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专题三 （功和机械）计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．孝敬父母是中华民族的传统美德。如图所示，小华帮妈妈将一桶重200N的桶装水（桶的重量忽略不计）从一楼搬到6m高的三楼，用时25s。求：
(1)小华克服水的重力做的功是多少？
(2)小华克服水的重力做功的功率是多少？
2．如图所示，是长城汽车重庆分公司生产的坦克300型越野车，车辆在水平公路上匀速直线行驶1min所通过的路程为720m。已知车辆总质量m=2000kg，受到的阻力f大小恒为车重的0.1倍，求：
(1)车辆受到的阻力大小；
(2)车辆行驶时输出功率的大小。
3．随着我国经济的不断增长，国防力量也在加强，我国第一艘航空母舰“辽宁号”已正式交接。小睿同学在网上找到了我国已拥有的第一艘航母“辽宁号”的一些参数如下：（g取10 N/kg，海水的密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3）
舰长 302m（全长） 吃水深度 10.0m（满载）
舰宽 70.5m 排水量 67000t（满载）
功率 147200kW 飞行甲板 长300m、宽70m
机库 长152m、宽26m、高7m 最大航速 57.6km/h
请你解决下面问题：
(1)该舰满载时的舰底所受海水的压强是多大？
(2)该舰满载时所受浮力是多少？
(3)若该舰在海上以最大航速匀速前进，则它受到的阻力是多大？
4．如图所示，工人用200N的拉力，在15s的时间内，将重510N的建筑材料提升到6m高的楼顶上，不计绳重及摩擦，求：
(1)动滑轮的重力。(2)拉力做功的功率；(3)滑轮组的机械效率；
5．下图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂（读作chōng），可将舂看作是一根杠杆，杠杆模型如图乙所示。若碓（读作duì）头质量为20kg，捣谷人的重力为720N，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用竖直向下的力F踩横木时，刚好可使杠杆转动，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力可认为为零，已知OA∶OB＝3∶2，g取10N/kg。求：
(1)碓头的重力：
(2)碓头竖直下落0.5m，重力对它做的功；
(3)杠杆刚好转动时，捣谷人左脚对地面的压强。
6．如图所示，工人用动滑轮将重为80N的物体匀速提升2m，拉力为50N，求此过程中：
(1)有用功；(2)机械效率；(3)若动滑轮重为4N，则所做的额外功为多少
7．如图用滑轮组提升重80N的重物，物体上升速度为0.2m/s，上升高度为20cm，拉绳子的力F为50N。求：
(1)拉力的功率；(2)有用功；(3)滑轮组机械效率。
8．如图甲，用滑轮组将重为120N的物体匀速提起，在5s内物体上升的高度为1m，不计绳重和摩擦。图乙是拉力F与绳自由端移动距离s的关系图象，图乙中阴影部分的面积的数值为150。求：
(1)拉力F的功率；(2)滑轮组的机械效率；(3)动滑轮的重力。
9．如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为的重物吊起，使其在20s内匀速上升10m，滑轮组的机械效率为80%。求：
(1)提升重物做的有用功；(2)绳端的拉力F；(3)若克服摩擦和钢丝绳重所做功为2000J，求动滑轮的重力。
10．用如图所示的滑轮组，匀速吊起1000N的物体上升2m用时10s，滑轮组的机械效率是80%，求此过程中：
(1)有用功；(2)总功；(3)拉力的功率。
11．如图甲是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐受到的总重力为35N。某次操作中，将重360N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图像如图乙所示。（细绳的质量忽略不计，取g=10N/kg）求：
(1)拉力F做功的功率；
(2)利用该装置此次提升泥土的机械效率；
(3)在提升泥土上升3m的过程中，拉力F克服摩擦力做的功。
