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江西省赣州市大余县梅关中学等校2025-2026学年高一下学期期中考试物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，下列关于物理学家和他们的贡献以及相关观点正确的是( )
A. 卡文迪什用实验测出了引力常量的数值
B. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了地球的质量
C. 开普勒第三定律，其中的大小不仅与中心天体有关，还与环绕天体有关
D. 牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
2.如图是从长江荆江河段高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。依次沿河岸标记出四个位置、、、，若在四个标记处的河水流速近似相等，且各弯道宽度和水深相同，则最容易发生坍塌的位置是( )
A. B. C. D.
3.如图所示的传动装置中，、两轮固定在一起绕同一轴转动，、两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则关于、、轮边缘上的、、三点，下列说法正确的是( )
A. 角速度大小之比为 B. 周期之比为
C. 线速度大小之比为 D. 向心加速度大小之比为
4.如图所示，公园的“魔法旋转圆盘”绕过圆心的竖直轴在水平面内匀速转动，小孩与圆盘间的动摩擦因数为定值，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A. 魔法盘上的小孩受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B. 小孩随圆盘一起做匀速圆周运动时，速度保持不变
C. 小孩越靠近圆心，越不容易被甩至圆盘边缘
D. 小孩所受静摩擦力的方向与速度方向相反
5.“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，将地球绕太阳一年转度分为份，每度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图，设地球公转轨道的半长轴为，公转周期为，下列说法中正确的是( )
A. 从节气划分来看，冬天的时间最短
B. 太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力
C. 地球的质量为
D. 地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等
6.宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心做匀速圆周运动，引力常量为。以下说法正确的是( )
A. 每颗星做圆周运动的角速度大小为
B. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C. 若距离和每颗星的质量都变为原来的倍，则周期变为原来的倍
D. 若距离和每颗星的质量都变为原来的倍，则线速度大小变为原来的倍
7.如图所示为高分号卫星发射的示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ分别为半径为和的圆轨道，卫星在这两个轨
道上均做匀速圆周运动，轨道Ⅱ为椭圆轨道，、分别为轨道Ⅰ、Ⅱ和轨道Ⅱ、Ⅲ的切点。下列说法正确的是( )
A. 高分号卫星的发射速度大于
B. 高分号卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的周期比为
C. 高分号卫星在轨道Ⅱ过点的加速度大于在轨道Ⅲ过点的加速度
D. 高分号卫星在轨道Ⅱ过点的速度大于在轨道Ⅲ过点的速度
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.在修筑铁路时，为了消除轮缘与铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，设计适当的倾斜轨道，即两个轨道存在一定的高度差。火车轨道在某转弯处其轨道平面倾角为，转弯半径为，在该转弯处规定行驶的速度为，则下列说法中正确的是( )
A. 列车受到重力、轨道的支持力和向心力
B. 若列车以大于的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压外轨
C. 列车运动的圆周平面为右图中的
D. 列车在该转弯处规定行驶的速率为
9.如图所示，为地球赤道上的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，为地球同步卫星。已知地球的半径与重力加速度。关于、、三个物体或卫星做匀速圆周运动的说法中一定正确的是( )
A. 、、三者速度关系是
B. 、、三者周期关系是
C. 、、三者所受到向心力的关系是
D. 、、三者加速度的关系是
10.物体受到水平推力的作用在粗糙水平面上做直线运动通过力和速度传感器监测到推力、物体速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示取，则下列说法正确的是( )

