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第一节　电容器与电容
课时作业
(分值:80分)
(选择题每题6分)
考点1　电容器及电容器的充放电
1.关于电容器,下列说法正确的是(　　)
[A] 电容器的电容与它所带的电荷量成正比
[B] 电容器的电容与它两极板间的电压成正比
[C] 在相同电压作用下,带电荷量多的电容器的电容大
[D] 电容的常用单位有μF和pF,1 μF=103 pF
2.(多选)如图所示是一个超级电容器,下列关于该电容器的说法正确的是(　　)
[A] 电容器可以储存电荷,储存的电荷越多电容越大
[B] 电容器两端的电压低于2.7 V时仍能正常工作
[C] 电容器两端的电压为1.35 V时,它的电容是1 500 F
[D] 电容器两端电压每增加1 V,它的带电量将增加3 000 C
3.(多选)如图所示,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是(　　)
[A] 电容器放电时,电容变大
[B] 增大电容器两端的电压,电容器的电容增大
[C] 开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电
[D] 开关接2时,平行板电容器放电,流过电流表的电流从右到左
4.如图所示是电容式话筒的示意图,它是利用电容制作的传感器,话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属膜,膜后距膜几十微米处有一金属板,振动膜上的金属膜和这个金属板构成电容器的两极,在两极间加一电压U,人对着话筒说话时,振动膜前后振动,使电容发生变化,导致话筒所在电路中的其他量发生变化,使声音信号被话筒转化为电信号,其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的(　　)
[A] 距离变化 [B] 正对面积变化
[C] 介质变化 [D] 电压变化
5.(2025·广东广州阶段练习)人体中的神经细胞通过电脉冲的形式传递信息.神经细胞的细胞膜可视为平行板电容器,内膜和外膜分别为电容器的两极,间距为d.当电脉冲在神经细胞间传递时,细胞膜两侧电压可从-10 mV变为10 mV,下列说法正确的是(　　)
[A] 细胞膜的面积越大,其电容越小
[B] 细胞膜两侧电压越大,其电容越大
[C] 若细胞膜两侧电压不变,当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时,细胞膜所带电荷量将增大
[D] 细胞膜两侧电压由-10 mV变为10 mV的过程中,细胞膜所带电荷量一直增大
6.(多选)某手机软件运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的,如图,M极板固定,当手机的加速度变化时,N极板只能按图中标识的“前后”方向运动.图中R为定值电阻,下列对传感器描述正确的是(　　)
[A] 静止时,电流表示数为零,电容器两极板不带电
[B] N极板由静止突然向“后”运动时,电容器的电容减小
[C] N极板由静止突然向“后”运动时,电流由b向a流过电流表
[D] N极板由静止突然向“后”运动时,电容器间的电场强度减小
7.(多选)如图所示,水平放置的平行板电容器上极板带正电,所带电荷量为Q,板间距离为d,上极板与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴,现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离,下列说法正确的是(　　)
[A] 油滴带正电
[B] P点的电势不变
[C] 油滴保持静止
[D] 静电计指针张角变大
8.如图所示,为某一电容器所带电荷量和两板间电压之间的关系图线,若将该电容器两板间的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是(　　)
[A] 是充电过程
[B] 是放电过程
[C] 该电容器的电容为5×10-2 F
[D] 该电容器的电荷量变化量为0.2 C
9.(多选)如图所示,将电容分别为C1、C2的两个平行板电容器并联接入电路,闭合开关S,待充电完成后断开开关S,在左侧电容器中的P点放一带电油滴,油滴恰好处于静止状态.然后将右侧电容器的极板C向上移动一小段距离,下列说法正确的是(　　)
[A] 油滴带负电
[B] 带电油滴会向下运动
[C] 带电油滴运动过程中电势能减小
[D] 极板A的电荷量保持不变
10.如图所示,工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置传感器,其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上(B接正极,A接负极),G是灵敏电流计.熔喷布变厚会导致电介质相对介电常数εr增大,当熔喷布匀速从两极板间穿过时,下列说法正确的是(　　)
[A] 熔喷布突然变厚时,电容器两板间电压变大
[B] 熔喷布突然变厚时,电容器的电容变小
[C] 熔喷布突然变厚时,有自b向a的电流流过灵敏电流计
[D] 熔喷布的厚度未发生变化时,灵敏电流计读数不为零
11.(11分)如图所示的平行板电容器的电容C=2×10-4 F,极板A、B之间可以看成匀强电场,电场强度E=1.2×103 V/m,极板间距离为L=5 cm,电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5 cm,B极板接地.求:
(1)B极板所带电荷量Q;
(2)d点处的电势φd;
(3)将电荷量q=-5×10-6 C的负点电荷从d点移到c点,电场力做的功Wdc.第一节　电容器与电容
课时作业
(分值:80分)
(选择题每题6分)
考点1　电容器及电容器的充放电
1.关于电容器,下列说法正确的是(　　)
[A] 电容器的电容与它所带的电荷量成正比
[B] 电容器的电容与它两极板间的电压成正比
[C] 在相同电压作用下,带电荷量多的电容器的电容大
[D] 电容的常用单位有μF和pF,1 μF=103 pF
【答案】 C
【解析】 电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量,是由电容器本身结构决定的,与两极板间电压及电容器所带电荷量无关,A、B错误;根据C=可知,U一定时,Q越大的电容器,C越大,C正确;电容的常用单位有微法(μF)和皮法(pF),换算关系为1 μF=106 pF,D错误.
