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第一章 分子动理论
1.4 分子动能和分子势能
存在.分子间的作用力所做的功与路径无关，分子势能与分子间的相对位置有关.
分子动能
分子不停地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。
分子动能
组成物体的分子由于热运动而具有的能叫做分子动能。
物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而，这里重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。
平均动能
物体里所有分子动能的平均值叫做分子热运动的平均动能。
温度升高时，分子的热运动加剧，温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。
因此，可以得出结论：物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加。这样，分子动理论使我们懂得了温度的微观含义。
温度
宏观含义：温度是表示物体的冷热程度。
1. 同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同。但由于不同物质的分子质量不一定相同。所以分子热运动的平均速率也不一定相同。
2. 温度反映的是大量分子平均动能的大小，不能反映个别分子的动能大小，同一温度下，各个分子的动能不尽相同。
需要注意
典例探究
例题1：有甲、乙两种气体，如果甲气体内分子平均速率比乙气体内平均速率大，则 ( )
A．甲气体温度一定高于乙气体的温度
B．甲气体温度一定低于乙气体的温度
C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D．甲气体的每个分子运动都比乙气体每个分子运动的快
C
分子势能
分子间存在着相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。
分子势能
分子间存在着相互作用力，因此分子间所具有的由它们的相对位置所决定的能。
地面上的物体，由于与地球相互作用
重力势能
发生弹性形变的弹簧，相互作用
分子间相互作用
弹性势能
分子势能
分子间作用力做功，会引起分子势能的变化，其变化关系类似于弹力做功与弹性势能的关系.
分子势能与分子间距离的关系
当 r≈10－10m 数量级时，分子的作用力的合力为零，此距离为 r0。
当 r＜r0 时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大。
当 r＞r0 时，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间的距离增大而增大。
如图 1.4-1，设两个分子相距无穷远，我们可以规定它们的分子势能为 0。让一个分子 A 不动，另一个分子 B 从无穷远处逐渐靠近 A。
在这个过程中，分子间的作用力 (图1.4-2甲) 做功，分子势能的大小发生改变。
图1.4-2 分子间的作用力与分子势能
当分子 B 向分子 A 靠近，分子间距离 r 大于 r0 时，分子间的作用力表现为引力，力的方向与分子的位移方向相同，分子间的作用力做正功，分子势能减小。
当分子间距离 r 减小到 r0 时，分子间的作用力为 0，分子势能减到最小。
图1.4-2 分子间的作用力与分子势能
越过平衡位置 r0 后，分子 B 继续向分子 A 靠近，分子间的作用力表现为斥力，力的方向与分子的位移方向相反分子间的作用力做负功，分子势能增大。
可见，分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的。
图1.4-2 分子间的作用力与分子势能
决定分子势能的因素
图1.4-2 分子间的作用力与分子势能
(1) 从宏观上看：分子势能跟物体的体积有关。
(2) 从微观上看：分子势能跟分子间距离 r 有关。
由以上分析可知，如果选定分子间距离 r 为无穷远时的分子势能 Ep 为 0，则分子势能 Ep 随分子间距离 r 变化的情况如图1.4-2乙所示。分子势能 Ep 随分子间距离 r 的变化有最小值，即当 r＝r0 时，分子势能最小。
图1.4-2 分子间的作用力与分子势能
物体的体积变化时，分子间距离将发生变化，因而分子势能随之改变。可见，分子势能与物体的体积有关。
图1.4-2 分子间的作用力与分子势能
典例探究
例题2：如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d 为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则 ( )
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大
BC
物体的内能
内能
物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能(internal energy)。任何物体都具有内能。
物体的内能也叫做物体的热力学能.
决定物体内能的因素
分子热运动的平均动能与温度有关，分子势能与物体的体积有关。一般说来，物体的温度和体积变化时它的内能都会随之改变。
　(1) 从宏观上看：物体内能的大小由物体的摩尔数、温度和体积三个因素决定。
　(2) 从微观上看：物体内能的大小由组成物体的分子总数，分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
足球静止时，气体分子仍在做不停息的无规则热运动，故仍然有能量,即有内能.
物体的内能跟机械能的区别
应当指出，组成物体的分子在做无规则的热运动，具有热运动的动能，它是内能的一部分；同时物体还可能做整体的运动，因此，还会具有动能，这是机械能的一部分。
后者是由物体的机械运动决定的，它对物体的内能没有贡献。
内能 机械能
对应的运动形式
常见的能量形式
影响因素
大小
联系
物质的量、物体的温度和体积及物态
永远不等于零
微观分子热运动
分子动能、分子势能
在一定条件下可以相互转化
一定条件下可以等于零
物体的机械运动的速度、相对于零势能面的高度或弹性形变量
物体动能、重力势能或弹性势能
宏观物体机械运动
典例探究
例题3：下列说法中正确的是 ( )
A．温度低的物体内能小
B．温度低的物体分子运动的平均速率小
C．物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大
D．物体体积改变，内能可能不变
D
练习与应用
1. 在一个密闭容器内有一滴 15 ℃ 的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是 15℃。它的内能是否发生了变化 为什么
解：内能增加.
15℃ 的水滴变成 15℃ 的水蒸气，需要吸收热量，温度没变，分子的平均动能不变，但分子势能增加，故内能增加.
2. 在一个真空的钟罩中，用不导热的细线悬吊一个铁块，中午时铁块的温度是28℃，晚上铁块的温度是23℃。铁块的内能是否发生了变化 为什么
解：内能减少.
由题意可知，晚上时铁块的温度比中午时低，分子的平均动能减小，而分子势能不变，故内能减少.
3. 有人说：“在高速列车的速度由小变大的过程中，列车上所有物体的动能都在增大，组成这些物体的分子的平均动能也在增大。既然温度是分子平均动能的标志，因此，在这个过程中列车上物体的温度是在升高的，只是升高得并不大，我们感觉不到而已。”你说对吗 为什么
解：这种说法不对.
物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志.这里的运动指的是分子的热运动，并不是列车及列车上物体的运动.
4. 有人说：“当我们把一个物体举高时，组成物体的每个分子的重力都做了负功，因此分子势能增大，这就导致物体的内能增大，我们举起物体所做的功，就等于物体内能的增加量。”你说对吗 为什么
解：这种说法不对.
当我们把物体举高时，物体的重力势能增加，但物体的温度不变，物体内分子间的距离不变，故物体的内能不变.

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