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静电场的描述　检测试题
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.关于摩擦起电现象,下列说法正确的是(　　)
[A] 摩擦起电现象的本质是通过摩擦创造了电子
[B] 头发和梳子互相摩擦后,带上了等量异种电荷
[C] 梳子带电,是因为头发上的质子转移到梳子上而形成的
[D] 头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数
【答案】 B
【解析】 摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上,从而使两物体分别带上等量的异种电荷,故A、C错误,B正确;头发和梳子互相摩擦后带的电量只能是元电荷的整数倍,故D错误.
2.一电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点,受到的电场力为F.若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷,则A点的电场强度E为(　　)
[A] ,方向与F相反
[B] ,方向与F相反
[C] ,方向与F相同
[D] ,方向与F相同
【答案】 C
【解析】 电场强度与试探电荷无关,根据电场强度定义式可知A点电场强度E=,方向与F相同,故C正确.
3.两个可视为质点的完全相同的金属小球,电荷量分别为-q和7q,当两球间距为r时库仑力大小为F.若把两球相互接触后再放回原位置,则两球之间的库仑力大小为(　　)
[A] F [B] F [C] F [D] F
【答案】 B
【解析】 F=k=,两球相互接触后再分开,小球带电荷量均为=3q,则两球之间的库仑力F′=k=,解得F′=F.
4.反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类,沿着它身体的长度方向分布着电器官,这些器官能在鱼周围产生电场,如图所示为反天刀鱼周围的电场线分布示意图,A、B、C为电场中的点,则下列说法正确的是(　　)
[A] 反天刀鱼尾部带正电
[B] B点电势高于C点电势
[C] B点和C点的电场强度可能相同
[D] 将一负电荷从A点沿虚线移到C点,电场力对其做负功
【答案】 B
【解析】 反天刀鱼尾部的电场线指向电荷本身,故尾部带负电,A错误;沿着电场线方向电势降低,故B点电势高于C点电势,B正确;电场线的切线方向表示该点的电场强度方向,由题图可知,B点和C点的电场强度方向不同,故电场强度不相同,C错误;将一负电荷从A点沿虚线移到C点,电场力对其做正功,D错误.
5.有人用地理学中的“等高线”来类比静电场中的“等势线”,并绘制了一座“小山峰”,反映点电荷电场在xOy平面内各点电势φ关系的图像,如图所示.绘制该图时同样默认距点电荷无穷远处电势为零,则下列判断正确的是(　　)
[A] 该图像描述的是负点电荷的电场
[B] 图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大
[C] 图中M点对应位置的场强方向沿M所在曲线的切线方向斜向下
[D] 点电荷在M点对应位置的电势能一定比在N点对应位置的电势能大
【答案】 B
【解析】 由题图可知,在xOy平面内,自坐标原点O沿各方向电势随与原点O距离的增大而减小,故该图像描述的是正点电荷在O点的电场,A错误;根据电场强度公式E=可知,图像上各点的电势曲线平面的切线斜率大小表示电场强度大小,故B正确;图像M点对应电场内xOy平面内的点(xM,yM)的电势φM,故M点对应位置场强方向由O点指向点(xM,yM),C错误;由题图可知φM>φN,故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,D错误.
6.在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为k,其中k为静电力常量,多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和.电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则(　　)
[A] Q1<0,=-2 [B] Q1>0,=-2
[C] Q1<0,=-3 [D] Q1>0,=-3
【答案】 B
【解析】 Q1附近的电势为正,则Q1>0,设题图中方格边长为a,由题图可知,电势为零的等势线最右侧与Q1之间的距离为6a,与Q2之间的距离为3a,则+=0,解得=-2,B正确.
