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八年级物理下册（五大综合计算题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、力与运动的计算
1．小王寒假在外旅游时，发现了一个外壳结有冰的金属球，如图甲所示，他测得该结冰金属球的质量为0.3kg，将一个烧杯装满水后测得总质量为0.6kg，如图乙所示。将该结冰金属球放入水中浸没，待水不再溢出，此时烧杯的总质量为0.8kg（金属球表面的冰还未开始熔化），如图丙所示。（已知，）求：
(1)结冰金属球的重力；
(2)溢出水的体积；
(3)过了一段时间，丙图中金属球外壳的冰全部化成水，水面下降如图丁所示，再向丁图中加入的水则刚好装满。求金属球的密度。
2．冬季里，王凯的妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。冻豆腐的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。王凯的妈妈买来250g鲜豆腐，体积约为200cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%（ρ冰=0.9g/cm3；设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变）求：
(1)鲜豆腐的重力；
(2)冻豆腐内实心部分的密度；
(3)若涮锅时冻豆腐吸收汤之后，将之完好捞出，其质量变为275g，求汤汁密度。
3．空心砖在建筑施工中广泛使用。如图，质量为3.6kg的某型号空心砖，空心部分占总体积的40%。求：
（1）砖材料的密度；
（2）一块同规格的空心砖和实心砖，以相同方式放在水平地面上，对地面的压强最多相差多少帕
4．如图甲所示，烧杯内装有适量的水，质量和厚度均忽略不计的塑料薄管中液体深度h1=10cm，塑料薄管底距离水面深度h2=8cm，塑料薄管底面积为S=100cm2；若在塑料薄管底部用不可伸长的质量和粗细都不计的细绳拴住ρ球=2ρ水的金属小球，此时塑料薄管内的液面和烧杯中的水面恰好相平，如图乙所示。求：
（1）塑料薄管内液体的密度。
（2）金属小球的重力。
5．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为，水深为20cm；乙容器中放有底面积为的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底压强与所注水质量的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。求：
（1）打开阀门前，甲容器中水的质量；
（2）木块的重力；
6．如图甲所示，斜面长s、高h、重为G的物块在倾角为θ的斜面上能匀速下滑，若不计空气阻力。在图乙中，用一个沿斜面向上的力F拉物体，把物体从相同斜面底端沿着斜面匀速拉至顶端，忽略物体大小的影响，整个过程中斜面相对地面处于静止状态。
(1)在甲图中画出物体受到的摩擦力f和物体受到其它力的合力F合的示意图，并简要说明f、F合大小和方向关系。
(2)如图乙所示，物体从底端沿着斜面匀速拉至顶端，请推导并证明：F＝f+Gsinθ。
(3)若斜面长s＝5m，高h＝3m，重为G＝10N，求甲图中物体受摩擦力大小是多少？
7．如图所示是无人机用绳索吊送货物的场景，已知无人机质量为16kg，最大升力为300N。求：
(1)无人机空载并悬停时，需要的升力；
(2)无人机吊送货物并悬停时，货物的最大重力；
(3)某次匀速直线向上吊送重为100N的货物A时，货物A受到的空气阻力大小为f；匀速直线向下吊送重120N的货物B时，绳索对货物的拉力较前次增大了5N，由于下降速度变大，空气阻力变为2f，求f的大小。
8．质量为20kg的物体在水平向右推力F的作用下，在水平地面上向右做匀速直线运动。若物体受到的滑动摩擦力大小为重力的0.2倍，g取10N/kg，求：
（1）物体受到的重力G。
（2）物体受到的推力F。
（3）若突然发现前方遇到障碍物，马上改用大小为80N的水平拉力使物体减速。求在减速的过程中，物体受到的摩擦力f的大小是多少 合力F合的大小又是多少
9．航天迷小伟利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落。重物从释放到落地共用时4s，其v-t图像如图，落地前最后2s重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度v满足关系f=kv2，k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg，求：
(1)落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率；
(2)刚开始减速时降落伞所受的阻力的大小。
二、压强的计算
10．如图甲所示，“月壤砖”呈榫卯结构，由A块和B块拼接成完整的长方体，其抗压强度是普通红砖和混凝土砖的三倍以上，未来可能用于月球盖房子。我校科技社团的同学用如图乙的长方体样品进行探究，样品的密度为。同学们对样品进行切割，切成A块形状，如图丙所示，A块左右对称，凸起部分为边长5cm的正方体，此时A块对水平桌面的压强为1850Pa，g取10N/kg，求：
(1)样品的重力；