2.(多选)如图所示是一个超级电容器,下列关于该电容器的说法正确的是(　　)
[A] 电容器可以储存电荷,储存的电荷越多电容越大
[B] 电容器两端的电压低于2.7 V时仍能正常工作
[C] 电容器两端的电压为1.35 V时,它的电容是1 500 F
[D] 电容器两端电压每增加1 V,它的带电量将增加3 000 C
【答案】 BD
【解析】 根据电容的比值定义式C=可知,两极板所带电量与电容无关,故A错误;电压2.7 V指的是额定电压(正常工作时允许的最大电压),实际工作的电压可以低于2.7 V,故B正确;电容器两端的电压变为1.35 V时,它的电容还是3 000 F,故C错误;由电容定义式可知,电容器两极板间的电压每增加1 V,电荷量增加3 000 C,故D正确.
3.(多选)如图所示,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是(　　)
[A] 电容器放电时,电容变大
[B] 增大电容器两端的电压,电容器的电容增大
[C] 开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电
[D] 开关接2时,平行板电容器放电,流过电流表的电流从右到左
【答案】 CD
【解析】 电容是电容器本身的性质,与极板上所带的电荷量和电压无关,与充、放电状态无关,故A、B错误;开关接1时,平行板电容器充电,上极板带正电,下极板带负电,开关接2时,平行板电容器放电,流过电流表的电流从右到左,故C、D正确.
考点2　电容器电容的决定因素
4.如图所示是电容式话筒的示意图,它是利用电容制作的传感器,话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属膜,膜后距膜几十微米处有一金属板,振动膜上的金属膜和这个金属板构成电容器的两极,在两极间加一电压U,人对着话筒说话时,振动膜前后振动,使电容发生变化,导致话筒所在电路中的其他量发生变化,使声音信号被话筒转化为电信号,其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的(　　)
[A] 距离变化 [B] 正对面积变化
[C] 介质变化 [D] 电压变化
【答案】 A
【解析】 根据电容决定式C=可知,当对着话筒说话时,振动膜前后振动,金属膜和金属板之间距离改变,即电容器两极板间距离改变,导致电容变化,A正确.
5.(2025·广东广州阶段练习)人体中的神经细胞通过电脉冲的形式传递信息.神经细胞的细胞膜可视为平行板电容器,内膜和外膜分别为电容器的两极,间距为d.当电脉冲在神经细胞间传递时,细胞膜两侧电压可从-10 mV变为10 mV,下列说法正确的是(　　)
[A] 细胞膜的面积越大,其电容越小
[B] 细胞膜两侧电压越大,其电容越大
[C] 若细胞膜两侧电压不变,当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时,细胞膜所带电荷量将增大
[D] 细胞膜两侧电压由-10 mV变为10 mV的过程中,细胞膜所带电荷量一直增大
【答案】 C
【解析】 根据C=可知,细胞膜的面积越大,其电容越大,电容大小与细胞膜两侧电压无关,故A、B错误;根据C=可知,若细胞膜两侧电压不变,当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时,则d减小,C增大,细胞膜所带电荷量将增大,故C正确;细胞膜两侧电压由-10 mV变为10 mV的过程中,电容器中电荷量先减小后反向增大,故D错误.
考点3　电容器的动态分析
6.(多选)某手机软件运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的,如图,M极板固定,当手机的加速度变化时,N极板只能按图中标识的“前后”方向运动.图中R为定值电阻,下列对传感器描述正确的是(　　)
[A] 静止时,电流表示数为零,电容器两极板不带电
[B] N极板由静止突然向“后”运动时,电容器的电容减小
[C] N极板由静止突然向“后”运动时,电流由b向a流过电流表
[D] N极板由静止突然向“后”运动时,电容器间的电场强度减小
【答案】 BCD
【解析】 静止时,电容器与电源保持连接,两极板间有电压,所以电容器两极板带电,故A错误;N极板由静止突然向“后”运动时,两极板间距d增大,根据C=可知,电容器的电容C减小,根据C=,因U不变,则Q减小,所以电容器放电,所以电流由b向a流过电流表,故B、C正确;N极板由静止突然向“后”运动时,两极板间距增大,根据E=,两极板电压不变,d增大,E减小,故D正确.
