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【原创】2026春人教版八下数学阶段测试
第二十二章学业质量评价
考试时间：120分钟　　满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.小明去超市买苹果，如图是称重时电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是(A)
A.金额和数量 B.金额和单价
C.数量和单价 D.单价第1题图　　　第4题图
2.下列式子中y不是x的函数的是(D)
A.y＝5－4x B.y＝x2 C.y＝ D.y2＝－3x
3.在函数y＝中，自变量x的取值范围是(D)
A.x＞2且x≠0 B.x＞2
C.x≥2且x≠0 D.x≥2
4.二十四节气是我国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中白昼时长超过14 h的节气是(C)
A.惊蛰 B.立夏 C.夏至 D.大寒
5.一个蓄水池有20 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(min)之间的关系式为(D)
A.Q＝20t B.Q＝0.5t
C.Q＝20－0.5t D.Q＝20＋0.5t
6.按如图所示的程序计算y的值，若输入的x的值为－5，则输出y的结果为(B)
A.8 B.－47 C.－22 D.53第6题图　　第9题图
7.小明有一本180页的故事书，他每小时能看60页.星期天上午，小明先看了1 h故事书后，到户外玩耍了1 h，接着继续看完这本书.下列能体现这本书剩下的页数y(单位：页)与时间t(单位：h)之间关系的是(C)
A B C D
8.某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如表，下列说法错误的是(B)
冷却时间/min 0 1 2 3 4 5 …
液体温度/℃ 100 80 65 55 50 48 …
A.冷却时间是自变量，液体温度是因变量
B.0～2 min，温度平均每分钟下降15 ℃
C.3～5 min，温度下降速度逐渐减慢
D.第6 min时，温度可能为47 ℃
9.小华和小明是同班同学，也是邻居.某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程s(m)和所用时间t(min)的关系图，则下列说法中错误的是(D)
A.小明家和学校距离1 200 m
B.小华乘公共汽车的速度是240 m/min
C.小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇
D.小明从家到学校的平均速度为80 m/min
10.某公司接到了一批汽车配件的定单，该工厂把定单任务平均分给了甲、乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产.中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产4天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的定单任务量y(件)与生产时间x(天)之间的函数关系如图所示.下列结论错误的是(D)
A.其中一个车间24天完成生产任务
B.两车间生产速度之差是200件/天
C.该工厂定单任务是24 000件
D.该工厂32天完成定单任务
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.已知点(5，m)在函数y＝2x2－1的图象上，则m的值为　49　.
12.已知跳伞运动员跳离飞机，在打开降落伞前，其下降的高度d(m)和下降的时间t(s)之间满足关系式d＝5t2(不计空气阻力)，则跳伞运动员在打开降落伞前下降1 125 m需要的时间为　15　s.
13.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量x(kg)与售价y(元)的关系如表，则y与x之间的关系式为　y＝2.1x　.
质量x/kg 1 2 3 4
售价y/元 2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4
14.某公司统计的停车场当日上班时间(9：00～17：00)内的车辆数(坐标原点对应上班时间9：00)如图所示，已知停车场内最多可停放200辆汽车，则该停车场当日停满汽车的持续时间为　4.5　h.
15.如图1，在 ABCD中，∠D＝150°，两动点M，N同时从点A出发，点M在边AB上以2 cm/s的速度匀速运动，到达点B时停止运动，点N沿A－D－C－B的路径匀速运动，到达点B时停止运动.△AMN的面积S(cm2)与点N的运动时间t(s)的关系图象如图2所示，已知AB＝4 cm.
(1)点N的运动速度是　1　m/s；
(2)c的值为　10　.
图1　　图2
三、解答题(共9题，共75分)
16.(6分)指出下列问题中的变量和常量：
(1)每本书的厚度为0.62 cm，现有n本书，把这些书摆在一起的总厚度为h cm；
(2)小明用100元到水果店买价格为8.6元/kg的火龙果，买了x kg，还剩下y元.
