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第二节　决定导体电阻大小的因素
课时作业
(分值:100分)
(选择题每题6分)
考点1　对电阻定律的理解与应用
1.一根阻值为R的均匀电阻丝,在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)(　　)
[A] 当长度不变,横截面积增大一倍时
[B] 当横截面积不变,长度增加一倍时
[C] 当长度和横截面积都缩小为原来的一半时
[D] 当长度扩大一倍而横截面积缩小为原来的一半时
2.家用电热水器,在使用时具有漏电危险,当发生漏电时,电流会经过水管中的水,流到人体而发生意外事故.“隔电墙”可以在一定程度上保护人体的安全,其装置如图甲,其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道,结构如图乙,它实际上是将水管的水道变得更细更长,安装位置如图丙.下列分析正确的是(　　)
[A] 漏电时“隔电墙”能完全隔断电流
[B] “隔电墙”是靠减小水流速度来减小电流的
[C] “隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来保护人体安全的
[D] “隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的
3.(多选)如图所示,a、b直线分别表示由同种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝甲、乙的I-U图线,若RA、RB分别表示甲、乙电阻丝的电阻,则以下判断正确的是(　　)
[A] a代表的电阻丝较粗
[B] b代表的电阻丝较粗
[C] RA>RB
[D] RA4.一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口,管中盐水柱长为16 cm时,测得电阻为R,现将管中盐水柱均匀拉长至20 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管).则盐水柱电阻为(　　)
[A] R [B] R [C] R [D] R
5.(多选)电阻率ρ的倒数称为电导率,符号是σ,即 σ=.下列说法正确的是(　　)
[A] 电导率的大小一定与温度无关
[B] 电导率的国际单位是Ω-1·m-1
[C] 材料的电导率与材料的形状有关
[D] 材料的电导率越小,导电性能越差
6.高压线是非常危险的远距离输电线,但是我们也经常会看到许多鸟儿双脚站在上面却相安无事.经查,某城的高压线输送电流为300 A,输送导线所用的是LGJ型钢芯铝绞线,其横截面积是120 mm2,其电阻率ρ=3.0×10-8 Ω·m.现发现一只小鸟双脚停留在高压裸线上,鸟两爪间的距离为2 cm,则该小鸟承受的电压大小为(　　)
[A] 1.5 V [B] 1.5×10-1 V
[C] 1.5×10-3 V [D] 1.5×10-5 V
7.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm,bc=5 cm,当将A与B接入电压为U的电路中时,电流为1 A,若将C与D接入电压为U的电路中,则电流为(　　)
[A] 4 A [B] 2 A [C] A [D] A
8.在如图所示的电路中,AB为粗细均匀、长为L的电阻丝,以AB上各点相对A点的电压为纵坐标,各点离A点的距离x为横坐标,则U随x变化的图线应为图中的(　　)
[A] 　[B] [C] 　[D]
9.(15分)在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中,某实验小组提出了如下猜想:
猜想一:导体电阻跟导体长度有关;
猜想二:导体电阻跟导体横截面积有关;
猜想三:导体电阻跟导体材料有关.
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想.
导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料
A 1.0 0.2 锰铜合金
B 1.0 0.4 锰铜合金
C 1.0 0.6 锰铜合金
D 0.5 0.4 锰铜合金
E 1.5 0.4 锰铜合金
F 1.0 0.6 镍铬合金
G 1.0 0.6 铁
(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整.选取　　　　和　　　　相同、　　　　不同的导体,分别将其接入如图所示电路中,通过比较电路中　　　　的大小,判断导体电阻的大小.
(2)验证猜想三时,若需对比三个实验数据,则应从上表中选取导体　　　　(填写导体代号)来进行实验.
10.甲、乙、丙三个长度和横截面积都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量,把通过上述导体的电流I,导体两端电压U在U-I坐标系中描点,O为坐标原点,甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上,如图所示,则下列表述正确的是(　　)
[A] 甲电阻率最大 [B] 乙电阻率最大
[C] 丙电阻率最大 [D] 三个电阻率一样大
11.(多选)科学家曾捕捉到一种奇异的“颠倒闪电”,它不是从云层向地面放电,而是从平流层底部直冲向平流层顶部.利用大气空间相互作用监测器(ASIM),科学家还发现这种闪电持续时长约为10 ms.已知一次闪电的电荷量约为500 C,平流层是距地表10～50 km处的大气层,假设其底部和顶部之间电势差约为2×108 V,放电区域直径为10 km,则(　　)
[A] 该区域平流层的等效电阻约为4 000 Ω
[B] 该区域平流层的平均漏电电流约为1.8×104 A
[C] 该区域平流层的平均电阻率约为7.9×106 Ω·m
[D] 该区域平流层的平均电阻率约为1.7×105 Ω·m
12.(多选)一根粗细均匀的金属导线,在其两端加上电压U0时,通过导线的电流为I0,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的,再给它两端加上电压2U0,则(　　)
[A] 通过导线的电流为
[B] 通过导线的电流为
[C] 导线中自由电子定向移动的速率为
[D] 导线中自由电子定向移动的速率为
13.(10分)如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镶膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则膜的电阻为多少 镶膜材料电阻率为多少 第二节　决定导体电阻大小的因素
课时作业
(分值:100分)
(选择题每题6分)
考点1　对电阻定律的理解与应用
1.一根阻值为R的均匀电阻丝,在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)(　　)
[A] 当长度不变,横截面积增大一倍时
[B] 当横截面积不变,长度增加一倍时
[C] 当长度和横截面积都缩小为原来的一半时
[D] 当长度扩大一倍而横截面积缩小为原来的一半时
【答案】 C
【解析】 根据电阻定律R=ρ可知,只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时,电阻丝的电阻才能保持不变,故选项C正确.
