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【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册
第一章 相交线与平行线 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（24-25七年级下·浙江台州·期末）如图，某民航飞机在起飞阶段，先从跑道水平加速滑行（段），后抬头拉升飞行至，因仰角过大，系统软件自动启动“机动特性增强系统”压低机头，减少仰角到安全角度，然后攀升至后，开始水平巡航（EF段），已知，则减少的仰角的度数为______．
2．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）图为《天工开物》记载用于春（）捣谷物的工具“碓（）”的平面结构示意图，与水平线相交于点，于点，于点，．若，则的大小为______度．
3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，将长方形先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到长方形，若，，则重合部分的面积为______．
4．（24-25七年级下·浙江金华·期末）如图，是平面镜，一束平行于的光线经平面镜上的点D反射后光线落在上的点F处，．若，则的度数是_______°．
5．（24-25七年级下·浙江台州·期末）如图，将沿着射线方向平移，得到．若的周长是19，四边形的周长是24，则平移的距离是____．
6．（24-25七年级下·浙江丽水·期末）如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，已知点之间的距离为1，，则的长是_________．
7．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，将一块三角尺沿着方向平移到三角尺的位置，其中，点A的对应点为点D，连接．若，，则________．
8．（24-25七年级下·浙江台州·期末）如图，已知，．求的度数．完成下面的说理过程：
已知，根据“内错角相等，两直线平行”，得．
又根据________，
得
而，所以________
9．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，，将一个含角的直角三角板如图放置，使点E落在直线上，若，则的度数为________．
10．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）如图，小盟利用几何图形画出螳螂简笔画，，交于点，，，平分，若，则的度数为____．
11．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为．若，若，则的大小为______．（用的代数式表示）．
12．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，三角形是由三角形沿射线方向平移得到的，若，则 ______．
13．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，直线，相交于点O，于点O．若，则_______．
14．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）如图，将三角形沿水平方向向右平移到三角形的位置．已知，，则A，D两点之间的距离是______．
15．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）一副三角板如图所示摆放，，，，则的度数为___________．
16．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为__________．
17．（24-25七年级下·浙江温州·期末）将一副三角板按如图所示的方式放置，边在直线上，，，．三角板保持不动，将三角板绕点顺时针旋转，当第一次与平行时，的度数是__________度．
18．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）如图，已知，，，则____．
19．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）如图，已知，点为射线外一点，平分，交于点．若，，，则_____．
20．（23-24七年级上·浙江绍兴·期末）如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从河向村庄引水，图中有四种方案，其中沿线段路线开挖的水渠长最短，其理由是________．
21．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）如图所示，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点射入经平面镜上的点后，反射光线落在上的点处，且，则的度数是 ________．
22．（23-24七年级下·浙江台州·期末）如图，要把河中的水引到农田处，若河岸，垂足为点，则沿着线段铺设管道能使水管最短，其中蕴含的数学道理是______．

23．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，若，，三角形的面积为10，则四边形的面积为______．
24．（23-24七年级下·浙江台州·期末）如图是杆称在称重物时的示意图，已知，则的度数为________．
25．（23-24七年级下·浙江金华·期末）某小组开展平行线性质探究时将一副三角板按图1方式放在两条平行线、之间，其中点E、F在直线上，点H、N在直线上，，，．记，，，．
（1）比较大小：______．（填“”或“”或“”）
（2）如图2，的平分线交直线于点P，记，．现保持三角板不动，将三角板从如图位置向左平移，若在运动过程中与始终平行，与满足的数量关系为______．

26．（23-24七年级下·浙江金华·期末）如图，两个大小相同的直角三角形重叠在一起，若固定不动，将另一个三角形，向左平移并记为，其中，与相交于点H．若，，，则的面积为______．
27．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）如图，将沿方向平移2个单位后得到．若，则的长是___________．
