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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．长方形
2．观察中的排列规律，可知第35个图形是（ ）。
A． B． C．
3．下列说法中，（ ）可能不符合平行四边形的特征。
A．对边相等 B．对角相等 C．邻边相等 D．对边平行
4．下面最容易变形的图形是( )。
A．三角形 B．梯形 C．平行四边形
5．小军不小心将下图弄脏了。请问平行四边形∠1的对角顶点在（ ）。
A．（4，4） B．（7，3） C．（7，4） D．（8，4）
6．对于高的理解，下面说法（ ）是错误的。
A．梯形的高只有一条
B．在同一个平行四边形中，高的长度最多有两种可能
C．每个平行四边形都有无数条高
7．一个四边形被墨迹遮住了一部分，请你根据露出的部分推测它（ ）。
A．一定是平行四边形 B．一定是梯形 C．可能是平行四边形，也可能是梯形
8．从平行四边形的一个顶点画高，最多能画（ ），一个平行四边形有（ ）高。（ ）
A．1条；无数条 B．2条；无数条 C．2条；3条 D．1条；3条
9．如图，平行四边形的高是5cm，沿平行四边形的高剪下一个直角三角形，拼成一个长方形。拼成的长方形的周长是30cm，它的底是（ ）。
A．6cm B．25cm C．10cm
10．明明想给平行四边形、三角形、梯形标注一组对应的底与高，正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．学校有一块周长是86米的平行四边形劳动实践基地，其中的一条边长15米，与它相邻的另一条边长是( ) 米。
12．下列图形中，是梯形的在括号里画“√”。
13．在下面的（ ）里填上适当的数。（单位：厘米）
14．找规律（看下图）：
照这样的规律，摆4个三角形，需要( )根火柴棒；摆10个三角形，需要( )根火柴棒；有101根火柴棒，能摆( )个这样的三角形。
15．下面两个图形都是用两块完全一样的三角尺拼成的，图形①是( )角三角形；图形②是( )形，它的内角和是( )°。
16．如下图，表2是从表1中截取的一部分，根据表1中数的规律，可以得到n的值为( )。
17．下图是( )形；沿虚线把这个图形剪成4个三角形，其中有( )个锐角三角形。
18．如图，平行四边形的周长是______cm。
19．元旦晚会时，同学们按3红、2蓝、4 黄的顺序依次挂气球，那么第19个气球是( )色的，第58个气球是( )色的。
20．找规律填空。第6个图形是( )形；第8个图形的周长是( )。
三、判断题
21．日常生活中能找到应用三角形稳定性和平行四边形不稳定性的生活实例。( )
22．梯形的两条腰延长后会相交，上底和下底延长后永远也不会相交。( )
23．在同一个平行四边形中，高有无数条，所有的高都相等。( )
24．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相等。( )
25．等边三角形、平行四边形都是轴对称图形。( )
四、解答题
26．一个平行四边形的周长是116厘米，一边长16厘米，另外三边的长分别是多少厘米？
27．桌上一共有6个相同的平行四边形（如下图），要拼成一个大的平行四边形，周长是多少厘米？（我是这样设计的（如图），你能设计一种不同方案吗？画出示意图，并计算）
28．一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边的长度是10厘米，则平行四边形的另外三条边分别是多少厘米？
29．看图找规律。（单位：cm）
等腰梯形个数 1 2 3 4 5
拼出图形的周长 5 8 11
拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形
（1）看图完成上面的统计表，再写出等腰梯形的个数与所拼出的图形的周长有什么关系？
（2）9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少厘米？
30．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将下底缩短9厘米，就成了一个平行四边形。这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？
31．画一画，填一填。
（1）用数对表示A、B、C的位置。
A（ ） B（ ） C（ ）
（2）确定并标出D点，顺次首尾连接这4点得到等腰梯形，画出这个等腰梯形。
（3）画一条线段，把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
32．一根绳子刚好可以围成一个边长为30厘米的等边三角形，如果把这根绳子围成一个其中一条边长为20厘米的平行四边形，那么这个平行四边形其他三边的长分别是多少厘米？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C C D A C A C C
