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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．长方形
2．下列说法中，（ ）可能不符合平行四边形的特征。
A．对边相等 B．对角相等 C．邻边相等 D．对边平行
3．从平行四边形的一个顶点画高，最多能画（ ），一个平行四边形有（ ）高。（ ）
A．1条；无数条 B．2条；无数条 C．2条；3条 D．1条；3条
4．下列说法中，正确的有（ ）个。
（1）最小的自然数是0；（2）每相邻两个面积单位间的进率都是100；（3）直线和射线都可以无限延伸；（4）正方形和长方形都是特殊的平行四边形；（5）把除数28看作30来试商，商容易偏小；（6）三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是六位数。
A．3 B．4 C．5
5．如图：用50个这样的小梯形拼出的图形周长是（ ）。
A．152cm B．150cm C．147cm
6．将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（ ）。
A．一个三角形和梯形 B．一个平行四边形和三角形 C．一个平行四边形和梯形
7．图中一共有（ ）个梯形。
A．9 B．7 C．5 D．3
8．一个长方形框架，长8cm，宽4cm，现把它拉成高是5cm的平行四边形，拉成的平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．40 B．20 C．32
9．下面图形中，高标示错误的是（ ）。
A． B． C． D．
10．下面哪句话是正确的？（ ）
A．一个直角三角形不可能是等腰三角形。 B．用四舍五入法得到的数比原数大。
C．所有的梯形都有无数条高。
二、填空题
11．想一想，填一填。（填序号）
梯形有( )，等腰梯形有( )，直角梯形有( )。
12．只有一组对边平行的四边形叫作( )；两腰相等的梯形叫作( )；有一个角是( )角的梯形叫作直角梯形。
13．选一选，填一填。
平行四边形：( )。
14．一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，当上底增加了4厘米，梯形变成了( )，当上底减少了3厘米，梯形变成了( )。
15．用一根长96cm的铁丝弯成一个等腰梯形，腰长28cm，上底长15cm，这个梯形的下底长( )cm。
16．如图，把一个三角形和一个梯形依次拼起来，当图形个数是15个时，拼成的图形是( )形。
17．按规律填空。
(1)0.01，0.04，0.09，0.16，0.25，( )，( )。
(2)3.2m，1.6m，8dm，4dm，2dm，( )，( )。
(3)△▲◇□，▲◇□△，◇□△▲，□△▲◇，△▲◇□……( )（第100组）。
18．观察下图并填空。
如果继续按这样的规律涂色下去，第13个图形中有白色小正方形( )个。
三、判断题
19．平行四边形能分成两个梯形，两个梯形也一定能拼成平行四边形。( )
20．用两个完全一样的三角形，可以拼成一个等腰三角形，也可以拼成一个平行四边形。( )
21．六一儿童节到了，按2个红气球和4个蓝气球的顺序来布置教室，兰兰说第40个气球应该是蓝气球。( )
22．日常生活中能找到应用三角形稳定性和平行四边形不稳定性的生活实例。( )
四、解答题
23．一个平行四边形的周长是116厘米，一边长16厘米，另外三边的长分别是多少厘米？
24．桌上一共有6个相同的平行四边形（如下图），要拼成一个大的平行四边形，周长是多少厘米？（我是这样设计的（如图），你能设计一种不同方案吗？画出示意图，并计算）
25．小东用一根铁丝刚好围成了一个等腰梯形，它的上底长26厘米，下底长40厘米，一条腰长15厘米，这根铁丝长多少厘米？
26．一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边的长度是10厘米，则平行四边形的另外三条边分别是多少厘米？
27．画一画，填一填。
（1）用数对表示A、B、C的位置。
A（ ） B（ ） C（ ）
（2）确定并标出D点，顺次首尾连接这4点得到等腰梯形，画出这个等腰梯形。
（3）画一条线段，把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B A A A B B C
1．B
【详解】
只有一组对边平行的四边形是梯形。两组对边平行的四边形是平行四边形，长方形是特殊的平行四边形。则有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是梯形。
故答案为：B
2．C
【分析】平行四边形的基本特征：对边平行且相等、对角相等 。
【详解】根据分析可知：平行四边形的特征中没有邻边相等。
故答案为：C。
3．A
【分析】根据平行四边形高的定义和性质，分析从一个顶点画高的数量，以及平行四边形高的总数 。
【详解】平行四边形对边平行，从一个顶点向对边作高，因为 “过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”，所以从平行四边形一个顶点最多能画1条高；