28．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，已知直线，被所截，且，，则的度数为___．
29．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）一副标准的三角尺按如图位置摆放．若，点D在边上，则__________度．
30．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）点在直线上，若，，则的度数为_____．
31．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图．若，，则______．(共5张PPT)
【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册 第一章 相交线与平行线 填空题 分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 根据平行线的性质求角的度数；平行公理推论的应用
2 0.65 垂线的定义理解
3 0.85 利用平移的性质求解
4 0.85 根据平行线的性质求角的度数
5 0.85 利用平移的性质求解；图形的平移
6 0.85 利用平移的性质求解
7 0.85 利用平移的性质求解
8 0.85 根据平行线判定与性质求角度
9 0.94 两直线平行内错角相等；三角板中角度计算问题
10 0.65 根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算；对顶角相等
三、知识点分布
11 0.85 根据平行线的性质求角的度数
12 0.94 利用平移的性质求解
13 0.94 几何图形中角度计算问题；垂线的定义理解
14 0.85 利用平移的性质求解
15 0.85 根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题
16 0.85 根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题
17 0.85 根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题
18 0.85 根据平行线的性质求角的度数
19 0.65 根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算
20 0.85 垂线段最短
三、知识点分布
21 0.85 根据平行线的性质求角的度数
22 0.94 垂线段最短
23 0.85 利用平移的性质求解
24 0.85 根据平行线的性质求角的度数
25 0.65 根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题；角平分线的有关计算
26 0.85 利用平移的性质求解
27 0.85 利用平移的性质求解
28 0.85 根据平行线的性质求角的度数；对顶角相等
29 0.85 根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题
30 0.85 根据平行线的性质求角的度数
31 0.85 根据平行线的性质求角的度数【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册
第一章 相交线与平行线 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
1．/15度
本题考查了平行线的判定和性质，过点作，可得，利用平行线的性质求出和，进而求出即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．
解：如图，过点作，
由题意可知，，
∴，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
2．
本题主要考查了垂线的定义，根据垂直定义可得，从而可得，然后利用四边形内角和是进行计算，即可求解，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．
解：∵于点，于点，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
3．
本题考查了图形的平移，由平移可知重合部分是个矩形，利用平移的性质求出它的长和宽，进而即可求解，掌握平移的性质是解题的关键．
解：如图,
由平移可得，，，
∴重合部分矩形的面积为，
故答案为：．
4．/116度
本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质先求出，再根据，借助平角求出结果即可．
解：∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
5．
本题考查平移的性质，掌握平移的性质是解本题的关键．
根据平移，得到，结合三角形和四边形的周长进行求解即可．
解：由题意得：，
的周长是，
四边形的周长是，
，
即平移的距离是．
故答案为：．
6．4
本题考查平移的距离：对应点间线段的长度即为平移的距离．
根据平移的性质，得到和的长度，再根据，即可求出．
解：∵平移，点A，D之间的距离为1，
∴，
∴．
故答案为：4．
7．
本题主要考查了平移的性质，由平移的性质得到，再根据线段的和差关系求出的长即可得到答案．
解；由平移的性质可得，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
8． 两直线平行、同旁内角互补 /115度
本题考查了平行线的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．
根据内错角相等，两直线平行可得，然后再利用平行线的性质可得，进行计算即可解答．
解：已知，根据“内错角相等，两直线平行”，得
又根据两直线平行，同旁内角互补，得，
而，
所以，
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；．
9．12
本题考查平行线的性质，根据平行线的性质得到，再根据三角形板的角度数求解即可．
解：由题意，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：12．
10．
本题考查了平行线的性质，角平分线定义，对顶角，灵活应用平行线的性质是解题的关键．