1．B
【详解】
只有一组对边平行的四边形是梯形。两组对边平行的四边形是平行四边形，长方形是特殊的平行四边形。则有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是梯形。
故答案为：B
2．B
【分析】观察可得规律是，1个长方形、2个平行四边形、1个梯形4个图形为一组依次重复出现，用顺序数除以周期的数4，余数是几，顺序数的图形就是一组中的第几个，没有余数，就是一组中的最后一个；据此即可解答。
【详解】35÷4＝8（组）……3（个）
第35个图形是平行四边形。
故答案为：B
3．C
【分析】平行四边形的基本特征：对边平行且相等、对角相等 。
【详解】根据分析可知：平行四边形的特征中没有邻边相等。
故答案为：C。
4．C
【分析】三角形：具有稳定性，一旦三条边的长度确定，形状和大小就固定不变，即使受到外力也不易变形（生活中如屋顶桁架、自行车车架常用三角形结构）；
梯形：属于四边形，虽然有一组对边平行，但四边形本身不具备稳定性。不过，梯形相比普通平行四边形，变形程度稍小；
平行四边形：属于四边形，具有不稳定性（易变形）。其两组对边分别平行且相等，当受到外力推拉时，边长不变但角度会改变，形状容易发生变化（生活中如伸缩门、升降机利用了平行四边形的易变形特性）。
【详解】三角形具有绝对稳定性，平行四边形易变形，梯形稳定性介于两者之间但仍属于不稳定图形。所以，选项中最容易变形的是平行四边形。
故答案为：C
5．D
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。由题意得，将平行四边形补充完整如下：
由图可知，∠1的对角顶点在第8列第4行，用数对表示为（8，4）。
【详解】由分析得，平行四边形∠1的对角顶点在（8，4）。
故答案为：D
6．A
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形的上底任取一点作垂直于下底的线段，这条线段就是梯形的高。从平行四边形一条边上任一点作它对边的垂线段，这条垂线段就是平行四边形的高。
【详解】
A．从梯形的上底任取一点作垂直于下底的线段，可以作无数条，也就是梯形的高有无数条。如图：。原题说法错误。
B．平行四边形有2组互相平行的对边，在同一个平行四边形中，高的长度最多有两种可能。如图：。原题说法正确。
C．从平行四边形一条边上任一点作它对边的垂线段，可以做无数条，也就是平行四边形有无数条高。如图：。原题说法正确。
对于高的理解，说法错误的是：梯形的高只有一条。
故答案为：A
7．C
【分析】根据每个图形的特点进行选择即可；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；由四条边组成的封闭图形是四边形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
【详解】因为露出的三条边中有一组对边平行，另一组对边或者平行或者不平行，所以它可能是平行四边形，也可能是梯形。
故答案为：C
8．A
【分析】根据平行四边形高的定义和性质，分析从一个顶点画高的数量，以及平行四边形高的总数 。
【详解】平行四边形对边平行，从一个顶点向对边作高，因为 “过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”，所以从平行四边形一个顶点最多能画1条高；
平行四边形的高是对边之间的垂线段，由于两组对边分别平行，每组对边间可画无数条垂线段，所以一个平行四边形有无数条高。
故答案选A。
9．C
【分析】当把平行四边形沿高剪下一个直角三角形拼成一个长方形时，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。已知长方形的周长和宽，我们可以根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出长方形的长（即所求的底）。
【详解】30÷2－5
＝15－5
＝10（cm）
所以，平行四边形的底是10cm。
故答案为：C
10．C
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看做是底；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，据此选择即可。
【详解】A．高没有经过底边对边的任意一点，画法错误；
B．高没有垂直于确定的底边，画法错误；
C．高经过下底垂直于上底，画法正确。
正确的是。
故答案为：C
11．28
【详解】平行四边形的对边相等，因此周长的一半就是相邻两条边的和，再减去已知边的长度，就是所求的另一边的长度。据此解答即可。
【解答】86÷2－15
＝43－15
＝28（米）
因此，与它相邻的另一条边长是28米。
12．（ ）（√）（ ）
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；因此图一、图三都不是梯形，图二是梯形，依此解答。