平行四边形的高是对边之间的垂线段，由于两组对边分别平行，每组对边间可画无数条垂线段，所以一个平行四边形有无数条高。
故答案选A。
4．B
【分析】（1）根据自然数的定义，最小的自然数是0。（2）根据面积单位的换算，每相邻两个面积单位间的进率不一定都是100，例如1公顷＝10000平方米。（3）根据直线和射线的性质，直线没有端点、它是无限长的；射线有一个端点，它的长度是无限的；进而得出结论。（4）根据平行四边形的性质，两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。长方形和正方形的两组对边分别平行且相等，并且有4个直角。（5）根据除法的性质，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点；把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点。（6）根据三位数乘两位数的计算方法，三位数乘两位数积可能是四位数，也可能是五位数。
【详解】根据分析：
（1）根据自然数的定义，最小的自然数是0。原说法正确；
（2）例如，1公顷＝10000平方米，相邻两个面积单位间的进率不一定都是100。原说法错误；
（3）直线没有端点、它是无限长的；射线有一个端点，它的长度是无限的。原说法正确；
（4）平行四边形两组对边平行且相等；长方形两组对边平行且相等，并且有4个直角；正方形四条边都相等，两组对边平行，并且有4个直角。正方形和长方形都是特殊的平行四边形，原说法正确；
（5）把除数28看作30，除数看大，商就偏小。原说法正确；
（6）最小的三位数是100，最小的两位数是10。它们的积为100×10＝1000，是四位数。最大的三位数是999，最大的两位数是99。它们的积为999×99＝98901，是五位数。 所以三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数，但不可能是六位数。原说法错误。
说法正确的有（1）（3）（4）（5），错误的有（2）（6）。
故答案为：B
5．A
【分析】通过平行四边形的特征和观察发现，每2个小梯形拼成1个小的平行四边形，则50个小梯形拼成的小平行四边形是25个，25个小平行四边形拼成一个大的平行四边形；先算出大平行四边形的较长的一组对边，再根据平行四边形的周长为相邻两条边的长度之和的2倍求出周长，据此即可解答。
【详解】50÷2＝25（个）
2＋1＝3（cm）
3×25＝75（cm）
（75＋1）×2
＝76×2
＝152（cm）
所以用50个这样的小梯形拼出的图形周长是152cm。
故答案为：A
6．A
【分析】只有一组对边分别平行的四边形是梯形，平行四边形的特点是两组对边分别平行，过平行四边形左上角的顶点向底作高，沿着高所在的直线将其剪开，左边是一个三角形，右边是一个梯形。过平行四边形底上的一点作高，使得高的任意一个端点都不在平行四边形的顶点处，沿着高所在的直线将其剪开，能得到两个梯形，据此解答。
【详解】
将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和梯形，或者得到2个梯形。
故答案为：A
7．A
【分析】根据梯形特征：只有一组对边平行的四边形，先数单独一个图形是梯形的有4个，再两个图形拼成的梯形有4个，最后是4个图形拼成的梯形有1个，相加总和是9个。
【详解】根据分析可知：4＋4＋1＝8＋1＝9（个）
图中一共有9个梯形。
故答案为：A
8．B
【分析】长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度不变，若拉成的平行四边形的底是8cm，高应小于长方形的宽也就是小于4cm，所以把长方形拉成高是5cm的平行四边形，对应的底应是4cm，再根据平行四边形面积＝底×高，代入数据计算平行四边形面积即可。
【详解】由分析可知：
一个长方形框架拉成平行四边形，5cm的高对应的底是4cm。
5×4＝20（cm2）
所以，一个长方形框架，长8cm，宽4cm，现把它拉成高是5cm的平行四边形，拉成的平行四边形的面积是（20）cm2。
故答案为：B
9．B
【分析】根据，从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。
梯形中，互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；据此可解此题。
【详解】A．标示正确；
B．高标示错误，高和底标示反了；
C．标示正确；
D．标示正确。
故答案为：B
10．C
【分析】直角三角形 的定义：有一个角为直角（90°）的三角形。
梯形： 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形 。
四舍五入：看需要被保留数位的后面一位，如果小于或者等于四即舍去，如果大于或者等于五则在前一位加上“1”。
【详解】A．当一个直角三角形的两条直角边相等时，这个直角三角形就是等腰三角形。此选项说法错误；
B．用“四舍”得到的数比原数小，用“五入”得到的数比原数大。此选项说法错误；
C．梯形的上底与下底相互平行，平行线间的距离处处相等，因此所有的梯形都有无数条高。此选项说法正确。
