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观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的图形？
课堂导入
本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！
华东师大版数学 七年级上册
第3章 图形的初步认识
3.6.1角（1）
1.能在具体情境中进一步理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角；
2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位；
3.会进行度、分、秒的简单换算；
4.了解用角表示方向，能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识.
学习目标
新知探究
知识点1 角的概念
用自己的话描述一下角是由什么样的基本图形构成的？
O
A
B
射线
射线
公共端点
定义1：角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
两条射线是这个角的两条边.
两条射线的公共端点是这个角的顶点.
新知探究
知识点1 角的概念
做一做
知识点1 角的概念
定义2：角更可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
O
始边
终边
新知探究
知识点1 角的概念
其中，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.
知识点1 角的概念
绕着射线的端点旋转到角的终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
新知探究
知识点1 角的概念
绕着射线的端点旋转到角的终边和始边再次重合时，所成的角叫做周角。
新知探究
练一练
知识点1 角的概念
例1.判断下列哪些图形是角，并说明理由。
( ) ( ) ( ) ( )
√
×
√
√
例2. 下列关于平角、周角的说法正确的是(　　)
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角
C
练一练
知识点1 角的概念
知识点2 角的分类
锐角:大于0°且小于90°
新知探究
知识点2 角的分类
直角:等于90°
新知探究
知识点2 角的分类
钝角:大于90°且小于180°
新知探究
知识点2 角的分类
平角:等于180°
新知探究
知识点2 角的分类
周角:等于360°
强调：本书中的角，除了周角与平角外，一般是指小于平角的角。
新知探究
新知探究
知识点3 角的表示方法
①用三个 表示，记为 ；
②用一个 表示，记为 ；
③用一个 表示，记为 ；
④用一个 表示，记为 .
大写字母
大写字母
数字
希腊字母
∠AOB
∠O
∠1
∠α
或∠BOA
归纳：
方法 图示 记法 适用范围及注意事项
用三个大写字母
用一个大写字母
用一个希腊字母
用一个数字 任何角（角的顶点字母一定要写在中间）
以这个大写字母为顶点的角只有一个
要在靠近顶点处由始边到终边画弧。
O
A
B
O
∠AOB或∠BOA
∠O
∠ α
α
1
∠ 1
角的表示方法总结
新知探究
知识点2 角的表示方法
例3.如图，下面的表示方法对不对，如果错了，请你帮忙改正。
(1)图中的∠1表示成∠A；
(2)图中的∠ABC表示成∠B.
新知探究
知识点3 角的表示方法
(1)∠CAD或∠DAC
(2)对
A
C
D
E
B
3
1
2
F
β
新知探究
知识点3 角的表示方法
A
C
D
E
B
3
1
2
F
β
新知探究
知识点4 方位角
北
南
西
东
东北
西北
西南
东南
还记得如图所示的八个方向吗？实际上，八个方向还是不够用的. 如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式.
新知探究
知识点4 方位角
射线OA 的方向是北偏东60°
射线OB 的方向是南偏西30°
表示方位的角
方位角
以第一个方向（ ）为角
的始边向第二个方向（ ）
为角的终边转动所形成的角.
正北或正南
正东或正西
（1）一般以正北或正南的方向为基准，再加上偏东或偏西的角度；
（2）习惯上把北或南写在前，把东或西写在后，用两个方向表示，方位角的度数为两条射线的夹角的度数.
新知探究
知识点4 方位角
45°
例4.如图，说出下列方位.
(1) 射线 OA 表示的方向为 _________.
(2) 射线 OB 表示的方向
为_______________ .
北
东
西
南
B
A
北偏西 65°
南偏东 45°(东南)
65°
O
抢答环节！
①∠AOB的顶点是点O 。 ( )
②两条有公共端点的线段组成的图形叫做角。 ( )
③两条有公共点的射线组成的图形叫做角。 ( )
④从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角。 ( )
⑤∠AOB与∠BOA表示同一个角。 ( )
√
×
×
√
√
1.将一个20°的角放在一个10倍的放大镜下观察，其度数是 (　　)
A．20° B．40° C．200° D.400°
A
随堂练习
2.下列各角中，为锐角的是（ ）
A. 平角 B. 周角 C. 直角 D. 周角
B
3.如图,点A位于点O的(　 )
A.北偏东26°方向　
B.北偏东64°方向
C.东偏北26°方向　
D.东偏北54°方向
随堂练习
O
北
东
A
26°
A
4．下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　)
B
随堂练习
随堂练习
5.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1 ∠3 ∠4
∠ACB ∠ABC
∠BCE
∠2
∠BAC
∠BAD
∠5
课堂小结
本节课，你收获了什么？
课后作业
完成本节课教材对应习题！
谢谢观看
Thank you

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