资源简介

江西赣州市安远县2025—2026学年度下学期期中训练七年级数学
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）
A. B. C. D.
2.点所在象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.在数，﹣π，0.314，，，5中，无理数的个数有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.下列说法中错误的是（）
A. 的算术平方根是 B. 的平方根是
C. 的立方根为 D. 平方根等于本身的数是
5.如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，一个点在第一、四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点(1,-1)，用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即(0,0)(1,-1)(2,0)(3,1)→…，它每运动一次需要1秒，那么2025秒时点所在的位置的坐标是（　　）
A. (2025,0) B. (2025,1) C. (2025,-1) D. (2024,0)
二、填空题：本题共7小题，共25分。
7.在我市体育馆一侧的座位上，6排3号记为（6，3），则5排8号记为 ．
8.比较大小：3__ ．（填“>”“<”或“=”）
9.将点向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到点，则点的坐标为 ．
10.哪吒在陈塘关玩耍时，突然发现东海海面上出现了一群海妖正朝着陈塘关袭来．假设陈塘关的城墙是一条直线，哪吒此时在点处，他要尽快赶到城墙上的某一点去查看海妖下一步的动向．如图所示，则哪吒最先到达城墙的路线是线段，理由是 ．
11.已知：，，，，则的值约为 ．
12.一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值为 .

13.完成下面的证明．已知：如图，、、分别是，，上的点，，．求证：．
证明：∵（已知），
∴ （ ）．
∵（已知）；
∴ ＝ （ ）；
∴（ ）．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
14.计算与解方程
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共9小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
已知的平方根是，的立方根是b，c是的整数部分．求的算术平方根．
16.(本小题6分)
如图，直线和交于点，，平分，．
(1) 求的度数；
(2) 求的度数．
17.(本小题6分)
你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个棋子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为．
(1) 请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2) 现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标．
18.(本小题7分)
长方形画纸的面积为，长与宽的比为，小明想从中裁出半径为的圆形画纸，他的想法可行吗？请通过计算说明．
19.(本小题7分)
已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1) 写出A、B两点的坐标；
(2) 将向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到，画出；
(3) 求的面积．
20.(本小题8分)
已知在平面直角坐标系中，点P的坐标为．
(1) 若点P在y轴上，求m的值；
(2) 若点Q的坐标为且轴，求点P的坐标；
(3) 若点P到x轴，y轴的距离相等，且点P在第一象限，求点P的坐标．
21.(本小题9分)
如下图所示，若，，．
(1) 求证：；
(2) 若把原题设中“”与结论“”对调，所得命题是真命题吗？请说明理由．
22.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，点，，若，则称点A与点B互为“同距点”，例如：点，点，因为，所以点A与点B互为“同距点”．
(1) 已知点，判断点是否为点A的“同距点”？
(2) 已知点的“同距点”B在x轴上，即点，求点B的坐标；
(3) 已知点与点互为“同距点”，且m、n互为相反数，求点B的坐标．
23.(本小题12分)
【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．
(1) 如图1，，P是之间的一点，连接，试说明：；请将下面的说理过程补充完整：
说明：如图，过P作．
∵．
∴．（ ）
∵．（已知）
∴．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴．（ ）
∵．
∴∠B+ ．（等量代换）
(2) 【方法应用】如图2，若，，，则 °；
(3) 【变式探究】如图3，，点P在AB的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由；
(4) 【拓展延伸】如图4，分别平分，，则和有怎样的数量关系？请说明理由．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】（5，8）
8.【答案】>
9.【答案】
10.【答案】垂线段最短
11.【答案】14.14
12.【答案】45°或90°或120°
13.【答案】
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
同角的补角相等

14.【答案】【小题1】
解：原式；
【小题2】
解：，
，
解得或.

15.【答案】解：∵的平方根是，
∴，
解得；
∵的立方根是b，
∴；
∵c是的整数部分，且，
∴；
∴，
∴，
即的算术平方根是3．

16.【答案】【小题1】
解：，，
；
【小题2】
解：，
∴，
，
平分，
，
．

17.【答案】【小题1】
解：建立平面直角坐标系如图：
【小题2】
解：∵或的位置恰好和黑棋在一条直线上，
∴现轮到黑棋下，要使黑棋在这一步要赢，这一步黑棋的坐标为：或．

18.【答案】解：小明的想法不可行，理由如下：
设长方形的长为，则宽为，
由题意得：，
整理得，
即，
∵，
∴或(舍去)，
因此长方形的宽为，
半径为的圆形画纸的直径为，
∵，即长方形的宽小于圆形的直径，
∴ 无法裁出符合要求的圆形，小明的想法不可行．

19.【答案】【小题1】
解：由图知，；
【小题2】
解：如图，即为所求；
【小题3】
解：的面积．

20.【答案】【小题1】
解：∵点P在y轴上，
∴，
解得；
【小题2】
解：∵轴，
∴两点的横坐标相等，纵坐标不相等，
∴，且，
解得，
∴，
∴点P的坐标；
【小题3】
解：∵点P到x轴，y轴的距离相等，且点P在第一象限，
，
∴，
解得，
∴，
∴点P的坐标．

21.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
【小题2】
解：是真命题．
理由：∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．

22.【答案】【小题1】
解：，
则点是点A的“同距点”；
【小题2】
解：∵点的“同距点”为点，
∴，
即，
∴；
【小题3】
解：∵点与点互为“同距点”，且m、n互为相反数，
∴，
解得：，
∴．

23.【答案】【小题1】
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
∠D
【小题2】
74
【小题3】
解：之间的数量关系是：；理由如下：
过点P作（点 H在点P的右侧），如图3所示：
∴，
∵，
∴，
∴（两直线平行，内错角相等），
∴，
即之间的数量关系是：．
【小题4】
解：当时，由（1）可得：，
；
∵平分，平分，
∴，，
∴，
又
∴ ，
∴．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