸没在密度为0.8×103kg/m3的酒精里，受到的浮力是多少？g取10N/kg。
6．如图所示，水平地面上有一底面积为2×10-2m2的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N；求:
(1)此时容器底受到水的压强和压力；
(2)物块的密度；
(3)细线剪断后，物块静止时露出水面的体积及容器底部受到水的压强。
7．如图甲所示，一个底面积为薄壁柱形容器放在水平桌面中央，内盛有深的水。当把一个质量为的实心长方体A用细线悬挂浸入水中后，物体静止时如图乙，此时拉力为。剪断细线，当物体再次静止时浸没在水中（设水均未溢出容器），求：
(1)放入物体前水对容器底部的压强？
(2)图乙比甲容器内液面上升的高度？
(3)剪断细线后，容器对桌面的压强与甲图相比增加了多少？
8．如图甲所示，用粗细和重力不计的细线系住一个体积为0.001m3的物体，从液面上方竖直向下运动直至浸入水中，整个过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求：
(1)物体的重力的大小。
(2)物体浸没时浮力的大小。
(3)物体浸没时拉力的大小。
9．如图所示，将一个盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细杆（体积和质量均可忽略）将一个小球按压在水面下，使小球完全浸没在水中。小球静止时，细杆对小球的压力为F。已知：小球的质量，容器的质量为1kg，小球的体积，圆柱形容器中水的深度30cm，容器底面积为。（）求：
(1)此时小球在水中受到的浮力；
(2)此时容器对桌面的压强；
(3)撤去细杆，当小球再次静止时，液面高度降低了多少？
10．如图甲所示，一个底面积为薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，内盛有10cm深的水。当把一个质量为1.2kg的实心长方体A用细线悬挂浸入水中后，物体静止时如图乙，此时拉力F为9N。剪断细线，物体下沉到容器底部并浸没在水中（设水均未溢出容器），取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3。求：
(1)放入物体前水对容器底部的压强？
(2)容器内液面的高度图乙比图甲高多少？
(3)剪断细线后，容器对桌面的压强与乙图相比增加了多少？
11．把边长的正方体A放入底面积为的盛水容器中，如图甲所示，此时A有五分之二的体积露出水面；将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示。求：
(1)图甲中正方体A受到的浮力；
(2)正方体A的密度；
(3)物块B的重力。
12．甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器放置在水平地面上（容器足够高）。甲容器内装有1.6kg的酒精，乙容器内装有一定量的水。把A球放入酒精中，A球沉到容器底，静止时水的液面高于酒精液面0.1m，如图所示。若将A球从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量Δp1＝400Pa，放入球前后水对容器底压强的变化量Δp2＝450Pa。已知：ρ酒=0.8×103 kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)水面下0.1m深处的压强p水；
(2)酒精的体积V酒；
(3)判断A球在水中的状态，写出分析过程；
(4)根据上述信息，能否确定A球的密度ρA？如果能，请计算出ρA；如果无法确定，请说明理由。
13．小华同学发现家中的太阳能热水器可以实现自动开始注水、停止注水，为了知道其中的原理，小华查阅了相关资料并且制作了一个太阳能热水模拟器（如图所示）。圆柱形容器的底面积是20cm2，物体A的质量是0.15kg，物体A的底面积是5cm2，力传感器通过细绳与物体A相连，当容器内储水量达到260cm3时，A所受浮力为0.2N，此时进水口打开，开始注水；当力传感器受到的拉力为0.5N时，进水口关闭，停止注水。（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）。求：
(1)开始注水时，拉力传感器受到的拉力；
(2)开始注水时，物体A下表面受到水的压强；
(3)当容器内储水量达到多少cm3时，太阳能热水器停止注水。
