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粤教版 高中物理选择性必修一 第三章 机械波
机械振动 机械波 复习课
一、机械振动 复习
简谐运动
特征
机械振动
描述
受力特点：F＝_____
运动特点：a＝ ，具有周期性和对称性
振动位移随时间的变化规律：正弦函数规律x＝ ____________
物理量
位移x：以 为参考点
振幅A：离开平衡位置的 距离
周期T：完成 需要的时间
频率f：一段时间内全振动的次数与所用时间
_____
相位：表示振子处在振动周期中的哪个位置的物理量
T＝___
平衡位置
最大
一次全振动
之比
Asin (ωt＋φ)
－kx
描述
正弦曲线
物理意义：描述振动物体的 随 的
变化规律
图像信息：振幅A、周期T、各时刻位移x
振动图像
振动的能量：动能与势能之和
位移
时间
简谐运动
机械振动
水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由 提供
回复力的理想化模型
单摆
回复力来源：摆球重力沿____________________
做简谐运动的条件：θ<___
等时性
周期公式：T＝________
用单摆测量重力加速度的实验：g＝______
两个理想化模型
圆弧切线方向的分力
5°
弹力
机械振动
阻尼振动
受迫振动
作用下的振动
受迫振动的频率等于_____________
共振：f驱＝ 时，受迫振动的振幅最大
外力作用下的振动
振幅__________
机械能逐渐转化为其他形式的能
逐渐减小
驱动力
驱动力的频率
f固
机械振动
单摆
知识点一：简谐运动的回复力
水平弹簧振子
竖直弹簧振子
例1　如图1所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是
A.物块A受重力、支持力及B对它施加的大小
和方向都随时间变化的摩擦力
B.物块A受重力、支持力及弹簧对它施加的大
小和方向都随时间变化的弹力
C.物块A受重力、支持力及B对它施加的恒定的摩擦力
D.物块A受重力、支持力及弹簧对它施加的恒定的弹力
√
图1
知识点一：简谐运动的回复力
知识点一：简谐运动的回复力
知识点二：简谐运动的描述
(1)动力学表达式：F＝-kx，其中负号表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2π/T表示简谐运动的快慢，ωt+φ称为“相位”。
x＝Asin(ωt)
x＝Acos(ωt)
知识点二：简谐运动的描述
(1)位移特点： 当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；反之，位移减小。
(2)速度特点：振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零.振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；反之，速度增大.
(3)加速度特点：
(1) 振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．
(2)时间对称：振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.
振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．
对称性特征
能量特征
知识点二：简谐运动的描述
例2　(多选)如图2所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是
A.若位移为负值，则加速度一定为正值
B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度
也一定相同
D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
√
√
图2
知识点二：简谐运动的描述
知识点二：简谐运动的描述
例3　一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？
1.周期性造成多解：物体经过同一位置可以对应不同的时刻，物体的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这样就形成简谐运动的多解问题.
2.对称性造成多解：由于简谐运动具有对称性，因此当物体通过两个对称位置时，其位移、加速度的大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这种也形成多解问题.
总结提升
知识点三：单摆
一、单摆的回复力
1.回复力的来源：摆球的重力沿 方向的分力.
2.回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ，方向总指向 ，即F＝
二、单摆的周期
圆弧切线
正比
平衡位置
(1)提出：周期公式是荷兰物理学家 首先提出的.
(2)公式：T＝ ，即周期T跟摆长L的二次方根成 ，跟重力加速度g的二次方根成 ，而与振幅、摆球质量 .
惠更斯
正比
反比
无关
例4　 (多选) 摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图3所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知
A. 甲、乙两单摆的摆长之比是
B. ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等
C. tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大
D. tc时刻甲、乙两单摆的速率相等
图3
√
√
知识点三：单摆
例5　(多选)甲、乙两个单摆的振动图像如图4所示，根据振动图像可以判定
A.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，甲、
乙两单摆摆长之比是9∶4
B.甲、乙两单摆振动的频率之比是3∶2
C.甲、乙两单摆振动的周期之比是2∶3
D.若甲、乙两单摆在不同地点摆动，但摆长相同，则甲、乙两单摆所在
地点的重力加速度之比为9∶4
图4
知识点三：单摆
√
√
√
知识点四：受迫振动和共振
振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用
频率 有固有频率 频率不变 由驱动力的频率决定
例6　如图5所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是
A.只有E摆的振动周期与A摆的相同
B.其他各摆的振幅都相等
C.其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D.其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大
√
图5
知识点四：受迫振动和共振
二、机械波 复习
波的形成
形成：机械振动在 中传播，形成了机械波
条件： (振源)、 ，二者缺一不可
特点：传播振动形式、传递能量和信息，质点 随波迁移
波与振动的关系：有机械振动 有机械波；有机械波必
有机械振动
分类：按机械波传播方向与质点振动方向的关系分为 和
______
不
介质
波源
介质
不一定
横波
纵波
机械波
二、机械波 复习
描述波的物理量
波长λ
频率f(周期T)
波速v
关系：v＝ 或v＝____
λf
波的图像
形成：前面的质点带动后面的质点，将 传播出去
物理意义：横坐标表示波的传播方向上各质点的 位置，
纵坐标表示某一时刻各质点 平衡位置的位移
振动形式
平衡
偏离
机械波
波的一些现象
机械波
反射和折射
衍射：波可以 继续传播的现象
惠更斯原理
叠加原理：几列波相遇时保持各自的振动状态，各质点的位
移等于这几列波单独传播时引起的位移的_______
干涉： 相同、 恒定、 相同的两列波叠加，
使某些区域的振动 ，某些区域的振动 的现象
多普勒效应：是由波源与观察者 (距离变化)产生的，
一切波都能发生多普勒效应
绕过障碍物
矢量和
频率
相位差
振动方向
加强
减弱
相对运动
二、机械波 复习
知识点一：机械波的形成
例7　一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图6所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是
A.质点B向右运动
B.质点D和质点F的速度方向相同
C.质点A和质点C的速度方向相同
D.从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置
图6
√
知识点二：机械波的描述
例8　(多选)如图7所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点连续出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是
A.这列波的波长是4 m
B.这列波的传播速度是10 m/s
C.质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D.M点以后各质点开始振动的方向都是向下的
图7
√
√
√
知识点三：机械波的传播现象
例9　如图8所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷.若两列波的振幅均为5 cm，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是
A.d点始终保持静止不动
B.图示时刻c点的位移为零
C.b点振动始终加强，c点振动始终减弱
D.图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm
√
图8
知识点四：多普勒效应
例10 汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是ACC自适应巡航控制系统，它可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上去.其使用的传感器主要是毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度.若匀速运动时该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为f′，则
A.当f＝f′时，表明前车与无人车速度相同
B.当f＝f′时，表明前车一定处于静止状态
C.当f′>f时，表明前车在加速行驶
D.当f′√
知识小结
一、机械振动
二、机械波
简谐运动：弹簧振子、单摆
简谐运动的回复力、运动学描述
阻尼振动、受迫振动、共振
机械波的形成
机械波的描述
机械波的传播现象、多普勒效应
谢谢观看！

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