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2.1两角和与差的三角函数
1．计算的结果等于( )
A. B. C. D.
2．( )
A. B. C. D.
3．的值为( )
A. B. C.1 D.
4．若,则等于( )
A. B. C. D.
5．已知,,则( )
A.3 B.1 C. D.
6．已知,则( )
A.1 B. C. D.2
7．若,,则( )
A. B.3 C.5 D.
8．已知，则( )
A. B. C. D.
9．若，，则( )
A. B. C. D.或
10．已知都是锐角,,,则的值为( )
A. B. C. D.
11．( )
A. B. C. D.
12．已知，且，则的值为( )
A.-7 B.7 C.1 D.-1
13．已知，，则( )
A. B. C. D.
14．如图,有三个相同的正方形相接,若,,则( )
A. B. C. D.
15．( )
A.1 B. C. D.
16．已知α为第一象限角，β为第三象限角，，，则________.
17．已知为第一象限角,,,则________.
18．____________________.
19．求值:____________.
20．已知,,则____________
21．的值为____________.
22．若，则__________.
23．化简：(1)；
(2).
参考答案
1．答案：A
解析：.
2．答案：A
解析：由题意得.
故选:A.
3．答案：A
解析：因为,
整理可得.
4．答案：B
解析：设,则,,
所以,所以.
故选：B.
5．答案：D
解析：因为,
又,
故,
因此.
6．答案：C
解析：由可得
,
故选:C
7．答案：B
解析：因为,所以,解得.
故选：B.
8．答案：D
解析：由题设有，
故，
若，则，与矛盾；
故
9．答案：B
解析：因为，所以，而，
故，则，
故
.
10．答案：B
解析：因为都是锐角,所以,又,则,
注意到,故,,
所以.
11．答案：D
解析：.
故选:D.
12．答案：B
解析：因为，
所以，即，
又，则，
解得，
故选B.
13．答案：D
解析：令，，则，，
由余弦的和差公式可得：，
，
展开得：，
两式相减得：
，则：，
即：.
14．答案：B
解析：设正方体边长为1,由图可得,
则且,
所以.
故选：B.
15．答案：C
解析：根据两角和的余弦公式，
在中，令，，
则.
根据特殊角的三角函数值可知，.
因此，答案选C.
16．答案：
解析：法一：由题意得，
因为，，，
则，，
又因为，
则，，则，
则，联立 ，解得.
法二： 因为α为第一象限角，β为第三象限角，则，，
，，
则
故答案为：.
17．答案：
解析：为第一象限角,,
,
又,,
则,
.
18．答案：
解析：原式
.
故答案为：.
19．答案：0
解析：原式.
故答案为:0
20．答案：
解析：
.
21．答案：
解析：因为
,
所以
,
约分得到结果.
22．答案：
解析：，即，解得.
23．答案：(1)
(2).
解析：(1)
；
(2)
.

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