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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．和有什么关系（ ）。
A．大小相等 B．分数单位相同 C．意义相同
2．下列式子是等式的是（ ）。
A．3x＋5 B．6＋3＜12 C．a＋5＝14 D．12÷2＋36
3．“超额完成计划的”这句话中的单位“1”是（ ）。
A．计划完成的数量 B．实际完成的数量 C．超额完成的数量
4．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积会扩大到原来的（ ）倍，体积会扩大到原来的（ ）倍。
A．6；27 B．9；27 C．6；9
5．小红用AI软件拖拽体积为1cm3的小正方体，搭建起一个几何体模型，从正面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．在钟面上时针从12时走到2时，扫过了钟面的（ ）。
A． B． C．
7．一个饮料瓶上写着“含量：450mL”。“450mL”表示饮料瓶的（ ）。
A．重量 B．体积 C．容积
8．有两根同样长的绳子，第一根绳子剩下全长的，第二根绳子剩下全长的，（ ）绳子截下的长。
A．第一根 B．第二根 C．两根一样长 D．无法确定
9．下面容器的容积大于1升的是（ ）。
A．墨水瓶 B．汽车油箱 C．一次性纸杯 D．藿香正气口服液瓶
10．一个长方体纸盒，长10厘米，宽8厘米，高7厘米，最多可以完整放入（ ）块棱长2厘米的正方体积木。
A．80 B．70 C．60
二、填空题
11．因为8×7＝56，所以，56是( )的倍数；8和7都是56的( )数。
12．一个长方体水箱，从内部量得高是8dm，底面是边长5dm的正方形，这个水箱的容积是( )L。
13．，，则A和B的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
14．下面是甲、乙两车同时从A地开往B地的行程统计图，根据题意填空。
(1)甲车行完全程比乙车行完全程少用( )时。
(2)甲车每时行( )km，乙车每时行( )km。
(3)两辆汽车同时出发，半时后，两车相距( )km。
15．某电影院的后一排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是( )，a＋6表示第( )排的座位数。
16．既是36的因数，又是18的倍数的数是( )和( )。
17．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。
( ) ( ) ( ) ( )
18．在下面括号里填上适当的分数。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
19．小强家的电话号码是由8位数字组成的A5B3C3DE。其中A的最大因数是8，B有因数2和3，C是最小的质数，D既不是质数也不是合数，E既是奇数也是合数，小强家的电话号码是( )。
20．表示( )个加上( )个，一共是( )个，也就是( )。
三、判断题
21．一个西瓜，芳芳吃了，妈妈吃了，爸爸吃了。( )
22．把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米。( )
23．36是12的3倍，36和12的最大公因数是12。( )
24．下面的图形都是立体图形。( )
25．把4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得一块饼干的。( )
26．如果a÷b＝5，则a、b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a。( )
四、计算题
27．我能直接写出下面各题的得数。


28．计算下面各题，能简算的要简算。
① ②
③ ④
29．解方程。
9＋2＝1210 ÷4＝0.3 －（＋）＝
五、解答题
30．某宠物店有白狗5只，灰狗9只。白狗占总数的几分之几？灰狗占白狗的几分之几？
31．涂一涂，填一填。

32．家园超市2025年1~6月的冬衣销售量统计表如下：
月份 1 2 3 4 5 6
销售量（件） 2400 2300 2000 1400 1300 1200
（1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。
（2）家园超市在2025年1~6月中，_________月到_________月的冬衣销售量下降最快。
33．五月初，杭州各地茶农忙于采摘和售卖茶叶，明明正在打包一个长方体茶叶礼盒（如图），打结处用了15厘米的绸带。
（1）打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？
（2）如果把这样的两盒一起包装，那么最少需要多少平方分米的包装纸？（先画出示意图，再解答）
我画的图：
我的解答：
34．五2班同学到敬老院大扫除，无论18人一组还是12人一组都多2人。这个班的人数在30至50之间，这个班有学生多少人？
35．吃完午饭，乐乐开始数学课外阅读，一则信息映人眼帘：我国测量温度常用（摄氏度）做单位，有时还使用下（华氏度）做单位，华氏温度和摄氏温度可以进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。如果华氏温度计上显示今日温度为，那么今天的气温是多少℃？（用方程解答）