7.(多选)如图所示,水平放置的平行板电容器上极板带正电,所带电荷量为Q,板间距离为d,上极板与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴,现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离,下列说法正确的是(　　)
[A] 油滴带正电
[B] P点的电势不变
[C] 油滴保持静止
[D] 静电计指针张角变大
【答案】 BC
【解析】 油滴受力平衡,油滴所受的电场力方向竖直向上,而极板间电场方向竖直向下,油滴所受电场力与电场方向相反,故油滴带负电,故A错误;根据C=,C=,联立得U=,电容器带电荷量Q不变,将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离,使d变小,则电容器两极板间的电势差变小,静电计指针张角变小,故D错误;根据 E=,可得 E=,可知电场强度与极板间的距离无关,故电场强度不变,所以油滴所受的电场力不变,油滴静止,故C正确;电容器下极板接地,其电势始终为零,P点与下极板间的距离dP0不变,P点与下极板间的电势差为UP0=φP=EdP0,可知P点的电势不变,故B正确.
(选择题每题9分)
8.如图所示,为某一电容器所带电荷量和两板间电压之间的关系图线,若将该电容器两板间的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是(　　)
[A] 是充电过程
[B] 是放电过程
[C] 该电容器的电容为5×10-2 F
[D] 该电容器的电荷量变化量为0.2 C
【答案】 B
【解析】 由Q=CU知,U降低,则Q减小,故为放电过程,A错误,B正确;C== F=5×10-3 F,C错误;ΔQ=CΔU=5×10-3×4 C=0.02 C,D错误.
9.(多选)如图所示,将电容分别为C1、C2的两个平行板电容器并联接入电路,闭合开关S,待充电完成后断开开关S,在左侧电容器中的P点放一带电油滴,油滴恰好处于静止状态.然后将右侧电容器的极板C向上移动一小段距离,下列说法正确的是(　　)
[A] 油滴带负电
[B] 带电油滴会向下运动
[C] 带电油滴运动过程中电势能减小
[D] 极板A的电荷量保持不变
【答案】 AC
【解析】 充电完成后,极板A带正电,故此油滴带负电,故A正确;充电完成后断开开关S,两电容器的总电荷量Q=Q1+Q2保持不变,极板A、C始终相连,极板B、D始终相连,因此两电容器两端的电压U始终相等,因此Q=(C1+C2)U,当右侧电容器的极板C向上移动一小段距离后,C2减小,电压U增大,左侧电容器两极板间的电场强度E1=将增大,带电油滴会向上运动,电场力做正功,电势能减小,故B错误,C正确;左侧电容器的电荷量Q1=C1U,则Q1增大,故D错误.
10.如图所示,工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置传感器,其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上(B接正极,A接负极),G是灵敏电流计.熔喷布变厚会导致电介质相对介电常数εr增大,当熔喷布匀速从两极板间穿过时,下列说法正确的是(　　)
[A] 熔喷布突然变厚时,电容器两板间电压变大
[B] 熔喷布突然变厚时,电容器的电容变小
[C] 熔喷布突然变厚时,有自b向a的电流流过灵敏电流计
[D] 熔喷布的厚度未发生变化时,灵敏电流计读数不为零
【答案】 C
【解析】 由于电容器与电源保持连接,故两板间的电压保持不变,故A错误;根据C=可知,当熔喷布的厚度变厚导致介电常数εr变大时,电容器的电容C变大,再根据Q=CU可知极板带电量Q变大,电容器充电,有充电电流从b向a流过灵敏电流计,故B错误,C正确;当熔喷布的厚度未发生变化时,极板所带电量不变,灵敏电流计读数为零,故D错误.
11.(11分)如图所示的平行板电容器的电容C=2×10-4 F,极板A、B之间可以看成匀强电场,电场强度E=1.2×103 V/m,极板间距离为L=5 cm,电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5 cm,B极板接地.求:
(1)B极板所带电荷量Q;
(2)d点处的电势φd;
(3)将电荷量q=-5×10-6 C的负点电荷从d点移到c点,电场力做的功Wdc.
【答案】 (1)1.2×10-2 C　(2)-6 V　(3)-2.4×10-4 J
【解析】 (1)B、A间的电势差为UBA=EL=60 V,由C=可得B极板所带电荷量为
Q=CUBA=1.2×10-2 C.　
(2)B极板与d点之间的电势差为
UBd=ELBd=6 V,
d点处的电势φd=-6 V.
(3)由几何关系得d、c之间沿电场线方向的距离为Ldc=0.04 m,d、c两点间的电势差为
Udc=ELdc=48 V,
电场力做的功Wdc=qUdc=-2.4×10-4 J.

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