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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级第八单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个游泳池的平均深度是1.12m，小强的身高是125厘米，不会游泳的他到这个游泳池去游泳，（ ）危险。
A．有 B．没 C．无法确定有没有
2．小明、小红、小刚、小思四人参加跳绳比赛，下面三幅图中的虚线能表示四人平均成绩的是（ ）。
A． B． C．
3．四（1）班举行了口算比赛，其成绩统计如下图。以下说法正确的是（ ）。
A．四（1）班一共有40人参与了口算比赛。
B．四（1）班口算比赛成绩在90分以上的人数占全班的一半。
C．四（1）班口算成绩可能有同学得了100分。
D．四（1）班还有15个人的成绩在80分以下。
4．在航模比赛中，军军的遥控飞机前几次平均飞行时间是98秒，当最后一次飞行之后，平均飞行时间为100秒。最后一次飞行的时间可能是（ ）秒。
A．94 B．102 C．108
5．四（2）班男生的平均体重是26千克，刘强是班级男生中最重的，他的体重可能是（ ）千克。
A．35 B．26 C．23
6．下面是强强、明明、欢欢、亮亮四名同学六月份阅读课外书本数的情况统计图，图( )中虚线的位置表示这四名同学六月份阅读课外书本数的平均数。
A． B．
C． D．
7．张华的语文、数学的平均分是96分，英语是93分。求三科的平均分，正确列式（ ）。
A．（96＋96）÷2
B．（96×2＋93）÷3
C．（96＋93）÷3
8．下列说法正确的一项是（ ）。
A．1.880与1.88大小相等，意义相同。
B．因为除法是乘法的逆运算，所以乘法是除法的逆运算。
C．等腰三角形两边分别为5厘米、10厘米时，那么它的周长可能是20厘米。
D．小华身高1.6米，游泳池平均水深1.4米，因为小华的身高比游泳池的平均水深高，所以他在游泳池里游泳没有危险。
二、填空题
9．巴中气象局昨天2时、8时、14时、20时四次对巴中诺水河旅游景区测试气温，测得的温度分别是、、、，这一天此地的平均气温是( )。
10．小可、小丽、小菲和小红一起折纸鹤，小可折了37只，小丽折了33只，小菲折了36只，小红折了34只，她们平均每人折了( )只。
11．在一幅条形统计图中，如果用1cm长的直条表示30本书，那么5cm长的直条表示( )本书，用( )cm长的直条可以表示120本书。
12．在17、33、64、81、50、64、13、这组数据中，中位数是________，众数是________，这组数据的平均数是________。
13．五年级①班学生的身高情况分三段统计，结果如下图。
(1)这个班一共有( )人。
(2)这个班学生的身高在（ ）范围人数最多。
A．1.40 1.49米
B．1.50 1.59米
C．1.60 1.69米
(3)全班男生从矮到高排成一行，林林在第8个，他的身高大约是（ ）。
A．1.45米
B．1.55米
C．1.65米
14．
用上面这3根铁丝( )（填“能”或“不能”）围成三角形，这3根铁丝的平均长度是( )cm。
15．小明语文、数学、科学三科的平均成绩是85分，英语成绩公布后，平均成绩提高了3分，英语成绩是( )分。
16．观察统计图填空。
小强家和小军家2024年各季度电费情况统计图
(1)小强家第( )季度电费最少。
(2)第( )季度他们两家电费相差最大。
(3)( )家的全年电费总额少。
(4)小军家全年电费共( )元，平均每月电费( )元。
17．下图是明德小学四年级各班人数统计图。
(1)( )班的男生最多，( )班的女生最多。
(2)2班的女生比男生多( )人。
(3)1班的男生比女生多( )人。
三、判断题
18．小轩家附近的池塘平均水深1m，小轩身高1.2m，如果他去池塘游泳，一定不会有危险。( )
19．小贝，小欢，小希三人的平均身高是158cm，小欢的身高一定高于158cm。( )
20．两个数的平均数是82，增加一个数后，这3个数的平均数还是82，增加的这个数大于82。( )
21．在投壶活动中，小华5局投的个数分别是12个、15个、17个、13个、18个，能代表小华投壶水平的个数是15个。( )
22．知道小组的平均年龄，一定能知道这个小组中每人的年龄。( )
四、解答题
23．根据统计图答题。
星光小学四年级植树情况统计表：
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 合计
桃树 24 17 20 76
李树 12 6 10 12
星光小学四年级植树情况统计图：
（1）完成统计表，并根据统计表画出四（4）班桃树的条形图。