故答案为：C
11． ①③④⑤ ③④ ⑤
【分析】梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角相等 。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 。
【详解】图形①：一组对边平行，另一组对边不平行，符合梯形定义，是梯形。 图形②：两组对边都不平行，不是梯形。 图形③：一组对边平行，另一组对边不平行，符合梯形定义，是梯形。 图形④：一组对边平行，另一组对边不平行，符合梯形定义，是梯形。 图形⑤：一组对边平行，另一组对边不平行，符合梯形定义，是梯形。 所以梯形有①③④⑤；
图形①：两腰不相等，不是等腰梯形。 图形③：两腰相等，符合等腰梯形定义，是等腰梯形。 图形④：两腰相等，符合等腰梯形定义，是等腰梯形。 图形⑤：两腰不相等，不是等腰梯形。 所以等腰梯形是③④ ；
图形⑤：有一个角是直角，符合直角梯形定义，是直角梯形。 图形①③④：没有直角，不是直角梯形。 所以直角梯形是⑤ 。
12． 梯形 等腰梯形 直
【分析】这是关于梯形相关概念的题目，需要依据梯形、等腰梯形、直角梯形的定义来填空。
梯形的定义：根据四边形的分类及梯形的特征，只有一组对边平行的四边形就是梯形。
等腰梯形的定义：在梯形中，当两腰长度相等时，这样的梯形被称为等腰梯形。
直角梯形的定义：梯形中只要有一个角是直角（的角 ），这个梯形就是直角梯形。
【详解】梯形的定义：根据四边形的分类及梯形的特征，只有一组对边平行的四边形就是梯形，所以①处应填 “梯形” 。
等腰梯形的定义：在梯形中，当两腰长度相等时，这样的梯形被称为等腰梯形，所以②处应填 “等腰梯形” 。
直角梯形的定义：梯形中只要有一个角是直角（的角 ），这个梯形就是直角梯形，所以③处应填 “直” 。
13．②③④⑥⑦⑨
【分析】平行四边形是两组对边平行的四边形，据此解答。
【详解】平行四边形：②③④⑥⑦⑨
【点睛】本题考查平行四边形的特征，要与梯形的特征区别记忆，梯形只有一组对边平行。
14． 平行四边形 三角形
【分析】已知梯形的上底和下底互相平行，当上底增加4厘米后，3＋4＝7，上底和下底长度相等，加上它们又互相平行，符合平行四边形的特征：一组对边平行且相等，所以当上底增加了4厘米，梯形变成了平行四边形；
当上底减少3厘米后，3－3＝0，也就少了上底一条边，剩下三条边，所以梯形变成了三角形。
【详解】根据分析可知：
一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，当上底增加了4厘米，梯形变成了平行四边形，当上底减少了3厘米，梯形变成了三角形。
15．25
【分析】解答此题的关键是要明确梯形的周长包括哪些部分，即梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰。
根据题干，等腰梯形两腰相等，铁丝的长度96cm就是这个梯形的周长，所以用铁丝的长度减去两个腰长长度，再减去上底的长度，就是这个等腰梯形的下底的长度。
【详解】根据分析计算如下：
9628×215
＝965615
＝4015
＝25（cm）
用一根长96cm的铁丝弯成一个等腰梯形，腰长28cm，上底长15cm，这个梯形的下底长25cm。
16．梯
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。由题意得，当图形个数是2个时，拼成的图形是平行四边形。当图形个数是3个时，拼成的图形是梯形。当图形个数是4个时，拼成的图形是平行四边形……即当图形个数是单数（图形个数大于1个）时，组成的图形是梯形。当图形个数是双数时，组成的图形是平行四边形。据此解答。
【详解】15是单数，所以当图形个数是15个时，拼成的图形是梯形。
17．(1) 0.36 0.49
(2) 1dm 5cm
(3)□△▲◇
【分析】（1）根据已知数据0.01，0.04，0.09，0.16，0.25，可以发现，0.1×0.1＝0.01，0.2×0.2＝0.04，0.3×0.3＝0.09，0.4×0.4＝0.16，0.5×0.5＝0.25，按顺序从0.1开始，都是两个这个数相乘的结果，以此类推，下一个数是：0.6×0.6＝0.36，再下一个数是： 0.7×0.7＝0.49。
（2）首先明确单位间的进率：1m＝10dm＝100cm，根据已知数据3.2m，1.6m，8dm，4dm，2dm，3.2m÷2＝1.6m，1.6m÷2＝0.8m＝8dm，8dm÷2＝4dm，4dm÷2＝2dm，可知，后一个数是前一个数除以2得到的，以此计算：2dm÷2＝1dm， 1dm÷2＝5cm （数量相同均对）。
（3） 每4个图形为一组，每4组为一轮，共有100÷4＝25轮，整除，第100组为第25轮的最后一组。
【详解】根据分析可知：
（1）0.6×0.6＝0.36
0.7×0.7＝0.49
（2）2dm÷2＝1dm
1dm÷2＝5cm （数量相同均对）
（3） 每4个图形为一组，每4组为一轮，共有100÷4＝25轮，第100组为第25轮的最后一组。
18．68
