资源简介

（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．a、b、c都是不为零的自然数，而且a＞b＞c，那么在、、中，最大的数是（ ）。
A． B． C．
2．按需用餐促节约，如今半份餐、小份餐在一些大学食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐、小份餐各26份，共消费572元，其中小份餐每份12元。列方程26x＋12×26＝572可以求出（ ）。
A．一共消费的价钱 B．小份餐的价钱 C．半份餐每份的价钱 D．半份餐和小份餐的份数
3．我们最多只能看到长方体或正方体的（ ）个面。
A．1 B．2 C．3
4．在下列各式中，是方程的是（ ）。
A．14×5＝2M B．3x＋91＜8 C．25.5＝5×5.1 D．2π＝6.28
5．下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．294 B．252 C．210
6．一根长是12米的绳子，剪去3米，则剪去的是余下的（ ）。
A． B． C． D．3倍
7．王爷爷种了10棵桃树和4棵李子树，李子树的棵数是桃树的（ ）。
A． B． C． D．
8．（ ），满足条件的分数有（ ）。
A．没有 B．2个 C．无数个
9．下面说法正确的有（ ）个。
①所有7的倍数，都是合数。 ②两个质数的积一定是合数。
③一个质数，它的因数一定是质数。 ④一个合数最少有2个因数。
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，从一个长方体木块上边和下边分别截去高为2厘米和3厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积比原来减少了120平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．360 B．396 C．400
二、填空题
11．一个长方体蓄水池长8米、宽6米、深2.5米。如果用水泵往里面注水，每小时注入10立方米，( )小时后可以注满水池。
12．如图的长方体有__________个顶点，涂色的面是这个长方体的__________面（填“上”或“下”），这个面的面积是__________cm2。
13．一个数最大的因数是30，这个数是( )，把它写成质数相乘的形式是( )。
14．把3m长的铁丝平均分成5段，每截一次需要2分钟，每段铁丝长( )m，每段铁丝占3m的( )。
15．有一个运算程序，运算规则如图所示。如果输入数A是12，那么结果是( )；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是( )。
16．250dm＝( )m 0.2L＝( )mL
7.53dm3＝( )cm3 8.07m2＝( )dm2
17．把棱长10厘米的正方体铁块，熔铸成一个横截面积是25平方厘米的长方体，这个长方体的长是( )厘米。
18．两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去40厘米，余下的长度第一根是第二根的3倍，原来每根铁丝( )厘米。
19．王老师要做一个长方体玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长7dm，宽5dm，另两块长8dm，宽5dm，还需要一块长( )dm、宽( )dm。
三、判断题
20．的分数单位大于的分数单位。( )
21．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。( )
22．第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。( )
23．a和b是不同的非零自然数，且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。( )
24．两个数的最大公因数一定是这两个数公因数的倍数。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．脱式计算，能简算的要简算。
＋－ －－ ＋＋
＋（－） －＋ －（－）
27．解方程。


五、解答题
28．某宠物店有白狗5只，灰狗9只。白狗占总数的几分之几？灰狗占白狗的几分之几？
29．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解）
30．下面是小红家去年上半年水费和电费的开支情况统计图。
(1)从统计图中可以看出，_____________月的电费和水费相差最多。
(2)这半年，总体呈上升趋势的是____________费。
(3)3月的水费占这半年总水费的____________。（填最简分数）
31．小红随团到峨眉山游山观光，早上8：00到达山下，导游规定中午12：00时上车离开。小红上山每小时走4千米，下山每小时走5千米，她上山行多少千米后必须原路返回？
32．大学生小李打算去广安游玩，某购票软件上显示，天意谷景区的成人票价是80元，比白坪一飞龙旅游区的成人票价的3倍还多5元。白坪一飞龙旅游区的成人票价是多少元？（列方程解答）
33．分桃子啦！
猴山上有多少只猴？有多少个桃子？
34．制图并回答问题。
王平和李东两家2019年至2023年家庭人均收入情况如下表：
年份 2019 2020 2021 2022 2023
王平家 2800 6500 8600 5300 4800
李东家 6000 6400 7500 8500 8800
（1）根据表中的数据，完成下面的统计图。
