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【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册 第三章 整式的乘除 填空题 分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.94 多项式除以单项式
2 0.85 多项式乘多项式——化简求值
3 0.65 同底数幂相乘；幂的乘方运算
4 0.65 运用完全平方公式进行运算
5 0.65 多项式乘多项式与图形面积；运用完全平方公式进行运算
6 0.65 通过对完全平方公式变形求值；完全平方公式在几何图形中的应用
7 0.65 通过对完全平方公式变形求值
8 0.65 多项式乘多项式与图形面积
9 0.65 分式化简求值；已知式子的值，求代数式的值；通过对完全平方公式变形求值
10 0.85 幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
11 0.85 含乘方的有理数混合运算；运用完全平方公式进行运算
12 0.85 同底数幂乘法的逆用；已知式子的值，求代数式的值
三、知识点分布
13 0.85 列代数式；多项式除以单项式
14 0.85 几何问题(一元一次方程的应用)；整式的混合运算
15 0.85 计算单项式除以单项式
16 0.85 多项式乘多项式与图形面积
17 0.85 通过对完全平方公式变形求值；完全平方公式在几何图形中的应用
18 0.85 多项式乘多项式——化简求值
19 0.85 计算单项式乘多项式及求值
20 0.85 求完全平方式中的字母系数
21 0.85 多项式乘多项式与图形面积；整式加减的应用
22 0.85 求完全平方式中的字母系数
23 0.85 整式的加减中的化简求值；整式四则混合运算
24 0.85 通过对完全平方公式变形求值
25 0.85 计算单项式除以单项式
26 0.85 已知式子的值，求代数式的值；运用平方差公式进行运算
三、知识点分布
27 0.65 负整数指数幂；加减消元法；相反数的定义；绝对值非负性
28 0.65 负整数指数幂；（x+p）（x+q）型多项式乘法
29 0.65 多项式乘多项式与图形面积；完全平方公式在几何图形中的应用
30 0.65 完全平方公式在几何图形中的应用
31 0.65 完全平方公式在几何图形中的应用
32 0.65 完全平方公式在几何图形中的应用
33 0.65 同底数幂相乘；幂的乘方运算
34 0.65 完全平方公式在几何图形中的应用；整式加减的应用
35 0.65 多项式乘多项式与图形面积
36 0.65 通过对完全平方公式变形求值【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册
第三章整式的乘除 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
1．
先根据题意列出计算式，然后根据整式除法的运算法则计算即可．本题考查了整式除法，解题的关键是熟记法则并灵活运用．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
解：根据题意，另一边长为：．
故答案为：．
2．3
本题考查整体代入求代数式的值，把化为，再代入，计算即可．
解：∵，，
∴
，
故答案为：3．
3．
本题主要考查了同底数幂相乘的法则和幂的乘方法则，熟练掌握以上知识是解题的关键．
根据乘法的意义，乘方的意义，以及同底数幂相乘的法则和幂的乘方法则，分别将等号左右两边都转化成以2为底的幂的形式，即可得解．
解：，
，
且，
．
故答案为：．
4．36
本题考查完全平方公式，将两式相加后利用完全平方公式即可求得答案．
解：∵，，
∴两式相加得：，
∴，
故答案为：36．
5． 20
本题主要考查了整式乘法混合运算的应用，解题的关键是熟练掌握运算法则，数形结合．
（1）用正方形和三角形面积之和减去三角形的面积即可得出阴影部分的面积；
（2）设正方形的边长为a，正方形的边长为b，则正方形的边长为，得出，，根据阴影部分的面积与的面积差为5，得出，根据，整体代入求出结果即可．
解：（1）
；
故答案为：；
（2）设正方形的边长为a，正方形的边长为b，则正方形的边长为，
∴，
∴
，
，
∵阴影部分的面积与的面积差为5，
∴，
整理得：，
∴
．
故答案为：20．
6．8
本题考查了多项式的运算与图形面积，涉及完全平方公式的灵活运用，准确理解题意是解题的关键．
用a、b分别表示每个直角三角形的直角边，则所求小正方形的面积即为两直角边差的平方，依据题意可列出代数式的关系式，再经过适当的变形与整体代入即可求得结果．
大小都相同的八块直角三角形中，较短的直角边长度设为a，较长的直角边长度设为b，如图．
根据题意得：，即
∴小正方形的面积．
故答案为：8．
7．
本题考查了完全平方公式的变形运算，熟练掌握以上知识是解题的关键．
利用完全平方公式把原式转化为，即可化简求解．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
8．
本题主要考查了多项式乘法在几何图形中的应用，设，则可得到，，据此根据长方形面积计算公式求出，，再根据，求出的值即可得到答案．
解：设，
∴，，
∴，
，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴长方形的周长是，
故答案为：．
9．2
本题主要考查完全平方公式的灵活运用和分式的化简，先根据题目条件得到两个数的差，在根据题目条件知道两个数的积，进而可以运用完全平方公式和分式化简，得到结果即可；
解：∵，
∴，
∵，
∴，，
∴．
10．m