解：(1)变量是h，n，常量是0.62.
(2)变量是x，y，常量是100，8.6.
17.(6分)画出函数y＝－x－3的图象.
(1)列表：
x … －2 －1 0 1 2 3 4 …
y … －1 －2 －3 －4 －5 －6 －7 …
(2)描点并连线.
解：如图.
18.(6分)如图，在一个边长为10 cm的正方形的四个角处，都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)如果小正方形的边长为x cm，图中阴影部分的面积为y cm2，请写出y与x之间的关系式；
(2)当小正方形的边长由1 cm变化到2.5 cm时，阴影部分的面积变小了多少？
解：(1)∵阴影部分的面积＝大正方形的面积－4个小正方形的面积，∴y＝100－4x2(0≤x≤5).
(2)∵y＝100－4x2，
∴当x＝1时，y＝100－4x2＝100－4＝96；
当x＝2.5时，y＝100－4x2＝100－4×2.52＝75，
∴阴影部分的面积变小了96－75＝21(cm2).
19.(8分)1～6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y(g)和月龄x(月)的关系可以用y＝ax＋b(a，b都是常量)表示，其中a是婴儿出生的体重.下面是婴儿体重y(g)和月龄x(月)之间的一组不完整数据：
月龄x/月 1 2 3 4 5 6
体重y/g 4 450 5 150 5 850 6 550 7 250 7 950
(1)利用表中数据求出婴儿体重y(g)和月龄x(月)之间的关系式；
(2)当x＝3.5时，求体重y(g)的值，并补全统计表中的数据.
解：(1)y＝4 450＋700(x－1)＝700x＋3 750，即体重y(g)和月龄x(月)之间的关系式为y＝700x＋3 750.
(2)当x＝3.5时，y＝700×3.5＋3 750＝6 200.
当x＝6时，y＝700×6＋3 750＝7 950.
20.(8分)大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0～10 ℃时，水的密度ρ(单位：g/cm3)随着温度t(单位：℃)的变化关系图象，根据图象解答问题.
(1)图中点M表示的意义是什么？
(2)当温度在0～10 ℃变化时，随着温度增大，水的密度ρ是如何变化的？
(3)在0～10 ℃范围内，当温度为多少度时，水的密度ρ为0.999 8 g/cm3？
解：(1)点M表示：在0～10 ℃范围内，当温度为4 ℃时，水的密度最大，且最大密度为0.999 9 g/cm3.
(2)当温度在0～4 ℃时，水的密度ρ随温度的增大逐渐增大；当温度在4～10 ℃时，水的密度ρ随温度的增大逐渐减小.
(3)由图象可得当温度为1 ℃或7 ℃时，水的密度ρ为0.999 8 g/cm3.
21.(8分)某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1(t)，加油飞机的加油箱余油量为Q2(t)，加油时间为t(min)，Q1，Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了　30　t油，运输飞机的油箱余油量为　40　t；
(2)这些油全部加给运输飞机需　10　min；
(3)运输飞机加完油后，以原速度继续飞行，如果每分钟油耗相同，求最多能飞行多少小时.
解：∵运输飞机在10 min内，加油29 t，但加油飞机的加油箱余油量减少了30 t，
∴10分钟内运输飞机耗油量为1 t.
∴运输飞机每分钟耗油量为0.1 t，
∴运输飞机每小时耗油量为6 t，
∴69÷6＝11.5(h).
答：最多能飞行11.5 h.
22.(10分)小明趁假期与朋友去登山.早上8：00，他们从山脚出发，经过40 min到达山腰休息平台，休息了10 min后继续前行登上山顶，在山顶停留了半小时后原路下山.如图是他们出发后的时长x(min)与他们离山脚的相对高度y(m)之间的关系示意图.请根据图示信息，解答以下问题：
(1)该问题情境中，自变量是　出发后的时长x　，因变量是　离山脚的相对高度y　；
(2)在山腰休息平台休息前，他们的相对高度平均变化速度是　15　m/min；他们下山的相对高度平均变化速度是　20　m/min；
(3)将下表信息补充完整：
出发后时长x/min 20 45 90 110
离山脚的相对高度y/m 300 600 800 600
(4)他们出发后多长时间，离山脚的相对高度是700 m？
解：＝10(m/min)，
50＋(700－600)÷10＝60(min)，
即他们出发后60 min，离山脚的相对高度是700 m.
