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【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册 第一章 相交线与平行线 解答题分析
三、知识点分布
一、解答题
1 0.4 根据平行线的性质探究角的关系；根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算
2 0.65 根据平行线的性质探究角的关系；根据平行线的性质求角的度数；根据平行线判定与性质求角度
3 0.65 两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；根据平行线的性质求角的度数；根据平行线判定与性质证明；同位角相等两直线平行
4 0.85 根据平行线的性质求角的度数；几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
5 0.65 根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算
6 0.85 根据平行线判定与性质证明
7 0.65 根据平行线判定与性质求角度；根据平行线判定与性质证明
8 0.65 根据平行线判定与性质证明
三、知识点分布
9 0.65 根据平行线的性质求角的度数；求一个角的余角；同(等)角的余(补)角相等的应用；垂线的定义理解
10 0.85 根据平行线判定与性质求角度
11 0.65 两直线平行内错角相等；根据平行线判定与性质证明；角平分线的有关计算；内错角相等两直线平行
12 0.85 根据平行线判定与性质求角度；根据平行线判定与性质证明
13 0.65 根据平行线的性质求角的度数；平行公理的应用
14 0.65 根据平行线判定与性质求角度；根据平行线判定与性质证明
15 0.65 根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算
16 0.65 根据平行线的性质求角的度数；根据平行线判定与性质求角度
17 0.65 根据平行线的性质求角的度数；根据平行线判定与性质证明；角平分线的有关计算；内错角相等两直线平行
18 0.4 根据平行线的性质探究角的关系
三、知识点分布
19 0.65 根据平行线的性质探究角的关系；根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算
20 0.65 根据平行线的性质探究角的关系；根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算
21 0.85 根据平行线的性质求角的度数；根据平行线判定与性质证明
22 0.85 根据平行线的性质求角的度数；根据平行线判定与性质证明；角平分线的有关计算
23 0.85 根据平行线的性质求角的度数；根据平行线判定与性质证明
24 0.65 根据平行线的性质求角的度数；根据平行线判定与性质证明
25 0.85 根据平行线的性质求角的度数；根据平行线判定与性质证明；角平分线的有关计算；垂线的定义理解【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册
第一章 相交线与平行线 解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，与交于点E．
(1)当，，求的度数；
(2)如图2，平分交于点F，平分交于点G，
①若，，求的度数；
②当，求的度数（用含α的式子表示）；
(3)如图3，P为线段上一点，为线段上一点，连接，N为的角平分线上一点，且，设为，为，为，则之间的数量关系是________．
2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，已知，小楚将一块直角三角板的点放置在直线上，点在直线与直线之间，边与直线相交于点，边与直线相交于点，其中．
(1)若，求的度数；
(2)旋转三角板，并保持本题主干部分的所有条件不变．
①当时，求的度数；
②说明与的差是定值．
3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，已知，．
(1)判断，是否平行，并说明理由；
(2)若，，求的度数．
4．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）已知：如图点C在的一边上，过点C的直线，平分
(1)若，求的度数；
(2)求证：平分．
5．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）如图，直线，直角三角板的角顶点A在直线上，直角顶点C和另一顶点B在两条平行线之间．的平分线交直线于点D，设的度数为．
(1)如图1，若，求的值；
(2)过点C的直线分别交，于点E，F（点E不与点A重合）．
①若，如图2，请判断与的位置关系，并说明理由；
②若的角平分线交直线于点G，求的度数（用含的代数式表示）．
6．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）如图，点D，E分别在线段，上，点F在线段上，．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，请说明的理由．
7．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）如图，在中，点D、E在边上，点F、G分别在边、上，且，与互补．
(1)试判断与的位置关系，并说明理由．
(2)若，，求的度数．
8．（24-25七年级下·浙江台州·期末）如图，已知，，，则．完成下面的说理过程．解：已知，，
根据“垂直的定义”，得．
根据“同位角相等，两直线平行”，得_________．
根据_________，得．
又因为，
根据“同角的补角相等”，得_________
又根据_________，得．
9．（24-25七年级下·浙江台州·期末）如图，，点E，F分别在上，且和互余．