36．工程队整修河道，上午整修了千米，下午整修了千米，全天整修河道多少千米？
37．数学课上，小华要测量一块不规则石块的体积，他将石块放入盛有水的长方体容器里，根据如图中的信息，石块的体积是多少立方厘米？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B A C C A B C
1．A
【分析】的意义是：将单位“1”平均分成4份，其中的3份就表示，分数单位是。
的意义是：将单位“1”平均分成8份，其中的6份就表示，分数单位是。
根据分数的基本性质，将与通分，进而比大小来判断即可。
【详解】A．，，所以和大小相等，符合题意；
B．的分数单位是，的分数单位是，所以和的分数单位不相同，不符合题意；
C．的意义是：将单位“1”平均分成4份，其中的3份就表示，的意义是：将单位“1”平均分成8份，其中的6份就表示，所以和的意义不相同，不符合题意。
故答案为：A
2．C
【分析】表示相等关系的式子叫做等式，等式含有等号，据此分析。
【详解】A．3x＋5，没有等号，不是等式；
B．6＋3＜12，没有等号，不是等式；
C．a＋5＝14，含有等号，是等式；
D．12÷2＋36，没有等号，不是等式。
是等式的是a＋5＝14。
故答案为：C
3．A
【分析】根据题意，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
把计划完成的量看作单位“1”，平均分成10份，超额完成的量是计划完成量的，据此解答。
【详解】根据分析，“超额完成计划的”这句话中的单位“1”是计划完成的数量。
故答案为：A
4．B
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”进行解答。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积会扩大到原来的（9）倍，体积会扩大到原来的（27）倍。
故答案为：B
5．A
【分析】观察这个几何体，从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左，据此解答。
【详解】
从正面看到的图形是。
故答案为：A
6．C
【分析】由于钟面一圈是12格，时针从12时走到2时走了2格，扫过钟面的几分之几，相当于扫过钟面2格是一圈12格的几分之几，用2÷12，结果用分数表示即可。
【详解】由分析可知：
2÷12＝
所以扫过钟面的。
故答案为：C
7．C
【分析】根据题意，结合对容积单位的认识可知，mL是容积单位。
【详解】“450mL”表示饮料瓶的容积。
故答案为：C
8．A
【分析】把第一根绳子的总长度看作单位“1”，第一根绳子剩下全长的，则第一根绳子截下部分占全长的1－＝；把第二根绳子的总长度看作单位“1”，第二根绳子剩下全长的，则第二根绳子截下部分占全长的1－＝；最后比较和的大小关系，同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大。
【详解】第一根：1－＝
第二根：1－＝
因为3＜4，所以＞，即第一根绳子截下的长。
9．B
【分析】容积是指容器所能容纳物体体积的大小。一瓶大的矿泉水容积大约是1升，矿泉水瓶盖装满水约2毫升，1毫升约为瓶盖的一半；据此结合生活实际分析各选项，进而确定正确答案。
【详解】A．墨水瓶的容积通常较小，一般在几十毫升左右，远小于1升。
B．汽车油箱是用来储存汽油的，汽车需要行驶较长的距离，所以油箱的容积较大，通常会大于1升。
C．一次性纸杯的容积通常在几百毫升左右，小于1升。
D．藿香正气口服液瓶的容积很小，一般为十几毫升到几十毫升，远小于1升。
所以容积大于1升的是汽车油箱。
故答案为：B
10．C
【分析】分别算出长方体纸盒的长、宽、高各能容纳的棱长为2厘米的正方体积木的个数，再将三者相乘。长方体纸盒的长为10厘米，因为10÷2＝5，所以长能容纳5块正方体积木。宽为8厘米，8÷2＝4，宽能容纳4块正方体积木。高为7厘米，7÷2＝3……1，高能容纳3块正方体积木。那么总共能放入的正方体积木数量为5×4×3＝60块。
【详解】10÷2＝5（块）
8÷2＝4（块）
7÷2＝3（块）……1（块）
5×4×3＝60（块）
最多可以完整放入60块棱长2厘米的正方体积木。
故答案为：C
11． 7和8 因
【分析】在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数，由此解答即可。
【详解】因为8×7＝56，所以，56是7和8的倍数；8和7都是56的因数。
12．200
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。物体的容积是从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。1立方厘米（cm3）＝1毫升（mL），1立方分米（m3）＝1升（L）。即这个长方体的水箱的容积＝长×宽×高。
【详解】8×5×5＝200（dm3）
200 dm3＝200L
这个水箱的容积是200L。
13． 2310 2
【分析】求最大公因数的方法：全部共有的质因数相乘的积就是这几个数的最大公因数；求最小公倍数的方法：全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】A和B的最大公因数为2。
A和B的最小公倍数为2×3×5×7×11＝2310。
因此A和B的最小公倍数是2310，最大公因数是2。
14．(1)0.5
(2) 60 48