7.如图,一根竖直立在水平地面上的细杆,其上端固定一个光滑的小滑轮A,一质量为m、带电荷量为+q的可视为质点的小球B通过细绳绕过滑轮A,并用水平力F拉住,在细杆上某点C处固定一个带电量为+Q的点电荷,此时小球B处于静止状态,且AB=AC=BC.现缓慢向左拉绳,使细绳AB的长度减为原来一半,同时改变小球B所带的电荷量q的大小,且细绳AB与细杆的夹角保持不变.在此过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 细绳拉力F逐渐增大
[B] 细绳拉力F逐渐减小
[C] 小球B所带的电荷量q逐渐增大
[D] 小球B所带的电荷量q先减小后增大
【答案】 B
【解析】 对小球B受力分析,小球B受重力mg、库仑力F库、细绳拉力F,三个力作用下小球B处于平衡状态,受力分析如图所示.当细绳AB长度减小且与细杆的夹角不变时,细绳拉力F逐渐减小,故A错误,B正确;在细绳AB长度逐渐减小为原来一半的过程中,库仑力减小,两点电荷之间的距离也逐渐减小,根据库仑定律知F库=k,小球B所带的电荷量q逐渐减小,故C、D错误.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共 18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
8.污水中的污泥絮体经处理后带负电,可利用电泳技术对其进行沉淀去污,基本原理如图所示,涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极,金属圆盘置于底部,金属棒插入污水中,形成如图所示的电场分布,其中实线为电场线,虚线为等势面.M点和N点在同一电场线上,M点和P点在同一等势面上.下列说法正确的有(　　)
[A] M点的电势比N点的低
[B] N点的电场强度比P点的大
[C] 污泥絮体从M点移到N点,电场力对其做正功
[D] 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
【答案】 AC
【解析】 根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低,故A正确;根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小,故B错误;污泥絮体带负电,从M点移到N点,电场力对其做正功,电势能减小,故C正确;M点和P点在同一等势面上,则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等,结合C项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大,故D错误.
9.如图所示,在正方体中abcd面的对角线ac的中点放一电荷量为-q的点电荷,在a′b′c′d′面的对角线a′c′的中点放另一电荷量为+q的点电荷,下列说法正确的是(　　)
[A] a点的电势等于a′点的电势
[B] b点的电场强度与d′点的电场强度大小相等,方向相反
[C] 负的试探电荷沿cc′棱从c到c′电势能一直减小
[D] 正的试探电荷沿bb′棱从b到b′电场力一直做负功
【答案】 CD
【解析】 由于a′点靠近正电荷,所以a′点的电势大于a点的电势,故A错误;根据等量异种点电荷的电场分布及对称性可知b点的场强与d′点场强大小相等,方向不相反,故B错误;负的试探电荷沿cc′棱从c到c′电场力一直做正功,电势能一直减小,故C正确;正的试探电荷沿bb′棱从b到b′电场力一直做负功,电势能一直增大,故D正确.
10.有一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c、d四点的位置如图所示,cd和cb分别垂直于x轴和y轴,其中a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、10 V.将一电荷量为q=-2×10-5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动,则下列判断正确的是(　　)
[A] 坐标原点O的电势为6 V
[B] 电场强度的大小为 V/m
[C] 该点电荷在c点的电势能为-2×10-4 J
[D] 该点电荷从a点移到d点过程中,电场力做功为8×10-5 J
【答案】 ACD
【解析】 由于匀强电场沿同一方向在相同距离上电势差相等,有φb-φc=φa-φO,代入数据解得φO=6 V,故A正确;取ab中点e,e点电势为φe=6 V,连接Oe,则为等势面,如图所示,
由几何关系可知,ab为一条电场线,方向由b指向a,电场强度为E== V/m=
100 V/m,故B错误;该点电荷在c点的电势能为Epc=qφc=-2×10-4 J,故C正确;依题意有UOd=UaO,得φd=8 V,Uad=-4 V,该点电荷从a点移动到d点电场力做功为Wad=qUad=8×10-5 J,故D正确.
三、非选择题:本题共5小题,共54分.
