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第二节　磁感应强度
课时作业
(分值:80分)
(选择题每题6分)
考点1　磁感应强度
1.以下关于磁场和磁感应强度B的说法,正确的是(　　)
[A] 磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关
[B] 磁场中某点的磁感应强度的方向垂直于该点的磁场方向
[C] 穿过线圈的磁通量为零的地方,磁感应强度不一定为零
[D] 磁感应强度越大的地方,穿过线圈的磁通量也一定越大
【答案】 C
【解析】 磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况无关,A错误;磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向,B错误;穿过线圈的磁通量为零的地方,磁感应强度不一定为零,可能是线圈与磁感线平行,C正确;磁感应强度越大的地方,磁通量不一定越大,如果线圈与磁感线平行,穿过线圈的磁通量等于零,D错误.
2.在匀强磁场中某处P放一个长度为L=20 cm、通电电流I=0.5 A的直导线,测得它受到的最大磁场力为F=1.0 N,其方向竖直向上,现将该通电导线从磁场撤走,则P处磁感应强度为(　　)
[A] 零
[B] 10 T,方向竖直向上
[C] 0.1 T,方向竖直向上
[D] 10 T,方向肯定不是竖直向上
【答案】 D
【解析】 当通电导线与磁场垂直时,受到的安培力最大,则B== T=10 T,磁场力与磁场方向垂直,磁场力竖直向上,说明此处磁感应强度方向只能为水平方向;P处磁感应强度与通电导线无关,是由磁场本身决定的,因此将该通电导线撤走,P处磁感应强度不变,大小为10 T,方向为水平方向,故选项D正确.
3.(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中,图中能正确反映各量间关系的是(　　)
[A] 　[B] 　[C] 　[D]
【答案】 BC
【解析】 磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定,不随F或Il的变化而变化,故B正确,D错误;当导线垂直于磁场放置时,有B=,即F=IlB,所以B不变的情况下F与Il成正比,故A错误,C正确.
4.(多选)无限长通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小可用公式B=(k是常数、I是导线中电流强度、r是该点到直导线的垂直距离)表示.如图所示的xOy坐标系内,坐标轴上有a、b、c、d四个点,各点到坐标原点O的距离均为L.在a处固定一条电流方向垂直于坐标平面向里的通电直导线,在b处固定一条电流方向垂直于坐标平面向外的通电直导线,两导线中的电流大小均为I,则以下判断正确的是(　　)
[A] c、d两点的磁感应强度大小相等,方向相反
[B] O点的磁感应强度大小为,方向沿y轴负方向
[C] d点的磁感应强度大小为,方向沿y轴负方向
[D] d点的磁感应强度大小为,方向沿y轴负方向
【答案】 BD
【解析】 根据安培定则可知两条通电直导线在c、d两点的磁场方向如图,由叠加可知,c、d两点的磁感应强度大小相等,方向相同,选项A错误;两通电直导线在O点的磁场方向相同,均沿y轴负方向,大小均为Ba=Bb=,则O点的磁感应强度大小为BO=,方向沿y轴负方向,选项B正确;d点的磁感应强度大小为Bd==,方向沿y轴负方向,选项C错误,D正确.
考点2　磁通量
5.如图所示,环形导线A中通有电流,方向如图所示,另在环形导线A所在的平面内画一个圆B,它的一半面积在A环内,另一半面积在A环外,则穿过B圆内的磁通量(　　)
[A] 为零
[B] 垂直于纸面向里
[C] 垂直于纸面向外
[D] 可能向里,也可能向外
【答案】 B
【解析】 根据安培定则可知,通电环形导线A在B处产生的磁场方向,左半边的垂直于纸面向里,右半边的磁场垂直于纸面向外,且A内部的磁场强,外部的磁场弱,故B圆内的磁通量是垂直于纸面向里的,故B正确,A、C、D错误.
