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江苏南京市江宁区2025～2026学年度第二学期期中学情分析样题八年级数学
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形
2.下列语句所描述的事件，可能性最小的是（　　）
A. 旭日东升 B. 小暑热得透，大暑凉飕飕
C. 水中捞月 D. 种瓜得瓜，种豆得豆
3.下列调查中，适合用普查方法的是（　　）
A. 一个班级学生最喜欢的电影 B. 一批新型电动车电池的使用寿命
C. 夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 D. 公民保护环境的意识水平
4.如图，在中，，分别是，的中点．若，则的长为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
5.在四边形中，，再添加下列其中一个条件后，四边形不一定是平行四边形的是( )
A. B. C. D.
6.在中，以A为圆心，长为半径画弧交边于点E．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7.下列说法错误的是（　　）
A. 矩形的对角线互相平分且相等 B. 等腰梯形的对角线互相平分
C. 菱形的每条对角线都平分一组对角 D. 正方形的对角线互相垂直平分且相等
8.在下列图形中，若将矩形沿着虚线剪成两部分，则这两部分既能拼成三角形和平行四边形，又能拼成梯形的是（）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.为了反映我国城乡人口近年来的变化情况，较为合适的统计图是 统计图（填“条形”“扇形”或“折线”）.
10.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝三种颜色．固定指针，自由转动转盘，停止后指针所指区域的颜色为 色的可能性最大（填“红”“黄”或“蓝”）．
11.如图， ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是 ．
12.一只不透明的袋子中装有白球和红球共12个，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，要使摸到白球的可能性大于红球的可能性，则袋子中的白球可以是 个（写出一种即可）.
13.有50个数据，共分成6组，前4个小组的频数分别为5，9，10，6，第5组的频率为0.2，若将这50个数据绘制成扇形统计图，则第6组数据所对应的扇形的圆心角度数为 ．
14.平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如图所示，其中A区域图形具有而B区域图形不具有的性质是 （写出一个即可）．
15.在梯形中，，，若，则 °．
16.如图，为正方形的对角线，将绕点C旋转，与的延长线交于点E，连接，则 ．
17.如图，在中，，，，点E，F分别在，上，点G，H在上，若四边形为矩形，则的长的最小值为 ．
18.如图，两个全等的菱形ABCD和AEFG叠放在一起，边CD与EF交于点P，EF⊥CD，CP=2，若重叠部分面积是菱形ABCD面积的一半，则点A，P之间的距离为 .
三、解答题：本题共8小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图，在 ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
20.(本小题8分)
2026年4月1日至3日，南京市义务教育阶段中小学推行首个春假．某学校学生的春假安排有以下四个类别：．出行旅游，．宅家学习，．在校托管，．其他安排．现抽取八年级1班学生调查春假安排情况，将所得数据绘制成如下不完整的统计图表．
春假安排统计表
类别 频数 频率
a
9
b
16
(1) 本次抽样调查的样本容量是 ，表格中的 ， ；
(2) 若该校共有学生1000人，估计该校春假期间出行旅游的学生人数．
21.(本小题12分)
某批羽毛球的质量检验结果如下：
抽取的羽毛球数/只 50 100 200 500 1000 1500 2000
次品的频数 2 5 12 29 54 75 102
次品的频率 0.040 0.050 0.060 0.058 0.054 0.050 m
(1) 完成上述表格： ；
(2) 从这批羽毛球中，任意抽取一只羽毛球是次品的概率估计值是 （精确到0.01）；
(3) 若该批次共生产了100000只羽毛球，估计其中次品的数量．
22.(本小题8分)
已知：四边形是菱形，依次连接各边中点得到四边形．求证：四边形是矩形．
23.(本小题8分)
如图，在正方形中，E是边上一点，将沿翻折至，延长交于点F．
(1) 求证：；
(2) 若，，则的长是 ．
24.(本小题12分)
抽签方法合理吗？小明认为先抽的人中签的可能性大一些，后抽的可能吃亏；小红认为先抽的人如果没有抽到，那么后抽的中签的可能性不就大了吗？我们一起来探究！有一个不透明的箱子，里面有若干个签（超过1个），其中有一个签画有记号，记为A．
(1) 小明抽取一次，抽中A签，该事件为 事件（填“随机”“不可能”或“必然”）．
(2) 若该箱子中共有2个签，除了A签，还有一个没有记号的B签，不妨让小明先抽，借助表格列出所有可能的情况，判断两人中签的可能性大小是否相同，如下表：
第一次（小明抽的签号） 第二次（小红抽的签号）
A B
B
完成表格，小明抽中A签的可能性 小红抽中A签的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）．
(3) 若该箱子中共有3个签，除了A签，还有两个没有记号的B签和C签，不妨让小明先抽，仿照（2）中的方法，列出所有可能的情况，并判断小明与小红谁抽中A签的可能性大？
25.(本小题8分)
综合探究
(1) 如图①，将线段平移至，连接，，判断四边形的形状并说明理由；
(2) 如图②，将线段绕点O（不在直线上）进行一次旋转得到，连接，，得到四边形．
①若四边形为菱形，作出一个满足条件的点O及相应的四边形（尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明．）
②四边形的形状可以是______（填写所有正确选项的序号）．
（a）矩形 （b）正方形 （c）等腰梯形
26.(本小题20分)
【概念提出】
在六边形中，若，，，，则称六边形为等差平行六边形．
【初步感知】
(1) 六条边相等，六个角也相等的六边形 等差平行六边形（填“是”或“不是”）．
(2) 【深入研究】如图①，四边形是平行四边形，，依次在各边上取点B，C，E，F，满足，，求证：六边形是等差平行六边形．
(3) 如图②，求证：等差平行六边形各个内角都相等．
(4) 在等差平行六边形中，，，，则六边形的面积为 ．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】折线
10.【答案】黄
11.【答案】15
12.【答案】7（答案不唯一）
13.【答案】72
14.【答案】邻边相等/对角线垂直
15.【答案】50
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】+
19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
∴ED=BF，
又∵AD∥BC，
∴四边形BFDE是平行四边形．
20.【答案】【小题1】
50
10