过点作，由平行公理得，根据平行线的性质得，由角平分线的定义得，由，即可求出的度数．
解：如图，过点作，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
11．
本题主要考查平行线的性质和折叠的性质，由折叠得，，由平行线的性质得，，故可得结论．
解：如图，
由折叠得，，，
∵，
∴，
∴
∵，
∴，
又，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
12．
本题主要考查了平移的性质，先根据平移的性质得出，再利用，即可求出的长．
解：将沿射线方向平移得到，
∴，
又∵，
∴．
故答案为：．
13．/70度
本题考查了垂直的意义，角的和差计算，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
根据垂直得到，再由平角得到，即可求解．
解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
14．3
本题考查了平移的性质，把握平移的不变性是解题的关键．
由平移的性质可得：，即可求解．
解：由平移的性质可得：A，D两点之间的距离为：，
故答案为：3．
15．/20度
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．由已知得，求出，根据平行线的性质，可得，即可得答案．
解：如图所示，
由已知得，，，
，
，
，
．
故答案为：．
16．
本题考查了平行线的性质．
先求出，再根据平行线的性质作答即可．
解：如图：
∵，
∴，
∵直尺的两边所在的直线是平行的，
∴
故答案为：．
17．75
本题主要考查了平行线的性质，三角板中角度的计算，先求出，再由平行线的性质得到，再由平角的定义可得答案．
解；如图所示，∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
18．
本题考查了根据平行线的性质求角的度数，作，则，再结合题意可得，求出，即可得解，熟练掌握平行线的性质是解此题的关键．
解：如图，作，则，
，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
19．
本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，解题的关键是作出已知直线的平行线得到内错角相等．过点作，根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可．
解：过点作，
，
，
，，
，
又平分，
，
，
：：，，
，
，
故答案为：．
20．垂线段最短
本题考查垂线段最短，理解“从直线外一点，到直线上任意一点所引的线段中，垂直线段最短”是正确解答的关键．根据“垂线段最短”进行解答即可．
解：沿线段路线开挖的水渠长最短，理由是垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
21．/72度
本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出，．
由平行线的性质推出，，由平角定义求出，即可得到的度数．
解：，
，，
∴，
，
．
故答案为：．
22．垂线段最短
本题主要考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题的关键．
根据垂线段的性质（直线外的点与直线上所有点的连线，垂线段最短），可得答案．
解：根据垂线段的性质（直线外的点与直线上所有点的连线，垂线段最短），可知其中蕴含的数学道理是垂线段最短，
故答案为：垂线段最短．
23．30
本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．过C作于G；由平移的性质得，，，，则可得的长；由三角形的面积可求得的长，再由梯形面积减去三角形的面积即可求解．
解：如图，过C作于G；
由平移的性质得，，，；
所以，；
因为三角形的面积为10，，
所以，
所以四边形的面积为；
故答案为：30．
24．
本题主要考查了平行线的性质，平角的定义，根据两直线平行，内错角相等得到，再由平角的定义可得答案．
解：由题意得，，
∴，
∴，
故答案为：．
25． 或
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角板中的角度计算，利用所学知识找出角度之间的数量关系是解题关键．
（1）过点作，过点作，根据两直线平行，内错角相等，得到，，，，再结合，，即可比较大小；
（2）分两种情况讨论：当三角板平移至三角板右侧时和当三角板平移至三角板左侧时，根据平行线的性质和角平分线的定义求解即可．
解：（1）如图，过点作，过点作，
，
，，
，，，，
，，
，，
，
故答案为：
（2）在三角板中，，，
，
如图，当三角板平移至三角板右侧时，
，
，
，
，
，，
平分，
，
，即；
如图，当三角板平移至三角板左侧时，
，
，
，
，
，，
平分，
，
，即，
故答案为：或
26．9
本题考查了三角形的面积，平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．由平移的性质得，分别求出的长，即可求出的面积．
解：由平移的性质得，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴△CEH的面积为，
故答案为：9．
27．
本题考查的是平移的性质，根据平移的概念得到，计算即可．
解：由平移的性质可知：，
∵，
∴，
故答案为：．
28．/度
本题考查了对顶角相等，平行线的性质，根据对顶角相等可得，进而根据平行线的性质，即可求解．
解：如图所示，
∵
∵
∴，
故答案为：．
29．105
本题主要考查对平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解此题的关键．根据平行线的性质得到，根据平角定义即可得出结论．
解：由题意得：
，
故答案为：105．
30．/50度
本题考查了平行线性质求角的度数，平角的计算，根据两直线平行内错角相等求出的度数，再根据平角进行计算即可．
解：，，
，
，
故答案为：．
31．/15度
本题主要考查平行线的性质，理解题意，掌握数形结合的思想是解题的关键．根据平行线的性质，，即可得到答案．
解：由平行线的性质可得，
，，
，
，
故答案为：．

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