(2)从样品切割为图丙的A块，需要切去的质量为多少kg？
(3)将图丙的A块沿竖直方向从左向右切去，剩余的右边部分对桌面的压强的最大值为多少Pa？
11．两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，A、B对地的压强之比为，将A沿水平方向切去高为的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为，A剩余部分对地的压强为，、与的变化关系如图乙所示。求：
(1)A的密度；
(2)B的底面积；
(3)时，的值。
12．如图所示，实心均匀柱体A、B置于水平地面上，已知A的密度为2×103kg/m3，高度为0.2m。
(1)若柱体A的体积为2×10-3m3，求柱体A的质量mA；
(2)求柱体A对地面的压强pA；
(3)若B=3A，hA=2hB，沿水平方向将A和B截去相同的厚度 h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，求出截去的厚度 h。
13．如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的边长为，质量为；乙的边长为，密度为。（g取）求：
(1)正方体甲的密度；
(2)正方体甲、乙分别对地面的压强；
(3)若沿水平方向分别切去相同的体积V，求甲、乙对地面压强变化量与的比值；
(4)将一个正方体叠加在另一个正方体上，求水平地面受到的最大压强；
(5)将正方体甲沿竖直方向切下一部分后叠放到正方体乙上方，此时甲、乙对水平地面的压强之比为，则切割部分的重力是多少？
(6)将正方体甲沿水平方向切下厚度为h的部分后叠放到正方体乙上方，此时甲、乙对水平地面的压强之比为，求切割的厚度h。
14．如图所示，甲、乙两个质地均匀的实心物体放置在水平地面上，甲的质量为，边长分别为，正方体乙的边长为，乙的质量为。（取）
(1)求甲对水平地面的最小压强。
(2)将乙叠放在甲上方，使乙对甲的压强最大，最大压强为，再使甲对地面的压强最小，最小压强为，求压强与之比。（不考虑错位放置的情况）
(3)求物体甲的密度。如果将甲沿竖直方向（平行于0.2m×0.1m的面）切成质量相等的两块，取其中一块竖放在水平地面上（使这块长方体以最小的面接触地面），求此时这块长方体对地面的压强。
(4)将乙单独放在水平地面上，求乙对地面的压强。如果要在乙的上方放置一个物体，使乙对地面的压强恰好为1000Pa，求所放物体的质量。
(5)①将甲和乙分别平放在水平地面上（都以最大的面接触地面），求它们对地面的压强之比。
②将乙叠放在甲上，使甲对地面的压强最大，求此时甲对地面的压强。
15．一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm 的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×103kg/m3）求：
(1)物块A浸没时受到的浮力；
(2)物块A的密度；
(3)物块A对杆的力F为2N时，容器对桌面的压强。
16．一个质量为500g、底面积为100cm2的茶壶中盛有体积为1.2L的水、水深为20cm，放在面积为2平方米的水平桌面中央。（g取10N/kg，）求：
(1)水对茶壶底的压力多大？
(2)茶壶对桌面的压强多大？
17．如图所示，薄壁平底柱形容器质量为100g、底面积为、高为30cm，装满水放置于水平桌面上，两个完全相同的金属小球A、B，金属小球A被冰层包裹总质量为1kg（，，）。求：
(1)水对容器底部的压强；
(2)将冰层包裹的A小球轻轻地放入装满水的容器中，待冰层全部熔化后，液面下降了1cm，则冰的质量是多少；
(3)再将金属小球B轻轻地放入（2）中的容器里，待水溢尽，擦干容器壁，测得此时容器的总质量为2.3kg，则金属小球A的体积是多少。
18．甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕、6176帕。
(1)求甲对地面的压力；
(2)将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的液面下降0.02米，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等。求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量；
②金属小球的密度。
19．如图（a）所示，正方体甲放在水平地面上，它的边长为0.1米，对地面的压强为3920帕。足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，如图（b）所示，该容器的底面是一个正方形。
(1)求正方体甲对水平地面的压力。
(2)求正方体甲的密度
(3)容器乙中装有某种液体，将正方体甲浸没在该液体中，液体对容器底部的压强增加量为245帕，容器对水平地面的压强增加量为980帕。求该液体的密度。
20．如图甲所示，质量为、底面积为的足够高柱形容器放在水平地面上，把一质量为、高为的不吸水圆柱体放在容器中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为时停止加水，容器中水的深度与加水的质量关系如图乙所示，圆柱体始终保持竖直。（水的密度，）求：

(1)圆柱体放入容器前，容器对地面的压强。