11.(8分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素.图甲中,A是一个带正电的物体,系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离,静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来.他们分别进行了以下操作.
步骤一:把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小.
步骤二:使小球处于同一位置,增大(或减小)小球所带的电荷量,比较小球所受的静电力的
大小.
(1)图甲中实验采用的方法是　　　　.
A.理想实验法 B.等效替代法
C.微小量放大法 D.控制变量法
(2)图甲实验表明,电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大,随着距离的减小而　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”).
(3)接着该组同学使小球处于同一位置,增大(或减小)小球A所带的电荷量,比较小球所受作用力大小的变化.如图乙所示,悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球B,在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球A,当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上,B受力平衡时,悬线偏离竖直方向角度为θ,若两次实验中A的电荷量分别为q1和q2,θ分别为45°和60°,则为　　　　.
【答案】 (1)D　(2)增大　(3)
【解析】 (1)题图甲中先保持带电小球的电荷量不变,把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,改变小球之间的距离,比较静电力的大小;后来保持小球之间的距离不变,改变小球所带的电荷量大小,分析小球之间的静电力,所以题图甲实验采用的方法是控制变量法,故选D.
(2)本实验中,根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小,由题图甲可知,电荷量越大、距离越小,丝线偏离竖直方向的角度越大,根据对小球受力分析可知电荷之间的静电力随着电荷量的增大、距离的减小而增大.
(3)设小球B的质量为m,电荷量为q,B球的受力情况如图所示.当A球带电荷量为q1时,由平衡条件得F==mgtan 45°,其中r1=PBsin 45°,当A球带电荷量为q2时,由平衡条件得F′==mgtan 60°,其中r2=PBsin 60°,联立解得 =.
12.(9分)随着力传感器的测量精度的提高,不用“扭秤”而进行实验研究点电荷间的相互作用力(库仑力)成为可能.如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置,在抽成真空的玻璃容器A内,M、N为完全相同的金属小球(带电后可视为点电荷),用绝缘支柱固定带电小球M,用可调丝线悬挂原来不带电的小球N,调控小球N的位置,通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、4可准确确定小球M、N间的距离,相邻刻度线间距离均为d,通过固定在容器顶部并与丝线上端相连的高灵敏度拉力传感器B可以显示丝线上的拉力,控制放电杆可以让带电小球完全放电.实验小组完成了以下操作:
①在球N不带电时读出传感器示数F0;
②让球N与球M接触后,调整球N到位置1,读出并记录传感器示数F1;
③继续调整球N分别到位置2、3、4,依次读出并记录传感器示数F2、F3、F4;
④用放电杆使球N完全放电,再让球N与球M接触后,放回到位置1,读出并记录传感器示数F5;
⑤重复④的操作,依次读出并记录传感器示数F6、F7.
(1)小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1,此时小球M、N间的库仑力大小为　 .
(2)对于上述操作,下列说法正确的是　　　　.(多选)
A.本实验采用的主要实验方法是等效替代法
B.根据①②③的操作,可研究库仑力跟点电荷距离间的关系
C.根据②④⑤的操作,可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系
D.要测定静电力常量k,还须准确测出小球M的带电量
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球,其作用是
　.
【答案】 (1)F0-F1　(2)BD　(3)使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分
【解析】 (1)在球N不带电时读出传感器示数F0,小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1,此时传感器示数为F1,则小球M、N间的库仑力大小为F0-F1.
(2)本实验是采取了控制变量法,故A错误;根据①②③的操作,通过传感器的读数可知两球之间的库仑力,因各个位置的距离已知,则可研究库仑力跟点电荷距离间的关系,故B正确;在球N不带电时读出传感器示数F0,小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1,此时传感器示数为F1,则小球M、N间的库仑力大小为F0-F1,操作①⑤,保持小球间距离不变,每次小球N放电后再与M接触,由于两球完全相同,使小球所受电荷量依次减小到上次的一半,所以要研究库仑力跟小球带电荷量间的关系,①②④⑤操作能够完成,故C错误;要测定静电力常量k,还须准确测出小球M的带电荷量,故D正确.
