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第一节　导体的I-U特性曲线
课时作业
(分值:90分)
(选择题每题6分)
考点1　对电流的理解与计算
1.关于对电流的定义式I=的理解,下列说法正确的是(　　)
[A] 电池储存的电荷量Q越多,它放电时的电流I一定越大
[B] I的方向与自由电子的移动方向相反
[C] I与通过导体横截面的电荷量成正比
[D] I是矢量,方向由自由电子的移动方向决定
2.在氢原子模型中,电子绕核的运动可视为一个环形电流.设氢原子中电子以速率v沿半径为r的圆形轨道运动,电子的电荷量大小为e,则其等效电流的大小等于(　　)
[A] [B] [C] [D]
3.(2025·广东汕头期中)如图所示,同种材料制成的圆柱形导体a、b,a的直径是b的2倍.将两部分导体串接在电路中,通过恒定电流时自由电子在两部分导体中定向移动的平均速率va∶vb等于(　　)
[A] 1∶1 [B] 1∶2 [C] 1∶4 [D] 2∶1
4.(多选)对于欧姆定律,下列理解正确的是(　　)
[A] 从关系式U=IR可知,对于阻值一定的导体,通过它的电流越大,它两端的电压越大
[B] 从关系式R=可知,导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零
[C] 从关系式I=可知,对于阻值一定的导体,当导体两端的电压增大一倍时,导体中的电流也增大一倍
[D] 从关系式R=可知,导体两端电压越大,电阻R也越大
5.将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路,测得相应的电流、电压值如图所示.其中阻值最接近的两个电阻是(　　)
[A] a和b [B] b和d [C] a和c [D] c和d
6.如图所示是电阻R的I-U图像,图中α=45°,下列说法正确的是(　　)
[A] 欧姆定律适用于该元件
[B] 电阻R=0.5 Ω
[C] 因I-U图像的斜率表示电阻的倒数,故R==1.0 Ω
[D] 在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C
7.(多选)某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线,如图甲、乙所示,则(　　)
[A] 图甲中,电学元件A的阻值随电压的增大而增大
[B] 图甲中,两电学元件阻值的关系为RB[C] 图乙中,电学元件为线性元件
[D] 图乙中,电学元件所加正向电压大于0.75 V时,其阻值随电压的增大而减小
8.(12分)图甲为探究小灯泡伏安特性曲线实验的实物图,已知小灯泡额定电压为3 V.
(1)在图乙虚框图中画出与实物电路相对应的电路图.
(2)完成下列实验步骤.
①闭合开关前,调节滑动变阻器的滑片,滑片应停留在滑动变阻器的最左端;
②闭合开关后,逐渐移动滑动变阻器的滑片,增加小灯泡两端的电压,记录电流表和电压表的多组读数,直至电压达到额定电压;
③记录如下8组U和I的数据,断开开关,根据实验数据在图丙方格纸上作出小灯泡的伏安特性曲线.
编号 U/V I/A 小灯泡发光情况
1 0.20 0.020 不亮 微亮 逐渐变亮 正常发光
2 0.60 0.060
3 1.00 0.100
4 1.40 0.140
5 1.80 0.170
6 2.20 0.190
7 2.60 0.200
8 3.00 0.205
(3)数据分析.
①从图线上可以得知,当电压逐渐增大时,灯丝电阻的变化情况是　　　　　　　　　　.
②小灯泡正常工作时的电阻约为　　　　(结果保留小数点后1位).
9.(多选)A、B导体的U-I图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
[A] A导体的电阻是6 Ω
[B] B导体电阻是2 Ω
[C] 当电流为0.3 A时,A导体的电阻是6 Ω
[D] 当电流为0.3 A时,A导体的电阻应该等于它此时切线的斜率,即9 Ω
10.如图所示,橡胶圆环均匀带电,总的带电荷量为q,现在使圆环绕过圆心O所在的轴(轴与圆环所在的平面垂直)以某一角速度匀速转动,已知圆环上的某个电荷的线速度为v,弧AB对应的弧长为L,对应的圆心角为θ(用弧度制来表示的),则圆环产生的等效电流为(　　)
[A] [B] [C] [D]
11.(18分)有一条横截面积为S的铜导线,通过的电流为I.铜的密度为ρ,铜的摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,电子的电量为e.
(1)求导线单位长度中铜原子的个数;
(2)若导线中每个铜原子贡献一个自由电子,求导线中自由电子定向移动的平均速率;
(3)通常情况下,导体两端加上电压,自由电子定向移动的平均速率约为10-4m/s.一个电子通过一条1 m长的导体需要几个小时,这与闭合开关电灯马上发光明显不符.请你用自由电子定向移动解释闭合开关电灯马上发光的原因.第一节　导体的I-U特性曲线
课时作业
(分值:90分)
(选择题每题6分)
考点1　对电流的理解与计算
1.关于对电流的定义式I=的理解,下列说法正确的是(　　)
[A] 电池储存的电荷量Q越多,它放电时的电流I一定越大
[B] I的方向与自由电子的移动方向相反
[C] I与通过导体横截面的电荷量成正比
[D] I是矢量,方向由自由电子的移动方向决定
【答案】 B
【解析】 放电电流I的大小还与放电时间t有关,故电池储存的电荷量Q越多,它放电时的电流I不一定越大,故A错误;I=是电流的定义式,I与Q、t不成正比,也不成反比,故C错误;电流有方向,其方向与正电荷定向移动的方向相同或与电子定向移动的方向相反,电流虽然有方向但运算遵循代数法则,是标量,故B正确,D错误.