(2)圆柱体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强。
(3)停止加水后，将圆柱体竖直方向移动，使其露出水面的高度变化，静止时水对容器底的压强。
21．如图所示，足够高的薄壁柱形容器A置于水平地面上，A中盛有体积为、深度为0.4m的水。（）
(1)求容器A中水对容器底部的压强；
(2)将一块底面积为的均匀实心圆柱体B放入水中后浸没，水对容器底部压强的增加量，求此时圆柱体B所受的浮力大小；
(3)B浸没后容器对地面压强的增加量，求圆柱体B的密度。
三、浮力计算
22．如图，一圆柱体木块被栓在水中静止。木块的重力为12N，底面积为0.01m2，其上表面所处深度为30cm，绳子拉着木块的力是8N。 求：
(1)木块上表面受到的压力为多大
(2)木块受到的浮力为多大
(3)木块下表面受到的压力多大
23．如图甲所示，已知烧杯的底面积为5×10 3m2，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，求：
（1）圆柱体浸没时受到的浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）圆柱体的底面积；
（4）圆柱体完全离开水面后水对容器底部减少的压强。
24．如图甲所示，一不吸水的正方体物块A（边长为0.1m）静止在水平桌面上，现将物块A与一轻质细杆（质量、体积均不计）连接后，将细杆的另一端固定在一容器底部，如图乙所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对细杆的力与容器内水的深度的关系如图丙所示。（）
(1)由图丙可知，当容器中水的深度在之间时，物块A所受水的浮力随水的深度的增大而______。
(2)求物块A浸没时受到水的浮力和物块A静止在水平桌面上时对水平桌面的压强。
(3)求物块A对细杆的力为2N时，水对物块A下表面的压强。
25．水平桌面上的薄壁柱形容器中盛有适量水，容器底面积为200cm2，底部有一阀门。A、B是边长均为10cm的正方体，A、B的密度之比为1：4。用一根不计质量和体积，原长为10cm的弹簧将A、B连接起来，置于盛水容器中，待稳定后，A、B状态如图，此时弹簧长度为11cm。弹簧的弹力每变化1N弹簧的形变量改变0.5cm。求：
（1）物体B的重力；
（2）打开阀门缓慢放水，当B沉底且弹簧恢复原长时，容器中剩余水的深度；
（3）继续放水300cm3，关闭阀门，此时弹簧的弹力。
四、功率计算
26．放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图1、2所示，求0~4s内拉力F做功的功率。
27．如图甲是我国自主建造的第一艘极地破冰船“雪龙2号”，该船满载时总质量为14000t。破薄冰时，该船直接将冰撞碎；破厚冰时，船头会压上冰面，利用巨大的压强将冰面压碎（如图乙）。某次航行中，“雪龙2号”满载行驶，求：（海水密度约为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
(1)“雪龙2号”满载不破冰时，它所受浮力的大小；
(2)破薄冰时，“雪龙2号”匀速前进，所受的阻力为满载时总重力的0.15倍，若此时推进功率为6.3×104kW，船的速度为多少
(3)若破厚冰时，船头压在冰面上的面积是，破冰船排开海水体积比不破冰时减少了，此时船头对冰面的压强是多大 （解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）
28．小明爸爸驾驶汽车去旅行，在行驶过程中牵引力的功率恒定不变。人和汽车的总质量为1.5t。汽车匀速运动过程中受到的阻力恒为重力的0.1倍，汽车从启动到做匀速直线运动之前行驶的路程为150m，整个过程汽车速度v与时间t的关系如图所示，求：（g取10N/kg）
(1)汽车匀速行驶时受到的阻力；
(2)匀速行驶时，汽车牵引力做功的功率；
(3)当汽车从启动到牵引力做功为时，汽车行驶的总路程。
五、机械效率计算
29．校园内要将一底面积为0.4 m2的花岗岩基石移位，工人师傅准备用如图所示的装置提起基石，已知基石质量为150kg，求：
(1)若不计动滑轮重、绳重及摩擦，用300N的力拉住绳端，基石对地面的压强；
(2)工人师傅用600 N的拉力在5s内将基石匀速提高了1.5m，拉力的功率；
(3)第(2)问中工人师傅拉动绳端使基石匀速上升时，滑轮组的机械效率。
30．如图所示，是一个从隧道中运矿石的装置图，用滑轮组拉着重600N的货车A沿水平方向匀速运动，货车受到的摩擦力是货车重力的0.2倍。在40s内物体移动8m，拉力F做的功为1280J，求：
(1)货车A受到绳子的水平拉力F1；
(2)拉力F的功率以及拉力F的大小；
(3)计算滑轮组的机械效率。
31．如图所示，斜面长，斜面高，物体A重量为50N，物体B在物体A的拉力作用下从斜面底端匀速上升至斜面的顶端时斜面机械效率为75%，不计绳重、滑轮内部摩擦和物体B的体积大小。求：
(1)此过程中，绳子拉力对物体B所做的功；
(2)物体B的重量为多少？
(3)物体B沿斜面匀速向上运动的过程中，其受到斜面的滑动摩擦力大小。
32．如图所示，一台小型液压起重吊车正在起吊货物，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动，OA长为1m，假设伸缩撑杆对吊臂的支持力始终垂直于吊臂。起重吊车的重力为，吊起的货物质量为。