12．在九年级物理拓展课上，质量为60kg的李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力将500N的材料以0.5m/s匀速提升了20s，（不计绳重和摩擦）。求：
(1)20s内拉力所做的功；(2)提升500N材料时，此滑轮组的机械效率；
(3)若绳子能承受的最大拉力为700N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少。（结果保留整数）
13．土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。水平桌面上放置一个底面积为，重6N的柱形薄壁容器、装有20N的水。弹簧测力计下悬挂体积为110-4m3的土豆，静止时示数为2.1N，如图甲；竖直向上拉着土豆匀速上升0.3m，再将土豆浸没在水中，静止时示数为0.1N，如图乙。（细线质量忽略不计，土豆未接触容器，g=10N/kg）求：
土豆浸没在水中受到的浮力；
土豆上升0.3m，拉力对土豆做的功；
(3)土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
14．如图所示，轻质杠杆OAB在水平位置保持平衡状态，O为杠杆的支点，lOA：lOB＝1：3。一边长为10cm、重为10N的实心正方体M放置于水平地面上，M上端用不可拉伸的轻质细线拴在杠杆上的A点。底面积为400cm2的轻质薄壁圆柱形塑料桶N内装有若干小石块，用轻杆连接在杠杆上的B点后，将其下端置于一底面积为600cm2的薄壁柱形容器内。现向容器内加入20cm深的水，此时M对地面的压强为400Pa，且杠杆恰好处于水平平衡状态。
(1)求水对容器底部的压强；
(2)求杠杆B点处受到的压力大小；
(3)若将桶内质量为m的小石块投入水中（石块不吸水、水不溅出、容器和桶足够高），杠杆仍能在水平位置平衡，求m的最大值。（ρ石＝3g/cm3）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《专题三 （功和机械）计算题》参考答案
1．(1)1200J
(2)48W
【详解】（1）由题可知水的重力为，提升的高度为h=6m，由可得，小华克服水的重力做的功
（2）由可得，小华克服水的重力做功的功率
2．(1)2000N
(2)24000W
【详解】（1）车辆受到的重力
由题意可得，车辆受到的阻力
（2）车辆在水平公路上匀速直线行驶，受到的牵引力与阻力平衡，
由二力平衡条件可知，牵引力与阻力大小相等，即
车辆行驶时输出功率
3．(1)1.03×105Pa
(2)6.7×108N
(3)9.2×106N
【详解】（1）由题可知，满载时的吃水深度为10m，则航母舰底受到海水的压强
（2）满载时航母排开水的重力
因为航母漂浮，所以满载时航母所受的浮力
（3）最大航速是
所以该舰在海上以最大航速匀速前进时的牵引力
因为是匀速前进，所以该舰受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则该舰受到的阻力
4．(1)90N
(2)240W
(3)
【详解】（1）由图可知绳子段数n=3，所以动滑轮的重力
（2）由图可知n=3，则绳子自由端移动距离
拉力做的功
拉力做功的功率
（3）滑轮的有用功是克服建筑材料的重力做功，即
滑轮组的机械效率
5．(1)
200 N
(2)
100 J
(3)
2.1×104Pa
【详解】（1）由题意，已知碓头的质量为m=20kg，g=10N/kg，则碓头重力
（2）碓头下落高度h=0.5m，重力对碓头做功
（3）由图乙，由题意，横木处于水平位置，不计横木的重力和转动摩擦，横木看作杠杆，支点为O，右脚在B点竖直向下的踩力提供动力，动力的力臂为OB，等效作用在点竖直向下的阻力为，阻力的大小
阻力的力臂为OA，OA∶OB＝3∶2
杠杆平衡时，根据杠杆平衡条件，则有
则B点右脚踩力
捣谷人重力G人=720N，右脚对杠杆的踩力，因为力的作用是相互的，杠杆对右脚竖直向上的力
则左脚对水平地面的压力
左脚与地面的接触面积
由压强公式，则左脚对地面的压强
6．(1)160J
(2)80%
(3)40J
【详解】（1）有用功
（2）拉力移动的距离
拉力做的总功
动滑轮的机械效率
（3）所做的额外功为
7．(1)20W；
(2)16J；
(3)80%
【详解】（1）由图可知，有2段绳子承担物重，即n=2。绳子自由端移动速度v绳=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s