（2）纵轴上一个单位长度表示（ ）元。
（3）哪一户人家的人均收入波动大？哪一户人家的人均收入平衡些？
（4）从图中你能否推测一下2024年李东家的人均收入可以维持在多少元左右？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A C B A C B B
1．C
【分析】观察、、，分子都是1，分母a＞b＞c，根据分数大小比较的方法“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”进行比较，找出最大的数。
【详解】因为a＞b＞c，所以＜＜。
在、、中，最大的数是。
故答案为：C
2．C
【分析】分析方程中x所代表的含义，从而确定它可以解决的问题。
【详解】观察方程，发现方程右边是一共消费的金额，方程左边是半份餐和小份餐的价格之和。所以，方程中x代表了半份餐的价格，将方程解出来，就可以得到半份餐的价格。
故答案为：C
3．C
【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；观察一个长方体或正方体，可能看到1个面、2个面或3个面，最多能看到3个面，据此解答。
【详解】如图：
我们最多只能看到长方体或正方体的3个面。
故答案为：C
4．A
【分析】含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，逐项进行分析即可选择。
【详解】A．14×5＝2M，式子中含有未知数M，14×5＝2M也是等式，所以14×5＝2M是方程；
B．3x＋91＜8，式子中含有未知数x，但3x＋91＜8不是等式，所以3x＋91＜8不是方程；
C．25.5＝5×5.1是等式，但式子中不含未知数，所以25.5＝5×5.1不是方程；
D．2π＝6.28是等式，但式子中不含未知数，所以2π＝6.28不是方程。
故答案为：A
5．C
【分析】根据图形可知，这个长方体的长是7厘米，宽是厘米，高是厘米；长方体体积＝长×宽×高，据此解答即可。
【详解】宽：（厘米）
高：（厘米）
体积：
（立方厘米）
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意可知，一根长是12米的绳子，剪去3米，则余下（12－3）米，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用3÷（12－3）即可求出剪去的是余下的几分之几。
【详解】3÷（12－3）
＝3÷9
＝
一根长是12米的绳子，剪去3米，则剪去的是余下的。
故答案为：B
7．A
【分析】求李子树的棵数是桃树的几分之几，用李子树的棵数÷桃树的棵数即可。
【详解】4÷10＝
李子树的棵数是桃树的。
故答案为：A
8．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4…可以得到无数个大于这个分数小于的分数，据此解答。
【详解】＝＝＝……
＝＝＝……
小于大于的分数有：，，，，，……
所以＞（）＞，满足条件的分数有无数个。
故答案为：C
9．B
【分析】除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数。根据质数、合数的特征，逐项分析解答即可。
【详解】①7也是7的倍数，但7是质数，不是合数，所以原题说法错误；
②设这两个质数分别为a和b，且a×b＝c，c的因数除了1和c以外，还有因数a和b，所以c一定是合数，原题说法正确；
③一个质数，它的因数不一定是质数，例如5是质数，它的因数有1和5，1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误；
④一个数除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数，所以一个合数最少有3个因数，原题说法错误。
所以说法正确的只有1个。
故答案为：B
10．B
【分析】由图可知：截去上下两个长方体后减少的表面积就是两个长方体的侧面积，也就相当于减少的是高为（2＋3）厘米的长方体的侧面积，因此高为5厘米的长方体底面周长是120÷5＝24（厘米），因为底面是一个正方形，所以正方形的边长就是24÷4＝6（厘米），则长方体原来的高就是6＋5＝11（厘米）。最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把长6厘米，宽6厘米，高11厘米，代入即可求出长方体的体积。据此即可解答。
【详解】截去总高：2＋3＝5（厘米）
底面周长：120÷5＝24（厘米）
底面边长：24÷4＝6（厘米）
原长方体高：6＋5＝11（厘米）
体积：6×6×11
＝36×11
＝396（立方厘米）
所以原来长方体的体积是396立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题关键在于明确减少的120平方厘米表面积是截去部分的侧面积，用侧面积除以截去的总高度得到底面周长，再结合截后是正方体这一条件求出底面边长，进而算出原长方体的高和体积。
11．12
【分析】长方体体积＝长宽高（深）；再用总容积每小时注水量＝注满的时间。
【详解】（立方米）
（小时）
12． 8 下 48
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点，12条棱，6个面；一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同，根据长方形的面积＝长×宽，可以求出每个面的面积。
【详解】8×6＝48（cm2）
