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2025一2026学年第二学期学科素养期中诊断
八年级数学（第一章~第四章)
说明：全卷共4页，满分100分，考试时长90分钟。请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）
1.下列食品标识中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(
D.
绿色饮品
绿色食品
有机食品
速冻食品
2.若x>y,则下列不等式一定成立的是（
A.x+2026B.x-2026C.2026x<2026y
D.-2026<-2026
3.如图，将△ABC平移一定的距离得到△AB'C,则下列结论中不一定正确
A
的是()
A.AB∥A'B
B.BB'∥CC
B
C.∠ABC=∠A'CB
D.AC=A'C
C
4.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()
(第3题)
A5a-2=a6-2）
B.b-2b-1=(b-1)2
C.x2+4x+5=(x+2)2+1
D.y2+3y=y(y+3)
5.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。
若S△MBc=16.8,DE=2.8,AC=5,则AB的长是()
A.8
B.7
C.6
D.5
D
6.下列说法中，错误的是()
(第5题)
A.等腰三角形的高、中线、角平分线重合
B.“对顶角相等”的逆命题是假命题
C.用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中每一个内角都大于60
D.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到这个三角形三个顶点的距离相等
7.如图，一次函数y=kx-b与y2=x-b2的图象交于点A(2,6),则不等
式(k-k)x≤b1-b2的解集为()
A.x≥2
B.x≤2
C.0≤x≤2
D.x≤6
(第7题)
八年级数学第1页（共4页）
8.将一副三角板如图放置，点B,D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。
∠C=∠EFB=90°，∠A=60°，∠E=45°，现将图中的△ABC绕点F
按每秒9°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，当AC的对
应边AC所在直线与DE垂直时，旋转时间为()
C
F
B(D)
A.15秒
B25秒
3
(第8题)
C.10秒
D.5秒
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9.因式分解：2ar2-82=
10.若点A(2027,-2026)与点B(m,m)关于原点0成中心对称，则m+n=
11.若关于x的不等式组
[x+3<2x-1,
x-a≤4
无解，则a的取值范围是
9
12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,根据尺规作图的痕迹，BD=
13.如图，等边三角形ABC的边长为6，D为边AC的中点，P是线段BD上一动点，当PB+2AP的
值最小时，PB的长为
(第12题)
(第13题)
三、解答题（本大题共7小题，共61分）
2x-1>x-3,
14.(7分)解不等式组2x-3≤x-1,
并把解集在数轴上表示出来。
3
2
-5-4-3-2-1012345
15.(7分)在对“(3a+2b)2-(2a+3b)2”进行因式分解时，小深和小圳同学产生了分歧。下面是他
们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务。
小深：
小圳：
原式=9a2+12ab+4b2-(4ad2+12ab+9b2)
第一步
原式=(3a+2b+2a+3b)(3a+2b-2a+3b)第一步
=5a2-5b
第二步
=(5a+5b)(a+5b)
第二步
=5(a+b)(a-b).
第三步
=5(a+b)(a+5b).
第三步
任务：(1)
(填“小深”或“小圳”)的解答错误，从第
步开始出现错误。
(2)按照解答错误同学的思路，写出正确的解答过程。
八年级数学第2页（共4页）

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