14．2024年9月，广西受台风“摩羯”影响大面积降水，导致南宁邕江水位急剧上涨。为减小抗洪压力，科创小组设计了水位报警装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动，当模型内水深h1=15cm时，B与模型底面刚好接触目压力为零，水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启通洪阀门，已知圆柱体B的底面积SB=100cm2，高hB=25cm，ρ水=1×103kg/m3，求：
(1)当模型内水深h1=15cm时，水对模型底部的压强；
(2)B的密度；
(3)为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低4cm，则需要在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，求：圆柱体C的高度h。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《专题二 （浮力）计算题》参考答案
1．4×103N
【详解】体积为0.5m3的物体浸没在酒精中，则排开酒精的体积为，物体所受的浮力为
2．1.96牛
【详解】金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块的体积，根据阿基米德原理可得，金属块受到的浮力为
3．2.94牛
【详解】已知物体排开水的体积为3×10-4米3，则物体受到的浮力为
4．(1)1339N
(2)8×108N
【详解】（1）航母满载时吃水深度，该深度处海水产生的压强大小
根据可知，底部外壳平均每面积上受到海水的压力
（2）满载的航空母舰做匀速直线运动时处于漂浮状态，由浮沉条件可得，“福建舰”受到的浮力大小为
5．（1）2×103kg/m3；（2）24N
【详解】解：（1）该物体的密度为
（2）物体浸没在液体中时排开液体的体积等于物体自身的体积，则该物体浸没在酒精中受到的浮力为
F浮＝ρ酒精gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝24N
答：（1）该物体的密度是2×103kg/m3；
（2）该物体浸没在密度为0.8×10-3kg/m3的酒精里，受到的浮力是24N。
6．(1)4000Pa，80N
(2)0.6×103kg/m3
(3)4×10-4m3，3800Pa
【详解】（1）水对容器底的压强
根据可知水对容器底的压力
（2）物块的体积
物块浸没在水中时，排开水的体积
则受到的浮力
物块静止时受到三个力的作用：竖直向下的重力G和拉力F拉、竖直向上的浮力F浮，则物块的重力
物体的质量
则物块的密度
（3）因为物块浸没在水中时的浮力大于物块的重力，所以剪断细线后，物块会上浮直至漂浮在水面上， 因为物块漂浮，所以物块受到的浮力
由得物块浸没在水中的体积为
则露出水面的体积为
所以液面下降的高度
水的深度为
容器底部受到水的压强为
7．(1)1000Pa
(2)0.015m
(3)600Pa
【详解】（1）放入物体前容器水的深度为h=10cm=0.1m
水对容器底部的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
（2）根据称重法，物体A受到的浮力F浮=G物-F=m物g-F=1.2kg×10N/kg-9N=3N
物体A排开水的体积
图乙比甲容器内液面上升的高度
（3）剪断细线前，容器对桌面的压力F压=G总=G容+G水
剪断细线后，物体浸没在水中（设水均未溢出容器），容器对桌面的压力F压′=G总=G容+G水+G物
剪断细线后，容器对桌面的压力与甲图相比增加量ΔF=F压′-F压=(G容+G水+G物)-(G容+G水)=G物=m物g=1.2kg×10N/kg=12N
剪断细线后，容器对桌面的压强与甲图相比增加量
8．(1)20N
(2)10N
(3)10N
【详解】（1）刚开始时，物体没有浸入水中，物体受到的拉力等于自身重力，则物体的重力为G＝F拉＝20N
（2）物体浸没时受到的浮力为F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N
（3）物体浸没时，物体受到重力、拉力和浮力的作用，处于平衡状态，由F浮＝G﹣F拉可得，物体浸没时的拉力为F拉′＝G-F浮＝20N-10N＝10N
9．(1)10N
(2)4000Pa
(3)2cm
【详解】（1）由于小球完全浸没，小球排开水的体积等于小球的体积，即V排=V球=10-3m3
此时小球在水中受到的浮力为