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球,其作用是使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分.
13.(9分)带电荷量分别为+2q、-2q的等量异种电荷A、B固定在同一水平线上,相距6x,在它们连线的中点P上方2x处有一悬点O,用绝缘细绳挂着一个质量为m的带电小球C,OP=2x,绳长为 x,如图所示,平衡时小球刚好静止在两电荷连线上.重力加速度为g,求:
(1)小球所受静电力的大小;
(2)小球所在处A、B产生的电场的合电场强度;
(3)小球所带电荷量及电性.
【答案】 (1)mg　(2),方向水平向右 (3)　带负电
【解析】 (1)设OC与OP的夹角为θ,根据几何关系可得CP=x,
小球的受力情况如图所示,则小球受到的静电力为F电=mgtan θ,
其中tan θ==,
所以F电=mg,方向水平向左.
(2)电荷A、B在小球处产生的电场的合电场强度为E=+=,方向水平向右.
(3)由于小球受到的静电力方向向左,与该处电场强度方向相反,所以小球带负电.根据F电=QE,
可得小球所带电荷量为Q=.
14.(12分)如图所示,两平行金属板A、B间有一匀强电场,C、D为电场中的两点,且 CD=6 cm,其连线的延长线与金属板A成30°角,已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为-4.8×10-17 J,元电荷 e=1.6×10-19 C.
(1)求C、D两点间的电势差UCD及匀强电场场强E的大小和方向;
(2)若选取A板的电势φA=0,C点距A板 1 cm,求电子在D点的电势φD和电势能Ep.
【答案】 (1)300 V　1×104 V/m,方向竖直向下 (2)-400 V　6.4×10-17 J
【解析】 (1)电子从C点移到D点,根据电势差的定义知
UCD== V=300 V,
故电场强度
E== V/m
=1×104 V/m,
即匀强电场的场强大小为1×104 V/m,方向竖直向下.
(2)A板和D点间的电势差为
UAD=EdAD=1×104×(1+6×0.5)×10-2 V
=400 V,
又因UAD=φA-φD,φA=0,
解得φD=-400 V,
电子在D点的电势能为
Ep=-eφD=-1.6×10-19×(-400) J
=6.4×10-17 J.
15.(16分)如图,等量异种点电荷-Q、+Q分别固定在水平线上相距为2L的M、N两点上,有一质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球,固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动,O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处,AC平行于MN,且OA=OC=L.现把杆拉起到水平位置由静止释放,小球经过最低点B时速度为v.取O点电势为零,忽略+q对等量异种点电荷形成电场的影响,重力加速度为g.求:
(1)小球经过B点时受到的电场力;
(2)在两点电荷形成的电场中,A点的电势φA;
(3)小球继续向左摆动,到达C点时的速度大小.
【答案】 (1),方向水平向左
(2)
(3)
【解析】 (1)根据场强叠加原则可知B点的电场强度EB=,
故小球在B点所受电场力F=qEB=,
方向水平向左.
(2)等量异种点电荷连线中垂线上各点电势相等,有
φB=φO=0,
小球从A点到B点根据动能定理有
mgL+qUAB=mv2,且UAB=φA-φB,
解得A点的电势φA=.