(1)起重吊车吊起货物在如图所示位置静止时，伸缩撑杆对吊臂的支持力为，不计摩擦，求吊臂自身所受的重力；（假设吊臂的重心在吊臂中心位置）
(2)起重吊车匀速将货物吊起3m的过程中，吊臂对货物做功的效率是多少？
33．如下图所示，用滑轮组提升矿井内重力为6400N的物体M，汽车10s内匀速前进了20m。此过程中，滑轮组的机械效率为80％。（不考虑绳重和摩擦）
(1)汽车对绳子的拉力F大小为多少？
(2)汽车对绳子拉力做功的功率大小为多少？
(3)如果把重物换成8000N的另一个重物，则该滑轮组的机械效率为多大？（结果精确到0.1％）
34．工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，绳重和摩擦力对应的额外功始终占总功的10%。
(1)某块建材的重力为400N，匀速提升6m的过程中，求有用功和总功；
(2)若滑轮组的机械效率最大值为70%，求工人的体重。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
八年级物理下册（五大综合计算题）参考答案
1．(1)3N
(2)
(3)
【详解】（1）结冰金属球的
（2）溢出水的质量
由可得，溢出水的体积
（3）当冰全部熔化成水后，体积会减小，体积减小的量ΔV等于需要加入水的体积，即，设冰的质量为，其熔化成水的体积为，冰的体积为，则
即
代入数据
解得
则金属球的质量
冰的体积
结冰金属球的总体积等于溢出水的体积
金属球的体积
金属球的密度
2．(1)2.5N
(2)1.83g/cm3
(3)1.1g/cm3
【详解】（1）由题可知，鲜豆腐的质量m=250g=0.25kg
则鲜豆腐的重力
（2）冻豆腐内水的质量
实心部分的质量
冻豆腐内冰的体积
实心部分的体积
实心部分的密度
（3）吸收汤的质量
汤的体积
汤的密度
3．（1）2×103kg/m3；（2）1.6×103Pa
【详解】解：（1）该砖块的总体积
V＝20cm×15cm×10cm＝3000 cm 3＝3×10-3m3
空心部分占总体积的40%，则砖实有的体积为
V实＝（1-40%）V＝60%×3×10-3m3＝ 1.8×10-3m3
砖材料的密度
（2）同规格实心砖的质量
m实＝ρV＝2×103kg/m3×3×10﹣3m3＝6kg竖放时受力面积最小，对地面的压强相差最大，此时受力面积
S小＝15cm×10cm＝150 cm2＝1.5×10-2m2实心砖对地面压强
空心砖对地面的压强
对地面的压强最多相差
答：（1）该砖块材料的密度为2×103kg/m3；
（2）一块同规格的空心砖和实心砖，以相同方式放在水平地面上，对地面的压强最多相差1.6×103Pa。
【点睛】本题考查密度、重力和压强公式的运用，最后一问，关键是判断砖放置的方式，有一定难度。
4．（1）0.8×103kg/m3；（2）4N
【详解】解：（1）质量和厚度均忽略不计的塑料薄管中液体深度h1=10cm，塑料薄管底面积为S=100cm2，塑料薄管中液体的体积
V＝Sh1＝100 cm2×10cm＝1000 cm3＝10-3 m3
塑料薄管漂浮在水中，故其受到的浮力等于重力，根据阿基米德原理有
根据体积公式有
塑料薄管内液体的密度
（2）在塑料薄管底部用不可伸长的质量和粗细都不计的细绳拴住ρ球=2ρ水的金属小球，此时塑料薄管内的液面和烧杯中的水面恰好相平，将塑料薄管内液体和小球视为一个整体，由漂浮的特点和阿基米德原理有
①
而塑料薄管中液体的质量
根据，由①得
②
即
将已知量及ρ球=2ρ水和代入②有
金属小球的重力
答：（1）塑料薄管内液体的密度为0.8×103kg/m3；
（2）金属小球的重力为4N。
5．（1）10kg；（2）10N；（3）1375Pa
【详解】解：（1）打开阀门前，甲容器中水的质量
（2）当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮，由图乙可知水对乙容器底压强，此时乙容器内水的深度为
此时木块排开水的体积
此时木块受到的浮力为
由浮沉条件可知，漂浮时木块的重力等于受到的浮力
（3）当注入水的质量等于0.5kg时，注入水的体积为
所以乙容器的底面积为
打开阀门，甲与乙构成连通器，当水不再流动时，两侧水面相平，深度相等，此时容器内水的深度为
水对甲、乙容器底部的压强为
答：（1）打开阀门前，甲容器中水的质量10kg；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小是10N；
（3）打开阀门，直到水静止时，水对甲、乙容器底部的压强1375Pa。
6．(1)见解析
(2)见解析
(3)6N
【详解】（1）在甲图中，物体受到重力 G、斜面的支持力 N 以及摩擦力 f。因为物体匀速沿斜面下滑，所受摩擦力沿斜面向上，则物体所受合力 F 合 和 f 处于平衡状态，因此 f = F合，且方向相反，如图所示：
（2）在乙图中，物体沿斜面匀速上拉时，受到的合外力为零。沿斜面向下的合力包括摩擦力 f 和重力沿斜面的分力 Gsinθ；沿斜面向上的力为拉力 F，如图所示：
由平衡条件可得：F = f + Gsinθ。
（3）已知斜面长度 s = 5m，斜面高度 h = 3m，重力 G = 10N。
由几何关系可知
匀速下滑时，摩擦力
7．(1)160N
(2)140N
(3)5N