100＋(800－700)÷20＝105(min)，
即他们出发后105 min，离山脚的相对高度是700 m.
综上所述，他们出发后60 min或105 min，离山脚的相对高度是700 m.
23.(11分)甲、乙两人同时从A地骑车出发向B地行驶(A，B两地在一直线上)，图中实线表示甲离A地的距离s随时间t的变化情况，虚线表示乙离A地的距离s随时间t的变化情况.根据图象解答下列问题.
(1)甲的平均速度是多少？
(2)乙在哪一个时段速度最快？请通过计算比较说明；
(3)甲、乙从开始出发经过多长时间第二次相遇？
解：(1)甲的平均速度是50÷5＝10(km/h).
(2)0～2 h时，乙的速度是10÷2＝5(km/h)，
2～3 h时，乙的速度是＝30(km/h)，
3～5 h时，乙的速度是＝20(km/h)，
∴乙在2～3 h时速度最快.
(3)由图可得，3 h时，甲与乙相距10 km，且开始相向而行.
设从开始出发经过x h时两人第二次相遇，
则(10＋20)(x－3)＝10，
解得x＝3，
∴从开始出发经过3 h时两人第二次相遇.
24.(12分)如图1，矩形ABCD的一边BC向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了2 s，又向左匀速平行移动，直至与AD边重合，图2反映了它的边AB的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况，图3反映了变化过程中矩形ABCD的面积S(cm2)随时间t(s)的变化情况.请根据图象解答下列问题：
图1　图2　图3
(1)初始时，边AB的长是　2　cm，边AD的长是　3　cm；
(2)边BC向左匀速平行移动时的速度是　4　cm/s；
(3)在变化过程中，求矩形ABCD面积的最大值a；
(4)求边BC向左平移时，矩形ABCD的面积S(cm2)与时间t(s)之间的关系式.
解：(3)由图2可知，AB的最大值是12 cm，此时S＝a＝3×12＝36 cm2.
(4)∵BC向左移动的速度为4 cm/s，
∴AB＝12－4(t－6)＝36－4t，∴S＝AD·AB＝108－12t，
即边BC向左平移时，矩形ABCD的面积S(cm2)与时间t(s)之间的关系式为S＝108－12t.
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第二十二章学业质量评价
2026春人教版八下数学阶段测试
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.小明去超市买苹果，如图是称重时电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是(　　)
A.金额和数量
B.金额和单价
C.数量和单价
D.单价
第1题图
A
2.下列式子中y不是x的函数的是(　　)
A.y＝5－4x B.y＝x2
C.y＝ D.y2＝－3x
3.在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)
A.x＞2且x≠0 B.x＞2
C.x≥2且x≠0 D.x≥2
D
D
4.二十四节气是我国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中白昼时长超过14 h的节气是
(　　)
A.惊蛰
B.立夏
C.夏至
D.大寒
第4题图
C
5.一个蓄水池有20 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(min)之间的关系式为(　　)
A.Q＝20t B.Q＝0.5t
C.Q＝20－0.5t D.Q＝20＋0.5t
D
6.按如图所示的程序计算y的值，若输入的x的值为－5，则输出y的结果为
(　　)
A.8
B.－47
C.－22
D.53
第6题图
B
7.小明有一本180页的故事书，他每小时能看60页.星期天上午，小明先看了
1 h故事书后，到户外玩耍了1 h，接着继续看完这本书.下列能体现这本书剩下的页数y(单位：页)与时间t(单位：h)之间关系的是(　　)
A B C D
C
8.某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如表，下列说法错误的是(　　)
A.冷却时间是自变量，液体温度是因变量
B.0～2 min，温度平均每分钟下降15 ℃
C.3～5 min，温度下降速度逐渐减慢
D.第6 min时，温度可能为47 ℃
冷却时间/min 0 1 2 3 4 5 …
液体温度/℃ 100 80 65 55 50 48 …
B
9.小华和小明是同班同学，也是邻居.某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程s(m)和所用时间t(min)的关系图，则下列说法中错误的是(　　)
A.小明家和学校距离1 200 m
B.小华乘公共汽车的速度是240 m/min
C.小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇
D.小明从家到学校的平均速度为80 m/min
D
第9题图
10.某公司接到了一批汽车配件的定单，该工厂把定单任务平均分给了甲、乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产.中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产4天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的定单任务量y(件)与生产时间x(天)之间的函数关系如图所示.下列结论错误的是(　　)
A.其中一个车间24天完成生产任务
B.两车间生产速度之差是200件/天
C.该工厂定单任务是24 000件
D.该工厂32天完成定单任务
D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.已知点(5，m)在函数y＝2x2－1的图象上，则m的值为________.