（2）不计算，比比哪个班植的树最多，请说明理由？
24．下面是四（1）班同学喜欢玩具人数统计图。
四（1）班同学喜欢玩具人数统计图
观察统计图，你能发现哪些信息？
25．第一车间45名工人共生产零件500个，第二车间有28人，平均每人生产20个零件。第一车间比第二车间少生产多少个零件？
26．下面是四（1）班同学体育项目成绩达标人数统计表。
（1）根据以上数据完成下面的复式统计图。
（2）（ ）项目男生达标人数最多，（ ）项目女生达标的人数最多。
（3）全班达标人数最少的项目是（ ）。
27．根据要求完成下列各题。
（1）第二季度，A商品销售量比第一季度减少23件，B商品销售量为66件。根据以上信息，将统计图补画完整。
（2）A商品第（ ）季度的销量最好，B商品第（ ）季度的销量最差。
28．为保护学生视力，延缓近视的发展，“呵护学生心灵之窗”小分队调查了四（1）班44名同学的视力情况，如下表所示。
四（1）班学生视力情况统计表
视力情况 视力不良（左右任一眼的裸眼无远视力小于5.0） 远视力正常 双眼裸眼视力 5.0及以上
重度视力不良 裸眼视力4.5及以下 中度视力不良 裸眼视力4.6－4.8 轻度视力不良 裸眼视力4.9
男生人数 1 3 3 16
女生人数 2 1 1 17
（1）根据统计表中数据信息补全统计图。
（2）四（1）班男生视力不良的有（ ）人，女生视力不良的有（ ）人，全班远视力正常的共有（ ）人。
（3）针对四（1）班同学的视力情况，你想对他们说些什么？请把你的想法写在下面的横线上。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C C A C B B
1．C
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【详解】平均深度是1.12m，有的地方水深可能比1.12m浅些，有的地方水深可能比1.12m深些，小刚身高125厘米，则不会游泳的他到这个游泳池去游泳，可能有危险，即无法确定有没有危险。
故答案为：C
2．C
【分析】平均数代表的是一组数据的平均水平，如果这一组数据不是全部相同，则平均数一定会大于最小数据，小于最大数据，据此判断。
【详解】A．虚线所在位置与最小的数据小红一样，等于最小数据，不能代表平均成绩；
B．虚线所在位置与最大的数据小明一样，等于最大数据，不能代表平均成绩；
C．虚线所在位置在最小数据和最大数据之间，可以代表四人平均成绩。
故答案为：C
3．C
【分析】通过观察统计图中不同成绩段的人数，来判断各个选项的正确性。
【详解】A．统计图中，60 70分的有5人，71 80分的有4人，81 90分的有15人，91 100分的有20人。参与比赛总人数5＋4＋15＋20＝9＋15＋20＝24＋20＝44（人），并非40人，所以A选项错误。
B．90分以上（91 100分）人数是20人，全班总人数是44人，全班人数一半是44÷2＝22（人），20人不等于全班人数一半，所以B选项错误。
C．91 100分这个成绩段有20人，说明此分数区间内有同学成绩，所以有可能有同学得100分，C选项正确。
D．80分以下包括60 70分和71 80分两个成绩段，人数为5＋4＝9（人），不是15人，所以D选项错误。
故答案为：C
4．C
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，前几次的平均飞行时间是98秒，要使平均飞行时间是100秒，那么最后一次一定大于100秒，据此选择即可。
【详解】A．94＜98，最后一次飞行之后，平均成绩只会低于98秒，不符合题意；
B．102－98＝4（秒），最后一次飞行的时间比前几次平均飞行时间多4秒，但是平均数多了2秒，4÷2＝2（次），但是加上最后一次飞行不可能一共只飞了2次，不符合题意；
C．108－98＝10（秒），10÷2＝5（次），最后一次飞行时间高于100秒，且总次数为5次，符合题意。
最后一次飞行的时间可能是108秒。
故答案为：C
5．A
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，平均数一定比这组数据中最大的数小，一定比最小的数大。据此解答。
【详解】刘强是班级男生中最重的，他的体重一定大于26千克。
A．35千克＞26千克
B．26千克＝26千克
C．23千克＜26千克
故答案为：A
【点睛】本题考查平均数的意义，关键是明确平均数一定小于一组数据中的最大数。
6．C
【分析】平均数代表一组数据的平均水平，它比这组数据的最小值大，比这组数据的最大值小。据此解答。
【详解】A．由图可知，所以虚线所指的位置表示四名同学六月份阅读课外书本数的平均数等于一组数据中的最小值，它不可能表示四名同学平均每人读课外书的本数。