【详解】根据分析，填空如下：
13．3；1
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，据此填写即可。
【详解】据分析填空如下：
14． 9 21 50
【分析】摆1个三角形需3根火柴棒，摆2个三角形需5根火柴棒，摆3个三角形需7根火柴棒，1×2＋1＝2＋1＝3（根），2×2＋1＝4＋1＝5（根），3×2＋1＝6＋1＝7（根），搭a个三角形需要（2a＋1）根火柴，a为正整数，则（火柴的根数－1）÷2＝摆三角形的个数，依此即可解答。
【详解】由分析及规律知：搭a个三角形需要（2a＋1）根火柴，a为正整数，
当a＝4时，
4×2＋1
＝8＋1
＝9（根）
当a＝10时，
10×2＋1
＝20＋1
＝21（根）
（101－1）÷2
＝100÷2
＝50（个）
照这样的规律，摆4个三角形，需要9根火柴棒；摆10个三角形，需要21根火柴棒；有101根火柴棒，能摆50个这样的三角形。
15． 锐 平行四边 360
【分析】小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角，等于90°的角叫直角。三角形中只要有一个钝角，那么这个三角形就是钝角三角形；只要有一个直角，那么这个三角形就是直角三角形；三个角都是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。
两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，根据三角形的内角和为180°，拼成的图形内角和是2个180°，即360°。
【详解】图形①是锐角三角形；
180°×2＝360°
图形②是平行四边形，它的内角和是360°。
16．30
【分析】通过表1可知，第1行相邻两数相差1，第2行相邻两数相差2，第3行相邻两数相差3，则第n行相邻两数相差n，由表2可知24－20＝4，20、24是第4行的数，则25、n是第5行的数，所以n比25多5，据此解答。
【详解】25＋5＝30
可以得到n的值为30。
【点睛】本题考查数表中的规律。通过给出一部分数据，让学生根据已知的规律来推理出未知的部分。既可以提升学生的观察能力，又可以发展学生的推理判断能力。
17． 梯 2
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【详解】图形是梯形；沿虚线把这个图形剪成4个三角形，其中有2个锐角三角形。
18．46
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。将平行四边形相邻两条边的长度相加，再乘2，求出平行四边形的周长。
【详解】（15＋8）×2
＝23×2
＝46（cm）
平行四边形的周长是46cm。
19． 红 蓝
【分析】根据题意，按3红、2蓝、4 黄的顺序挂气球，那么就是（3＋2＋4）个气球为一组循环排列。用气球总个数除以每组气球的个数，就是这样的几组余下几个。如果能整除，说明该气球是一组中的最后一个；若有余数，余数对应的就是一组中第几个气球的颜色。
【详解】3＋2＋4＝9（个）
19÷9＝2（组）……1（个）
58÷9＝6（组）……4（个）
所以，第19个气球是红色，第58个气球是蓝色。
20． 平行四边 26
【分析】由图可知，第单数个图形是等腰梯形，第双数个图形是平行四边形，据此确定第6个图形的形状；图形的周长即图形一周的长度，根据图形的变化可知，图形左右两边的长度不变，上下的两边每次增加一对梯形的上底和下底，即有几个梯形，就有几对上底和下底，据此求出第8个图形的周长。
【详解】8×（2＋1）＋1＋1
＝8×3＋1＋1
＝24＋1＋1
＝26
6是双数，所以第6个图形是平行四边形；第8个图形的周长是26。
21．√
【分析】三角形的稳定性：起重机的吊臂都是被铁条焊成三角形的；铁塔也是三角形结构的；自行车的车架利用了三角形的稳定性。
四边形的不稳定性：推拉折叠门，焊接成四边形，推开就是长的菱形，收起就是短的菱形，利用了四边形不稳定容易变动的特性；伸缩衣架利用了平行四边形的不稳定性。据此解答。
【详解】根据分析可知，日常生活中能找到应用三角形稳定性和平行四边形不稳定性的生活实例。所以原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形（如下图）。
由图可知，上底和下底互相平行，两条腰不平行。据此解答。
【详解】将梯形的上底、下底和两条腰都延长后如下图：
由图可知，梯形的两条腰延长后会相交，上底和下底延长后永远也不会相交。原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据平行四边行的定义可知，有两组对边平行的四边行叫平行四边形，平行四边形的高为两组边的距离，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条。
【详解】由分析可知：
