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第三章 热力学定律
3.2 热力学第一定律
给汽缸加热，即向汽缸内传热，汽缸内气体的内能会增加；压缩气体,外界对气体做功,也会使汽缸内气体的内能增加.所以两种方式同时作用时，内能的增加是两种方式内能增加的和，所以气体内能的变化比单一方式更明显。
热力学第一定律
焦耳的实验一方面表明，以不同的方式对系统做功时，只要系统始末两个状态是确定的，做功的数量就是确定的；另一方面也向我们表明，为了改变系统的状态，做功和传热这两种方法是等价的。也就是说，一定数量的功与确定数量的热相对应。
我们在上节课已经知道，单纯地对系统做功 (热力学系统的绝热过程)，内能的变化量与功的关系是
U＝W
单纯地对系统传热，则内能的变化量与传递热量的关系是
U＝Q
既然做功与传热对改变系统的内能是等价的，那么，当外界既对系统做功又对系统传热时，内能的变化量就应该是
U＝Q＋W
也就是说，一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。这个关系叫作热力学第一定律 (first law of thermodynamics).
可见，“问题”栏目中的汽缸内气体内能的变化量等于活塞对气体所做的功与通过加热向汽缸内气体传递的热量之和。
一定质量的气体，膨胀过程需要克服外界对它的阻力做功，所以是气体对外界做功，也可以说是外界对气体做负功，则 W＝－135 J，同时向外放热 85J，即 Q＝－85J，根据热力学第一定律 U＝Q＋W 可得 U＝－85J－135J＝－220J. 内能增量为负值，说明内能减少了，且减少了220 J.
定律中各量的正、负号及含义
物理量 符号 意义 符号 意义
W ＋ －
Q ＋ －
ΔU ＋ －
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
ΔU＝Q＋W
典例探究
例题1：一定量的气体，从外界吸收热量2.7×105J，内能增加4.3×105J。在这一过程中，是气体对外做功，还是外界对气体做功？做了多少功？
Q＝＋2.7×105J
U＝＋4.3×105J
得：W＝1.6×105J＞0
即外界对气体做功
U＝W＋Q
热力学第一定律的应用
在运用热力学第一定律解决问题时，需要首先确定研究对象。对于公式 U＝Q＋W，我们可以这样理解：外界对系统做功有助于系统内能的增加，因此，外界对系统做功时，即取正值；而系统对外界做功时，W 取负值。同理外界对系统传递热量有助于系统内能的增加，因此，外界对系统传递的热量 Q 取正值；而系统向外界传递的热量就取负值。
运用热力学第一定律解决问题
1. 根据符号法则写出各已知量 (W、Q、 U)的正、负。
3. 再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。
2. 根据方程 U＝W＋Q 求出未知量。
典例探究
例题2：一定量的气体膨胀对外做功 100J，同时从外界吸收了120J 的热量，它的内能的变化可能 ( )
A．减小20J　　　　 B．增大20J
C．减小220J D．增大220J
B
【例题】
如图 3.2-1，一台四冲程内燃机，活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为 0.1 m，这段过程活塞对气体的压力逐渐增大，其做的功相当于 2×103N 的恒力使活塞移动相同距离所做的功 (图3.2-2甲)。内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中压缩气体传递给汽缸的热量为25J。
(1) 求上述压缩过程中气体内能的变化量。
(2) 燃烧后的高压气体对活塞做功，气体推动活塞移动 0.1m，其做的功相当于 9×103N 的恒力使活塞移动相同距离所做的功 (图3.2-2乙)，该做功过程气体传递给汽缸的热量为30J，求此做功过程气体内能的变化量。
分析 以汽缸内气体为研究对象，在第(1)问中，活塞压缩气体的过程是外界对系统做功，则外界对气体所做的功 W1 为正值；在第(2)问中，气体膨胀推动活塞的过程是系统对外界做功，则外界对气体所做的功 W2 为负值。在两种情况下，气体都把热量传递给了汽缸，都属于放热，因此外界向气体传递的热量 Q1、Q2 均为负值。
解 (1)在压缩过程中，外界对气体做功，有
W1＝F1l1＝2×103×0.1 J＝200 J
根据热力学第一定律，气体内能的变化量
U1＝W1＋Q1＝200J－25 J＝175 J
(2) 在膨胀过程中，气体对外界做功，有
W2＝F2l2＝－9×103×0.1J＝－ 900 J
根据热力学第一定律，气体内能的变化量
U2＝W2＋Q2＝－900J－30J＝－930 J
汽缸内气体在压缩过程中内能增加了175J，在膨胀做功过程中气体内能减少了930 J.