2.家用电热水器,在使用时具有漏电危险,当发生漏电时,电流会经过水管中的水,流到人体而发生意外事故.“隔电墙”可以在一定程度上保护人体的安全,其装置如图甲,其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道,结构如图乙,它实际上是将水管的水道变得更细更长,安装位置如图丙.下列分析正确的是(　　)
[A] 漏电时“隔电墙”能完全隔断电流
[B] “隔电墙”是靠减小水流速度来减小电流的
[C] “隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来保护人体安全的
[D] “隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的
【答案】 C
【解析】 根据电阻定律R=ρ可知,水流变长、横截面积变小可以增大水流电阻,从而减小漏电时电流,对人体起到保护作用,故C正确.
3.(多选)如图所示,a、b直线分别表示由同种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝甲、乙的I-U图线,若RA、RB分别表示甲、乙电阻丝的电阻,则以下判断正确的是(　　)
[A] a代表的电阻丝较粗
[B] b代表的电阻丝较粗
[C] RA>RB
[D] RA【答案】 BC
【解析】 根据欧姆定律,导线的电阻R=,由题图知,图线斜率的倒数表示电阻,图线a的斜率小于b的斜率,所以甲的电阻大于乙的电阻,即RA>RB,C正确,D错误;根据电阻定律R=ρ,由于两电阻丝长度相同,材料相同,故图线b代表的电阻丝较粗,B正确,A错误.
4.一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口,管中盐水柱长为16 cm时,测得电阻为R,现将管中盐水柱均匀拉长至20 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管).则盐水柱电阻为(　　)
[A] R [B] R [C] R [D] R
【答案】 D
【解析】 由于总体积不变,设16 cm长时的横截面积为S,则长度变为20 cm后,横截面积S′=S,根据电阻定律得R=ρ,R′=ρ,联立解得R′=R,故D正确.
考点2　对电阻率的理解
5.(多选)电阻率ρ的倒数称为电导率,符号是σ,即 σ=.下列说法正确的是(　　)
[A] 电导率的大小一定与温度无关
[B] 电导率的国际单位是Ω-1·m-1
[C] 材料的电导率与材料的形状有关
[D] 材料的电导率越小,导电性能越差
【答案】 BD
【解析】 材料的电导率与材料的形状无关,由材料本身的性质决定,受温度的影响,当温度发生变化时,电导率的大小会改变,故A、C错误;因为σ=,又知电阻率的单位是Ω·m,所以电导率的单位是Ω-1·m-1,故B正确;电导率越小,材料的电阻率越大,其导电性能越差,故D正确.
6.高压线是非常危险的远距离输电线,但是我们也经常会看到许多鸟儿双脚站在上面却相安无事.经查,某城的高压线输送电流为300 A,输送导线所用的是LGJ型钢芯铝绞线,其横截面积是120 mm2,其电阻率ρ=3.0×10-8 Ω·m.现发现一只小鸟双脚停留在高压裸线上,鸟两爪间的距离为2 cm,则该小鸟承受的电压大小为(　　)
[A] 1.5 V [B] 1.5×10-1 V
[C] 1.5×10-3 V [D] 1.5×10-5 V
【答案】 C
【解析】 小鸟两爪间的输送导线电阻约为R=ρ=3.0×10-8× Ω=5.0×10-6 Ω,小鸟和这部分电阻并联,则小鸟双脚停留在高压线上时承受的电压为U=IR=300×5.0×10-6 V=1.5×10-3 V,故选C.
考点3　电阻定律和欧姆定律的综合应用
7.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm,bc=5 cm,当将A与B接入电压为U的电路中时,电流为1 A,若将C与D接入电压为U的电路中,则电流为(　　)
[A] 4 A [B] 2 A [C] A [D] A
【答案】 A
【解析】 根据电阻定律公式R=ρ可知,RAB=ρ,RCD=ρ,得==,根据欧姆定律I=可知,==,故ICD=4 A,A正确.