本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂除法，是解题的关键．
先计算乘方，再计算除法，利用同底数幂的除法法则．
解：．
故答案为：m．
11．/0.5
本题考查有理数的混合运算、完全平方公式的应用，先将，，然后利用完全平方公式简便运算即可．
解：原式
．
故答案为：．
12．
本题考查代数式求值，涉及同底数幂的乘法运算的逆运算，熟记同底数幂的乘法运算公式是解决问题的关键．先将由同底数幂的乘法运算的逆运算化为，将条件代入求值即可得到答案．
解：∵，
∴，
故答案为：．
13．
本题主要考查了长方形的面积公式和整式的乘除，熟练掌握多项式除以单项式的运算是解题的关键．根据长方形的面积公式，再用面积除以长即可．
解：，
故答案为：．
14．
本题主要考查了整式的混合运算，一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
设长方形彩纸的另一边长为，根据长方形的面积等于镶边后大正方形面积减去福字作品面积建立方程求解．
解：设长方形彩纸的另一边长为，
由题意得：
解得：，
故答案为：．
15．
本题考查整式的除法，根据题意列式为，然后利用单项式除以单项式法则计算即可．
解：由题意得，
即长方体的高为，
故答案为：．
16．
本题考查用代数式表示实际问题中的数量关系,完全平方公式，代数式求值．设正方形③的边长为x，则正方形②的边长为，正方形①的边长为，根据大长方形面积等于48，可找出，进而即可得出结论．
解：设正方形③的边长为x，则正方形②的边长为，正方形①的边长为，根据题意得：，
整理得：，
∴，
∴正方形①与正方形③的面积之和为，
故答案为：．
17．3
此题考查了完全平方公式和几何综合，利用完全平方公式的变形求值，解题的关键是掌握以上知识点．
首先由正方形的性质设，，得到，，表示出，，由得到，然后得到，然后利用完全平方公式的变形求解即可．
解：∵正方形，正方形
∴设，
∴，
∵
∴，
∵正方形
∴
∴
∴
∴
∴
∵正方形与正方形的面积之和为7
∴
∴
∴
∴长方形的面积为3．
故答案为：3．
18．48
本题主要考查了整式乘法的应用，设e代表对应被遮住的数字为x， 则a代表的数字是：，b代表的数字是：，c代表的数字是：，d代表的数字是：，即可得出，然后利用平方差公式展开，最后合并同类项即可得出答案．
解：设e代表对应被遮住的数字为x，
则a代表的数字是：，b代表的数字是：，c代表的数字是：，d代表的数字是：，
∴
，
故答案为：48．
19．
本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据单项式乘以多项式可得，再将代入计算即可得．
解：∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
20．7或
本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是明确完全平方公式的形式．
根据完全平方公式的形式，确定出一次项系数与常数项的关系，进而求出的值．
∵多项式是一个完全平方式，
∴，
即，
解得：或，
故答案为：7或．
21．
本题考查了整式的运算，正确理解题意，分析图形是解题的关键．
根据题意，结合图形，设长方形的长是，宽是，表示出覆盖的面积为，再表示出未覆盖的面积为，利用正方形的面积为，构成等式，化简可得到结果．
解：设长方形的长是，宽是，
正方形的边长为，
，，
，
两个长方形覆盖的面积为，
，
两个长方形覆盖的面积为，
，
即，
，
，
，
，
，
长方形的周长的，
故答案为：．
22．
本题考查了完全平方式，解题的关键是熟记完全平方公式，并根据平方项确定出这两个数．根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
解：∵是一个完全平方式，
∴，
解得，
故答案为：．
23．
本题主要考查了整式的混合运算以及代数式求值，熟练掌握多项式乘法法则以及整体代入法是解题的关键．先对进行化简，然后将已知条件，代入化简后的式子进行计算．解题思路是先展开式子，再通过变形将式子转化为含有与的形式，最后代入求值．
解：
又∵，，将其代入上式可得：
故答案为：．
24．
本题考查了完全平方公式因式分解，代数式的求值，熟练掌握以上知识是解题的关键．先将两式相加，再利用完全平方公式的知识即可求解．
解：将，两式相加，
可得：，
即：，
解得：，
故答案为：．
25．
本题考查了单项式除以单项式，根据单项式除以单项式的运算法则进行计算即可求解．
解：
故答案为：．
26．1
本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，以及平方差公式，根据可变形为，然后代入求解即可．
解：∵，
∴
故答案为：1
27．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
解：∵若与互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
28．12
此题考查了多项式乘多项式，负整指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，合并同类项后再利用多项式相等的条件求出与的值，代入原式计算即可求出值．
解：，
，，
解得：，，
则原式．
故答案为：12．
29．
从图形可知空白部分的面积为为中间边长为的正方形面积，上下两个直角边长分别为和的直角三角形的面积以及左右两个直角边为和的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为是大正方形面积与空白部分面积之差，最后根据即可解答．