(3)6
【分析】（1）用乙车到达的时间减去甲车到达的时间即可。
（2）根据速度＝路程÷时间，用全程分别除以甲车和乙车的行驶时间，即可求出两车的速度。
（3）用甲车的速度减去乙车的速度，求出速度差，再乘行驶的时间即可解答。
【详解】（1）4：30－4：00＝30（分）
30分＝0.5时
甲车行完全程比乙车行完全程少用0.5时。
（2）4：00－2：00＝2（小时）
120÷2＝60（km）
4：30－2：00＝2.5（小时）
120÷2.5＝48（km）
甲车每时行60km，乙车每时行48km。
（3）（60－48）×0.5
＝12×0.5
＝6（km）
两辆汽车同时出发，半时后，两车相距6km。
15． a＋2 4
【分析】根据题意，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数比a多2，是a＋2；同理，第3排的座位数是a＋2＋2＝a＋4；第4排的座位数是a＋4＋2＝a＋6。
【详解】某电影院的后一排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是a＋2，a＋6表示第4排的座位数。
16． 18 36
【分析】先找出36的因数，再列举18的倍数，然后看哪些数既是36的因数，又是18的倍数。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
18的倍数有：18、36、54…
其中既是36的因数，又是18的倍数的数是18和36。
17．
【分析】把单位“1”平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把单位“1”平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。
【详解】（1）把单位“1”平均分成4份，涂色部分占3份，用分数表示是；
（2），把单位“1”平均分成5份，涂色部分占3份，用分数表示是；
（3），把单位“1”平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示是；
（4）把单位“1”平均分成5份，涂色部分表示这样的7份，用分数表示是。
18．
【分析】分数的加减法和整数的加减法每个数之间的关系是一样的。在减法算式里面，被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差。在加法算式里面。加数＋加数＝和，其中一个加数＝和－另外一个加数。
【详解】所求的数是减数，则
；
所求的数是其中一个加数，则
所求的数是其中一个加数，则
；
所求的数是差，则
；
所求的数是和，则
；
所求的数是差，则
；
19．85632319
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数；一个数的最大因数是它本身；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数，即可得到小强家的电话号码。
【详解】A的最大因数是8，A是8；10以内有因数2和3的是6，B是6；最小的质数是2，C是2；1既不是质数也不是合数，D是1；10以内既是奇数也是合数的是9，E是9，小强家的电话号码是85632319。
20． 6 5 11
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分子是几，就有几个这样的分数单位。
根据分数单位的意义可知，表示6个，表示5个，所以求的和，也就是求（6＋5）个，据此解答。
【详解】表示6个加上5个，6＋5＝11，一共是11个，也就是。
21．×
【分析】首先明确本题的单位“1”是一个西瓜，芳芳和爸爸妈妈三人吃的西瓜总量相加应等于1，据此判断。
【详解】
因为，芳芳和爸爸妈妈三人吃的西瓜总量已经超过了一个西瓜，不符合题意。
故答案为：×
22．√
【分析】将2米长的绳子平均分成5段，求每段长度，属于平均分问题，应用除法计算。总长度除以段数即可得到每段的长度。
【详解】2÷5＝（米）
所以把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米，说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】当两个数成倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。
【详解】因为36是12的3倍，即36是12的倍数，所以36和12的最大公因数是较小数12。
故答案为：√
24．×
【分析】有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
立体图形是指各个部分不在同一个平面内，占有一定的空间，据此分析解答。
【详解】
是立体图形。
是立体图形。
是平面图形。
故答案为：×
25．√
【分析】根据题意，求每人分得的数量，用饼干数除以人数即可。
【详解】4÷5＝（块）
所以4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得一块饼干的。
故答案为：√
26．√
【分析】由于a÷b＝5，可知a＝b×5，即a是b的5倍，当两个数是倍数关系，则这两个数中，较小的数是最大公因数，较大的数是最小公倍数，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