B．由图可知，强强阅读的课外书本数与虚线所指位置代表的本数一样多，明明阅读的课外书本数比虚线所指位置代表的本数少1本，欢欢阅读的课外书本数比虚线所指位置代表的本数多3本，亮亮阅读的课外书本数比虚线所指位置代表的本数多2本，即超过虚线位置的本数远远多于少的本数。所以虚线所指的位置不可能表示四名同学平均每人读课外书的本数。
C．虚线高度介于明明（最小值）和欢欢（最大值）之间，且低于两个较大的数同时高于两个较小的数，位置居中，所以虚线所指的位置表示四名同学平均每人读课外书的本数。
D．虚线高度虽然介于明明（最小值）和欢欢（最大值）之间，但是观察数据它跟偏向最大值，所以虚线所指的位置不可能表示四名同学平均每人读课外书的本数。
故答案为：C
7．B
【分析】已知语文、数学的平均分是96分，用96×2求出语文和数学的总分，再加上英语的成绩93分得出三科成绩的总和，最后除以科目的数量3，即可得到平均分。
【详解】三科总分为：96×2＋93，
所以，求三科的平均分列式为：（96×2＋93）÷3。
故答案为：B
8．B
【分析】A．根据小数的性质，小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变，所以1.880＝1.88，它们的大小相等。但是1.880表示1880个0.001，1.88表示188个0.01，它们的计数单位不同，意义也就不同；
B．根据乘除法的互逆关系，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法，所以除法是乘法的逆运算；反过来，已知两个数的商和除数求被除数，或者已知商和被除数求除数，都是通过乘法来计算的，所以乘法也是除法的逆运算。
C．等腰三角形两腰长度相等。当腰长为5厘米时，5＋5＝10，不满足三角形任意两边之和大于第三边的性质（因为此时两边之和等于第三边），不能构成三角形。当腰长为10厘米时，周长为10＋10＋5＝25（厘米）。所以等腰三角形两边分别为5厘米、10厘米时，周长只能是25厘米，不可能是20厘米；
D．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。游泳池平均水深1.4米，并不代表游泳池每一处的水深都是1.4米，可能有的地方水深超过1.6米，所以小华在游泳池里游泳是有危险的。
【详解】A．1.880与1.88大小相等，意义不相同，不符合题意；
B．因为除法是乘法的逆运算，所以乘法是除法的逆运算，符合题意。
C．等腰三角形两边分别为5厘米、10厘米时，那么它的周长不可能是20厘米，不符合题意。
D．小华身高1.6米，游泳池平均水深1.4米，因为小华的身高比游泳池的平均水深高，所以他在游泳池里游泳可能有危险，不符合题意。
故答案为：B
9．
9
【分析】将四次的温度求和再除以4即可求出这一天此地的平均气温。
【详解】（3＋7.8＋15.2＋10）÷4
＝36÷4
＝9（）
即这一天此地的平均气温是9。
10．35
【分析】根据题意，把她们四个折纸鹤的只数加在一起除以4即可求出她们平均每人折了多少只纸鹤。
【详解】（37＋33＋36＋34）÷4
＝140÷4
＝35（只）
她们平均每人折了35只。
11． 150 4
【分析】1cm长的直条表示30本书，5cm长的直条表示5个30本书，用5乘30即可；求几厘米长的直条可以表示120本书，就是看120里面有几个30，用120除以30即可。
【详解】5×30＝150（本）
120÷30＝4（cm）
5cm长的直条表示150本书，用4cm长的直条可以表示120本书。
12． 50 64 46
【分析】将一组数据从小到大排列好后，如果这组数据是奇数个，中位数就是最中间的那个数，如果这组数据是偶数个，中位数就是最中间的两个数的和除以2；一组数据的众数就是这组数据中出现次数最多的数；一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
【详解】81＞64＞50＞33＞17＞13
（17＋33＋64＋81＋50＋64＋13）÷7
＝322÷7
＝46
这组数据中，中位数是50，众数是64，这组数据的平均数是46。
【点睛】本题关键是熟练掌握中位数、众数和平均数的求法。
13．(1)42
(2)B
(3)B
【分析】（1）将每个身高段的男、女生人数加起来即可。
（2）根据统计图可知，这个班男生在1.50 1.59米之间的人数最多，女生也是在1.50 1.59米之间的人数最多，依此填空。
（3）男生身高1.40 1.49米范围的有3人，在1.50 1.59米范围的有12人，依此解答。
【详解】（1）8＋3＋10＋12＋3＋6＝42（人），这个班一共有42人。
（2）根据分析可知，这个班学生的身高在1.50 1.59米范围人数最多。
故答案为：B