【小题2】
解：（人），
答：该校春假期间出行旅游的学生人数为200人．

21.【答案】【小题1】
0.051
【小题2】
0.05
【小题3】
解：（只），
答：该批次共生产了100000只羽毛球，估计其中次品的数量为5000只．

22.【答案】解：连接，，交于点，与交于点，
∵，分别是，的中点，
∴，，
同理可得，，，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴四边形是矩形．

23.【答案】【小题1】
证明：连接，如图，
∵四边形是正方形，
∴，，
由折叠的性质可知，，，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∴，
∴；
【小题2】

24.【答案】【小题1】
随机
【小题2】
A
等于
【小题3】
第一次（小明抽的签号） 第二次（小红抽的签号）
A B
A C
B A
B C
C A
C B
共有6种等可能情况，小明与小红抽中A签的可能性一样大．

25.【答案】【小题1】
解：四边形是平行四边形，理由见解析
∵线段平移至，
∴，，
∴由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到四边形是平行四边形；
【小题2】
①满足条件的点O及相应的菱形如图所示：
②如图，四边形的形状可以是（ a）矩形、（b）正方形、（c）等腰梯形，

26.【答案】【小题1】
是
【小题2】
证明：如图，连接，
∵四边形是平行四边形，，
∴，，，，，
∵，，
∴、是等边三角形，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，，，
∴，，
∴，
∴六边形是等差平行六边形；
【小题3】
证明：过作，过作交于，过作交于，交于，
由六边形为等差平行六边形可得，，，．
∴，
∴，
∵，
∴，即，
∴为等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴由平行四边形对角相等，邻角互补可得，，
∴，
∴，
∴即六个内角都相等．
【小题4】

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