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2025-2026学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B.
C. D.
2.若是方程2x-y+m=0的解，则m的值是（　　）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
3.下列各式计算正确的是（　　）
A. 2a+8a2=10a2 B. （a+b）2=a2+b2 C. a2 a3=a6 D. a8÷a3=a5
4.如图，将△ABC沿着BC向右平移一定距离后得到△DEF.已知BC=11，EC=6，则平移距离为（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 11
5.已知a=3-1，b=30，c=-32，那么a,b,c的大小关系为（　　）
A. b＞a＞c B. c＞b＞a C. a＞b＞c D. c＞a＞b
6.下列各多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　）
A. （a+b）（a-b） B. （y-3）（3-y）
C. （-m-3）（-m+3） D. （x+m）（m-x）
7.如图，在正方形网格中，一个飞机图案绕某点旋转一定角度后能与另一个飞机图案重合，则旋转中心可能是（　　）
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
8.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，E，作直线DE，交AC于点M，交AB于点N，连接BM，若AB=17，△BCM的周长为26.则△ABC的周长为（　　）
A. 17
B. 26
C. 43
D. 53
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.计算：（a-2）-3= ．
10.在2026年国产热门动画电影特效制作中，为呈现极细腻的光影粒子效果，某微型发光粒子的半径为0.0000036米，用科学记数法表示这个半径为 米.
11.已知二元一次方程x+y+3=0，用含x的代数式表示y为： .
12.若2x+y-2=0，则32x 3y= .
13.如图，在一块长为20m,宽为10m的长方形草地上，修建两条分别平行于长方形的长和宽的小路，小路的宽处均为1m,则图中阴影部分的面积为 m2.
14.已知3×9x=319，则x的值为 .
15.小明打算用36元钱购买A，B两种黑水笔，且两种黑水笔均需购买.已知A种每支3元，B种每支4元，若36元恰好用完，则购买方案有 种.
16.如图，正方形GFEC，正方形ABCD的边长分别为a,b,其中E，C，D三点在同一直线上，若a+b=20，ab=96，那么阴影部分的面积等于 .
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC是网格中的格点三角形（各顶点均为网格线的交点）.
（1）将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）将（1）中的△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1.
18.(本小题12分)
计算：
（1）（a4）2÷（-a）2；
（2）0；
（3）（2a2b）3 （-2ab）；
（4）（2a-b-3）（2a+b-3）.
19.(本小题6分)
解方程组：
（1）；
（2）.
20.(本小题6分)
先化简，再求值：（2x-y）2-（x-2y）（4x+y），其中，y=-1.
21.(本小题6分)
已知am=3，an=5（m,n是整数）.
（1）a2m=______，a3n=______；
（2）求a2m-3n的值.
22.(本小题6分)
如图，在△ABC中，∠C=50°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，ED∥AB.
（1）求∠B的度数；
（2）求∠CAD的度数.
23.(本小题8分)
观察下列等式：
152=1×2×100+25=225，
252=2×3×100+25=625，
352=3×4×100+25=1225，
…
（1）根据上述各式反映出的规律填空：
952=______=______.
（2）如果一个正整数个位上数字是5，去掉个位上的数字之后的数是a（a为正整数）.
①这个正整数可以表示为______（用含a的代数式表示）；
②试说明该正整数平方后一定可以被25整除.
24.(本小题10分)
在平方差公式这一节中，我们从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图2）.
【公式推导】
（1）课堂上我们用两种不同的方法计算图②中拼合后的大长方形的面积，并用多项式乘多项式法则推导，得到的乘法公式是______；
【基础应用】
（2）应用所得公式简便计算：20262-2025×2027；
【拓展应用】
（3）应用你在（1）中得到的乘法公式，计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）.
25.(本小题12分)
综合与实践课上，同学们探究长方形纸片的折叠问题.
如图1，已知长方形纸片ABCD，点M在边AB上（不与A，B重合），点N在边BC上（不与B，C重合）.将长方形纸片ABCD沿直线MN折叠，使顶点B落在点B′处，点B′在长方形内部.
【图形感知】
（1）图1中，∠BMN ______∠B′MN（填“＞”“=”或“＜”）；
【作图探究】
（2）在图1中边AD上确定一点G（不与A，D重合），使得纸片沿着MG折叠后，点A的对应点A′刚好落在射线MB′上，请用无刻度直尺和圆规作出该点G；（不写作法，保留作图痕迹）
【计算探究】
（3）如图2，若点F是图1中边AD上一动点（不与A，D重合），连接FM，将纸片沿着FM折叠，点A的对应点为A′，点A′落在长方形ABCD内部，若∠BMN=36°，∠B′MA′=10°，求∠FMB′的度数.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】a6
10.【答案】3.6×10-6
11.【答案】y=-x-3
12.【答案】9
13.【答案】171
14.【答案】9
15.【答案】2
16.【答案】104
17.【答案】
18.【答案】a6； 1； -16 a7b4； 4 a2-12a+9-b2
19.【答案】
20.【答案】3y2+3xy；2．
21.【答案】9;125
22.【答案】60° 10°
23.【答案】9×10×100+25;9025 ①10a+5；②因为（10a+5）2=100a2+100a+25=25（4a2+4a+1），
又因为a为正整数，
所以4a2+4a+1为正整数，
所以该正整数平方后一定可以被25整除
24.【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2 1
25.【答案】= 59°或49°
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