(1)比较和的大小关系，并说明理由；
(2)若，求的度数．
10．（24-25七年级下·浙江台州·期末）如图，，求的度数．
解：因为（已知），
所以（_________）；
因为（已知），
所以_________（等量代换），
所以_________（_________），
所以_________；
因为（已知），
所以_________．
11．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）已知，点A，D在直线上，点E，B在直线上，，平分，F是直线上方一点，且．
(1)与平行吗？请说明理由；
(2)若，求的度数．
12．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，已知直线l与直线分别交于点E，F，于点G，与互余．
(1)判断直线与的位置关系，并说明理由．
(2)若，求的度数．
13．（24-25七年级下·浙江台州·期末）三角板与三角板如图1所示摆放，其中，，，点A，C在直线上，点E，F在直线上．固定三角板，将三角板向右平移．
(1)如图2，当点B落在线段上时，求的度数；
(2)在三角板平移过程中，连接，记为，为．
①如图1，当点D在直线左侧时，的值是否为定值，若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由．
②如图3，继续向右平移三角板，当点B在直线左侧时，第①题中结论是否仍成立？请说明理由．
14．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）如图，已知，平分．
(1)求证：．
(2)若，且，求的度数．
15．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，，点P是的角平分线上一点，且点P在之间，连结，设．当，时，求的度数．
16．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）如图，A，B分别是两边上的定点，C是射线上的动点，过点C作线段（点D在内部），且，连结，已知，．
(1)求的度数．
(2)若，求的度数．
(3)在点C从点O出发，沿着射线移动的过程中，是否存在点C，能使？若存在，求出的度数，若不存在，请说明理由．
17．（24-25七年级下·浙江台州·期末）已知三角板与，，，，将它们按下列要求放置．
(1)如图1，当平分时，求证：；
(2)如图2所示，若，求的度数
(3)如图3，将三角板固定不动，的角平分线交于点，改变另一个三角板的位置，顶点与顶点始终保持重合，旋转三角板，当与平行时，求的度数．（度数不大于）．
18．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图1，，点E在上，点H在上，点F在直线之间，连接．
(1)求证：．
(2)如图2，点M在直线与之间，且，若，求的度数．
(3)如图3，连结，移动点M至直线上方，使得，延长交直线于点P，若（n为整数且），求的值（用含n的代数式表示）．
19．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）如图，直线，被直线所截，，一块含角的直角三角板（，）按如图1放置，点E，F分别在直线，上，且，的平分线交直线于点H．
(1)填空： （填“”，“”或“”）；
(2)当时，求的度数；
(3)将三角板沿直线左右移动，并保持（点F不与点N重合），设，在平移的过程中求的度数（用含α的代数式表示）．
20．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，直线，直线与直线分别交于点E，F，的平分线交于点P．
(1)若，求的大小．
(2)点G是射线上一个动点（不与点F，P重合），的平分线交直线于点H（点H在线段上），过点H作交直线于点N．
①当点G在线段上时，依题意补全图形，用等式表示和之间的数量关系．
②当点G在线段的延长线上时，用等式表示和之间的数量关系．
21．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，在三角形中，，垂足为，点在边上，，垂足为是边上一点，
(1)判断与是否平行，并说明理由．
(2)如果，，求的度数．
22．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）如图，已知于点D，于点F，与互补．
(1)判断与是否平行，并说明理由．
(2)若，平分，求的度数．
23．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）如图1，点在线段上，点在线段上，．
(1)请说明；
(2)如图2，连结，若，判断与的位置关系并说明理由．
24．（24-25七年级下·浙江温州·期末）如图，，在线段上取点，作于点，．
(1)判断与是否平行，并说明理由．
(2)若，，求的度数．
25．（24-25七年级下·浙江温州·期末）如图，在四边形中，，点在边上，平分，延长至点，连结，使得．
(1)请说明的理由．
(2)连结，若，，求的度数．【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册
第一章 相交线与平行线 解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
1．(1)
(2)①；②
(3)或
此题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义，垂线的定义，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．
（1）过点E作（点K在点E的右侧），证明，进而得，，则，则，再代入即可求解；
（2）根据，得，再根据角平分线定义得，，由（1）得，，则，，由此可得出的度数；
②根据角平分线定义设，，则，，根据，得，由（1）得，，进而得，，再代入化简即可得出答案；