8.在如图所示的电路中,AB为粗细均匀、长为L的电阻丝,以AB上各点相对A点的电压为纵坐标,各点离A点的距离x为横坐标,则U随x变化的图线应为图中的(　　)
[A] 　[B] [C] 　[D]
【答案】 A
【解析】 根据电阻定律,横坐标为x的点与A点之间的电阻R=ρ,这两点间的电压U=IR=Iρ,I为电路中的电流,它是一个定值,故U跟x成正比例关系,故A正确.
考点4　实验:探究决定导体电阻大小的因素
9.(15分)在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中,某实验小组提出了如下猜想:
猜想一:导体电阻跟导体长度有关;
猜想二:导体电阻跟导体横截面积有关;
猜想三:导体电阻跟导体材料有关.
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想.
导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料
A 1.0 0.2 锰铜合金
B 1.0 0.4 锰铜合金
C 1.0 0.6 锰铜合金
D 0.5 0.4 锰铜合金
E 1.5 0.4 锰铜合金
F 1.0 0.6 镍铬合金
G 1.0 0.6 铁
(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整.选取　　　　和　　　　相同、　　　　不同的导体,分别将其接入如图所示电路中,通过比较电路中　　　　的大小,判断导体电阻的大小.
(2)验证猜想三时,若需对比三个实验数据,则应从上表中选取导体　　　　(填写导体代号)来进行实验.
【答案】 (1)材料　横截面积　长度　电流　(2)CFG
【解析】 (1)为了研究导体电阻与导体长度的关系,则需使导体的材料和横截面积相同,长度不同,应选用的三种导体是B、D、E,分别将其接入题图电路中.通过比较电路中电流的大小,判断导体电阻的大小.
(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系,则需使导体的长度和横截面积相同,材料不同,应选用的三种导体是C、F、G,分别将其接入题图所示的电路中.通过比较电路中电流的大小,判断导体电阻的大小.
(选择题每题9分)
10.甲、乙、丙三个长度和横截面积都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量,把通过上述导体的电流I,导体两端电压U在U-I坐标系中描点,O为坐标原点,甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上,如图所示,则下列表述正确的是(　　)
[A] 甲电阻率最大 [B] 乙电阻率最大
[C] 丙电阻率最大 [D] 三个电阻率一样大
【答案】 A
【解析】 根据U=IR可知,U-I图像上各点与原点连线的斜率的大小表示电阻,由题图可知,甲与原点连线的斜率最大,其对应的电阻最大,丙的斜率最小,对应的电阻最小;由于甲、乙、丙的长度和横截面积均相同,由电阻定律R=可知,电阻率ρ=,因此甲的电阻率最大,丙的电阻率最小,故A正确.
11.(多选)科学家曾捕捉到一种奇异的“颠倒闪电”,它不是从云层向地面放电,而是从平流层底部直冲向平流层顶部.利用大气空间相互作用监测器(ASIM),科学家还发现这种闪电持续时长约为10 ms.已知一次闪电的电荷量约为500 C,平流层是距地表10～50 km处的大气层,假设其底部和顶部之间电势差约为2×108 V,放电区域直径为10 km,则(　　)
[A] 该区域平流层的等效电阻约为4 000 Ω
[B] 该区域平流层的平均漏电电流约为1.8×104 A
[C] 该区域平流层的平均电阻率约为7.9×106 Ω·m
[D] 该区域平流层的平均电阻率约为1.7×105 Ω·m
【答案】 AC
【解析】 等效电流为I== A=5×104 A,该区域平流层的等效电阻约为R== Ω
=4 000 Ω,故A正确,B错误;根据R=ρ,等效长度L=(50-10)km=40 km,该区域平流层的平均电阻率范围为ρ== Ω·m≈7.9×106 Ω·m,故C正确,D错误.
12.(多选)一根粗细均匀的金属导线,在其两端加上电压U0时,通过导线的电流为I0,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的,再给它两端加上电压2U0,则(　　)
[A] 通过导线的电流为
[B] 通过导线的电流为
[C] 导线中自由电子定向移动的速率为
[D] 导线中自由电子定向移动的速率为
【答案】 AD
【解析】 将金属导线均匀拉长,因半径变为原来的一半,则横截面积变为原来的,其长度变为原来的4倍,根据电阻定律R=ρ分析可知,电阻变为原来的16倍,又电压变为2U0,根据欧姆定律 I=可知,电流变为,A正确,B错误;根据电流的微观表达式I=nevS,其中n、e不变,电流变为原来的,横截面积变为原来的,则自由电子定向移动的平均速率变为,C错误,D正确.
13.(10分)如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镶膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则膜的电阻为多少 镶膜材料电阻率为多少
【答案】 　
【解析】 由欧姆定律可得
R=,
沿着L的方向将膜层裁开,如图所示,则膜层等效为一个电阻,其长为L,横截面积为管的周长×厚度d.
由电阻定律R=ρ可得R=ρ=,
则=,解得ρ=.

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