（3）8＞3，3＋12＝15（人），15＞8，即全班男生从矮到高排成一行，林林在第8个，他的身高在1.50 1.59米之间，1.45米＜1.50米＜1.55米＜1.59米＜1.65米，因此他的身高大约是1.55米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握复式条形统计图的特点，是解答此题的关键。
14． 能 16
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边；求平均长度，先用加法求出总长度，然后除以3即可。
【详解】11＋22＝33（cm）
22－11＝11（cm）
11＜15＜33
（11＋15＋22）
＝48÷3
＝16（cm）
所以，用上面这3根铁丝能围成三角形，这3根铁丝的平均长度是16cm。
15．97
【分析】根据平均数＝总数÷份数，先用小明语文、数学、科学三科的平均成绩85分乘3，得到三科的总成绩；英语成绩公布后，平均成绩提高了3分，即四科的平均成绩是88分，用四科平均成绩88分乘4，得到四科的总成绩；再用四科的总成绩减三科的总成绩，结果即是英语成绩。据此解答。
【详解】（85＋3）×4－85×3
＝88×4－255
＝352－255
＝97（分）
所以，英语成绩是97分。
16．(1)二
(2)三
(3)小强
(4) 780 65
【分析】仔细观察统计图中每个季度小强家和小军家的电费数据，通过比较大小、计算差值等方法来回答各个问题。
（1）观察统计图中小强家各季度电费数据：第一季度160元，第二季度115元，第三季度210元，第四季度140元。通过比较得出电费最少的季度；
（2）分别计算每个季度两家电费的差值，通过比较得出电费相差较大的季度；
（3）分别计算出两人家全年电费的总金额，再通过比较得出谁家全年电费总额少；
（4）根据第（3）小题的结果可知小军家全年的电费的总额；再用全年电费的总金额除以12个月得出平均每月的电费金额。
【详解】（1）115＜140＜160＜210
所以小强家第二季度电费最少。
（2）205－160＝45（元）
130－115＝15（元）
260－210＝50（元）
185－140＝45（元）
50＞45＞15
所以，第三季度他们两家电费相差最大。
（3）160＋115＋210＋140
＝275＋210＋140
＝485＋140
＝625（元）
205＋130＋260＋185
＝335＋260＋185
＝595＋185
＝780（元）
625＜780
所以，小强家的全年电费总额少。
（4）780÷12＝65（元）
所以，小军家全年电费共780元，平均每月电费65元。
17．(1) 1 2
(2)12
(3)6
【分析】（1）要想知道哪个班的男生或女生人数最多，直接比较三个班的男生或女生人数即可。
（2）2班的女生有30人，男生有18人，求2班的女生比男生多多少人，用减法计算。
（3）1班的男生有26人，女生有20人，求1班的男生比女生多多少人，用减法计算。
【详解】（1）三个班的男生人数按从多到少排列为：26＞24＞18
三个班的女生人数按从多到少排列为：30＞22＞20
故1班的男生最多，2班的女生最多。
（2）30－18＝12（人）
故2班的女生比男生多12人。
（3）26－20＝6（人）
故1班的男生比女生多6人。
18．×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
【详解】平均水深1m并不代表池塘里每一处的水深都是1m，可能有的地方水深超过1.2m，所以小轩去池塘游泳可能会有危险，该说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。在本题中，小贝、小欢、小希三人身高的平均数是158cm，当知道一组数据的平均数后，不能确定其中某个个体数据的具体大小情况。就像本题中，只知道平均身高是158cm，对于小欢的身高，它可能大于158cm，也可能等于158cm，还可能小于158cm，据此解答即可。
【详解】结合分析可知，三人平均身高是158cm，只能说明三人身高总和除以3等于158cm。可能三人中有人高于 158cm，有人低于158cm，也可能有人正好是158cm，不能确定小欢的身高一定高于158cm。原题说法有误。
故答案为：×
20．×
【分析】将一组数的和除以这组数的个数，所得到的商就是这组数的平均数，故用平均数乘个数，分别求出两个数的和与3个数的和，再用这3个数的和减去那两个数的和，即可求出增加的数。
【详解】82×3－82×2
＝246－164
＝82
两个数的平均数是82，增加一个数后，这3个数的平均数还是82，增加的这个数等于82。
故答案为：×
21．√
【分析】平均数最能代表一组数据的平均数，因此用平均数数据代表小华投壶的水平比较合适，先求出小华5局投中的成绩总和，再除以5，求出平均数，据此解答即可。
【详解】12＋15＋17＋13＋18＝75（个）
75÷5＝15（个）