如图的长方体有8个顶点，涂色的面是这个长方体的下面，这个面的面积是48cm2。
13． 30 30＝2×3×5（几个质数的位置可以互换）
【分析】一个数最大的因数是它的本身，最小的因数是1。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。
【详解】30＝6×5＝2×3×5（几个质数的位置可以换）
一个数最大的因数是30，这个数是30，把它写成质数相乘的形式是30＝2×3×5。
14． 0.6/
【分析】用总长度除以平均分成的5段，即可求得每段铁丝长多少m。用单位“1”除以5，即可求得每段铁丝占3m的几分之几。
【详解】3÷5＝0.6或（m）
所以每段铁丝长0.6或m。
1÷5＝
所以每段铁丝占3m的。
15． 148 17
【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，根据题意可知，A是12，12是合数，按照A2＋4计算出结果即可；显示结果是53；所以让A2＋4和3A＋2这两个算式都等于53；再计算出A，看A是否符合各自的运算程序，即可解答。
【详解】A是12；12是合数，符合A2＋4。
122＋4
＝144＋4
＝148
A2＋4＝53
解：A2＋4－4＝53－4
A2＝49
A＝7
7是质数，不符合A2＋4；
3A＋2＝53
解：3A＋2－2＝53－2
3A＝51
3A÷3＝51÷3
A＝17
17是质数，这个数是17。
有一个运算程序，运算规则如图所示。如果输人数A是12，那么结果是148；如果输入了一个数，显示结果是53，那么这个数是17。
16． 25 200 7530 807
【分析】1m＝10dm，1L＝1000 mL，1dm3＝1000，1m2＝100，高级单位化低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。
【详解】250÷10＝25（m）
0.2×1000＝200（mL）
7.53×1000＝7530（）
8.07×100＝807（）
所以250dm＝25m，0.2L＝200 mL，7.53 dm3＝7530，8.07m2＝807。
17．40
【分析】先利用正方体的体积V＝，求出这块铁块的体积，因为这块铁块熔铸成长方体的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V＝Sh求出熔铸成的长方体的长。
【详解】10×10×10÷25
＝100×10÷25
＝1000÷25
＝40（厘米）
所以这个长方体的长是40厘米。
18．51
【分析】用第二根剪去40厘米减去第一根剪去18厘米，求出两根铁丝减去长度的差值。因为余下的长度第一根是第二根的3倍，又因为两根铁丝未减去前一样长，所以两根铁丝减去长度的差值是第二根铁丝减去后余下长度的（3－1＝2）倍，进而可以求出第二根余下的长度，再加上第二根剪去的长度，即可得到铁丝的原长。
【详解】（40－18）÷（3－1）＋40
＝22÷2＋40
＝11＋40
＝51（厘米）
即原来每根铁丝51厘米。
【点睛】构建倍数与减去铁丝长度之间的等量关系为解题关键。
19． 8 7
【分析】根据题意，由长方体的特征可知，鱼缸的长为8dm、宽7dm、高5dm，已经准备了4块长方形玻璃，还缺少一块底面玻璃，长8dm、宽7dm，据此解答。
【详解】由分析可知，还需要一块底面玻璃，长8dm、宽7dm。
20．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。一个分数中，分母是几分数单位就是几分之一。的分母是7，分数单位为。的分母也是7，分数单位同样为。以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
和的分数单位均是，所以的分数单位等于的分数单位。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【详解】由分数的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数，叫做分数，题干说法错误没有说明“平均分”，如：把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为。
故答案为：×
22．√
【分析】在长度比较中，长度差是一定的。题中的“米”是具体的数量，第一根绳子比第二根绳子长米，反过来说，第二根绳子一定比第一根绳子短米。
【详解】设第二根绳子的长度为a米，则第一根绳子的长度为（a＋）米。
a＋－a＝（米）
第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】一般地，因为a是b的倍数，设a＝kb（k为大于1的自然数），b的因数都是a的因数，并且a除了b的因数外，至少还有k以及a本身等因数（k≠1），所以a的因数个数一定多于b的因数个数。
【详解】a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，假设a＝4，b＝2，则a的因数有1，2和4，b的因数有1和2，则a的因数个数一定多于b的因数个数。所以a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数，表述正确。
故答案为：√
24．√
【分析】假设这两个数是8和12，然后求出它们的公因数和最大公因数，据此进行判断即可。
【详解】假设这两个数是8和12
8的因数有：1、2、4、8
12的因数有：1、2、3、4、6、12
则这两个数的公因数有：1、2、4，最大公因数是4，因为4是1和2的倍数。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求两个数的因数和最大公因数，明确最大公因数的定义是解题的关键。
