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山东临沂市兰山区2025-2026学年度下学期期中阶段质量检测试题七年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是（）
A. B. C. D.
2.计算的结果是（　　）
A. ±6 B. 6 C. -6 D.
3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.如图，已知直线被直线所截，则下列选项正确的是（　　）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
5.如图，数轴上点P表示的无理数可能是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，直线，相交于点O，平分．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7.下列选项正确的是（）
A. 8的立方根是 B.
C. D. 立方根等于本身的数只有1和0
8.如图, 是一片枫叶标本, 其形状呈“掌状五裂型”, 裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中, 表示叶片“顶部”A, B两点的坐标分别为(-2, 2),(-3, 0),则叶杆“底部”点C的坐标为( )
A. (2,-2) B. (2,-3) C. (3,-2) D. (3,-3)
9.如图，把直角梯形沿AD方向平移得到梯，，，，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米
A. 148 B. 168 C. 120 D. 144
10.如图，，平分，平分，点，，在同一条直线上，点，，，在同一条直线上，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
二、填空题：本题共6小题，共24分。
11.如图，与是直线 和直线 被直线 所截而得到的 角．
12.若和是同一个数的两个不同的平方根，则这个数是 ．
13.已知点，若点Q的坐标为，且直线轴，则点P的坐标为 ．
14.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个底面是边长为的正方形的长方体铁块拴住，完全滚入盛满水的溢水杯中，并测得溢出的水的体积为．若长方体的高是，且正整数满足，则正整数的值是 ．
15.如图，直尺的对边平行，将一个直角三角板按图1和图2两种方式摆放，则对与，与的关系描述：①与互补；②；③与互余；④．正确的是 ．
16.读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式）．
中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，点，，在同一直线上，点，，在同一条直线上，且，．请说明的理由．
理由：如图2，延长交于点．
（已知），
（ ）．
又（ ），
（等量代换）．
（ ）．
（两直线平行，同旁内角互补）．
又 （已知），
（ ）．
（ ）．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
18.求下列各式中x的值：
(1) ；
(2)
四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图所示,AOB=,OBOC,OD平分AOC,求BOD的度数.
20.(本小题8分)
已知一个正数p的两个平方根分别是和．
(1) 求p和a的值；
(2) 若，求的算术平方根．
21.(本小题11分)
(1) 如图，在方格边长为1的方格纸上画平面直角坐标系，若内任意一点经平移后对应点为，用一句话描述该点的平移过程： ．若将作同样的平移得到．完成下面问题：
(2) 画出，并写出，，的坐标；
(3) 求的面积．
22.(本小题12分)
项目式学习活动主题：估算纸的长与宽
【知识储备】
(1) 如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，则大正方形的边长为 ．
一般结论：正方形的对角线与边长的比是 ．
(2)
【项目素材】如图2，按照国际标准，A系列纸为长方形（长宽比相同），其中纸的面积为．
将纸沿长边对折、裁开，便成两张纸；将纸沿长边对折、裁开，便成两张纸；将纸沿长边对折、裁开，便成两张纸；．．．．．．，将纸沿长边对折、裁开，便成两张纸．
【任务探究】
任务一：纸面积是纸面积的 倍，纸周长是纸周长的 倍；
(3) 任务二：将一张纸按如图3所示进行两次折叠（折痕分别是AB和AE），观察发现点B恰好和点C重合，求纸的长与宽之比．
(4) 任务三：根据上述结论，估算纸的长和宽分别是多少毫米（结果取整数）．（参考数据：，，，，，，，）
23.(本小题11分)
已知直线，点A在直线上，点为平面内两点，于点．
(1) 如图1，当点在直线上，点在直线上方时，交于点D，则和之间的数量关系是 ；
(2) 如图2，当点在直线上且在点A左侧，点在直线与之间时，过点作交直线于点，说明与的数量关系；
(3) 如图3，当点在直线上且在点A左侧，点在直线下方时，过点作交直线于点，作的平分线交直线于点，当时，求出的度数．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】
内错

12.【答案】25
13.【答案】
14.【答案】4
15.【答案】②③
16.【答案】两直线平行，内错角相等
已知
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
同角的补角相等

17.【答案】【小题1】
解：
．
【小题2】
解：
．

18.【答案】【小题1】
解：
时，解得；
时，解得．
【小题2】
解：
．

19.【答案】解：因为 ，
所以
又因为 ，
所以 ，
因为 平分 ，
所以 ，
所以 ．

20.【答案】【小题1】
解：因为一个正数p的两个平方根分别是和，
所以，解得．
将代入，得．
所以；
【小题2】
因为，且，
所以．
因为，，，且它们的和为0，
所以，，，
解得，，．
所以，
因此的算术平方根为．

21.【答案】【小题1】
点P先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到点
【小题2】
如图，就是所求作的图形；
根据图形可知，，的坐标为：，，；
【小题3】
的面积．

22.【答案】【小题1】


【小题2】
2
2
【小题3】
解：由折叠的性质可知，由（1）可知在正方形中，
，即 A4纸的长宽之比为；
【小题4】
解：由（3）可知：纸的长与宽之比是
设纸的宽为，则长为，
纸的面积为，
，
，
，
；
故纸的宽约为，长约为．

23.【答案】【小题1】
【小题2】
解：，理由如下：
过点作，
，，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
【小题3】
解：过点B作，
，，
，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
设，则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
．

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