6.(2025·广东佛山月考)如图所示,圆形线圈的匝数为10匝、面积为0.4 m2,在该圆形线圈平面内有一个面积为0.2 m2的正方形区域,该区域内有垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为2.0 T,则穿过该圆形线圈的磁通量为(　　)
[A] 4 Wb [B] 8 Wb
[C] 0.4 Wb [D] 0.8 Wb
【答案】 C
【解析】 由题图可知,线圈内含有磁场的有效面积为S=0.2 m2,故穿过该圆形线圈的磁通量为Φ=BS=2.0×0.2 Wb=0.4 Wb,故C正确.
7.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与水平方向的夹角为30°,图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置).则在此过程中磁通量的变化量的大小为(　　)
[A] BS [B] BS
[C] BS [D] 2BS
【答案】 C
【解析】 取线圈在水平位置时穿过线圈的磁通量为正,则Φ1=BSsin 30°=BS.线圈处于竖直位置,磁感线从线圈另一面穿过,磁通量Φ2=-BScos 30°=-BS,故磁通量的变化量的大小ΔΦ=|Φ2-Φ1|=BS,故C正确.
(选择题每题9分)
8.(多选)磁单极子是物理学家设想的一种仅带有单一磁极(N极或S极)的粒子,它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布,目前科学家还没有证实磁单极子的存在.若自然界中存在磁单极子,以其为球心画出两个球面1和2,如图所示,a点位于球面1上,b点位于球面2上,则下列说法正确的是(　　)
[A] 球面1和球面2的磁通量相等
[B] 球面1比球面2的磁通量小
[C] a点和b点的磁感应强度相同
[D] a点比b点的磁感应强度大
【答案】 AD
【解析】 磁通量Φ=BS,也是穿过球面的磁感线的条数,由于从磁单极子发出的磁感线的条数是一定的,故穿过球面1与球面2的磁感线的条数是相等的,即球面1与球面2的磁通量相等,故A正确,B错误;若有磁单极子位于球心处,因为它的磁感线分布类似于点电荷的电场线的分布,故我们可以类比一个点电荷放在球心处,则a点的电场强度大于b点,故a点的磁感应强度也大于b点,故C错误,D正确.
9.(2022·全国乙卷,18)(多选)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B.如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面.某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上.根据表中测量结果可推知(　　)
测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT
1 0 21 -45
2 0 -20 -46
3 21 0 -45
4 -21 0 -45
[A] 测量地点位于南半球
[B] 当地的地磁场大小约为50 μT
[C] 第2次测量时y轴正向指向南方
[D] 第3次测量时y轴正向指向东方
【答案】 BC
【解析】 地磁北极在地理南极附近,地磁南极在地理北极附近,根据测量数据可知,Bz为负值,测量地点位于北半球,选项A错误;利用第1次测量的数据可得当地的地磁场大小为B=≈50 μT,选项B正确;第2次测量时By为负值,y轴正向指向南方,选项C正确;第3次测量时Bx为正值,x轴正向指向北方,y轴正向指向西方,选项D错误.
10.如图所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.则P中的电流在a点处磁感应强度的大小为(　　)
[A] 0 [B] B0
[C] B0 [D] 2B0
【答案】 B
【解析】 根据题意作出通电直导线P、Q在a点的磁感应强度的矢量图如图所示,二者的合磁感应强度大小等于匀强磁场的磁感应强度大小,P、Q距a点的距离相等,则产生的磁感应强度大小相等,即BP=BQ,则由几何关系有2BPcos 30°=B0,解得BP=B0,故B正确.
11.(11分)如图所示,在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直于纸面的无限长通电直导线,其中A点处导线中电流大小为I0,方向垂直于纸面向外,∠A=30°,已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B=k,k为比例系数,r为该点到导线的距离,I为导线中的电流大小.今测得C点的磁场沿BC方向向右,求:
(1)B点处导线中电流的方向;
(2)B点处导线中电流的大小IB.
【答案】 (1)垂直于纸面向里　(2)I0
【解析】 (1)由题意,C点磁场的磁感应强度B合沿BC方向向右,设A点处导线和B点处导线在C点激发的磁场的磁感应强度分别为BA和BB,根据安培定则可知BA方向垂直于AC斜向右上,则BB的方向一定为垂直于BC向下,如图所示,所以B点处导线中电流垂直于纸面向里.