【详解】（1）无人机空载悬停时，处于静止状态，受力平衡，它在竖直方向上受到向上的升力和向下的重力，这两个力是一对平衡力，大小相等。故无人机空载并悬停时，需要的升力为F升=G机=m机g=16kg×10N/kg=160N
（2）无人机吊送货物并悬停时，无人机和货物整体处于静止状态，受力平衡。无人机提供的最大升力，等于无人机自身重力与货物最大重力之和。故无人机吊送货物并悬停时，货物的最大重力G货大=F升大-G机=300N-160N=140N
（3）当无人机匀速直线向上吊送货物A时，货物A受力平衡。货物A受到竖直向上的拉力TA、竖直向下的重力GA和空气阻力f三力平衡，根据平衡条件可得TA=100N+f……①
当无人机匀速直线向下吊送货物B时，货物B受力平衡。货物B受到竖直向上的拉力TB、空气阻力2f、竖直向下的重力GB，根据平衡条件可得TB+2f=120N……②
由题意可知，两次拉力的关系为TB=TA+5N……③
联立①②③式，解得f = 5N。
8．（1）200N；（2）40N；（3）40N， 120N
【详解】解：（1）物体受到的重力
G=mg=20kg×10N/kg=200N
（2）由二力平衡条件可知，物体受到的推力
F=f=0.2G=0.2×200N=40N
（3）在减速的过程中，由于物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以，物体受到的摩擦力也不变，大小为40N。在减速的过程中，拉力和摩擦力的方向相同，合力的大小
F合=F/+f=80N+40N=120N
9．(1)375W；(2)300N
【详解】解：(1)降落伞和重物的总重力为
由图像可知，落地前最后2s处于匀速直线运动，速度为5m/s，落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率为
(2)匀速直线下落时，处于平衡状态，所受重力和阻力是一对平衡力，大小相等，即
f=G=75N
又因为
f=kv2
所以
则
刚开始减速时，速度为10m/s，降落伞和重物受到的阻力为
答：(1)落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率375W；
(2)刚开始减速时降落伞所受的阻力的大小为300N。
10．(1)30N
(2)1.15kg
(3)2000Pa
【分析】通过计算得出样品的重力，通过压强公式以及可计算得出需要切去的质量，对A块如何切得到压强的最大值的分析是第三小问的关键，压强公式的应用可解答该小问。
【详解】（1）样品的体积为
则样品的质量为
样品的重力为
（2）A块放在水平桌面，接触面积为
根据压强公式，A块对水平桌面的压力为
则A块的重力为
A块的质量为
切去的质量为
（3）已知A块左右对称，凸起为边长的正方体，凸起的体积为
凸起的重力为
A块下部（无凸起部分）总重力为
沿竖直方向切割时，保留完整凸起时剩余部分的单位底面积重力最大，压强最大，切割位置为凸起的左边缘。由左右对称得，凸起左边缘到左端距离
切去左侧部分重力
剩余部分重力为
剩余部分底面积为
剩余的右边部分对桌面的压强的最大值为
11．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）、对地面的压强之比为，由乙图像可知，当沿水平方向切去高度为时，对地面的压强，对地面的压强，因此上面斜线代表与的关系，下面斜线代表与的关系，由乙图像可知，当时，，则正方体的边长为，由于
则的密度
（2）受到的重力
设的重力为，的底面积为，由乙图像可知，当时，对地面的压强
当时，对地面的压强
则
解得
（3）由于可知，的重力为
将沿水平方向切去高为时，对地面的压强
把切去部分叠放在上，对地面的压强
则
解得
12．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）柱体A的质量
（2）柱体A对地面的压强
（3）它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，结合（2）中的分析可知
解得
13．(1)
(2)，
(3)
(4)
(5)40N
(6)
【分析】根据计算均匀实心正方体对地面的压强，并结合求解。
【详解】（1）正方体甲的体积为
则正方体甲的密度为
（2）正方体甲的重力为
正方体甲对地面的压强为
正方体乙的重力为
则正方体乙对地面的压强为
（3）均匀实心正方体对地面的压强为
若沿水平方向分别切去相同的体积V，由于正方体甲乙底面积之比为
根据可知，体积相等时，底面积和高度成反比，所以正方体甲乙切去部分的高度之比为，则甲、乙对地面压强变化量之比为
（4）将一个正方体叠加在另一个正方体上，正方体乙的底面积较小，要使水平地面受到的压强最大，则应将甲正方体叠加在乙正方体上，则水平地面受到的最大压强为
（5）将正方体甲沿竖直方向切下一部分后叠放到正方体乙上方，根据可知正方体甲对地面的压强不变，仍为，此时甲、乙对水平地面的压强之比为，则此时乙对地面的压强加倍，受力面积不变，根据可知乙对地面的压力加倍，则乙的总重力加倍，所以切割部分的重力
（6）将正方体甲沿水平方向切下厚度为h的部分后叠放到正方体乙上方，此时甲对水平地面的压强为
乙对水平地面的压强为
此时甲、乙对水平地面的压强之比为，则有
解得。
14．(1)500Pa
(2)4∶3
(3)
，1000Pa
(4)600Pa，1.6kg
(5)①5∶6，②2700Pa
【分析】压力一定时，当受力面积最小，压强最大；当受力面积最大，压强最小。然后利用压强公式进行计算。
