资源简介

广东江门市恩平市2025-2026学年度第二学期期中检测八年级数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）
A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 6，7，8
3.化简（）2的结果是（　　）
A. 3 B. 6 C. 9 D.
4.如图，矩形的对角线与相交于点，，，则（ ）
A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3
5.如图，为了测量池塘边、两点之间的距离，在的同侧取一点，连接并延长至点，连接并延长至点，使得，．若测得，则，间的距离为（ ）
A. 13 B. 16 C. 18 D. 20
6.如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点所表示的数是（ ）
A. B. C. D.
7.下列计算或化简正确的是（）
A. 2+4＝6 B. ＝4
C. ＝﹣3 D. ＝3
8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　）
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm
9.如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）

A. 40cm B. 30cm C. 20cm D. 10cm
10.如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（）
A. 75° B. 60° C. 54° D. 67.5°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
12.已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为 ．
13.如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=8，BC=6，则EC的长等于 .
14.比较大小 （填“>”“<”或“=”）；
15.如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为，，则图中阴影部分的面积等于 ．
三、计算题：本大题共1小题，共3分。
16.计算：．
四、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题3分)
如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和点，，求证：四边形是平行四边形．
18.(本小题3分)
如图，在矩形ABCD中，点E是CD边上的中点．求证：AE=BE．
19.(本小题12分)
已知，，求下列各式的值：
(1)
(2)
20.(本小题13分)
（跨学科融合）综合与实践.
【背景】据历史资料记载，中国最早的箭头出自山西朔县峙峪旧石器遗址.它是一枚由燧石打造成的石制箭头，距今已有28000年之久，如图1所示.历史爱好小组的同学发现，箭头的双翼箭镞可以利用实践课的剩余材料制作出模型.
【素材】长短不一的木条若干、胶水等.
【操作】操作一：把6根木条用胶水粘合成两个全等的△ABD与△ACD；
操作二：将全等的△ABD与△ACD粘合在一起，过点B和AD边上的点E粘一根木条，使BE∥AC，过点C和点E也粘一根木条；
操作三：把木条AB，AE，AC剪掉，即可作出箭镞的形状.
【探究】请你判断制作过程中四边形ABEC的形状，并说明理由.
21.(本小题12分)
在菱形中，对角线相交于点O点E为的中点，连接，分别过点E、O作的垂线，垂足为F、G．
(1) 求证：四边形为矩形；
(2) 若，，求的面积．
22.(本小题17分)
上午8时，一条渔船从港口A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处．从望海岛C，测得（如图所示）．
(1) 求海岛B到海岛C的距离；
(2) 这条船继续向正北航行，问什么时间小船与灯塔C的距离最短？
(3) 渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海岛B和海岛C都发出了求救信号．接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处？
23.(本小题12分)
【问题情境】
数学兴趣小组在探究与正方形有关的动点问题时，如图2，在正方形中，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为边作矩形．
【特例探究】
启智小组在探究过程中遵循由特殊到一般的探究规律：如图1，当时，点与点重合，此时可以证明矩形是正方形．
【探究发现】
(1) 博学小组发现，如图2，当时，点落在边上，此时，过点作于点，于点，通过证明，进而可以证明出矩形是正方形，请你帮助博学小组完成证明．
(2) 奋发小组受博学小组的启发，进一步深入探究，如图3，当时，点落在的延长线上．
①此时矩形还是正方形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．
②当，且时，直接写出的长．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】x≥2
12.【答案】或
/或4
13.【答案】2
14.【答案】
15.【答案】4
16.【答案】解：
．

17.【答案】解：，
，即．
四边形是平行四边形，
，．
．
在和中
，．
．
四边形是平行四边形．

18.【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠D=∠C=90°，
∵E为CD边上的中点，
∴DE=CE，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴AE=BE．
19.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
，
∴
；
【小题2】
．

20.【答案】四边形ABEC是菱形．理由如下：
∵△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，∠BAE=∠CAE．
∵BE∥AC，
∴∠CAE=∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=BA，
∴BE=AC，
∴四边形ABEC是平行四边形，
又∵AB=AC，
∴平行四边形ABEC是菱形．
21.【答案】【小题1】
解：证明：四边形是菱形，
，
点为的中点，
是的中位线，
，
，，
，，
四边形是平行四边形，
又，
平行四边形为矩形；
【小题2】
由（1）可知，是的中位线，四边形为矩形，
，，，
四边形是菱形，
，
点为的中点，
，
，，
，
，
，
．

22.【答案】【小题1】
解：由题意，得：海里；
∵，
∴，
∴
∴海里；
答：海岛B到海岛C的距离为30海里；
【小题2】
解：过C作于点H，
又，
∴，
∴（海里），
∴从B处到H处需要小时，
∴答：小船与灯塔C的距离最短时，此时为上午时；
【小题3】
解∶ 由题意：海里，
由（1）知：海里，
∴，
∵，
∴为等边三角形，
∴海里，
∴救援队所用时间为（小时），
救援队所用时间为（小时），
∵，
∴救援队先到．

23.【答案】【小题1】
解：四边形是正方形，
，平分，
，，
四边形是正方形，
，
，
，
，
四边形是矩形，
四边形是正方形；
【小题2】
①矩形还是正方形，理由如下：
如图，过点作，，垂足分别为，
，
四边形是正方形，
，平分，
，，
，
，
，
矩形是正方形．
②四边形是正方形，
，
，
，
过点作于点，则是等腰直角三角形
，
，，
，
，
．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