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2.2二倍角的三角函数
1．( )
A. B. C. D.1
2．已知,则( )
A.1 B. C. D.
3．下列函数中，其图像与函数的图像重合的是( )
A. B. C. D.
4．设顶角为的等腰三角形为最美三角形,已知最美三角形顶角的余弦值为,则最美三角形底角的余弦值为( )
A. B. C. D.
5．若是第一象限角,且,则( )
A. B. C.2 D.
6．已知,则( )
A. B. C. D.
7．已知，且，则( )
A. B. C. D.
8．已知，则( )
A. B. C. D.
9．化简的结果是( )
A. B. C. D.
10．已知为第四象限角,且,则( )
A. B. C. D.
11．化简的结果是( )
A. B.
C. D.
12．已知向量m和n满足,则向量在向量上的投影向量为( )
A. B. C. D.
13．已知,,则( )
A. B. C. D.
14．已知,,则( )
A. B. C. D.
15．计算：____________.
16．________.
17．____.
18．若，则________________________.
19．已知,则_______________.
20．若,则_____________.
21．已知为锐角,且,则______.
22．已知为锐角，且，则_____________.
23．已知,则________________.
参考答案
1．答案：C
解析：由二倍角的余弦公式得.
2．答案：B
解析：因为,则.
故选:B.
3．答案：D
解析：对于A，当，
即时，，
当，即时，，
所以函数的图像不与函数的图像重合，
故A不符合题意；
对于B，当时，，
当时，，
所以函数的图像不与函数的图像重合，
故B不符合题意；
对于C，当，即时，，
当，即时，，
所以函数的图像不与函数的图像重合，
故C不符合题意；
对于D，，即，
所以函数的图像与的图像重合，故D符合题意.
4．答案：B
解析：由题意得,底角为,
则.
故选：B.
5．答案：C
解析：因为,所以,解得或,
又是第一象限角,所以.
故选：C.
6．答案：B
解析：.
7．答案：A
解析：由二倍角余弦公式可知
，
.
8．答案：A
解析：根据已知条件，
选择适合的二倍角公式：
将代入公式：
计算：，代入并化简：
9．答案：C
解析：,
因为,所以.
故选:C
10．答案：C
解析：,,
又为第四象限角,,.
故选：C.
11．答案：C
解析：,
因为,所以.
故选：C
12．答案：A
解析：由已知,所以,
故向量在向量上的投影向量为.
13．答案：C
解析：由得,
即,即,解得.
故选：C.
14．答案：C
解析：因为,
所以,
又,所以,所以,
即,解得或,
因为,所以,
所以.
故选：C.
15．答案：
解析：.
故答案为：.
16．答案：
解析：
故答案为:.
17．答案：
解析：
.
故答案为:
18．答案：
解析：，故答案为：.
19．答案：
解析：因为,
所以,
故答案为：.
20．答案：
解析：平方得
21．答案：2
解析：由正切二倍角公式得:,
整理得:,
因式分解得,
解得或,
因为为锐角,,所以舍去,故.
22．答案：2
解析：由正切二倍角公式得：，
整理得：，
因式分解得，解得或，
因为为锐角，，所以舍去，故.
23．答案：
解析：若,由二倍角的余弦公式可得,.
故答案为：.

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