12.已知跳伞运动员跳离飞机，在打开降落伞前，其下降的高度d(m)和下降的时间t(s)之间满足关系式d＝5t2(不计空气阻力)，则跳伞运动员在打开降落伞前下降1 125 m需要的时间为________s.
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13.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量x(kg)与售价y
(元)的关系如表，则y与x之间的关系式为_____________.
质量x/kg 1 2 3 4
售价y/元 2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4
y＝2.1x
14.某公司统计的停车场当日上班时间(9：00～17：00)内的车辆数(坐标原点对应上班时间9：00)如图所示，已知停车场内最多可停放200辆汽车，则该停车场当日停满汽车的持续时间为_________h.
4.5
15.如图1，在 ABCD中，∠D＝150°，两动点M，N同时从点A出发，点M在边AB上以2 cm/s的速度匀速运动，到达点B时停止运动，点N沿A－D－C－B的路径匀速运动，到达点B时停止运动.△AMN的面积S(cm2)与点N的运动时间t(s)的关系图象如图2所示，已知AB＝4 cm.
(1)点N的运动速度是_______m/s；
(2)c的值为________.
1
10
三、解答题(共9题，共75分)
16.(6分)指出下列问题中的变量和常量：
(1)每本书的厚度为0.62 cm，现有n本书，把这些书摆在一起的总厚度为
h cm；
解：变量是h，n，常量是0.62.
(2)小明用100元到水果店买价格为8.6元/kg的火龙果，买了x kg，还剩下y元.
解：变量是x，y，常量是100，8.6.
17.(6分)画出函数y＝－x－3的图象.
(1)列表：
x … －2 －1 0 1 2 3 4 …
y … …
－1
－2
－3
－4
－5
－6
－7
(2)描点并连线.
解：如图.
18.(6分)如图，在一个边长为10 cm的正方形的四个角处，都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)如果小正方形的边长为x cm，图中阴影部分的面积为y cm2，请写出y与x之间的关系式；
解：∵阴影部分的面积＝大正方形的面积－4个小正方形的面积，∴y＝100－4x2(0≤x≤5).
(2)当小正方形的边长由1 cm变化到2.5 cm时，阴影部分的面积变小了多少？
解：∵y＝100－4x2，
∴当x＝1时，y＝100－4x2＝100－4＝96；
当x＝2.5时，y＝100－4x2＝100－4×2.52＝75，
∴阴影部分的面积变小了96－75＝21(cm2).
19.(8分)1～6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y(g)和月龄x(月)的关系可以用y＝ax＋b(a，b都是常量)表示，其中a是婴儿出生的体重.下面是婴儿体重y(g)和月龄x(月)之间的一组不完整数据：
(1)利用表中数据求出婴儿体重y(g)和月龄x(月)之间的关系式；
月龄x/月 1 2 3 4 5 6
体重y/g 4 450 5 150 5 850 6 550 7 250
7 950
解：y＝4 450＋700(x－1)＝700x＋3 750，即体重y(g)和月龄x(月)之间的关系式为y＝700x＋3 750.
