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惠州市华罗庚中学2025-2026学年第二学期高二期中质量检测
数学试题
试卷满分：150分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、班级等考生信息填写在答题卡上。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案信息点。写在本试卷上无效。
3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上。写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
符合题目要求选对得5分，选错得0分.
1.已知离散型随机变量X的方差为1，则D(2X-1)=()
A.1
B.2
C.3
D.4
2.下列选项正确的是（)
A (cosx)=sinx
R.（e)=e*(x-1)
c.[血6-
D(j盖
3.某同学计划2026年高考结束后，在A,B,C,D,E五所大学中随机选两所去参观，则A大学恰好被
选中的概率为（)
A.号
B
c
D
4-5
4.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则E(X)=（).
X
0
2
0.36
1-2g
A.0.68
B.0.2976
C.0.52
D.3.88
5.用五种不同颜色的涂料涂在如图所示的五个区域，相邻两个区域不能同色，则不同的涂色方法有()，
A.240
B.480
C.420
D.360
D
B
6.已知函数f()=ae*-nx在区间(L,2)上单调递增，则a的最小值为()
A.e2
B.e
C.e-l
D.e2
7.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的千扰，发送的信号0或1有可能被
错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接
收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的.已知接收的信号为1时发送
的信号是0的概率是()
1
A.
B.21
D.
2
19
40
40
21
8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f"(x),且当x>0时，2f(x)+f"(x)<0,则不等
式(x-2025)2f(x-2025)-4f-2)<0的解集为()
A.(2023,2027)
B.(-0,2023)U(2027,+0)
C.(2027,+∞)
D.(-0,2023)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，不选或选错的得0分.
9.已知随机变量X~N(4,32),且P(X>3)=P(X<1),P(0≤X≤4)=0.4，则给出的下列命题中正确
的是()
AP(X24)=0.2
B E(X=2
CP(X≤2)=0.5
D.D(X=3
10.定义有行的“杨辉三角”为n阶“杨辉三角”，如图就是一个8阶“杨辉三角”.给出的下列命题中正确
的是（)
第0行
第1行
第2行
2
第3行
第4行
第5行
10
5
第6行
6
15
20
15
第7行1
7
21
35
35
21
7
A.记第ieN)行中从左到右的第j0∈)个数为a,，则数列{ay}的通项公式为ay=C
B第k行各个数的和是2
C.n阶杨辉三角中共有(n+D个数
D.n阶“杨辉三角”的所有数的和是2”-1

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