平行四边形有无数条高，但不是所有的高都相等。故原题干说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，其4条边的长度没有改变，它们的周长都等于4条边的长度和，所以这个平行四边形的周长和原长方形的周长相等。据此判断。
【详解】根据分析可知：
把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相等。原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
如图，等边三角形沿直线对折后，左右两边能完全重合，所以是轴对称图形。
平行四边形沿任何一条直线对折，都不能使左右两边完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。
原题说法错误。
故答案为：×
26．16厘米、42厘米、42厘米
【分析】根据平行四边形的特点，两组对边平行且相等，已知一条边的长度，求出另一条边的长度，据此解答。
【详解】（116－16×2）÷2
＝（116－32）÷2
＝84÷2
＝42（厘米）
答：另外三边的长分别是16厘米，42厘米，42厘米。
27．图见详解
26厘米
【分析】
6个相同的平行四边形，要拼成一个大的平行四边形，可以画一行6个；还可以画两行，一行3个，如图：，用3×3，2×2，分别计算出平行四边形两组对边，然后求周长，合理即可。
【详解】
3×3＝9（厘米）
2×2＝4（厘米）
（4＋9）×2
＝13×2
＝26（厘米）
答：周长是26厘米。
（答案不唯一）
28．10厘米；14厘米；14厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的周长等于相邻两条边长度和乘2；所以周长除以2，再减去10等于与这条10厘米的边相邻的两条边的长度，与这条10厘米的边相对的边长度也是10厘米。
【详解】相邻的两条边的长度分别是：
48÷2－10
＝24－10
＝14（厘米）
相对的边的长度：10厘米。
答：另外三条边的长度分别是10厘米、14厘米、14厘米。
29．（1）图形的周长＝5＋（梯形个数－1）×3
（2）29厘米
【分析】通过动手拼一拼可知，单数个梯形拼出的是一个大梯形，双数个梯形拼出的是一个平行四边形，看图可知第一个梯形的周长是5，以后每多1个梯形，所拼成的图形的周长就增加3，5＋3＝8，8＋3＝11，11＋3＝14，所以4个梯形拼成的是－个平行四边形，它的周长是11＋3＝14，5个梯形拼成的是个梯形，它的周长是14＋3＝17，据此依此类推。
【详解】（1）填表如下：
等腰梯形个数 1 2 3 4 5
拼出图形的周长 5 8 11 14 17
拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形 平行四边形 梯形
图形的周长＝5＋（梯形个数－1）×3。
（2）当梯形个数为9时
5＋（9－1）×3
＝5＋8×3
＝5＋24
＝29（厘米）
答：9个等腰梯形拼出的图形的周长是29厘米。
30．上底3厘米；下底12厘米
【分析】根据一个梯形的下底是上底的4倍，如果将下底缩短9厘米，就成了一个平行四边形，说明梯形的下底缩短9厘米上底和下底长度就相同了，则缩短的9厘米就是原来梯形上底的（4－1）倍，用9除以相应的倍数即可求出上底的长度，再乘4即可求出下底的长度。
【详解】上底：9÷（4－1）
＝9÷3
＝3（厘米）
下底：3×4＝12（厘米）
答：这个梯形的上底是3厘米，下底是12厘米。
31．（1）（7，8）；（4，8）；（2，4）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出A、B、C的位置； 根据等腰梯形的两底平行、两腰相等的性质，即可确定点D的位置，再利用数对表示出来即可解答； 对于（3），借助平行四边形和三角形的基本知识，作图即可得解。
【详解】根据分析可知：
（1）根据数对表示位置的方法可得：点A的数对位置是（7，8）；点B的数对位置是（4，8）；点C的数对位置是（2，4）；
（2）根据等腰梯形的性质画出这个等腰梯形如图所示：
则点D的数对位置是（9，4）。
（3）如（2）中的图形所示，过点A的线段把它分成了一个平行四边形和一个三角形。
32．20厘米、25厘米、25厘米
【分析】等边三角形的三条边长度相同，先用等边三角形一条边的长度乘3，即可求出这根绳子的长度，再根据平行四边形对边长度相同可知，用这根绳子长度减去两个20，即可求出另外两条边的长度之和，再除以2，求出剩余两边的长度，据此即可求出这个平行四边形其他三边的长度。
【详解】30×3＝90（厘米）
90－20－20＝50（厘米）
50÷2＝25（厘米）
答：这个平行四边形其他三边的长分别是20厘米、25厘米、25厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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