拉力的功率
（2）有用功W有=Gh=80N×0.2m=16J
（3）滑轮组的机械效率
8．(1)10W
(2)80%
(3)30N
【详解】（1）阴影部分的面积等于拉力大小与绳子自由端移动的距离的乘积，即表示拉力所做的总功，功的单位是J。由得，拉力的大小为
由题知，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=1m，则拉力做的总功
W总=Fs=50N×1m=50J
拉力的功率
（2）不计绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为
（3）由图知动滑轮接触的绳子段数为n=3，不计绳重和摩擦，根据可知，动滑轮的重为
G动＝3F﹣G＝3×50N﹣120N＝30N
9．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）提升重物做的有用功
（2）由得：绳端的拉力
（3）由得，该过程所做的总功
该过程所做的额外功
若克服摩擦和钢丝绳重所做功为
克服动滑轮重所做的额外功
动滑轮的重力
10．(1)2000J
(2)2500J
(3)250W
【详解】（1）有用功W有=G梯h=1000N×2m=2000J
（2）总功
（3）拉力的功率
11．(1)180W
(2)80%
(3)165J
【详解】（1）拉力F做功的功率
（2）某次操作中，将重360N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，设工作的时间为t，则该装置此时提升泥土的有用功为
则该装置拉力F做的功为
利用该装置此次提升泥土的机械效率
（3）在提升泥土上升3m的过程中，则泥土运动的时间为
拉力F做的总功为
提升泥土的有用功为
克服动滑轮和筐受到的总重力做的功为
拉力F克服摩擦力做的功
12．(1)7500J
(2)66.7%
(3)86%
【详解】（1）拉力为F=250 N，材料上升的速度为v=0.5 m/s，提升时间为t=20s，材料上升的高度h = vt = 0.5m/s × 20s =10m
由图可知该滑轮组有3段绳子承担重物，于是绳子自由端被拉动的距离s=3h =3×10m=30m
拉力所做的功W总=Fs= 250N×30m =7500J
（2）有用功是对重物做的功W有=Gh =500N×10m=5000J
故机械效率
（3）绳子最大能承受700N拉力，人的重力G人=m人g=60kg×10N/kg=600N
故最大拉力只能为F大= G人=600 N
有3段绳子承担重物，那么总重力最大为G大=3F大=3×600N=1800N
由题干中的信息，可求得动滑轮的重力
故装修材料的最大重力G材=G大－G动=1800N－250N=1550N
则此时的最大机械效率
13．(1)2.0N
(2)0.63J
(3)2800Pa
【详解】（1）由题意和图甲可知，土豆的重力为G = 2.1N
由题意和图乙可知，土豆浸没在水中时，弹簧测力计的示数
根据称重法，土豆浸没在水中受到的浮力为
（2）因为土豆被竖直向上匀速拉升，所以拉力与土豆的重力是一对平衡力，大小相等，即
由可得，拉力对土豆做的功为
（3）土豆浸没在水中时，容器对水平桌面的压力等于容器、水和土豆对水向下的压力（大小等于土豆受到的浮力）的总和，即容器对水平桌面的压力为
由可得，容器对水平桌面的压强为
14．(1)2000Pa
(2)2N
(3)0.08kg
【详解】（1）水对容器底部的压强为
（2）M对地面的压力为
因为M受到地面支持力与M对地面的压力是一对相互作用力，所以地面对M的支持力为
对M受力分析，受重力，地面对M支持力，绳对M拉力，故由
故A点受拉力为
由杠杆平衡条件可得
解得点处受到的压力为
（3）由题可知当对地面压力恰好为0时，此时A点受拉力为
由杠杆平衡条件可得
解得此时点处受到的压力为
投入石块前后，的重力减少了石块的重力，点的压力增加量为
故增大的浮力为
即
设投入水中石块的体积为，因为石块不吸水、水不溅出、容器和桶足够高，则投入石块后水面上升的高度为
因此投入石块后N排开水的体积增加量为
整理可得
代入数据有
解得投入水中石块体积为
所以投入水中石块的最大质量为
答案第1页，共2页
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