（3）依题意有以下两种情况：①当点N在直线a，b之间时，设，则，，根据角平分线的定义设，则，由（1）得，，进而得，由此可得出之间的数量关系；②当点N在直线b的下方时，过点N作直线a（点H在点N的左侧），设，则，设，则，由（1）得，再根据平行线的性质求出，则，由此可得出之间的数量关系，综上所述即可得出答案．
（1）解：过点E作（点K在点E的右侧），如图1所示：
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：①同上可得：，
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
由（1）得：，，
∴，，
∴；
②∵平分，平分，
设，，
∴，，
由（1）得：，
∴，
∴，
由（1）得：，，
∴，，
∴；
（3）解： ∵N为的角平分线上一点，且，
∴有以下两种情况：
①当点N在直线a，b之间时，如图3①所示：
设，
∵，
∴，
∴，
∵N为的角平分线上一点，
∴设，
∴，
由（1）得：，，
又∵，
∴，
∴，
即：；
②当点N在直线b的下方时，过点N作直线a（点H在点N的左侧），如图3②所示：
设，
∵，
∴，
∵N为的角平分线上一点，
∴设，则，
由（1）得：，
∵，直线a，
∴，
∴，，
∴，
∴，
又∵，
∴，即
综上所述：之间的数量关系是：或，
故答案为：或．
2．(1)
(2)①；②见解析
本题考查了平行线性质和判定，解题的关键在于灵活运用相关知识．
（1）利用平行线性质推出，再结合平角定义求解，即可解题；
（2）①过点作，利用平行线性质和判定推出，结合，进而得到，再结合平角定义求解，即可解题；
②设，由①可知，，推出，，再作差计算，即可解题．
（1）解：，，
，
，
；
（2）解：①过点作，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
②设，
由①可知，，
，
，
，
，
，
与的差是定值．
3．(1)，理由见解析
(2)
本题考查平行线的判定与性质，
（1）根据平行线的性质及已知说明，再根据平行线的判定证明即可；
（2）根据平行线的性质解答即可；
解题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．
（1）解：，
理由：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即的度数为．
4．(1)
(2)见解析
本题主要考查了角的计算，平行线的性质以及角平分线的定义．
（1）依据平行线的性质，即可得到，再根据角平分线的定义，即可得出的度数；
（2）先证明，，再根据角平分线的定义，推导出，则有，即可解答．
（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
，
，
∵平分，
∴，
，
∴，
∴平分．
5．(1)60；
(2)①平行，见解析；②E在A的左侧，；E在A的右侧，．
本题主要考查平行线的性质及角平分线的应用，解题关键是利用平行线性质（内错角、同旁内角等关系）和角平分线定义，结合三角板角度，通过角度转化推导结论．
（1）利用直角三角板性质得，由得．因平分，故．依据，内错角相等，，即．
（2）①由得．结合三角板角度和角的和，算出．利用三角形外角性质，求得，因，根据内错角相等，判定结论．②由得，结合角平分线得，算出（在左侧）或（在右侧）．因平分，分别算出（在左侧）或（在右侧）．再依据，即可得出答案．
（1）解：∵直角三角板的角顶点A在直线上，
∴，，，
∵，
∴，
∵的平分线AD交直线PQ于点D，
∴，
∵，
∴，
∵的度数为，
的值为60；
（2）解：①与的位置关系是平行
∵
∴
∴
∴
∴是的外角，
∴
∴
∴；
②∵，
∴，
∵∵的平分线AD交直线PQ于点D，
∴，
，
当E在A的左侧，如图：
∵的角平分线交直线于点G，
∴
∵，
∴；
当E在A的右侧，如图
∵的角平分线交直线于点G，
∴
∵，
∴；
6．(1)，理由见解析部分
(2)见解析
本题主要考查了平行线的判定与性质，解题的关键是通过角的关系推导直线平行，再利用平行得到角的关系，逐步解决问题．
（1）由题意，得到，证得结论；
（2）由题意，易得，有，，结合已知条件，得到结果．
解：（1），理由如下：
，，
，
；
（2），理由如下：
，
，
，
，
，
，，
，
,
7．(1)，理由见解析
(2)
本题主要考查的是平行线的性质及判定．
（1）根据平行线的性质及判定进行证明即可；
（2）根据（1）中，可知，即可求得：．
（1）解：，理由如下：
∵，
．
与互补，
，
，
∴；
（2）解：，
，
∵，
，
，
．
8．；两直线平行，同旁内角互补；；内错角相等，两直线平行
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
根据平行线的判定和性质，结合题意，补齐各步骤的结论和推理依据即可．
解：已知，，
根据“垂直的定义”，得，
根据“同位角相等，两直线平行”，得，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，得，
又因为，
根据“同角的补角相等”，得，
又根据“内错角相等，两直线平行”得；
故答案为：；两直线平行，同旁内角互补；；内错角相等，两直线平行．
9．(1)，理由见解析；
(2)．
本题主要考查了平行线的性质、垂直的定义、余角的性质等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键．
（1）由平行线的性质可得，由垂直的定义可得，进而得到，再结合运用同角的余角相等即可解答；
（2）由余角的定义可得，即；再根据平角的性质即可解答．
（1）解： ．理由如下：
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
又∵，
∴．
（2）解：∵，，
∴．
由（1）得，
∵，
∴．
10．两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；；.