(3)根据对称性可知φC=-φA,
小球从A点到C点根据动能定理有
qUAC=m,解得vC=.静电场的描述　检测试题
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.关于摩擦起电现象,下列说法正确的是(　　)
[A] 摩擦起电现象的本质是通过摩擦创造了电子
[B] 头发和梳子互相摩擦后,带上了等量异种电荷
[C] 梳子带电,是因为头发上的质子转移到梳子上而形成的
[D] 头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数
2.一电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点,受到的电场力为F.若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷,则A点的电场强度E为(　　)
[A] ,方向与F相反
[B] ,方向与F相反
[C] ,方向与F相同
[D] ,方向与F相同
3.两个可视为质点的完全相同的金属小球,电荷量分别为-q和7q,当两球间距为r时库仑力大小为F.若把两球相互接触后再放回原位置,则两球之间的库仑力大小为(　　)
[A] F [B] F [C] F [D] F
4.反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类,沿着它身体的长度方向分布着电器官,这些器官能在鱼周围产生电场,如图所示为反天刀鱼周围的电场线分布示意图,A、B、C为电场中的点,则下列说法正确的是(　　)
[A] 反天刀鱼尾部带正电
[B] B点电势高于C点电势
[C] B点和C点的电场强度可能相同
[D] 将一负电荷从A点沿虚线移到C点,电场力对其做负功
5.有人用地理学中的“等高线”来类比静电场中的“等势线”,并绘制了一座“小山峰”,反映点电荷电场在xOy平面内各点电势φ关系的图像,如图所示.绘制该图时同样默认距点电荷无穷远处电势为零,则下列判断正确的是(　　)
[A] 该图像描述的是负点电荷的电场
[B] 图中M点对应位置的场强比N点对应位置的场强大
[C] 图中M点对应位置的场强方向沿M所在曲线的切线方向斜向下
[D] 点电荷在M点对应位置的电势能一定比在N点对应位置的电势能大
6.在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为k,其中k为静电力常量,多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和.电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则(　　)
[A] Q1<0,=-2 [B] Q1>0,=-2
[C] Q1<0,=-3 [D] Q1>0,=-3
7.如图,一根竖直立在水平地面上的细杆,其上端固定一个光滑的小滑轮A,一质量为m、带电荷量为+q的可视为质点的小球B通过细绳绕过滑轮A,并用水平力F拉住,在细杆上某点C处固定一个带电量为+Q的点电荷,此时小球B处于静止状态,且AB=AC=BC.现缓慢向左拉绳,使细绳AB的长度减为原来一半,同时改变小球B所带的电荷量q的大小,且细绳AB与细杆的夹角保持不变.在此过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 细绳拉力F逐渐增大
[B] 细绳拉力F逐渐减小
[C] 小球B所带的电荷量q逐渐增大
[D] 小球B所带的电荷量q先减小后增大
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共 18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
8.污水中的污泥絮体经处理后带负电,可利用电泳技术对其进行沉淀去污,基本原理如图所示,涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极,金属圆盘置于底部,金属棒插入污水中,形成如图所示的电场分布,其中实线为电场线,虚线为等势面.M点和N点在同一电场线上,M点和P点在同一等势面上.下列说法正确的有(　　)
[A] M点的电势比N点的低
[B] N点的电场强度比P点的大
[C] 污泥絮体从M点移到N点,电场力对其做正功
[D] 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
9.如图所示,在正方体中abcd面的对角线ac的中点放一电荷量为-q的点电荷,在a′b′c′d′面的对角线a′c′的中点放另一电荷量为+q的点电荷,下列说法正确的是(　　)
[A] a点的电势等于a′点的电势
[B] b点的电场强度与d′点的电场强度大小相等,方向相反
[C] 负的试探电荷沿cc′棱从c到c′电势能一直减小
[D] 正的试探电荷沿bb′棱从b到b′电场力一直做负功
10.有一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c、d四点的位置如图所示,cd和cb分别垂直于x轴和y轴,其中a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、10 V.将一电荷量为q=-2×10-5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动,则下列判断正确的是(　　)
[A] 坐标原点O的电势为6 V
[B] 电场强度的大小为 V/m
[C] 该点电荷在c点的电势能为-2×10-4 J
[D] 该点电荷从a点移到d点过程中,电场力做功为8×10-5 J
三、非选择题:本题共5小题,共54分.