【详解】（1）由知，当甲与地面的接触面积最大时，对水平地面的压强最小。甲与地面的最大接触面积为
甲对地面的压力为
甲对水平地面的最小压强为
（2）乙对甲的压力为
乙的底面积为
当甲与乙接触面积最小时，乙对甲的压强最大，最小接触面积为
乙对甲最大压强为
此时甲对地面的压力为
此时甲对地面的最小压强为
故压强与之比
（3）甲的体积为
甲的密度为
切去后，甲的三边长分别为0.1m、0.2m、0.15m，最小接触面积为
此时这块长方体对地面的压力为
此时这块长方体对地面的压强为
（4）乙单独放在水平地面上时，受力面积为
乙对地面的压强为
当乙对地面的压强恰好为1000Pa时，乙对地面的压力为
所以物体的重力为
所以物体的质量为
（5）①都以最大的面接触地面时，甲对地面的压强为，乙对地面的压强为
所以它们对地面的压强之比为
②将乙叠放在甲上，使甲对地面的压强最大，此时甲对地面的压力为，甲与地面的最小接触面积为，此时甲对地面的压强为
15．(1)10N
(2)0.7×103kg/m3
(3)1500Pa，1700Pa,
【详解】（1）如图乙所示，4cm时正方体物块A开始进入水中，14cm时完全浸没，所以正方体物块A边长是0.1m，物块A浸没时受到的浮力是
（2）如图乙所示，未加水时，物块A对杆的力为7N，也就是物块A重7N，物块A的质量为
物块A的密度为
（3）容器底部面积为200cm ，合0.02m ，细杆高度为0.04m，物块A下方水的重力是
第一种情况：当重力大于浮力时，浮力为
物块A进入水中体积
物块A进入水中深度
A底面是以上水的重力为
容器重
容器对桌面的压强
第二种情况：当重力小于浮力时，浮力为
物块A进入水中体积
物块A进入水中深度
A底面是以上水的重力为
容器对桌面的压强
16．(1)
20N
(2)
1700Pa
【详解】（1）茶壶质量
茶壶底面积
水的体积
水深
水对茶壶底的压强
则水对茶壶底的压力
（2）水的质量
茶壶和水的总重力
茶壶对桌面的压力
茶壶对桌面的压强
17．(1)3000Pa
(2)450g
(3)200cm3
【详解】（1）容器装满水，水的深度等于容器的高度。已知容器高度 h = 30cm = 0.3m，水的密度， 水对容器底部的压强为
（2）设冰的质量为。冰层全部熔化后，液面下降，说明冰熔化成水后体积减小。这个体积减小量等于液面下降的体积。液面下降的体积为
体积的减小量等于冰的体积与熔化后水的体积之差，即
解得
（3）设金属小球A的体积为 。被冰层包裹的A小球总质量。金属小球A的质量为
因为两个金属小球完全相同，所以金属小球B的质量，体积 。
将小球B放入容器后，测得容器的总质量。该总质量包括容器、小球A、小球B和容器中剩余水的质量。容器中剩余水的质量为
容器中剩余水的体积为
放入小球B并待水溢尽后，容器内被水、小球A和小球B充满，容器内总体积为
根据体积关系
解得
18．(1)38.24N
(2)，
【详解】（1）根据压强公式可得，甲容器对地面的压力
（2）①将乙中小球拿出，乙的液面下降0.02m；由于小球的体积不变，甲、乙容器完全相同，则放入小球后，甲中水面上升0.02m，则甲中水对容器底的压强变化量
②小球更换位置前，乙容器对地面的压力
小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，设小球重力为。则有
将、代入为
解得小球重力，小球体积为
则金属小球的密度
19．(1)39.2N
(2)
(3)
【详解】（1）正方体甲对水平地面的压力
（2）正方体对水平地面的压力等于它的重力，即
根据G=mg=ρVg可得，正方体甲的密度
（3）将正方体甲浸没在该液体中，液体对容器底部的压强增加量为
①
容器对水平地面的压强增加量为
②
联立①②两式可得，该液体的密度。
20．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）圆柱体放入容器前，容器对地面的压力与其重力大小相等，所以容器对地面的压强
（2）由图乙可知，当水的深度为时，圆柱体恰好漂浮，此时其对容器底部压力恰好为零，加入容器中水的质量，所以容器对地面的压力
此时容器对地面的压强
（3）圆柱体恰好漂浮时，加入水的体积
圆柱体浸在水中的体积和水的总体积
所以圆柱体浸在水中的体积
由于水的深度刚好和圆柱体浸在水中部分的高相等，所以得出圆柱体底面积
停止加水时，水的深度为，若将圆柱体竖直向下移动，则会使其向下浸入，则圆柱体排开水的体积的增加量
那么水面上升的高度
上升后水的深度
此时水对容器底的压强
若将圆柱体竖直向上移动，则会使其向上露出，水面下降的高度同样为，下降后水的深度
此时水对容器底的压强
21．(1)
(2)10N
(3)
【详解】（1）水对容器底部的压强
（2）容器A的底面积
可得水面上升的高度
圆柱体B浸没在水中
圆柱体B所受的浮力
（3）容器对地面增加的压力 ΔF 等于圆柱体B的重力GB，
圆柱体B的质量
圆柱体B的密度
22．(1)30N
(2)20N
(3)50N
【详解】（1）木块上表面在水下深度h=30cm=0.30m
受到的压强为
木块上表面受到的压力为
（2）木块静止，处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、竖直向下的拉力，则所受浮力
（3）根据浮力产生的原因可知木块下表面受到的压力
23．（1）4N；（2）；（3）0.0036m2；（4）800Pa
