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2026年内蒙古自治区初中学业水平考试冲刺卷（三）
5.如图，已知a∥b,直线1分别与直线a,b相交于点A,B,现分别以点A和B为圆心，
数学
以大于号AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN交直线b于点C,连接
AC,若∠ACB=100°，则∠1的度数是
注意事项：
1.本试卷共6页，满分100分.
A.409
B.30°
C.25°
D.20°
2.作答时，将答策写在答题卡上，写在试卷上无效
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求)
1.唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章.杜甫出生
第5题图
第7题图
第8题图
于公元712年，白居易出生于公元772年记作+60年，那么李白出生于公元701年记作
A.+11年
B.+61年
C.-11年
D.-61年
6.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古
2.内蒙古经济稳步发展，2025年上半年GDP达到12077.6亿元.12077.6亿用科学计数法表
代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工
示为1.20776×10”，则n的值为
具模型，研究中发现水位h(cm)是时间(min)的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，
A.11
B.12
C.13
D.14
其中有一个h的值记录错误，请排除错误的h值为
3.欹(q)器是中国最早最神奇的实物座右铭，是古代一种倾斜易覆的盛水器，水少则倾，
(min)
中则正，满则覆，寓意“满招损，谦受益”.如图是一件欹器，其左视图为
h(cm)
24
A.2.4
B.2.8
C.3.4
D.4
正面
B
D
7.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，AC-2BC-4,BE-3,CF∥BE交DE
在生物学中，根据生物细胞结构的不同可分为真核生物和原核生物.下列卡片除正面图案
的延长线于点F,连接AF,则AF的长为()
4.
A.万
B.5
C.√13
D.6
不同外其他均相同，其中酵母菌、黏菌属于真核生物，螺旋藻、支原体则属于原核生物.现
将这四张卡片背面朝上洗匀放好，琦琦从中随机抽取一张卡片，则所抽取的卡片上的生物
8.如图，等腰直角△ABC的斜边BC-3V2,AC∥x轴，点B,C在反比例函数y=《k≠0)
属于真核生物的概率是
的图象上，OA=4V2,则k的值为()
A.3
B.4
C.6
D.8
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
酵母菌
黏菌
螺旋藻
支原体
9.将x克盐放入水中，得到y克盐水，己知y>x>0,再往杯中加入n(>0)克盐，生活经验告
诉我们盐水变咸了，这是因为盐水中含盐的浓度变大了.请你用含x,y和的数量关系
1
A.
B.
C.6
D.2
式表示“盐水中含盐的浓度变大”的事实：
第1页（共6页）
第2页（共6页）2026年内蒙古自治区初中学业水平考试冲刺卷（三）
数学答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
题号123
4
6
8
答案C
BB
D
y
B
二、填空题(4小题，每题3分，共12分)
9.Xn>
y+n y
11.1.24
3
12.40.75
三、解答题（共6题，共64分）
13.(本小题满分10分)
解：(1)（)V2+v3-2
=-2-2W3+2-V5
3分
=-3V5
5分
2学(1-到
=G+2)0x2）÷x2
x
…2分
=+2)62).x
x2
x-2
…3分
=42
5分
14.(本小题满分7分)
解：(1)补全直方图如图：
2分
频数
16
15
14
12
11------
1
6
2
404448525660株高h/cm
C组对应的圆心角为360°×15%=54°
.3分
(2)试验田中长势良好的玉米株数为15+11=26，占比×100%-65%：
40
对照田中长势良好的玉米株数占比为35%+15%=50%：
所以，试验田中长势良好的玉米株数占比高于对照田；（答案不唯一）5分
(3)从中位数、众数、平均数来看，试验田略低于对照田，且均在长势良好范围内；而从方差看，试验
田明显低于对照田，说明试验田玉米株高数据波动小，相对集中，综合以上信息，试验田长势好于对照
田.
.7分
15.(本小题满分10分)
解：(1)设旧生产线单独完成整批订单需要x天，则旧生产线的工作效率为
根据题意，新生产线的效率比旧生产线高50%，故新生产线的效率为
(1+50%)1=L5
0g0中中中e0年g年。年”
.1分
xX
旧线工作3天，新线工作9-3=6天
根据题意，得3+65-1
3分
解得x=12
经检验=12是原方程的解。
5分
答：旧生产线单独完成整批订单需要12天.
(2)由(（1)得旧生产线的工作效率为7新生产线的效率为1+50%)×)=…6分
12=8
设公司安排新生产线工作a天，则旧生产线工作(1-)*位242天…7分
根据题意，得1.2x240+2a<15.2
2
.9分
解得a≤4
答：公司最多安排新生产线工作4天.
.10分
16.(本小题满分12分)
解：（1)证明：连接A0,
1分
,AF为⊙O的切线，
.AO⊥AF
…2分
又：BC∥AF,
.AO⊥BC
3分
又'AO是半径
.点A是BC的中点
..4分
(2)解：，A是BC的中点，
∴.AB=AC,
'.∠ABE=∠ADB,
.5分
,∠BAE=∠DAB=90°，
∴.△ABE∽△ADB,
.'.AB_AD
AE AB'
90
∴.AD=6,
.7分
在Rt△ABD中，根据勾股定理得直径BD=VAB2+AD2-4V5,
.半径为23：
.8分
(3)解：BD为直径，
.∠BAD=90°，
9分
由(2)知AB=2W3,BD-4V3=2AB,
.∠ABD=60°，∠ADB=30°，
∴.∠AOB=60°，
10分
S用售S蒂A06SA0s匹-9<亿同-2x3N5.
..12分
360
17.(本小题满分12分)
解：(1)，该抛物线边框的底部宽度OP=2米，顶点Q到底部OP的距离为1.5米
.顶点9的坐标为9(1,1.5)，点0的坐标为0(0,0)，
点P的坐标为P(2,0)
.1分
设抛物线的表达式为：y=a(x-1)2+1.5,将0(0,0)代入.2分
得0=a(0-1)2+1.5
解得c一号
该抛物线的函数表达式为)6x-1)2+1.5,即)y2+3x4分

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