(2)当x＝3.5时，求体重y(g)的值，并补全统计表中的数据.
解：当x＝3.5时，y＝700×3.5＋3 750＝6 200.
当x＝6时，y＝700×6＋3 750＝7 950.
20.(8分)大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现
象，如图所示是当温度在0～10 ℃时，水的密度ρ(单位：g/cm3)随着温度t(单位：℃)的变化关系图象，根据图象解答问题.
(1)图中点M表示的意义是什么？
解：点M表示：在0～10 ℃范围内，当温度为4 ℃时，水的密度最大，且最大密度为0.999 9 g/cm3.
(2)当温度在0～10 ℃变化时，随着温度增大，水的密度ρ是如何变化的？
解：当温度在0～4 ℃时，水的密度ρ随温度的增大逐渐增大；当温度在4～
10 ℃时，水的密度ρ随温度的增大逐渐减小.
(3)在0～10 ℃范围内，当温度为多少度时，水的密度ρ为0.999 8 g/cm3？
解：由图象可得当温度为1 ℃或7 ℃时，水的密度ρ为0.999 8 g/cm3.
21.(8分)某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞
行的运输机进行空中加油.在加油的过程中，设运输飞机
的油箱余油量为Q1(t)，加油飞机的加油箱余油量为Q2(t)，
加油时间为t(min)，Q1，Q2与t之间的函数图象如图所示，
结合图象解答下列问题：
(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了________t油，运输飞机的油箱余油量为________t；
(2)这些油全部加给运输飞机需________min；
30
40
10
(3)运输飞机加完油后，以原速度继续飞行，如果每分钟油耗相同，求最多能飞行多少小时.
解：∵运输飞机在10 min内，加油29 t，但加油飞机的加
油箱余油量减少了30 t，
∴10分钟内运输飞机耗油量为1 t.
∴运输飞机每分钟耗油量为0.1 t，
∴运输飞机每小时耗油量为6 t，
∴69÷6＝11.5(h).
答：最多能飞行11.5 h.
22.(10分)小明趁假期与朋友去登山.早上8：00，他们从山脚出发，经过
40 min到达山腰休息平台，休息了10 min后继续前行登上山顶，在山顶停留了半小时后原路下山.如图是他们出发后的时长x(min)与他们离山脚的相对高度y(m)之间的关系示意图.请根据图示信息，解答以下问题：
(1)该问题情境中，自变量是_________________，因变量是________________
_______；
出发后的时长x
离山脚的相对
高度y
(2)在山腰休息平台休息前，他们的相对高度平均变化速度是_______m/min；他们下山的相对高度平均变化速度是________m/min；
15
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(3)将下表信息补充完整：
出发后时长x/min 20 45 90 110
离山脚的相对高度y/m 600 800
300
600
解：＝10(m/min)，
50＋(700－600)÷10＝60(min)，
即他们出发后60 min，离山脚的相对高度
是700 m.
100＋(800－700)÷20＝105(min)，
即他们出发后105 min，离山脚的相对高度是700 m.
综上所述，他们出发后60 min或105 min，离山脚的相对高度是700 m.
(4)他们出发后多长时间，离山脚的相对高度是700 m？
23.(11分)甲、乙两人同时从A地骑车出发向B地行驶(A，B两地在一直线上)，图中实线表示甲离A地的距离s随时间t的变化情况，虚线表示乙离A地的距离s随时间t的变化情况.根据图象解答下列问题.
(1)甲的平均速度是多少？
解：甲的平均速度是50÷5＝10(km/h).
(2)乙在哪一个时段速度最快？请通过计算比较说明；
解：0～2 h时，乙的速度是10÷2＝5(km/h)，
2～3 h时，乙的速度是＝30(km/h)，
3～5 h时，乙的速度是＝20(km/h)，
∴乙在2～3 h时速度最快.