本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定方法和性质求角的度数是关键，根据题意得到，结合平行线的性质即可求解．
解：因为（已知），
所以（两直线平行，同位角相等）；
因为（已知），
所以（等量代换），
所以（内错角相等，两直线平行），
所以，
因为（已知），
所以．
故答案为：两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；；．
11．(1)与平行，理由见解析
(2)
本题考查了平行线的性质和判定，平角的定义，角平分线的定义，解题关键是熟练掌握平行线的性质和判定定理．
（1）由得，又，等量代换得，即可证明；
（2）由，可得的度数，并根据及角平分线，可求，并根据（1）的结论，即可求解．
（1）解：与平行，理由如下：
∵
∴
又∵
∴
∴．
（2）∵，，
∴，
∵
∴
而平分，
∴
由（1）得
∴．
12．(1)，理由见解析
(2)
题目主要考查平行线的判定和性质、角度的计算，结合图形求解是解题关键．
（1）根据题意得出，，得出，再由平行线的判定即可证明；
（2）根据题意得出，，然后利用平行线的性质即可求解．
（1）解：；
理由如下：
∵，
∴，
∵ 与 互余，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴．
13．(1)
(2)①；②，详见解析
平移的性质；平行线的应用-三角尺问题，平行公理，两直线平行，内错角相等．
(1)过点B作直线，可得，根据平行线的性质即可求解；
(2)①过点D，点B作直线，直线，可得，根据平行线的性质即可求解；
②过点D，点B作直线，直线，可得，根据平行线的性质即可求解．
（1）解：如图，过点B作直线，
由得，，
则，，
从而
（2）①如图，分别过点D，点B作直线，直线，
由得，，
，，，，，
．
②如图，分别过点D，点B作直线，直线，
由得，，
，，，，，
.
14．(1)见解析
(2)
本题考查了平行线的判定和性质．
（1）根据题意，得，有，推导出，结合已知条件，得到，证得结论；
（2）根据题意，结合图形，设，利用，列出方程，解得的度数，得到结果．
（1）证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：如图，过E点作，交于点F，
∴，
∵，
∴，
令，则，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即．
15．
此题考查了平行线的性质和角平分线的定义，找到各角与的关系是关键．
先由平行线的性质得到，求出，，代入即可求出答案．
解：∵，
∴，
设．当，时，，
∵点P是的角平分线上一点，
∴，
∴，
∴，
解得
16．(1)
(2)
(3)存在，或
本题主要考查了根据平行线的判定和性质求角的度数．
（1）根据平行线的性质求解即可．
（2）过点作，由平行线的性质得出，根据线段的和差关系即可得出，再证明，再由平行线的性质即可得出的度数．
（3）分两种情况，当点在点左侧时和当点在点右侧时，设，则，过点作．根据平行线的性质列出关于x的一元一次方程求解即可．
（1）解：因为，，
所以．
（2）解：如图1，过点作，
所以．
因为，
所以，
所以，
因为，
所以．
由（1）知，
所以，
所以．
所以．
（3）解：存在，理由如下：
设，则，
过点作．
因为，
所以．
如图2，当点在点左侧时，，
由（2）知，
所以，
∴，
解得：，
即：．
如图1，当点在点右侧时，，
由（2）知，
所以，，
解得：，
即：．
综上所述：的度数为或．
17．(1)见解析
(2)
(3)或
本题考查角平分线的定义，平行线的性质；
（1）根据角平线的定义得到的度数，进而求出的度数，即可得到，根据内错角相等，两直线平行证明即可；
（2）过点作，根据平行线的性质解答即可；
（3）分为两种情况画图，过点作，根据平行线的性质解答即可．
（1）证明：平分，
，
又，
，
，
，
；
（2）过点作，
，
，
，
，，
．
；
（3）i）当三角尺转到如图1所示位置时，延长，交于点，过点作，
平分，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
ii）当三角尺转到如图2所示位置时，延长交于点，过点作，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
综上所述，的度数为或．
18．(1)证明见解析
(2)
(3)
（1）过点F作，根据两直线平行内错角相等进行求解即可；
（2）设，而，可得，由（1）得：，由，再建立方程求解即可；
（3）设，而，可得，如图，记的交点为，表示，结合平行线的性质可得，求解，证明，进一步求解即可．
（1）解：如图，过点F作，
，
，
，
；
（2）解：设，而，
∴，
由（1）得：，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴；
（3）解：设，而，
∴，
如图，记的交点为，
由（1）得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，因式分解的应用，分式的约分，三角形的内角和定理的应用，熟练的利用角度关系进行运算是解本题的关键．