（2）小球的重力
小球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和杆对它竖直向下的压力，根据力的平衡，杆对小球的压力为F杆=F浮-G=10N-8N=2N
容器的重力
水和小球的体积
则水的体积
水的质量为
水的重力为
容器对桌面的压力
此时容器对桌面的压强
（3）因为F浮=10N>G球=8N
所以撤去细杆后，小球将上浮，最终漂浮在水面上。当小球漂浮时
由可知，此时排开水的体积
则排开水的体积的变化量
撤去细杆，当小球再次静止时，液面高度降低了
10．(1)1000Pa
(2)0.015m
(3)450Pa
【详解】（1）放入物体前容器水的深度为
水对容器底部的压强
（2）物体A受到的浮力
物体A排开水的体积
图乙比甲容器内液面上升的高度
（3）剪断细线后，容器对桌面的压力
剪断细线前，乙图中容器对桌面的压力
剪断细线后，容器对桌面的压力与乙图相比增加量
剪断细线后，容器对桌面的压强与乙图相比增加量
11．(1)750N
(2)
(3)100N
【详解】（1）图甲中正方体A受到的浮力
（2）A漂浮，A所受的重力为
A物体的质量为
A物体密度为
（3）将物块B轻放在A的上面后，A排开水体积的增加量
则增大的浮力
因物块B轻放在A的上面前后始终处于漂浮状态，所以，物块B的重力与增加的浮力相等，则物块B的重力为
12．(1)1000Pa
(2)2×10-3m3
(3)漂浮
(4)能，0.9×103kg/m3
【详解】（1）水面下0.1m深处的压强
（2）由密度公式可得酒精的体积
（3）将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量
根据可得变化的深度为：
放入球前后水对容器底压强变化量
根据可得水变化的深度为：
由于甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器，两次变化的深度不同，故排开液体的体积不等，故可能一浮一沉或都是漂浮；当都漂浮时，浮力等于重力，应该浮力相等，根据可知：
因而不是全部漂浮，由于水的密度大，故在水中漂浮，酒精中沉底。
（4）能确定A球的密度ρA，在水中漂浮时F浮＝G，即：
A球在酒精中沉底，A球的体积
解得A球的密度
13．(1)1.3N
(2)400Pa
(3)500
【详解】（1）物体A的重力GA=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N
由称重法可得，拉力传感器受到的拉力F1=GA-F浮1=1.5N-0.2N=1.3N
（2）根据浮力产生的原因可知，当物体上表面不受液体压力时，物体A下表面受到的压力F=F浮1=0.2N
物体A下表面受到的压强
（3）停止注水时，力传感器受到的拉力为0.5N，此时物体A所受浮力F浮2= GA-F2=1.5N-0.5N=1N
物体A浸在水下的体积
物体A浸在水下的深度
开始注水时，物体A浸在水下的体积
物体A浸在水下的深度
注水前后水面上升的高度Δh=h2-h1=20cm-4cm=16cm
注入水的体积ΔV=ΔSΔh=(20cm2-5cm2)×16cm=240cm3
停止注水时，容器内储水量V=V1+ΔV=260cm3+240cm3=500cm3
14．(1)1.5×103Pa
(2)0.6×103kg/m3
(3)10cm
【详解】（1）当模型内水深h1=15cm=0.15m时，水对模型底部的压强
（2）当模型内水深h1=15cm时，B排开水的体积为
由B与模型地面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，B的重力为
由
可知，B的质量为
B的体积为
则B的密度为
（3）刚触发报警装置时，圆柱对压力传感器的压力为3N，由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力为
由
可知，B排开水的体积为
由
可知，B浸入水中的深度为
由刚触发报警装置时B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距离为
警戒水位需要比原设计低4cm时，A到水面的距离为
则BC整体排开水的深度为
BC整体排开水的体积为
此时BC整体受到的浮力为
BC整体的体积为
由密度公式和
可知，BC整体的重力为
由力的平衡调节可知
即
解得h=10cm。
答案第1页，共2页
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