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【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册
第一章 相交线与平行线 单选题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B C B D C A A B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A B B C C C D A B
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 D C C A C A C C A C
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B A C A B B C A B C
1．D
本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，如图，过作，过作，设，，可得，证明，再进一步求解即可.
解：如图，过作，过作，设，，
∵，平分，
∴，，
∵，
∴，
∴，，，，
∴，，
∵，
∴，
解得：，
∴，
故选：D
2．B
本题考查了平行线的性质，涉及“平行线+角平分线”的经典组合，根据两直线平行，内错角相等可得，再根据角平分线定义可得，由，根据同角或等角的余角相等即可判断选项B正确．
解：∵
∴
∵平分
∴
∴
又∵，
∴，
∴，故B符合题意；
A、C、D均没有条件可证明，不符合题意．
故答案为： B．
3．B
本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．如图：过点E作，则，设，根据平行线的性质得，由角的和差得，然后联立求解即可．
解：如图：过点E作，则，
∴，
设，
∴，
∴，解得：，
∴．
故答案为：B．
4．C
本题考查了垂直相关性质，垂线段最短的性质，对顶角相等的性质，平行线的相关性质，根据垂直相关性质，垂线段最短的性质，对顶角相等的性质，平行线的相关性质逐一排除即可，熟记教材中的定义以及性质是解题的关键．
解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误，不符合题意；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，原说法正确，符合题意；
相等的两个角不一定是对顶角，原说法错误，不符合题意；
经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，原说法正确，符合题意；
∴正确的有，
故选：．
5．B
此题考查了平行线的判定与性质，根据平行线的判定与性质判断求解即可．
解：A、若，不是同位角、内错角等特殊位置关系的角，不能判定，故该选项错误，不符合题意；
B、若，则，故该选项正确，符合题意．
C、若，则，故该选项错误，不符合题意；
D、若，则，故该选项错误，不符合题意；
故选：B．
6．D
本题考查了平行线的判定与性质，对顶角相等．根据对顶角相等得出，，，，根据同旁内角互补，两直线平行逐个分析，即可得出与不是平行线、、与不是平行线，根据平行线的性质得出，根据同旁内角互补，两直线平行得出与不是平行线，即可得出答案．
解：如图：
∵直线与直线，相交，直线与直线，相交，
∴，，，，
∵，
∴与不是平行线；即A选项错误；
∵，
∴；即D选项正确；
∴，
∵，
∴与不是平行线；即B选项错误；
∵，
∴与不是平行线；即C选项错误；
故选：D．
7．C
本题考查了垂线，角平分线的定义，对顶角、邻补角，根据垂直定义可得：∠，从而可得，进而可得，，然后利用平角定义可得：，再利用角平分线的定义进行计算即可解答．
解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
故选：C．
8．A
本题考查了平移和整式的运算，掌握平移的性质是解题的关键．
先根据平移性质求出和的值，再代入计算即可．
解：∵，
，
∴
．
故选：A．
9．A
本题考查平行线的性质，与角平分线有关的计算，根据折痕是角平分线，以及平行线的性质，进行推导，得到，即可得出结论．
解：对于图1，由折叠可知：，
∵长方形纸条，
∴，
∴，，
∴度，
对于图2，由折叠可知：度，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴为定值；
故选A．
10．B
本题考查平行线的性质．由平行线的性质得出，由平角定义得到，即可得出结论．
解：如图，
∵直尺的对边平行，
∴，
∵，
∴；
故选：B ．
11．A
本题考查了平行线的判定与性质、平行线的传递性、两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补、角平分线的有关计算，准确找到角度之间的关系是解题的关键．
①根据平行线的传递性可以判断出来；
②所以，然后根据两直线平行同旁内角互补可得， 即，联立可求得结果；
③根据以及，可求得结果；
④根据即以及，可求得结果；
解：∵，
∴，
∵平分，
∴，即，
①∵，，
∴， 故①正确
②∵，
∴
∴，即，
∵，
∴
∴， 即， 故②正确；
③由①可得，
∴，
∴，即，
