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2026年上学期期中质量监测参考答案
(高二数学)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求。
1.B
2.C
3.B
4.A
5.A
6.c
7.B
8.D
8、解：设A表示事件：第i天去A餐厅，B表示事件：第i天去B餐厅，
则24)-Pa),P414)Pa,A)分，则Pa4)-子P418)月
故P)=K)州4利-到4到=号行
P(B,)=P(A)P(B,4)+P(B)P(BB)=2×5+2X212'
12.117
则P4)-4P44)+Pa)P4)-音品分费
故选：D
二、进择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.BD
10.ACD
11.BCD
11、对于选项A,已知D(2x+1)=9,D(2x+1)=2D(x)=4D(:),
则D)-是产4，故A销误；
对于选项B,数据共5个，5×60%=3，因此60%分位数为第3、4个数的平均值，
将数据从小到大排列后，第3、4个数的平均值为8，当a=7,b=9时，数据排序后为3,6,7,9，
12,此时第3、4个数的平均值为”-8，满足条件，故B正确；
P(AB)=P(B),
对于港C,因为P(B1=P( )-，则P(BA-
所以P(A)=P(④P(B,即AB维立，P(4)-PaP回)=Pa-Pe小子-号，故c
正确；
对打造奥D,展开式1：子的通项为：：=（任，（任-
的通项为：
m-c(3(-C2(-,令2-r=4,即r=2k-4,且0≤k≤r≤6.
k=4,r=4:系数CgC42°.(1)4=15，k=5,r=6:系数C8C%2(-1)3=-12,
总系数为15-12=3，故D正确.故选：BCD
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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.180
13.4
14.①②④
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤，
15、解：(1)分三类：第1类，从高一年级选1个班，有6种不同的选法；第2类，从高二年级
选1个班，有7种不同的选法；第3类，从高三年级选1个班，有8种不同的选法.由分类加法计
数原理，得共有6十7十8=21（种）不同的选法.…4分
(2)分三步：第1步，从高一年级选1个班，有6种不同的选法；第2步，从高二年级选1个班，
有7种不同的选法；第3步，从高三年级选1个班，有8种不同的选法.由分步乘法计数原理，得共
有6X7X8=336(种)）不同的选法。…8分
(3)分三类，每类又分两步.第1类，从高一、高二两个年级各选1个班，有6×7种不同的选法；
第2类，从高一、高三两个年级各选1个班，有6×8种不同的选法；第3类，从高二、高三年级各
选1个班，有7×8种不同的选法.
故共有6×7+6×8+7X8=146(种)不同的选法.…13分
16、解：(1)因为展开式中第6项的二项式系数最大，所以n=10,…4分
令=1,%++…+=1;……
…6分
(2)令x=0,得=(0-2)0=1024.…
…8分
)10
=1
…10分
3
所以号+学+…+30=-1023；
…11分
(3)(3x+2)展开式的通项T,H=C10310-×2'x0-
…12分
3x22C2得号sr
Cin310-x2C39-x
22
由
5
…14分
因为r为整数，所以r=4,所以(3x+2)的展开式中第5项系数最大.…
…15分
第2页，共4页2026年上学期期中质量监测试卷
高二数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求。
1.计算C-A好=
A.13
B.23
C.29
D.198
2.设i为虚数单位，则(x+)°的展开式中含x的系数为
A.-20i
B.20i
c.-15
D.15
3.已知某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每
粒需补种2粒，补种的种子数记为X,则X的数学期望为
A.100
B.200
C.300
D.400
4.某商品销售量y(单位：件)与销售价格x(单位：元/件)负相关，则其经验回归方程
可能是
A.y=-10x+200
B.y=10x+200
C.y=-10x-200
D.y=10x-200
5.若实数a=2-√2，则a0-2Ca+2C品3-…+20等于
A.32
B.-32
c.512
D.1024
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6.4个高尔夫球中有3个合格、1个不合格，每次任取1个，不放回地取两次.若第
一次取到合格的高尔夫球，则第二次取到合格高尔夫球的概率为
4
A.
B.
4
C.
2
D.
2
7.下列说法正确的个数为
①将5封信投入3个邮简，不同的投法共有3种。
②有三张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是A。
③从6男4女中选4人参加比赛，若4人中必须有男有女，则共有C。C+C。C4种选法。
④有5名老师去外地出差，住宿安排在三个房间内，要求甲、乙两人不住同一房间，
且每个房间最多住两人，则不同的住宿安排有72种。
A.1
B.2
C.3
D.4
8.某学校有A,B两家餐厅，张同学连续三天午餐均在学校用餐.如果某天去A餐厅，
那么第2天还去A餐厅的概率为？；如果某天去B餐厅，那么第2天还去B餐厅的概率为
行·若张同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐，则张同学第3天去A餐厅用餐的概率
1
为
11
25
31
A.
B.
C.
18
24
12
D.
72
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
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0
9.下列关于-2x
的二项展开式，说法正确的是
A.展开式共有10项
B.展开式的二项式系数之和为1024
C.展开式的常数项为8064
D.展开式的第6项的二项式系数最大
10.某公司近5年的利润情况如下表所示：
第x年
3
利润y/亿元
3
5
利用最小二乘法计算数据，得到的经验回归方程为少=1.2x+à，则
A.变量x与y正相关
B.回归直线一定过点(3,4)
c.à=0.6
D.预测该公司第7年的利润约为9亿元
11.下列说法正确的有
A.若数据2x1+1,2x+1,…,2x0+1的方差为9，则数据8，x2,…,o的方差为4。
B.若一组数据3,6，a,b,12的60%分位数为8，则4，b的值分别可能为7,9。
C.若P(A=寻，P(B)=,P(BA)=P(B),则P(回=专
D.在
的展开式中，x4项的系数为3。
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知1+x)0=a+41-x)'+…4(1-x)10,则a=_
13.随着现代科技的不断发展，使用手机支付越来越普遍，其中某群体的每位成员使
用手机支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用
手机支付的人数，已知D)=2.4且氏X=4)>AX=6),则)=
第3页，共6页

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