19．(1)=
(2)
(3)或
本题主要考查平行线的判定与性质，角平分线定义等知识，正确作辅助线和分类讨论是解答本题的关键．
（1）过点作，根据平行线的性质可得，进而可求解；
（2）由平行线的性质可得；由角平分线的定义可得，再利用平行线的性质即可求解；
（3）可分两种情况：当点在点的左侧时，当点在点的右侧时，利用平行线的性质及角平分线的定义计算可求解．
（1）解：过点作，
∵，
∴，
∴，
∴,
故答案为：=；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
在直角三角形中 ，，，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
（3）解：①当点在点的左侧时，如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴,
∵，
∴；
②当点在点的右侧时，如图，
同理得，，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴,
∵，
∴；
综上，的度数为或．
20．(1)
(2)①；②
本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，熟悉几何图形的性质是解题的关键．
（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的性质可得到结果；
（2）①先根据情况把图画出来，根据两直线平行内错角相等以及角平分线的性质可得到结果；②先根据情况把图画出来，根据两直线平行内错角相等以及角平分线的性质可得到结果．
（1）解：∵，
∴，，
∵平分，
∴．
∴．
∴．
（2）解：①当点G在线段上时，图形如图所示．
∵平分，
∴，
∵平分，
∴设．
∴．
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
即．
②当点G在线段的延长线上时，图形如图所示．
∵平分，
∴，
∵平分，
∴设．
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴．
∵，
∴．
21．(1)，详见解析
(2)
本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理和性质定理．
（1）先根据垂直于同一条直线的两条直线平行，得出，再利用平行线的性质和已知条件推出内错角相等，从而判定；
（2）先根据平行线的性质求出的度数，再求出的度数，最后通过求出的度数．
（1）解：（1），理由如下：
，
，
，
，
，
；
（2）解：∵，
，
，
，
，
，
．
22．(1)平行，理由见解析
(2)
此题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键；
（1）首先得到，然后推出，等量代换得到，即可得到；
（2）首先求出，由角平分线得到，求出，然后利用平行线的性质求解即可．
（1）平行，理由如下：
∵，，
∴，
∴
∴
∵与互补，即
∴
∴；
（2）∵
∴
∵平分
∴
∴
∵
∴．
23．(1)见解析
(2)，见解析
本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是区别平行线的判定与性质并熟练运用．
（1）首先等量代换得到，推出，然后推出，即可得到；
（2）由得到，然后由得到，进而求解即可．
（1）如图1，
∵，
∴．
∴
∴，
∵，
∴．
∴；
（2）判断：
∵，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴．
24．(1)平行，理由见解析
(2)
（1）要判断与是否平行，先通过垂直关系得出（同位角相等，两直线平行 ），再利用平行线性质和已知角相等，推导与的同位角相等，进而判断平行．
（2）设度数为，根据的性质、已知角的关系（ 、 ）以及平角定义，列出方程求解 ．
本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行等 ）和性质（两直线平行，同位角相等、内错角相等等 ）是解题的关键．
（1）解：平行，理由如下：
因为，所以．
因为，
所以，
所以．
所以
因为
所以．
所以．
（2）解：设，由．
因为，
所以．
因为，
所以．
因为
所以，
解得，
即．
25．(1)见解析
(2)
本题考查了平行线的性质与判定，垂直的定义，与角平分线有关的计算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先结合平行线的性质得，进行角的等量代换得，因为同旁内角互补，两直线平行，得；
（2）根据角平分线的定义得，则，根据垂直的定义得，因为，故，代入数值计算，即可作答．
（1）解：∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵平分，
∴，
∵
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
设度，
∴，
解得．
∴的度数是．

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