如果a÷b＝5，则a、b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a，原题说法正确。
故答案为：√
27．；；；
；；；0
【解析】略
28．①；②
③；④
【分析】①从左往右依次计算；
②根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把变成，再按顺序计算；
③根据加法交换律a＋b＝b＋a，把变成，再按顺序计算；
④先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【详解】①
②
③
④
29．＝110；＝1.2；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成11＝1210，然后方程两边同时除以11，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘4，求出方程的解；
（3）先计算括号里面的加法，把方程化简成－＝，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）9＋2＝1210
解：11＝1210
11÷11＝1210÷11
＝110
（2）÷4＝0.3
解：÷4×4＝0.3×4
＝1.2
（3）－（＋）＝
解：－（＋）＝
－＝
－＋＝＋
＝＋
＝
30．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。先求出狗的总数，再分别计算白狗占总数的比例和灰狗占白狗的比例。
【详解】5＋9＝14（只）
5÷14＝
9÷5＝
答：白狗占总数的，灰狗占白狗的。
31．；
【分析】异分母分数加减法先通分转化为成同分母加减法，再根据同分母加减计算法则计算。
【详解】2和8的最小公倍数是8，，也就是将圆片平均分成8份，先涂色4份，再涂色3份，也就是涂色7份，也就是。
9和3的最小公倍数是9，，也就是将圆片平均分成9份，先涂色2份，再涂色3份，也就是涂色5份，也就是。
32．（1）见详解；
（2）3；4；
【分析】（1）先根据表格中的数据描点，再连线；
（2）观察统计图中哪两个相邻的点之间的折线向下倾斜的最大，则对应的月份销量降低最快。
【详解】（1）
（2）根据分析可知，家园超市在2025年1~6月中，3月到4月的冬衣销售量降低最快。
33．（1）423厘米
（2）画图见详解；122平方分米
【分析】（1）看图可知，绸带的长＝长×2＋宽×4＋高×6＋打结处长度，据此列式解答；
（2）茶叶盒前后左右4个面完全一样，因此有两种拼法，①左右拼，拼起来的大长方体长（50×2）厘米，宽50厘米，高18厘米，②上下拼，拼起来的大长方体长50厘米，宽50厘米，高（18×2）厘米。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出表面积，比较，可以发现将长方体茶叶礼盒最大的两个面拼起来，需要的包装纸最少。最终答案注意统一单位。
【详解】（1）50×2＋50×4＋18×6＋15
＝100＋200＋108＋15
＝423（厘米）
答：打包这个茶叶礼盒至少需要用423厘米长的绸带。
（2）①
50×2＝100（厘米）
（100×50＋100×18＋50×18）×2
＝（5000＋1800＋900）×2
＝7700×2
＝15400（平方厘米）
②
18×2＝36（厘米）
（50×50＋50×36＋50×36）×2
＝（2500＋1800＋1800）×2
＝6100×2
＝12200（平方厘米）
12200＜15400
12200平方厘米＝1200平方分米
答：最少需要122平方分米的包装纸。
34．38人
【分析】根据题意，无论18人一组还是12人一组都多2人，说明这个班的学生总人数比18、12的公倍数还多2；先求出18和12的最小公倍数，再求最小公倍数在30~50以内的倍数，最后加上2，就是这个班的学生总人数。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最小公倍数是2×2×3×3＝36
36＋2＝38（人）
30＜38＜50，满足条件。
答：这个班有学生38人。
35．34℃
【分析】设今天的气温是x℃，根据华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝93.2，解方程，即可解答。
【详解】解：设今天的气温是x℃。
1.8x＋32＝93.2
1.8x＋32－32＝93.2－32
1.8x＝61.2
1.8x÷1.8＝61.2÷1.8
x＝34
答：今天气温是34℃。
36．千米
【分析】上午整修的长度＋下午整修的长度＝全天整修的长度，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】（千米）
答：全天整修河道千米。
37．176立方厘米
【分析】石块完全浸没在水里后，石块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为10厘米，宽为8厘米，高为7.5厘米的长方体的体积减去长为10厘米，宽为8厘米，高为5.3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入即可求解。
【详解】10×8×7.5－10×8×5.3
＝10×8×（7.5－5.3）
＝80×2.2
＝176（立方厘米）
答：石块的体积是176立方厘米。
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