又∵，
∴， 即，
将代入，
化简可得：， 故③正确；
④：∵，，
∴ ，
∵，
∴ ，
∴故④不正确；
正确的有个：①②③，
故选：A．
12．A
本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，根据平行线的性质得出，再根据折叠性质得出，进而解答即可．
解：由折叠性质可得，，
，，
，
，
，
，
，
由折叠性质可得，，
，
，
，
故选：A．
13．B
本题考查平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键．由平行线的性质，可知与相等的角有．
解：∵，与不平行，
∴，
故答案为：
14．B
本题考查了点到直线的距离的含义，解答此题的关键是要明确：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，特别注意是“垂线段的长度”．根据点A到起跳线的垂线段的长度，据此判断出跳远成绩应该为多少米即可．
解∶∵，米，
∴小明的跳远成绩应该是米，
故选∶B．
15．C
本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质等知识点，掌握平行线的性质成为解题的关键．
由平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再根据平角的性质即可解答．
解：如图，根据题意：，
∴，
根据折叠有：，
∴．
故选：C．
16．C
本题考查了对顶角，垂线的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．
根据对顶角相等以及垂线的含义，得出，，即可得出的度数．
解：∵，
∴，
又∵，
∴，，
∴，
故选：C．
17．C
本题考查了平行线的判定定理，根据平行线的判定定理逐项分析即可得解，熟练掌握平行线的判定定理是解此题的关键．
解：能推出，故①不符合题意；
能推出，故②符合题意；
不能推出，故③不符合题意；
∵，
∴，即，能推出，故④符合题意；
综上所述，能判定的是②④，
故选：C．
18．D
本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的是解题的关键；
根据平移只改变位置，不改变大小，形状和方向，进行逐项分析，即可作答．
解：由平移只改变位置，不改变大小，形状和方向可知，四个选项中只有D选项中的图案可以由平移得到；
故选：D．
19．A
本题考查平行线的性质、反射角等于入射角以及平角的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．利用平行线的性质，得，由反射角等于入射角得，根据平角的定义即可求出的度数．
解：，，
，
由反射角等于入射角得，，
，
故选：A．
20．B
此题考查了平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键．根据内错角相等，两直线平行直接得到答案．
解：由题意得，
根据内错角相等，两直线平行可得 ．
故选：B．
21．D
本题主要考查了平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解题的关键．根据题意得到，根据平行线的性质得到，据此求出即可求出的度数．
解：由题意得，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：D．
22．C
本题考查了平行线的判定，根据内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行等内容进行逐项分析，即可作答．
解：A、∵，∴，故该选项不符合题意；
B、无法证明，故该选项不符合题意；
C、∵，∴，故该选项符合题意；
D、∵，∴，故该选项不符合题意；
故选：C
23．C
本题考查了点到直线的距离的定义，注意：从直线外一点向这条直线作垂线，这点和垂足之间线段的长，叫作这点到直线的距离．根据点到直线的距离的定义得出答案即可．
解：于，
点到直线的距离是线段的长度，
故选：C．
24．A
本题考查的是平移的性质，根据平移的性质得，由得，从而可得．
解：∵沿射线向右平移6个单位得，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：A．
25．C
本题考查平行线的性质与判定，熟练运用平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．利用平行线的性质定理和判定定理逐项判断即可得出答案．
解：∵，
∴，
∴，
故选：C．
26．A
本题考查了平移的性质，根据平移的性质可得，，根据已知可得，，结合，进而根据四边形周长之差即可求解．
解：∵将三角形沿方向平移得到，
∴，
∴，即，
∵
∴，，
四边形与四边形周长之差为
∵
∴四边形与四边形周长之差为，
故选：A．
27．C
本题考查了平行线的判定，正确理解平行线的判定方法是解题的关键．对于A，通过推理可得，同位角互补，不能得到两直线平行；对于B，举反例即可判断；对于C，可证明，根据同位角相等，两直线平行，即可判断；对于D，由推理得，再举反例即可判断．
解：A、如图，，，
，
不能判断，
所以选项A错误，不符合题意；