解：∵张长为，宽为长方形纸片，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为．
本题主要考查了求阴影部分面积和完全平方公式，正确列出阴影部分与空白部分的面积是解题的关键．
30．6
本题考查完全平方公式的几何意义，根据拼图要求，利用完全平方公式的几何意义，列举出可能出现的结果即可．
解：由题意得，A正方形的面积为，B长方形的面积为，C正方形的面积为，
∵A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张，从中取出若干张卡片（每种卡片至少取一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，
因此有：，需要A卡片1张，B卡片2张，C卡片1张；
，需要A卡片4张，B卡片4张，C卡片1张；
，需要A卡片1张，B卡片4张，C卡片4张；
，需要A卡片9张，B卡片6张，C卡片1张；
，需要A卡片1张，B卡片6张，C卡片9张；
，需要A卡片4张，B卡片8张，C卡片4张；
综上所述，符合条件的正方形有6个，
故答案为：6．
31．
本题考查了完全平方公式的几何背景，设两个正方形，的边长分别为，，根据图和图中阴影部分的面积分别为和，列出等式，求出的值即可．
解：设两个正方形，的边长分别为，，
由图可得：，即，
由图可得：，即，
，即，
即则正方形，的面积之和为，
故答案为：．
32．74
本题考查的是完全平方公式的应用，根据题意正确列出代数式、掌握完全平方公式是解题的关键．设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，根据题意求出，再根据计算即可．
解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
由题意得，
，
，
故答案为：74．
33．16
此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，直接利用幂的乘方运算法则，再利用同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．
解：，
，
，
故答案为：16．
34．77
此题考查了整式混合运算的应用，先计算出，，，，根据完全平方公式变形计算的值，正确理解图形及掌握完全平方公式是解题的关键．
解：由图可知：，；
∴，
∵
∴
∴，
∴；
故答案为77．
35．
本题考查了整式的混合运算，解题的关键是数形结合，并正确表示出阴影部分的面积．根据图形分别表示出，，，再根据当时，；当，时，，列出等式并化简即可求解．
解：由图可得：
，，，
当时，，
，
，
，
，
当，时，，
，
，
，
，
，
又，
，
，
故答案为：．
36．20
本题考查了完全平方公式的应用，根据题意列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．由图可得阴影部分面积为，列式根据完全平方公式变形再计算即可．
解：根据题意可知，
代入，，得：
故答案为：20．【期末真题汇编】浙教版七年级数学下册
第三章整式的乘除 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）若一个长方形的面积是，一边长为，则另外一边长为___________．（用含，的代数式表示）
2．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）已知，， 则的值为 ___________
3．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）若（a，b是常数），则a，b满足的关系式是________．
4．（24-25七年级下·浙江金华·期末）若，，则的值为_______．
5．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）四张正方形纸片如图放置，使得三点共线．设正方形，正方形的面积分别为．
（1）若，则阴影部分的面积________．
（2）若阴影部分的面积与的面积差为5，则________．
6．（24-25七年级下·浙江金华·期末）如图1，将长方形纸片裁成形状、大小都相同的八块直角三角形，用其中四块拼成如图2所示的大正方形，经测量，图1中长方形纸片的周长为32，面积为56．则图2最中间的小正方形的面积为______．
7．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）若满足，则____．
8．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）如图，将边长分别为2，3，5的正方形放置在长方形内，阴影部分的面积分别为，，若，则长方形的周长是______．
9．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）已知实数满足，且，则代数式的值是___________．
10．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）计算：______．()
11．（24-25七年级下·浙江金华·期末）计算的值为______．
12．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）已知，则的值为_______．
13．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某学校计划新建一个面积为的长方形劳动实践基地，若基地的长为，则基地的宽为_________．