热质说和热动说 对于“热是什么”，历史上有两种不同的观点。一种是热的物质说(热质说)，另一种是热的运动说(热动说)。
培根、玻意耳、笛卡儿、胡克、牛顿、伯努利、罗蒙诺索夫等人根据摩擦生热等现象，认为热是粒子运动的表现，物体由于粒子的剧烈运动而发热。但在他们的时代，这种观点缺乏足够的实验证据。
与此对立的另一种看法是热质说。热质说认为，热是一种流质，名为热质，可以渗入一切物体，不生不灭，没有质量。一个物体是冷还是热，取决于其中所含热质的多少。热质说可以解释当时观察到的大部分热学现象：物体温度的变化是因为吸收、放出了热质，传热是热质的流动与传播，热膨胀是由于热质粒子之间的排斥，等等。
但是，热质说无法解释伦福德的炮筒镗孔实验。
伦福德的实验 英国科学家本杰明·汤普森 (又名伦福德) 在德国慕尼黑的兵工厂为炮筒镗孔 (图3.2-3) 时，发现钻头与钢铁的摩擦能产生大量的热。按照热质说，钻头越锋利，铁屑切得越小，它们能保存住的热质就越少，释放的热质就越多，用来冷却的水沸腾得也就越快。然而，伦福德注意到，在钻头已经变钝时照旧要产生大量的热。不但如此，他发现在钻孔加工中热量似乎是取之不尽的。
伦福德进行了反复的观察和实验，终于在1798 年公布了他的研究成果。他明确指出：在这些实验中被激发出来的热，除了把它看作“运动”之外，似乎很难看作其他任何东西。
然而，事情并不简单。伦福德的实验无法进行定量测量，因此他的实验的说服力大打折扣，到了19 世纪40年代，英国物理学家焦耳以定量的实验为热动说的胜利画上了句号。
与伦福德同时代的英国化学家戴维，也通过实验否定了热质说。
练习与应用
1.用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做了900J的功，同时汽缸向外散热210J，汽缸里空气的内能改变了多少
解：由热力学第一定律有 U＝W＋Q＝900J＋(－210J)＝690J，即汽缸里空气的内能增加了690J.
2. 如图3.2-4，在汽缸内活塞左边封闭着一定量的空气，压强与大气压相同。把汽缸和活塞固定，使汽缸内空气升高一定的温度，空气吸收的热量为口。如果让活塞可以自由滑动 (活塞与汽缸间无摩擦、不漏气)，也使汽缸内空气温度升高相同温度，其吸收的热量为Q。
(1) Q1和Q2哪个大些
(2) 气体在定容下的比热容与在定压下的比热
容为什么会有不同
(1) Q1和Q2哪个大些
解：活塞与汽缸都固定不动时，气体的体积不变，没有做功过程，气体吸收的热量 Q1 全部用于增加气体的内能，即有 Q1＝ U.
如果活塞可以自由滑动，温度升高，气体膨胀，会推动活塞向外运动，对外做功，当气体升高相同温度时，气体内能的增量与前一个过程是相同的，根据热力学第一定律，有 △U＝W＋Q2，由于 W＜0，所以 Q2＞Q1.
(2) 气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会有不同
解：由 (1) 知，一定量的气体升高相同温度时，有 Q2＞Q1 则气体在定容下的比热容小于定压下的比热容.
3. 某风景区有一处约 20 层楼高的瀑布，甚为壮观。请估计：瀑布上、下水潭的水温因瀑布的机械能转化成内能而相差多少 水的比热容 c 为4.2×103J/(kg·℃)。
解：假设从 20 层楼高处落下的水的重力势能全部转化为水的内能，每层楼高约为 3m，则有mgh＝ U＝cm t，故 t＝＝0.14 ℃.
4. 奶牛的心脏停止跳动后，大约在1h内体温由 37.0℃ 降低到 33.5 ℃。请你由此估算，在这种环境下饲养奶牛，要维持一个体重 400kg 奶牛的内能不变，每天喂养奶牛的食物至少要能为它提供多少热量 计算时，可以认为奶牛体内绝大部分是水。水的比热容 c 为4.2×103J/(kg·℃)。
解：要维持奶牛的内能不变，每小时至少要为它提供的热量
Q0＝cm t＝4.2×103×400×(37.0－33.5)J＝5.88×106J.
故每天喂养奶牛的食物要为奶牛提供的热量
Q＝24Q0＝1.41×108J.

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