B、如图，保持的度数不变，改变开口方向，这样仍满足题意，但与不平行，所以B选项错误，不符合题意；

C、，，
，
，
所以选项C正确，符合题意；
D、如图，，，
，

显然与不平行，所以选项D错误，不符合题意．
故选C．
28．C
过，，分别作水平线的垂线，则，依据平行线的性质以及光的折射原理，即可得到，，三者之间的数量关系．
解：过，，分别作水平线的垂线，如图所示：
，
，
由题可得，，，
，，
，即，
，
故选：C．
本题主要考查了平行线的性质，光学原理，读懂题意并熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
29．A
本题考查的是平行线的性质，根据平行线的性质和平角的性质解答即可．
解：如图：
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：A．
30．C
本题考查平行线的性质和垂直的定义，掌握以上知识是解题的关键．根据平行线的性质和垂直的定义即可求解．
解：如下图，
由题意得：都与地面垂直，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
31．B
本题考查对顶角，理解对顶角的定义是正确解答的前提．根据对顶角的性质进行判断即可．
解：∵与是对顶角，
∴，
∴当剪刀口减少时，的度数也减少，
故选∶B．
32．A
本题考查了平行线的判定定理，涉及同位角、内错角、同旁内角与平行线的关系．解题的关键是明确不同角的位置关系对应的判定定理，逐一分析选项是否能判定．
根据平行线判定定理，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补可判定两直线平行；结合各选项中角的关系，判断哪个选项不能判定．
解：A、与非同位角、内错角或同旁内角关系，无法判断，此选项符合题意；
B、与是内错角，内错角相等可判定，此选项不符合题意；
C、与是同旁内角，同旁内角互补可判定，此选项不符合题意；
D、与是同位角，同位角相等可判定，此选项不符合题意．
故选：A．
33．C
本题考查图形变换 平移．根据平移前后的图形，确定平移方式即可求解．
解：由图可得，
将先向右平移3格，再向上平移2格得到，
或将先向上平移2格，再向右平移3格得到；
将先向下平移2格，再向左平移3格得到，
或将先向左平移3格，再向下平移2格得到；
综上所述，只有选项C错误，符合题意．
故选：C．
34．A
本题考查两点之间线段最短，平移的性质，因为河宽是确定的，要使村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，只要最短即可，可利用平移解决问题．
解：河宽是确定的，要使村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，只要最短即可．
垂直于河岸，，
连接，与另一条河岸相交于M，作直线，
由平移的性质，知，且，
根据“两点之间线段最短”，最短，即最短．
故方案一符合题意，方案二不是最短，
故选：A．
35．B
本题考查了平行线的性质，平角的定义，先利用平角的定义求出的度数，然后利用平行线的性质求解即可．
解：如图，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
36．B
本题主要考查了平行线的判定和性质．过点C作，则，从而得到，，即可求解．
解：如图，过点C作，
解：根据题意得：，
∴，
∴，，
∴．
故选：B
37．C
本题考查了平行线的性质．先利用平行线的性质可得：，，然后利用角的和差关系进行计算即可解答．
解：如图：
∵，
，
∵，
，
，
，
，
故选：C．
38．A
本题考查的是平行线的判定与性质，作，，得出，根据平行线的性质求出即可．
解：作，，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选：A．
39．B
本题考查平行线的判定和性质，根据，，得到，再根据平行线的性质，判断即可．
解：∵，，
∴，
∴，
∴；
故选B．
40．C
本题考查了平行线的性质，先利用平行线的性质可得，然后利用平角定义可得，再代入求值即可，掌握平行线的性质是解题的关键．
如图，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
故选：．(共5张PPT)
【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册
第一章 相交线与平行线 单选题 分析
三、知识点分布
一、单选题
1 0.65 根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算；平行公理的应用
2 0.65 根据平行线的性质探究角的关系；角平分线的有关计算；垂线的定义理解
3 0.65 根据平行线判定与性质求角度
4 0.65 垂线段最短；垂线的定义理解；对顶角相等；平行公理的应用
5 0.65 两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；根据平行线判定与性质证明；内错角相等两直线平行
6 0.65 两直线平行内错角相等；对顶角相等；同旁内角互补两直线平行
7 0.65 几何图形中角度计算问题；垂线的定义理解；对顶角相等
8 0.65 利用平移的性质求解；整式加减的应用
9 0.65 根据平行线的性质探究角的关系；角平分线的有关计算
10 0.85 根据平行线的性质探究角的关系
11 0.85 根据平行线的性质探究角的关系；根据平行线判定与性质证明；角平分线的有关计算
12 0.85 根据平行线的性质求角的度数
13 0.85 两直线平行同位角相等
三、知识点分布
14 0.85 点到直线的距离
15 0.85 根据平行线的性质求角的度数
16 0.85 几何图形中角度计算问题；垂线的定义理解；对顶角相等
17 0.85 内错角相等两直线平行
18 0.85 图形的平移
19 0.85 两直线平行内错角相等；根据平行线的性质求角的度数
20 0.85 内错角相等两直线平行
21 0.85 根据平行线的性质求角的度数
22 0.85 内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行
23 0.85 点到直线的距离
24 0.85 利用平移的性质求解
25 0.85 根据平行线判定与性质证明
26 0.65 利用平移的性质求解
27 0.65 同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行
三、知识点分布
28 0.65 根据平行线的性质探究角的关系
29 0.85 根据平行线的性质求角的度数
30 0.85 根据平行线的性质求角的度数
31 0.85 对顶角相等
32 0.85 同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行
33 0.85 图形的平移
34 0.85 利用平移的性质求解；两点之间线段最短
35 0.85 根据平行线的性质求角的度数
36 0.85 根据平行线判定与性质求角度；三角板中角度计算问题
37 0.85 平行线的性质在生活中的应用
38 0.85 根据平行线判定与性质求角度
39 0.85 根据平行线判定与性质证明
40 0.85 根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册
第一章 相交线与平行线 单选题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）如图，已知直线，点E，F分别是，上的两点．点H在直线的上方，，平分，当时，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，直线，与直线分别交于点，，的平分线交于点，于点H．若，则（ ）
A． B．
C． D．
3．（24-25七年级下·浙江台州·期末）如图，在科学《光的反射》活动课中，老师将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面延长线与地面的夹角，激光笔发出的光束射到平面镜后，形成反射光束． 由科学原理可知：，若反射光束与天花板的夹角，且，则的度数为（　　）．
A． B． C． D．
4．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）下列说法：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；相等的两个角是对顶角；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．（24-25七年级下·浙江金华·期末）已知直线，，，，，及它们的夹角如图所示，则图中互相平行的直线是（ ）
A． B． C． D．
7．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）如图，直线，相交于点O，，平分，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）在长方形中，，有三张边长分别为的正方形纸片，蛟蛟将纸片按图①方式放置，发现其中未被纸片覆盖的阴影部分周长为，川川将纸片按图②方式放置，发现其中未被纸片覆盖的阴影部分周长为，则（　　）
A．2 B． C． D．
9．（24-25七年级下·浙江温州·期末）已知点分别在长方形纸条的边上（），如图1，沿直线第一次折叠，点的对应点分别为交于点；如图2，为上一点，沿直线第二次折叠，点的对应点分别为，若，记的度数为度，的度数为度，则在的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）