(2)由图可知=sin 30°,
由题意知BA=k,BB=k,
由几何关系知lAC=2lBC,
联立解得IB=I0.第二节　磁感应强度
课时作业
(分值:80分)
(选择题每题6分)
考点1　磁感应强度
1.以下关于磁场和磁感应强度B的说法,正确的是(　　)
[A] 磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关
[B] 磁场中某点的磁感应强度的方向垂直于该点的磁场方向
[C] 穿过线圈的磁通量为零的地方,磁感应强度不一定为零
[D] 磁感应强度越大的地方,穿过线圈的磁通量也一定越大
2.在匀强磁场中某处P放一个长度为L=20 cm、通电电流I=0.5 A的直导线,测得它受到的最大磁场力为F=1.0 N,其方向竖直向上,现将该通电导线从磁场撤走,则P处磁感应强度为(　　)
[A] 零
[B] 10 T,方向竖直向上
[C] 0.1 T,方向竖直向上
[D] 10 T,方向肯定不是竖直向上
3.(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中,图中能正确反映各量间关系的是(　　)
[A] 　[B] 　[C] 　[D]
4.(多选)无限长通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小可用公式B=(k是常数、I是导线中电流强度、r是该点到直导线的垂直距离)表示.如图所示的xOy坐标系内,坐标轴上有a、b、c、d四个点,各点到坐标原点O的距离均为L.在a处固定一条电流方向垂直于坐标平面向里的通电直导线,在b处固定一条电流方向垂直于坐标平面向外的通电直导线,两导线中的电流大小均为I,则以下判断正确的是(　　)
[A] c、d两点的磁感应强度大小相等,方向相反
[B] O点的磁感应强度大小为,方向沿y轴负方向
[C] d点的磁感应强度大小为,方向沿y轴负方向
[D] d点的磁感应强度大小为,方向沿y轴负方向
5.如图所示,环形导线A中通有电流,方向如图所示,另在环形导线A所在的平面内画一个圆B,它的一半面积在A环内,另一半面积在A环外,则穿过B圆内的磁通量(　　)
[A] 为零
[B] 垂直于纸面向里
[C] 垂直于纸面向外
[D] 可能向里,也可能向外
6.(2025·广东佛山月考)如图所示,圆形线圈的匝数为10匝、面积为0.4 m2,在该圆形线圈平面内有一个面积为0.2 m2的正方形区域,该区域内有垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为2.0 T,则穿过该圆形线圈的磁通量为(　　)
[A] 4 Wb [B] 8 Wb
[C] 0.4 Wb [D] 0.8 Wb
7.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与水平方向的夹角为30°,图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置).则在此过程中磁通量的变化量的大小为(　　)
[A] BS [B] BS
[C] BS [D] 2BS
8.(多选)磁单极子是物理学家设想的一种仅带有单一磁极(N极或S极)的粒子,它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布,目前科学家还没有证实磁单极子的存在.若自然界中存在磁单极子,以其为球心画出两个球面1和2,如图所示,a点位于球面1上,b点位于球面2上,则下列说法正确的是(　　)
[A] 球面1和球面2的磁通量相等
[B] 球面1比球面2的磁通量小
[C] a点和b点的磁感应强度相同
[D] a点比b点的磁感应强度大
9.(2022·全国乙卷,18)(多选)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B.如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面.某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上.根据表中测量结果可推知(　　)
测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT
1 0 21 -45
2 0 -20 -46
3 21 0 -45
4 -21 0 -45
[A] 测量地点位于南半球
[B] 当地的地磁场大小约为50 μT
[C] 第2次测量时y轴正向指向南方
[D] 第3次测量时y轴正向指向东方
10.如图所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.则P中的电流在a点处磁感应强度的大小为(　　)
[A] 0 [B] B0
[C] B0 [D] 2B0
11.(11分)如图所示,在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直于纸面的无限长通电直导线,其中A点处导线中电流大小为I0,方向垂直于纸面向外,∠A=30°,已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B=k,k为比例系数,r为该点到导线的距离,I为导线中的电流大小.今测得C点的磁场沿BC方向向右,求:
(1)B点处导线中电流的方向;
(2)B点处导线中电流的大小IB.

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