所以在投壶活动中，小华5局投的个数分别是12个、15个、17个、13个、18个，能代表小华投壶水平的个数是15个。
故答案为：√
22．×
【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以知道小组的平均年龄，并不能知道每个同学的年龄，据此判断即可。
【详解】知道小组的平均年龄，不能知道这个小组中每人的年龄。原题说法错误。
故答案为：×
23．（1）见详解
（2）四（1）班；理由见详解
【分析】（1）根据题意，一共种了76棵桃树，用总棵数减去三个班的种的桃树的棵数，就是四（4）班种桃树的棵数；将四个班的李树棵数加在一起就是李树的总棵数。
（2）看图可知，四（1）班种的桃树和李树两条柱子都明显比其他班高，据此解答。
【详解】（1）76－24－17－20＝15（棵）
12＋6＋10＋12＝40（棵）
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 合计
桃树 24 17 20 15 76
李树 12 6 10 12 40
（2）答：四（1）班种的桃树和李树两条柱子都明显比其他班高，因此四（1）班植树总数最多。（理由不唯一）
24．男生最喜欢小汽车，女生最喜欢洋娃娃，喜欢小汽车的一共有30人
【分析】从统计图中可以获取很多信息，可以比较男生喜欢各种玩具人数，求出男生最喜欢哪种玩具。也可以比较女生喜欢各种玩具人数，求出女生最喜欢哪种玩具。还可以将喜欢小汽车的男生人数加上喜欢小汽车的女生人数，求出喜欢小汽车的总人数。据此解答。
【详解】22＞18＞15＞5
24＞17＞14＞8
22＋8＝30（人）
男生最喜欢小汽车，女生最喜欢洋娃娃，喜欢小汽车的一共有30人。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
25．60个
【分析】平均数＝总数量÷总份数，第二车间有28人，平均每人生产20个零件，逆用平均数公式用28乘20即可求出第二车间生产零件的总数，再用这个数减500即可解答此题。
【详解】28×20－500
＝560－500
＝60（个）
答：第一车间比第二车间少生产60个零件。
26．（1）见详解
（2）跳远；1分钟跳绳
（2）投实心球
【分析】（1）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此完成统计图。
（2）比较参加各个项目的男生人数大小，比较参加各个项目的女生人数大小。
（3）分别求出参加各个项目的人数，再比较大小。
【详解】
（1）
（2）30＞28＞20＞17
25＞18＞15＞12
跳远项目男生达标人数最多，1分钟跳绳项目女生达标的人数最多。
（3）30＋18＝48（人）
28＋15＝43（人）
20＋25＝45（人）
17＋12＝29（人）
48＞45＞43＞29
全班达标人数最少的项目是投实心球。
27．（1）画图见详解
（2）四；一
【分析】（1）第二季度，A商品销售量比第一季度减少23件，也就是比43少23，用减法；第二季度B商品销售量为66件。据此将统计图补画完整。
（2）根据统计图可知，灰色代表A商品销量，哪个季度灰色统计条最高，那个季度的销售就是最好的，白色代表B商品销量，哪个季度白色统计条最矮，那个季度的销量就是最低的。据此解答。
【详解】（1）43－23＝20（件）
统计图如下：
（2）根据统计图可知，A商品第四季度的销量最好，B商品第一季度的销量最差。
28．（1）见详解
（2）7；4；33
（3）同学们应合理用眼，尽量减少电子产品的使用，多进行户外运动，并且不应在光线暗的地方看书学习，同时还应多做眼保健操。（言之合理即可）
【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可；
（2）先用加法分别计算出男生、女生双眼裸眼视力在5.0以下的人数，然后用加法计算出双眼裸眼视力5.0及以上的男生、女生总人数即可；
（3）同学们应合理用眼，尽量减少电子产品的使用，多进行户外运动，并且不应在光线暗的地方看书学习，同时还应多做眼保健操。结合自己的生活经验进行解答，言之合理即可。
【详解】（1）画图如下：
（2）1＋3＋3＝7（人），2＋1＋1＝4（人），16＋17＝33（人）；
四（1）班男生视力不良的有7人，女生视力不良的有4人，全班远视力正常的共有33人；
（3）针对四（1）班同学的视力情况，我想对他们说：“同学们应合理用眼，尽量减少电子产品的使用，多进行户外运动，并且不应在光线暗的地方看书学习，同时还应多做眼保健操。”
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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