A． B． C． D．
10．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置，使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则与的关系为（　　）
A． B．
C． D．
11．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④ ．其中正确的结论有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
12．（24-25七年级下·浙江金华·期末）如图，在一次数学实践活动课上，某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠．折痕分别为，，若，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
13．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）如图，当，与不平行时，则下列角中与相等的角是（　　）
A． B． C． D．
14．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）如图是小明在体育课上进行跳远测试的示意图，，C为垂足．分别测得米，米，米，则小明的跳远成绩应该是（ ）
A．2.19米 B．2.16米 C．2.25米 D．2.20米
15．（24-25七年级下·浙江台州·期末）将长方形纸带按如图所示折叠，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
16．（24-25七年级下·浙江台州·期末）如图，三条直线，，相交于点，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
17．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）如图，下列条件中能判定的是（ ）
①；②；③；④
A．② B．②③④ C．②④ D．①③
18．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
19．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，、分别表示两个互相平行的镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，光线经镜面反射后的光线为．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
20．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与，这样画的依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等
21．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）如图，一块三角板角的顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
22．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）如图，在下列四组条件中，能证明的条件是（ ）
A． B． C． D．
23．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）如图，于点，则点到的距离是（ ）．
A．线段的长 B．线段的长
C．线段的长 D．线段的长
24．（24-25七年级下·浙江温州·期末）如图，将沿射线向右平移6个单位得．若，则的长是（　　）
A．15 B．9 C．6 D．3
25．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）如图，在中，，分别在边，上，连结，，若，则下列结论中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
26．（23-24七年级下·浙江湖州·期末）如图，将三角形沿方向平移得到，与交于点．此时满足．若，则四边形与四边形周长之差为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
27．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）如图，下列说法正确的是（ ）

A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
28．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）如图，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为，如图，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（ ）

A． B．
C． D．
29．（23-24七年级下·浙江温州·期末）如图所示，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
30．（23-24七年级下·浙江台州·期末）某校门口自动升降栅栏如图1所示，图2为栅栏上升过程中的示意图，横栏，横栏与地面的夹角记为，竖栏始终与地面垂直，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
31．（23-24七年级下·浙江台州·期末）如图，当剪刀口减少时，的度数（　　）
A．增大 B．减少 C．增大 D．减少
32．（22-23七年级下·江苏·期中）如图，下列条件中不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
33．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，在的网格中，可通过平移其中一个三角形得到另一个三角形．则下列各种平移过程，不正确的是（　　）
A．将先向右平移3格，再向上平移2格得到
B．将先向上平移2格，再向右平移3格得到
C．将先向右平移3格，再向下平移2格得到
D．将先向下平移2格，再向左平移3格得到
34．（23-24七年级下·浙江金华·期末）如图，直线、表示一条河的两岸，且，现要在这条河上建一座桥，使得村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，现两位同学提供了两种设计方案，下列说法正确的是（ ）．
方案一 ①将点A向上平移得到； ②连接交于点M； ③过点M作，交于点N，即桥的位置． 方案二 ①连接交于点M； ②过点M作，交于点N，即桥的位置．
A．唯方案一可行 B．唯方案二可行
C．方案一、二均可行 D．方案一、二均不可行
35．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）如图．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（）其中点A，B分别落在直线a、b上．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
36．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
37．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如下图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
38．（23-24七年级下·浙江台州·期末）如图是某型垃圾清运车示意图，折线是其尾箱舱门，舱门可绕点A逆时针旋转打开，打开过程中大小始终保持不变，，当开启角达到最大时，，此时的度数为（ ）
A． B． C． D．
39．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）如图，，，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
40．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）如图，把一块三角尺角的顶点放在直尺的一边上，若，则（ ）
A． B． C． D．

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