解：由图可得，3 h时，甲与乙相距10 km，且开始相向而行.
设从开始出发经过x h时两人第二次相遇，
则(10＋20)(x－3)＝10，
解得x＝3，
∴从开始出发经过3 h时两人第二次相遇.
(3)甲、乙从开始出发经过多长时间第二次相遇？
24.(12分)如图1，矩形ABCD的一边BC向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了2 s，又向左匀速平行移动，直至与AD边重合，图2反映了它的边AB的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况，图3反映了变化过程中矩形ABCD的面积S(cm2)随时间t(s)的变化情况.请根据图象解答下列问题：
(1)初始时，边AB的长是_______cm，边AD的长是_______cm；
2
3
(2)边BC向左匀速平行移动时的速度是_______cm/s；
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(3)在变化过程中，求矩形ABCD面积的最大值a；
解：由图2可知，AB的最大值是12 cm，此时S＝a＝3×12＝36 cm2.
(4)求边BC向左平移时，矩形ABCD的面积S(cm2)与时间t(s)之间的关系式.
解：∵BC向左移动的速度为4 cm/s，
∴AB＝12－4(t－6)＝36－4t，∴S＝AD·AB＝108－12t，
即边BC向左平移时，矩形ABCD的面积S(cm2)与时间t(s)之间的关系式为S＝108－12t.
Thanks!
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第二十二章学业质量评价
考试时间：120分钟　　满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.小明去超市买苹果，如图是称重时电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是(A)
A.金额和数量 B.金额和单价
C.数量和单价 D.单价第1题图　　　第4题图
2.下列式子中y不是x的函数的是(D)
A.y＝5－4x B.y＝x2 C.y＝ D.y2＝－3x
3.在函数y＝中，自变量x的取值范围是(D)
A.x＞2且x≠0 B.x＞2
C.x≥2且x≠0 D.x≥2
4.二十四节气是我国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中白昼时长超过14 h的节气是(C)
A.惊蛰 B.立夏 C.夏至 D.大寒
5.一个蓄水池有20 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(min)之间的关系式为(D)
A.Q＝20t B.Q＝0.5t
C.Q＝20－0.5t D.Q＝20＋0.5t
6.按如图所示的程序计算y的值，若输入的x的值为－5，则输出y的结果为(B)
A.8 B.－47 C.－22 D.53第6题图　　第9题图
7.小明有一本180页的故事书，他每小时能看60页.星期天上午，小明先看了1 h故事书后，到户外玩耍了1 h，接着继续看完这本书.下列能体现这本书剩下的页数y(单位：页)与时间t(单位：h)之间关系的是(C)
A B C D
8.某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如表，下列说法错误的是(B)
冷却时间/min 0 1 2 3 4 5 …
液体温度/℃ 100 80 65 55 50 48 …
A.冷却时间是自变量，液体温度是因变量
B.0～2 min，温度平均每分钟下降15 ℃
C.3～5 min，温度下降速度逐渐减慢
D.第6 min时，温度可能为47 ℃
9.小华和小明是同班同学，也是邻居.某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程s(m)和所用时间t(min)的关系图，则下列说法中错误的是(D)
A.小明家和学校距离1 200 m
B.小华乘公共汽车的速度是240 m/min
C.小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇
D.小明从家到学校的平均速度为80 m/min
10.某公司接到了一批汽车配件的定单，该工厂把定单任务平均分给了甲、乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产.中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产4天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的定单任务量y(件)与生产时间x(天)之间的函数关系如图所示.下列结论错误的是(D)
A.其中一个车间24天完成生产任务
B.两车间生产速度之差是200件/天
C.该工厂定单任务是24 000件
D.该工厂32天完成定单任务
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.已知点(5，m)在函数y＝2x2－1的图象上，则m的值为　49　.