【分析】第①个图，小正方形有3列，每一列都是3个小正方形，其中黑色的小正方形只有1个，其余都是白色的小正方形。第②个图，共有5列小正方形，每一列都是3个小正方形，其中黑色的小正方形只有2个，其余都是白色的小正方形。第③个图，小正方形有7列，每一列都是3个小正方形，其中黑色的小正方形只有3个，其余都是白色的小正方形。由此排列规律我们可知每个图中每一列都是3个小正方形，那么第13个图形，在第①个图的基础上要增加12个2列，2乘12得24，再加3，即共有27列，因为是第13个图形，所以其中共有13个黑色的小正方形，27乘3求出小正方形的总数，再减13个黑色小正方形，即可求出白色小正方形的个数。
【详解】3＋12×2
＝3＋24
＝27（列）
27×3－13
＝81－13
＝68（个）
如果继续按这样的规律涂色下去，第13个图形中有白色小正方形68个。
19．×
【分析】平行四边形能分成两个梯形，只有完全一样的两个梯形才能拼成一个平行四边形；据此解答。
【详解】根据分析如图：
所以平行四边形能分成两个梯形，两个梯形不一定能拼成平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】等腰三角形的两条腰相等，过等腰三角形的顶点作底边的垂线，可以将等腰三角形分成两个一样的直角三角形，所以两个完全一样的直角三角形可以拼出一个等腰三角形；平行四边形的两组对边分别平行，且两组对边分别相等，将平行四边形正对的两个顶点相连，即可将其分为两个完全一样的三角形，所以将两个完全一样的三角形拼在一起组成的是一个平行四边形。据此判断。
【详解】
由分析可知：，，，用两个完全一样的三角形，不一定能拼成一个等腰三角形，可以拼成一个平行四边形。题干说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】一个循环的顺序是2个红气球和4个蓝气球共：2＋4＝6（个），6个为一组，一共循环了40÷6＝6（组）……4（个），剩余4个气球，第40个气球是蓝气球，据此解答即可。
【详解】2＋4＝6（个）
40÷6＝6（组）……4（个）
六一儿童节到了，按2个红气球和4个蓝气球的顺序来布置教室，兰兰说第40个气球该是蓝气球。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】三角形的稳定性：起重机的吊臂都是被铁条焊成三角形的；铁塔也是三角形结构的；自行车的车架利用了三角形的稳定性。
四边形的不稳定性：推拉折叠门，焊接成四边形，推开就是长的菱形，收起就是短的菱形，利用了四边形不稳定容易变动的特性；伸缩衣架利用了平行四边形的不稳定性。据此解答。
【详解】根据分析可知，日常生活中能找到应用三角形稳定性和平行四边形不稳定性的生活实例。所以原题说法正确。
故答案为：√
23．16厘米、42厘米、42厘米
【分析】根据平行四边形的特点，两组对边平行且相等，已知一条边的长度，求出另一条边的长度，据此解答。
【详解】（116－16×2）÷2
＝（116－32）÷2
＝84÷2
＝42（厘米）
答：另外三边的长分别是16厘米，42厘米，42厘米。
24．图见详解
26厘米
【分析】
6个相同的平行四边形，要拼成一个大的平行四边形，可以画一行6个；还可以画两行，一行3个，如图：，用3×3，2×2，分别计算出平行四边形两组对边，然后求周长，合理即可。
【详解】
3×3＝9（厘米）
2×2＝4（厘米）
（4＋9）×2
＝13×2
＝26（厘米）
答：周长是26厘米。
（答案不唯一）
25．96厘米
【分析】由等腰梯形的特征可知：这个梯形的两腰相等，根据梯形周长的计算公式：梯形周长＝上底＋下底＋两条腰，带入数值解答即可。
【详解】26＋40＋15×2
＝26＋40＋30
＝66＋30
＝96（厘米）
答：这根铁丝长96厘米。
【点睛】本题考查梯形的特征以及梯形周长的计算，明确等腰梯形的两条腰是相等的，是解题的关键。
26．10厘米；14厘米；14厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的周长等于相邻两条边长度和乘2；所以周长除以2，再减去10等于与这条10厘米的边相邻的两条边的长度，与这条10厘米的边相对的边长度也是10厘米。
【详解】相邻的两条边的长度分别是：
48÷2－10
＝24－10
＝14（厘米）
相对的边的长度：10厘米。
答：另外三条边的长度分别是10厘米、14厘米、14厘米。
27．（1）（7，8）；（4，8）；（2，4）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出A、B、C的位置； 根据等腰梯形的两底平行、两腰相等的性质，即可确定点D的位置，再利用数对表示出来即可解答； 对于（3），借助平行四边形和三角形的基本知识，作图即可得解。
【详解】根据分析可知：
（1）根据数对表示位置的方法可得：点A的数对位置是（7，8）；点B的数对位置是（4，8）；点C的数对位置是（2，4）；
（2）根据等腰梯形的性质画出这个等腰梯形如图所示：
则点D的数对位置是（9，4）。
（3）如（2）中的图形所示，过点A的线段把它分成了一个平行四边形和一个三角形。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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