【详解】解：（1）由图象可知，圆柱体的重力G=10N，圆柱体浸没在水中弹簧测力计示数为6N，则圆柱体受到的最大浮力为
F浮=G-F=10N-6N=4N
（2）圆柱体的体积
圆柱体密度
（3）由图乙可知，h在2cm与5cm之间，弹簧测力计示数发生改变，当物体高度到5cm时，此时圆柱体刚被拉出水面，则物体上升高度
h1=5cm-2cm=3cm
物体向上拉的同时，水面下降，水面下降的高度为
物体向上拉的同时，水面下降，则圆柱高等于它们两个移动距离之和
圆柱体的底面积
（4）上面第（3）问中已算出圆柱体完全离开水面后，水面下降高度为0.08m，则水对容器底部减少的压强
Δp=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力4N；
（2）圆柱体的密度；
（3）圆柱体的底面积0.0036m2；
（4）圆柱体完全离开水面后水对容器底部减少的压强800Pa。
24．(1)增大
(2)10N，
(3)或
【分析】对图丙进行分析并结合阿基米德原理可知物块受到的浮力大小情况；阿基米德原理、压强公式以及液体压强公式的应用可解答后两问的问题。
【详解】（1）由图丙可知，当容器中水的深度在之间时，物块未浸入水中，此过程中，物块对细杆的力等于物块的重力；当水深在之间时，随着水深增加，物块A排开水的体积逐渐增大，根据阿基米德原理，物块所受浮力随水深增大而增大；当水深等于14cm时，此时物块刚好浸没在水中。
（2）物块A浸没时，排开水的体积
物块A浸没时，受到水的浮力
由图丙可知，未加水时，物块A对细杆的力为7N，则物块A的重为7N。物块A静止在水平桌面上时，对水平桌面的压强
（3）根据题意可知，分两种情况：第一种情况，当物块A受到的重力大于受到的浮力时，物块A对细杆的力为压力，即细杆对物块的力表现为支持力，此时物块A受到的浮力
物块A浸入水中的体积
物块A浸入水中的深度
物块A下表面受到水的压强
第二种情况，当物块A受到的重力小于受到的浮力时，物块A对细杆的力为拉力，即细杆对物块的力表现为拉力，物块A受到的浮力
物块A浸入水中的体积
物块A浸入水中的深度
物块A下表面受到水的压强
25．（1）12N；（2）23cm；（3）1.5N
【详解】解：（1）由图可知，物体B完全浸没在水中，物体B受到一个向上的浮力和弹簧对B一个向上的拉力以及竖直向下的重力；弹簧对B的拉力
F拉=×(11-10)cm=2N
物体B受到的浮力
F浮=ρ排gV排=1×103kg/m3×10N/kg×10×10×10×10-6m3=10N
故物体B的重力
GB= F浮+ F拉=10N+2N=12N
（2）物体B的重力的密度
ρB===1.2×103kg/m3
因为物体A、B体积相等，密度之比为1：4，则物体A的密度为
ρA=ρB =×1.2×103kg/m3=0.3×103kg/m3
物体A的重力
GA=ρAVAg=0.3×103kg/m3×10×10×10×10-6m3×10N/kg=3N
打开阀门缓慢放水，当B沉底且弹簧恢复原长时，即此时弹簧无弹力，物体A处于漂浮状态，浮力等于重力，则此时物体A排开水的体积为
V排===3×10-4m3=300cm3
物体A浸在水中的深度
h浸===3cm
容器中剩余水的深度
h= h浸+ h弹簧+ hB=3cm+10cm+10cm=23cm
（3）当B沉底且弹簧恢复原长时，容器中水的体积
V水=S容h-VB-V排=200cm3×23cm-10cm×10cm×10cm-300cm3=3300cm3
继续放水300cm3后剩余水的体积
V剩=V水-V放=3300cm3-300cm3=3000cm3
设此时物体A浸入水的深度为hcm，则物体A与物体B之间即弹簧处所位置截面内水的体积等于剩余水的体积减去物体A与物体B所在截面内水的体积，即
V弹簧截面=3000cm3-[200cm2×(h+10)cm-10cm×10cm×(h+10)cm]=100(20-h)cm3
此时弹簧处所位置截面内水的高度即弹簧的长度，即
h弹’=
由题意可知，此时弹簧处于被压缩状态，故弹簧被压缩的长度
h压缩=h弹簧- h弹’=10cm-=0.5hcm
则此时弹簧的对物体A的弹力
F弹力=×0.5hcm=hN
物体A受到的浮力
F浮A=ρ水gV排‘=1×103kg/m3×10N/kg×10×10×h×10-6m3=hN
对物体A进行受力分析，A受到一个向上的浮力、弹簧对A向上的弹力以及一个竖直向下的重力，此时，物体A受力平衡，故
F浮A+ F弹力=GA
故
hN+ hN=3N
解得
h=1.5
故此时弹簧的弹力为1.5N。
答：（1）物体B的重力为12N；
（2）打开阀门缓慢放水，当B沉底且弹簧恢复原长时，容器中剩余水的深度为23cm；
（3）继续放水300cm3，关闭阀门，此时弹簧的弹力为1.5N。
26．
【详解】由图2可知，0~2s物体处于静止状态，拉力F不做功，做功
在2~4s内，从图1可知，物体受到的拉力，从图2可知，物体做匀加速直线运动，其距离等于v-t图像中2s~4s时间段内图线与时间轴所围成的三角形面积，即
此阶段拉力做的功
故在0~4s内拉力F做的总功
在0~4s内拉力F做功的功率
27．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）因为 “雪龙 2 号” 满载不破冰时处于漂浮状态，根据物体漂浮的条件：浮力等于重力，它所受浮力
（2）“雪龙2号”匀速前进，所受的阻力为满载时总重力的0.15倍，若此时推进功率为6.3×104kW，则