25．；；；
；；1
【详解】略
26．；；
；；
【分析】（1）找分母最小公倍数通分，再按顺序计算。
（2）利用减法性质，先把后两个分数相加，再用第一个分数减这个和，简化计算。
（3）利用加法结合律，先把后两个分数相加凑成1，再和第一个分数相加，简化计算。
（4）去括号后用加法结合律，先把前两个同分母分数相加凑成1，再减，简化计算。
（5）找分母最小公倍数通分，再按顺序计算。
（6）先算括号内的减法，再算括号外的减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
27．8；1.2；
5；1.2
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】（1）
解：4x＋7－7＝39－7
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
（2）
解：0.7x＝0.84
0.7x÷0.7＝0.84÷0.7
x＝1.2
（3）
解：3×（x－2.4）÷3＝7.8÷3
x－2.4＝2.6
x－2.4＋2.4＝2.6＋2.4
x＝5
（4）
解：15－3x＝11.4
15－3x＋3x＝11.4＋3x
15＝11.4＋3x
15－11.4＝11.4＋3x－11.4
3.6＝3x
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
28．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。先求出狗的总数，再分别计算白狗占总数的比例和灰狗占白狗的比例。
【详解】5＋9＝14（只）
5÷14＝
9÷5＝
答：白狗占总数的，灰狗占白狗的。
29．1.7米
【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。
【详解】解：设雄性中华鲟的体长是x米。
答：雄性中华鲟的体长是1.7米。
30．(1)3
(2)水
(3)
【分析】（1）要想知道哪一个月电费和水费相差最多，只需要观察这个统计图中哪个月水费和电费的相隔距离最大即可。
（2）在统计图中找到一直上升的线段，再找到这条线段对应的费用，就可以知道总体呈上升趋势的是水费还是电费。
（3）首先在图中找到3月份的水费是多少，然后把这半年也就是6个月的水费都加起来，求出半年水费的总和，接着把3月份的水费除以半年水费的总和，最后将结果化成最简分数即可。
【详解】（1）从统计图中可以看出，3月的电费和水费相差最多。
（2）这半年，总体呈上升趋势的是水费。
（3）3月份的水费是20元
半年水费之和＝15＋20＋20＋25＋35＋50＝165元
20÷165＝＝
【点睛】本题考查了统计图的应用，要学会仔细观察统计图，到图中收集数据，找到答案。
31．千米
【分析】根据题意，先设上山行x千米后返回，结合时间＝路程÷速度可知，上山时间为小时，下山时间为小时，总时间是（12－8）小时，所以可以列出方程为：，求解x即可。
【详解】12－8＝4（小时）
解：设她上山行x千米后必须原路返回，则上山时间为小时，下山时间为小时。
x＝
答：她上山行千米后必须原路返回。
32．25元
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元，根据白坪一飞龙旅游区的成人票价×3＋5＝天意谷景区的成人票价，列出方程解答即可。
【详解】解：设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元。
答：白坪一飞龙旅游区的成人票价是25元。
33．有24只猴，有152个桃子。
【分析】可设有猴x只，根据题意，可列出方程5x＋32＝4×10＋8×（x－10），据此解出方程即可求得猴子有多少只，桃子有多少个。
【详解】解：设猴山上有x只猴，有（5x＋32）个桃子。
5x＋32＝4×10＋8×（x－10）
5x＋32＝40＋8x－80
5x＋32＋80＝40＋8x－80＋80
5x＋112＝40＋8x
5x＋112－40＝40＋8x－40
5x＋72＝8x
5x－5x＋72＝8x－5x
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
5x＋32＝5×24＋32＝152
答：猴山上有24只猴，有152个桃子。
【点睛】本题用方程解答比较好理解，根据题意，找出题中的等量关系是解答的关键。
34．（1）见详解
（2）2000
（3）王平家；李东家
（4）9000元
【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。
（2）观察复式折线统计图，纵轴第一个格表示人均收入2000元，即单位长度表示的钱数。
（3）观察复式折线统计图，实现表示王平家数据，虚线表示李东家数据，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，折线上下起伏越大表示人均收入波动越大，折线上下起伏较为平缓表示人均收入平衡些。
（4）答案不唯一，合理即可，根据折线统计图中虚线的变化情况作出推测，2024年李东家的人均收入在9000元左右。
【详解】
（1）
（2）纵轴上一个单位长度表示2000元。
（3）答：王平家的人均收入波动大，李东家的人均收入平衡些。
（4）答：从图中推测2024年李东家的人均收入可以维持在9000元左右。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