12.已知跳伞运动员跳离飞机，在打开降落伞前，其下降的高度d(m)和下降的时间t(s)之间满足关系式d＝5t2(不计空气阻力)，则跳伞运动员在打开降落伞前下降1 125 m需要的时间为　15　s.
13.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量x(kg)与售价y(元)的关系如表，则y与x之间的关系式为　y＝2.1x　.
质量x/kg 1 2 3 4
售价y/元 2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4
14.某公司统计的停车场当日上班时间(9：00～17：00)内的车辆数(坐标原点对应上班时间9：00)如图所示，已知停车场内最多可停放200辆汽车，则该停车场当日停满汽车的持续时间为　4.5　h.
15.如图1，在 ABCD中，∠D＝150°，两动点M，N同时从点A出发，点M在边AB上以2 cm/s的速度匀速运动，到达点B时停止运动，点N沿A－D－C－B的路径匀速运动，到达点B时停止运动.△AMN的面积S(cm2)与点N的运动时间t(s)的关系图象如图2所示，已知AB＝4 cm.
(1)点N的运动速度是　1　m/s；
(2)c的值为　10　.
图1　　图2
三、解答题(共9题，共75分)
16.(6分)指出下列问题中的变量和常量：
(1)每本书的厚度为0.62 cm，现有n本书，把这些书摆在一起的总厚度为h cm；
(2)小明用100元到水果店买价格为8.6元/kg的火龙果，买了x kg，还剩下y元.
解：(1)变量是h，n，常量是0.62.
(2)变量是x，y，常量是100，8.6.
17.(6分)画出函数y＝－x－3的图象.
(1)列表：
x … －2 －1 0 1 2 3 4 …
y … －1 －2 －3 －4 －5 －6 －7 …
(2)描点并连线.
解：如图.
18.(6分)如图，在一个边长为10 cm的正方形的四个角处，都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)如果小正方形的边长为x cm，图中阴影部分的面积为y cm2，请写出y与x之间的关系式；
(2)当小正方形的边长由1 cm变化到2.5 cm时，阴影部分的面积变小了多少？
解：(1)∵阴影部分的面积＝大正方形的面积－4个小正方形的面积，∴y＝100－4x2(0≤x≤5).
(2)∵y＝100－4x2，
∴当x＝1时，y＝100－4x2＝100－4＝96；
当x＝2.5时，y＝100－4x2＝100－4×2.52＝75，
∴阴影部分的面积变小了96－75＝21(cm2).
19.(8分)1～6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y(g)和月龄x(月)的关系可以用y＝ax＋b(a，b都是常量)表示，其中a是婴儿出生的体重.下面是婴儿体重y(g)和月龄x(月)之间的一组不完整数据：
月龄x/月 1 2 3 4 5 6
体重y/g 4 450 5 150 5 850 6 550 7 250 7 950
(1)利用表中数据求出婴儿体重y(g)和月龄x(月)之间的关系式；
(2)当x＝3.5时，求体重y(g)的值，并补全统计表中的数据.
解：(1)y＝4 450＋700(x－1)＝700x＋3 750，即体重y(g)和月龄x(月)之间的关系式为y＝700x＋3 750.
(2)当x＝3.5时，y＝700×3.5＋3 750＝6 200.
当x＝6时，y＝700×6＋3 750＝7 950.
20.(8分)大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0～10 ℃时，水的密度ρ(单位：g/cm3)随着温度t(单位：℃)的变化关系图象，根据图象解答问题.
(1)图中点M表示的意义是什么？
(2)当温度在0～10 ℃变化时，随着温度增大，水的密度ρ是如何变化的？
(3)在0～10 ℃范围内，当温度为多少度时，水的密度ρ为0.999 8 g/cm3？
解：(1)点M表示：在0～10 ℃范围内，当温度为4 ℃时，水的密度最大，且最大密度为0.999 9 g/cm3.
(2)当温度在0～4 ℃时，水的密度ρ随温度的增大逐渐增大；当温度在4～10 ℃时，水的密度ρ随温度的增大逐渐减小.