（3）破冰船排开海水体积比不破冰时减少了，此时的浮力为
此时船头对冰面的压强是
28．(1)1.5×103N
(2)
(3)210
【详解】（1）人和汽车受到的重力
G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N
受到的阻力
f=0.1G=0.1×1.5×104N=1.5×103N
（2）在10～15s汽车处于匀速直线运动状态，速度是30m/s，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力
F=f=1.5×103N
牵引力做功的功率
（3）当汽车从启动到牵引力做功为5.4×105J时，行驶的总时间
所以汽车匀速直线行驶的时间
t2=12s-10s=2s
匀速直线行驶的路程
s1=vt2=30m/s×2s=60m
汽车行驶的总路程
s=s1+s2=60m+150m=210m
29．(1)1500Pa；(2)540W；(3)83.3%
【详解】(1)已知基石质量为150kg，则基石的重力是
基石的重力是1500N；若不计动滑轮重、绳重及摩擦，用300N的力拉住绳端，绳端静止不动，从图中可以看到，有三条绳子托着动滑轮，那么作用在基石上的拉力是
作用在基石上的拉力是900N；对基石进行受力分析，受到拉力、地面对基石的支持力、重力的作用，可知
可解得地面对基石的支持力是
地面对基石的支持力是600N；力的作用是相互的，那么基石对地面的压力是600N，基石的底面积为0.4m2，根据压强公式可知，基石对地面的压强是
基石对地面的压强是1500Pa。
(2)由题意可知，工人师傅用600 N的拉力在5s内将基石匀速提高了1.5m，根据速度公式可知，基石的运动速度是
从图中可以看到，三条绳子托着动滑轮，则绳端移动的速度是
绳端的拉力是600N，根据可知，拉力的功率是
拉力的功率是540W。
(3)上述工人师傅拉动绳端使基石匀速上升时，所做的有用功是
绳端移动的距离是
绳端的拉力，则所做的总功是
滑轮组的机械效率是
滑轮组的机械效率约是83.3%。
答：(1)若不计动滑轮重、绳重及摩擦，用300N的力拉住绳端，基石对地面的压强是1500Pa；
(2)工人师傅用600 N的拉力在5s内将基石匀速提高了1.5m，拉力的功率是540W；
(3)第(2)问中工人师傅拉动绳端使基石匀速上升时，滑轮组的机械效率约是83.3%。
30．(1)120N；(2)32W，80N；(3)75%
【详解】解：(1)货车受的摩擦力为
f=0.2G=0.2×600N=120N
因为货车做的是匀速直线运动，所以它受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以货车受到绳子的水平拉力为
F1=f=120N
(2)拉力F的功率
拉力移动距离
由W=Fs可得，拉力为
(3)拉力做的有用功为
W有用=fs=120N×8m=960J
滑轮组的机械效率
答：(1)货车A受到绳子的水平拉力F1为120N；
(2)拉力F的功率为32W，拉力F的大小为80N；
(3)滑轮组的机械效率为75%。
31．(1)400J
(2)100N
(3)12.5N
【详解】（1）图中为定滑轮，不改变距离，B沿斜面移动距离 时，物体A下降距离也为 。绳子对B的拉力等于A的重力，即
拉力对B做的功为总功
（2）斜面机械效率 ，有用功是克服B重力做的功 ，变形得 物体B的重力
（3）额外功
额外功为克服滑动摩擦力做的功
因此物体受到斜面的滑动摩擦力
32．(1)
(2)83.3%
【详解】（1）货物的重力
吊臂可以看作一个以O点为支点的杠杆。根据杠杆平衡条件可得
支持力
其力臂
货物重力的力臂
吊臂重力的作用点在吊臂的中心，因此其力臂
代入数据可得
解得
（2）有用功
吊臂重心升高的距离
额外功
总功
吊臂对货物做功的效率
33．(1)4000N
(2)8000W
(3)83.3％
【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数。
滑轮组的机械效率公式为：，则汽车对绳子的拉力F为：。
（2）汽车内匀速前进了，即绳子自由端移动的距离。
汽车对绳子拉力做的总功为：；
汽车对绳子拉力做功的功率为：。
（3）不考虑绳重和摩擦，拉力，其中为动滑轮的重力。
动滑轮的重力为：；
当提升的物重变为时，滑轮组的机械效率为：
。
34．(1)2400J ，4800J
(2)80kg
【详解】（1）某块建材的重力为400N，匀速提升6m的过程中，有用功W有=Gh=400N×6m=2400J
由图乙可知，建材的重力为400N时，滑轮组的机械效率为50%，则总功
（2）建材的重力为400N，有用功，总功，额外功
额外功包括两克服动滑轮重力做的额外功和克服绳重及摩擦所做的额外功，其中绳重和摩擦力对应的额外功始终占总功的10%，
所以克服动滑轮重力所做的额外功
动滑轮重力
当这个滑轮组提升的物体最重，人施加的拉力等于人体重力时，滑轮组机械效率最大。绳重和摩擦力对应的额外功始终占总功的10%，当滑轮组的机械效率最大值为70%时，克服动滑轮重做的额外功应该占总功的20%， 列出等式
所以
工人的体重
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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