A. 第末推力做功的瞬时功率为 B. 第内物体克服摩擦力做的功
C. 前内推力做功的平均功率为 D. 物体与水平面间的动摩擦因数
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.图甲是研究“平抛物体的运动”的实验装置图。
实验时每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛的 。
图乙是正确实验取得的数据，其中为抛出点，小球初速度为，则该图像的函数表达式为 用字母、、、表示；计算得此小球做平抛运动的初速度为 取。
在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 取。
12.小明同学在科技节的实验室开放期间，进入力学实验室自主探究，他做探究影响向心力大小因素的实验：
方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题：
本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的 ；
A.探究小车速度随时间变化规律
B.探究两个互成角度的力的合成规律
C.探究平抛运动的特点
D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮填“一”、“二”或“三”；
现将质量相等的两小钢球分别放在、位置，将传送带调至第三层塔轮，则两球转动时所受向心力之比为 。
方案二：如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上未画出，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间挡光时间。滑块与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题：
某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块的角速度表达式 ；
实验小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力与角速度的关系，作图线如图丁所示，若滑块运动半径，细线质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由图线可得滑块质量 结果保留位有效数字。
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.质量的小球用细线拴住，线长，细线所受拉力达到时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若小球悬点距水平地面的高度，重力加速度，求
细线恰好被拉断时，小球的速度大小；
小球从细线被拉断后至落地的飞行时间；
小球的落地点到地面上点的距离。点在悬点的正下方
14.年月日时分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为，轨道半径为。已知火星的半径为，引力常量为，不考虑火星的自转。求：
“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小；
火星的质量；
火星表面的重力加速度的大小；
火星上的第一宇宙速度是多少？
15.我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其图像如图所示，其中段和段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为，汽车所受阻力大小恒为，求：
汽车最大速度；
汽车匀加速的最大速度和匀加速的时间；
段汽车加速度为时的速度大小。
答案解析
1.【答案】
【解析】【详解】牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验测定了引力常量 的数值，并测出地球质量，故A正确、B错误；
C.开普勒第三定律中的 仅由中心天体的质量决定，与环绕天体无关，故C错误；
D.牛顿的“月地检验”是通过比较月球公转向心加速度与地球表面重力加速度的关系验证万有引力定律，而非与地球赤道上的自转向心加速度比较，故D错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】【详解】根据圆周运动的规律，在水道转弯处的外侧河床对河流的力提供向心力
则水道半径曲率半径越小，需要的向心力越大，根据牛顿第三定律可知河床受到的冲击力越大，故最容易发生坍塌的位置是点。
故选D。
3.【答案】
【解析】、两点角速度大小相等，、两点线速度大小相等根据，，，，得，，，，故选C．
4.【答案】
【解析】A.魔法盘上的小孩受到重力、支持力、摩擦力的作用，其中摩擦力提供做圆周运动的向心力，A错误；
B.小孩随圆盘一起做匀速圆周运动时，速度大小保持不变，但方向不断变化，B错误；
C.根据 可知小孩越靠近圆心，受静摩擦力越小，则越不容易达到最大静摩擦力而被甩至圆盘边缘，C正确；
D.小孩所受静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力的方向与速度方向垂直，D错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】A.由于地球公转轨道近似椭圆，地球在近日点运动速度较大，在远日点运动速度较小，冬天更靠近近日点，时间最短，故A正确；
B.由牛顿第三定律可知，太阳对地球的万有引力等于地球对太阳的万有引力，故B错误；
C.根据开普勒第三定律得 ，解得中心天体太阳的质量为 ，故C错误；
D.地球每转过相同的角度，所需的时间不同，根据开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线扫过的面积不相等，故D错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】【详解】任意两颗星之间的万有引力
每一颗星受到的合力为
由几何关系知，它们的轨道半径为
星体做匀速圆周运动，由合力提供向心力，结合上述有
联立解得 ，故A正确；
B.根据牛顿第二定律有
解得
由此可知，加速度与质量有关，故B错误；
C.根据万有引力提供向心力有
解得
由此可知，若距离和每颗星的质量都变为原来的倍，则周期变为原来的倍，故C错误；
D.结合上述分析可得
由此可知，若距离和每颗星的质量都变为原来的倍，则线速度大小不变，故D错误。
故选A。
7.【答案】
【解析】A.由于高分号卫星是地球的卫星，因此高分号卫星的发射速度大于第一宇宙速度，而小于第二宇宙速度，故A错误；
B.由题意可知轨道Ⅱ的半长轴为
由开普勒第三定律得
解得 ，故B错误；
C.高分号卫星在轨道Ⅱ过 点和轨道Ⅲ过 点所受地球的万有引力均为
又由牛顿第二定律得
解得 ，所以高分号卫星在轨道Ⅱ过 点的加速度等于在轨道Ⅲ过 点的加速度，C错误；
D.卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，应在 点点火加速，则高分号卫星在轨道Ⅰ过 点的速度小于在轨道Ⅱ过 点的速度，圆形轨道Ⅰ和Ⅲ由万有引力提供向心力
解得 ，则高分号卫星在轨道Ⅰ过 点的速度大于在轨道Ⅲ过 点的速度，所以高分号卫星在轨道Ⅱ过 点的速度大于在轨道Ⅲ过 点的速度，故D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】解：列车按规定速度行驶时，列车受重力、轨道的支持力，重力和支持力的合力提供向心力，如图所示
所以列车运动的圆周平面为右图中的，故AC错误；
D.根据牛顿第二定律可得，所以，故D正确；
B.若列车以大于的速度通过该圆弧轨道，支持力和重力的合力不足以提供做圆周运动所需向心力，车轮将侧向挤压外轨，轮缘将受到向内的压力，以补充重力和支持力合力提供向心力的不足部分，故B正确。
故选：。
根据列车按规定速度行驶和超速行驶时的受力情况，向心力来源，结合牛顿第二定律列式进行逐一分析判断各选项的正误。
考查圆周运动物体的受力分析，知道列车转弯时的向心力来源，属于基础题。
9.【答案】
【解析】A.由于与的角速度相同，根据
可知
由万有引力提供向心力
可得
则
即
故A错误；
B.卫星为同步卫星，所以
根据万有引力提供向心力得
解得周期为
又因为
所以
则
故B正确：
C.由于不知它们的质量关系，所以不能判断它们的向心力大小之间的关系，故C错误；
D.向心加速度为
由于
所以
根据万有引力提供向心力得
向心加速度
所以
则
故D正确。
故选BD。
10.【答案】
【解析】第末推力做功的瞬时功率为， A正确；由题图乙可知，第内物体做匀速直线运动，则摩擦力和推力大小相等，有，第内物体位移，则克服摩擦力做的功， B错误；第内物体静止，推力做功为，则前内推力做功，做功的平均功率为， C错误；由题图乙可知，第内物体的加速度，则有，，联立可得物体与水平面间的动摩擦因数， D正确．
11.【答案】初速度相同