(3)由图象可得当温度为1 ℃或7 ℃时，水的密度ρ为0.999 8 g/cm3.
21.(8分)某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1(t)，加油飞机的加油箱余油量为Q2(t)，加油时间为t(min)，Q1，Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了　30　t油，运输飞机的油箱余油量为　40　t；
(2)这些油全部加给运输飞机需　10　min；
(3)运输飞机加完油后，以原速度继续飞行，如果每分钟油耗相同，求最多能飞行多少小时.
解：∵运输飞机在10 min内，加油29 t，但加油飞机的加油箱余油量减少了30 t，
∴10分钟内运输飞机耗油量为1 t.
∴运输飞机每分钟耗油量为0.1 t，
∴运输飞机每小时耗油量为6 t，
∴69÷6＝11.5(h).
答：最多能飞行11.5 h.
22.(10分)小明趁假期与朋友去登山.早上8：00，他们从山脚出发，经过40 min到达山腰休息平台，休息了10 min后继续前行登上山顶，在山顶停留了半小时后原路下山.如图是他们出发后的时长x(min)与他们离山脚的相对高度y(m)之间的关系示意图.请根据图示信息，解答以下问题：
(1)该问题情境中，自变量是　出发后的时长x　，因变量是　离山脚的相对高度y　；
(2)在山腰休息平台休息前，他们的相对高度平均变化速度是　15　m/min；他们下山的相对高度平均变化速度是　20　m/min；
(3)将下表信息补充完整：
出发后时长x/min 20 45 90 110
离山脚的相对高度y/m 300 600 800 600
(4)他们出发后多长时间，离山脚的相对高度是700 m？
解：＝10(m/min)，
50＋(700－600)÷10＝60(min)，
即他们出发后60 min，离山脚的相对高度是700 m.
100＋(800－700)÷20＝105(min)，
即他们出发后105 min，离山脚的相对高度是700 m.
综上所述，他们出发后60 min或105 min，离山脚的相对高度是700 m.
23.(11分)甲、乙两人同时从A地骑车出发向B地行驶(A，B两地在一直线上)，图中实线表示甲离A地的距离s随时间t的变化情况，虚线表示乙离A地的距离s随时间t的变化情况.根据图象解答下列问题.
(1)甲的平均速度是多少？
(2)乙在哪一个时段速度最快？请通过计算比较说明；
(3)甲、乙从开始出发经过多长时间第二次相遇？
解：(1)甲的平均速度是50÷5＝10(km/h).
(2)0～2 h时，乙的速度是10÷2＝5(km/h)，
2～3 h时，乙的速度是＝30(km/h)，
3～5 h时，乙的速度是＝20(km/h)，
∴乙在2～3 h时速度最快.
(3)由图可得，3 h时，甲与乙相距10 km，且开始相向而行.
设从开始出发经过x h时两人第二次相遇，
则(10＋20)(x－3)＝10，
解得x＝3，
∴从开始出发经过3 h时两人第二次相遇.
24.(12分)如图1，矩形ABCD的一边BC向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了2 s，又向左匀速平行移动，直至与AD边重合，图2反映了它的边AB的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况，图3反映了变化过程中矩形ABCD的面积S(cm2)随时间t(s)的变化情况.请根据图象解答下列问题：
图1　图2　图3
(1)初始时，边AB的长是　2　cm，边AD的长是　3　cm；
(2)边BC向左匀速平行移动时的速度是　4　cm/s；
(3)在变化过程中，求矩形ABCD面积的最大值a；
(4)求边BC向左平移时，矩形ABCD的面积S(cm2)与时间t(s)之间的关系式.
解：(3)由图2可知，AB的最大值是12 cm，此时S＝a＝3×12＝36 cm2.
(4)∵BC向左移动的速度为4 cm/s，
∴AB＝12－4(t－6)＝36－4t，∴S＝AD·AB＝108－12t，
即边BC向左平移时，矩形ABCD的面积S(cm2)与时间t(s)之间的关系式为S＝108－12t.
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