14．（24-25七年级下·浙江宁波·期末）贴福字是春节传统习俗．小明准备裁剪一张长方形彩纸（如图1），为一幅边长为a的正方形福字作品四周镶边（如图2），镶边要求正方形的四周边宽都为b．已知长方形彩纸的一边长为2b，且裁剪镶边均不浪费、无重叠（接缝处忽略不计），则长方形彩纸的另一边长为________．（用含a，b的代数式表示）

15．（24-25七年级下·浙江金华·期末）有一个长方体，它的底面积为，体积为，则它的高为_______．
16．（24-25七年级下·浙江台州·期末）一个大长方形由4个正方形①、②、③、④和1个小长方形⑤组成． 已知大长方形面积等于48，正方形④的面积等于1，则正方形①与正方形③的面积之和为_______．
17．（24-25七年级下·浙江丽水·期末）如图，正方形，正方形和正方形摆放在长方形中，，且．已知正方形与正方形的面积之和为7，则长方形的面积为_________．
18．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）图1是某月日历，平移图2所示不透明“十字星”硬纸板去覆盖日历的日期部分，日历中的五个数字恰好被完全遮住．若a，b，c，d，e代表对应被遮住的数字，则代数式的值为________．
19．（24-25七年级下·浙江湖州·期末）若实数a，b满足，，则的值是____．
20．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）已知多项式是一个完全平方式，则实数m的值是_______．
21．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）在一个边长为的正方形内放置两个形状和大小相同的长方形，若两个长方形重叠部分的面积为，正方形内未被两个长方形盖住部分的面积之和为（阴影部分的面积之和），若，则被放置的长方形的周长是______．
22．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）若多项式是一个完全平方式，则的值为__________．
23．（24-25七年级下·浙江温州·期末）已知，则的值为___________．
24．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）若，．则_____．
25．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）计算的结果为_____．
26．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）已知，则的值为________．
27．（23-24七年级下·浙江温州·期末）若与互为相反数，则的值为_______．
28．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）已知 ，则_______．
29．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）如图，张如图1的长为，宽为长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为，空白部分的面积为，若，则，满足的数量关系为_______．
30．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a，b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从中取出若干张卡片（每种卡片至少取一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所有符合要求能够拼成的正方形的个数有______个．
31．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，有两个正方形，，现将放在的内部得图1，将，并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为5和32，则正方形，的面积之和为______．
32．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B对角放置后构造新的正方形如图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和70，则正方形A，B的面积之和为________
33．（23-24七年级上·浙江宁波·期末）若，则________．
34．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）将两个边长分别为a和b的正方形按图1所示方式放置，其未叠合部分（阴影部分）的面积为，周长为再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，如图2，两个小正方形叠合部分（阴影部分）的面积为，周长为．若，，则_________________．
35．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）在长方形内，将一张边长为的正方形纸片和两张边长为的正方形纸片（），按图1，图2，图3三种方式放置（图中均有重叠部分），长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，图3中阴影部分的面积为．当时，；当，时，．则的长度为______．

36．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是_______．

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