【解析】每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛的初速度相同。
根据水平方向 ，竖直方向 ，可得 ，将，代入可得。
在竖直方向有 ，解得，则初速度 。
12.【答案】
一

【解析】【详解】在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。
A.探究小车速度随时间变化规律，利用极限思想计算小车的速度，故A错误；
B.探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，故B错误；
C.探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故C错误；
D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故D正确。
故选D。
把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
现将质量相等的两小钢球分别放在、位置，则两球做圆周运动的半径相等；将传送带调至第三层塔轮，根据 可知，左、右塔轮的角速度之比为 ；根据 可知，两球转动时所受向心力之比为 。
挡光条的线速度大小为
滑块的角速度等于挡光条的角速度，则有
根据向心力表达式
可知 图线的斜率为
解得滑块质量为
13.【答案】【详解】在最低点，绳子被拉断的瞬间，由牛顿第二定律得
解得
绳子断后，小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则
解得小球从细线被拉断后至落地的飞行时间
小球水平方向做匀速直线运动，小球的落地点到地面上 点的距离

【解析】详细解答与解析过程见答案
14.【答案】“天问一号”环绕火星运动的线速度为 火星的质量为 火星表面的重力加速度为 火星上的第一宇宙速度为
【解析】解：“天问一号”做匀速圆周运动，其运动一周的轨迹长度为圆的周长，运动周期为，可得线速度的大小。
“天问一号”绕火星做匀速圆周运动时，火星对它的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得到火星的质量为。
在火星表面，物体所受的万有引力近似等于物体的重力，即
将火星质量，可得火星表面的重力加速度为。
火星的第一宇宙速度是指物体在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速度，此时万有引力提供向心力，即，可得
将代入解得火星上的第一宇宙速度。
答：“天问一号”环绕火星运动的线速度为。
火星的质量为。
火星表面的重力加速度为。
火星上的第一宇宙速度为。
利用匀速圆周运动的线速度定义，由“天问一号”的轨道周长和周期直接求出其线速度；
根据万有引力提供向心力的规律，代入轨道半径和周期计算火星的质量；
在火星表面，将万有引力近似等于重力，结合已求出的火星质量，推导出火星表面的重力加速度；
同样依据万有引力提供向心力，代入火星质量和半径，求解火星的第一宇宙速度。
本题以“天问一号”环绕火星的运动为背景，综合考查了匀速圆周运动的线速度计算、万有引力定律在天体运动中的应用，以及利用万有引力推导星球表面重力加速度和第一宇宙速度的方法，检验了对天体运动规律的理解和公式推导能力。
15.【答案】【详解】当牵引力等于阻力时，汽车达到最大行驶速度，则有
可得
当匀加速阶段刚结束时汽车的功率刚好达到额定功率 ，根据牛顿第二定律有
解得牵引力为
由
解得匀加速阶段的末速度为
匀加速的时间为
段汽车加速度为时，根据牛顿第二定律有
解得
段汽车的功率已经达到额定功率，则有
解得

【解析】详细解答与解析过程见答案
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