11.(8分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素.图甲中,A是一个带正电的物体,系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离,静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来.他们分别进行了以下操作.
步骤一:把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小.
步骤二:使小球处于同一位置,增大(或减小)小球所带的电荷量,比较小球所受的静电力的
大小.
(1)图甲中实验采用的方法是　　　　.
A.理想实验法 B.等效替代法
C.微小量放大法 D.控制变量法
(2)图甲实验表明,电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大,随着距离的减小而　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”).
(3)接着该组同学使小球处于同一位置,增大(或减小)小球A所带的电荷量,比较小球所受作用力大小的变化.如图乙所示,悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球B,在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球A,当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上,B受力平衡时,悬线偏离竖直方向角度为θ,若两次实验中A的电荷量分别为q1和q2,θ分别为45°和60°,则为　　　　.
12.(9分)随着力传感器的测量精度的提高,不用“扭秤”而进行实验研究点电荷间的相互作用力(库仑力)成为可能.如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置,在抽成真空的玻璃容器A内,M、N为完全相同的金属小球(带电后可视为点电荷),用绝缘支柱固定带电小球M,用可调丝线悬挂原来不带电的小球N,调控小球N的位置,通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、4可准确确定小球M、N间的距离,相邻刻度线间距离均为d,通过固定在容器顶部并与丝线上端相连的高灵敏度拉力传感器B可以显示丝线上的拉力,控制放电杆可以让带电小球完全放电.实验小组完成了以下操作:
①在球N不带电时读出传感器示数F0;
②让球N与球M接触后,调整球N到位置1,读出并记录传感器示数F1;
③继续调整球N分别到位置2、3、4,依次读出并记录传感器示数F2、F3、F4;
④用放电杆使球N完全放电,再让球N与球M接触后,放回到位置1,读出并记录传感器示数F5;
⑤重复④的操作,依次读出并记录传感器示数F6、F7.
(1)小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1,此时小球M、N间的库仑力大小为　 .
(2)对于上述操作,下列说法正确的是　　　　.(多选)
A.本实验采用的主要实验方法是等效替代法
B.根据①②③的操作,可研究库仑力跟点电荷距离间的关系
C.根据②④⑤的操作,可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系
D.要测定静电力常量k,还须准确测出小球M的带电量
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球,其作用是
　.
13.(9分)带电荷量分别为+2q、-2q的等量异种电荷A、B固定在同一水平线上,相距6x,在它们连线的中点P上方2x处有一悬点O,用绝缘细绳挂着一个质量为m的带电小球C,OP=2x,绳长为 x,如图所示,平衡时小球刚好静止在两电荷连线上.重力加速度为g,求:
(1)小球所受静电力的大小;
(2)小球所在处A、B产生的电场的合电场强度;
(3)小球所带电荷量及电性.
14.(12分)如图所示,两平行金属板A、B间有一匀强电场,C、D为电场中的两点,且 CD=6 cm,其连线的延长线与金属板A成30°角,已知电子从C点移到D点的过程中电场力做功为-4.8×10-17 J,元电荷 e=1.6×10-19 C.
(1)求C、D两点间的电势差UCD及匀强电场场强E的大小和方向;
(2)若选取A板的电势φA=0,C点距A板 1 cm,求电子在D点的电势φD和电势能Ep.
15.(16分)如图,等量异种点电荷-Q、+Q分别固定在水平线上相距为2L的M、N两点上,有一质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)的小球,固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动,O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处,AC平行于MN,且OA=OC=L.现把杆拉起到水平位置由静止释放,小球经过最低点B时速度为v.取O点电势为零,忽略+q对等量异种点电荷形成电场的影响,重力加速度为g.求:
(1)小球经过B点时受到的电场力;
(2)在两点电荷形成的电场中,A点的电势φA;
(3)小球继续向左摆动,到达C点时的速度大小.

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