2.在氢原子模型中,电子绕核的运动可视为一个环形电流.设氢原子中电子以速率v沿半径为r的圆形轨道运动,电子的电荷量大小为e,则其等效电流的大小等于(　　)
[A] [B] [C] [D]
【答案】 A
【解析】 电子转动周期T=,由电流定义式可得I=,解得I=.
3.(2025·广东汕头期中)如图所示,同种材料制成的圆柱形导体a、b,a的直径是b的2倍.将两部分导体串接在电路中,通过恒定电流时自由电子在两部分导体中定向移动的平均速率va∶vb等于(　　)
[A] 1∶1 [B] 1∶2 [C] 1∶4 [D] 2∶1
【答案】 C
【解析】 根据电流的微观表达式I=neSv,I相同,v与S成反比,a的直径是b的2倍,则Sa=4Sb,所以va∶vb=1∶4,故C正确.
考点2　对欧姆定律的理解和应用
4.(多选)对于欧姆定律,下列理解正确的是(　　)
[A] 从关系式U=IR可知,对于阻值一定的导体,通过它的电流越大,它两端的电压越大
[B] 从关系式R=可知,导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零
[C] 从关系式I=可知,对于阻值一定的导体,当导体两端的电压增大一倍时,导体中的电流也增大一倍
[D] 从关系式R=可知,导体两端电压越大,电阻R也越大
【答案】 AC
【解析】 对于阻值一定的导体,根据U=IR可知,I越大,U越大,故A正确;导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U、I无关,故B错误;对于电阻一定的导体,导体中的电流与导体两端的电压成正比,故C正确;导体的电阻是由导体本身的性质决定的,和比值有关,与U、I无关,故D错误.
5.将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路,测得相应的电流、电压值如图所示.其中阻值最接近的两个电阻是(　　)
[A] a和b [B] b和d [C] a和c [D] c和d
【答案】 A
【解析】 根据R=可知,定值电阻的U-I图线斜率表示阻值,在U-I图像中分别连接O与4个点,根据斜率可得a和b阻值最接近,A正确.
考点3　对I-U特性曲线的理解
6.如图所示是电阻R的I-U图像,图中α=45°,下列说法正确的是(　　)
[A] 欧姆定律适用于该元件
[B] 电阻R=0.5 Ω
[C] 因I-U图像的斜率表示电阻的倒数,故R==1.0 Ω
[D] 在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C
【答案】 A
【解析】 题图中该电阻的I-U图像为直线,为线性元件,则欧姆定律适用,故A正确;根据电阻的定义式R=可知,I-U图像斜率的倒数等于电阻R,则得R= Ω=2 Ω,故B错误;由于I-U图像中横、纵坐标的标度不同,故不能直接根据图像的倾角的正切值求电阻,故C错误;由题图知,当U=6 V时,I=3 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量是Q=It=3×1 C=3.0 C,故D错误.
7.(多选)某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线,如图甲、乙所示,则(　　)
[A] 图甲中,电学元件A的阻值随电压的增大而增大
[B] 图甲中,两电学元件阻值的关系为RB[C] 图乙中,电学元件为线性元件
[D] 图乙中,电学元件所加正向电压大于0.75 V时,其阻值随电压的增大而减小
【答案】 BD
【解析】 题图甲中伏安特性曲线为直线,故电学元件A的阻值不变,故A错误;题图甲中直线的斜率k=,故RA>RB,故B正确;题图乙中伏安特性曲线为曲线,故该元件为非线性元件,故C错误;由题图乙可知,当电压大于0.75 V时,随电压增大,电流迅速增大,元件的阻值减小,故D正确.
考点4　探究小灯泡的伏安特性曲线
8.(12分)图甲为探究小灯泡伏安特性曲线实验的实物图,已知小灯泡额定电压为3 V.
(1)在图乙虚框图中画出与实物电路相对应的电路图.
(2)完成下列实验步骤.
①闭合开关前,调节滑动变阻器的滑片,滑片应停留在滑动变阻器的最左端;
②闭合开关后,逐渐移动滑动变阻器的滑片,增加小灯泡两端的电压,记录电流表和电压表的多组读数,直至电压达到额定电压;
③记录如下8组U和I的数据,断开开关,根据实验数据在图丙方格纸上作出小灯泡的伏安特性曲线.
编号 U/V I/A 小灯泡发光情况
1 0.20 0.020 不亮 微亮 逐渐变亮 正常发光
2 0.60 0.060
3 1.00 0.100
4 1.40 0.140
5 1.80 0.170
6 2.20 0.190
7 2.60 0.200
8 3.00 0.205
(3)数据分析.
①从图线上可以得知,当电压逐渐增大时,灯丝电阻的变化情况是　　　　　　　　　　.
②小灯泡正常工作时的电阻约为　　　　(结果保留小数点后1位).
【答案】 (1)图见解析　(2)③图见解析
(3)①先不变,后逐渐增大　②14.6 Ω
【解析】 (1)与实物电路相应的电路图如图1所示.
(2)③根据表格中的数据,画出小灯泡的I-U图线如图2所示.
(3)①从图线上可以得知,当电压逐渐增大时,灯丝电阻的变化情况是先不变,后逐渐增大.
②根据I-U图线可得电压U=3 V时,I=0.205 A,所以小灯泡正常工作时的电阻约为
R== Ω≈14.6 Ω.
(选择题每题9分)
9.(多选)A、B导体的U-I图像如图所示,下列说法正确的是(　　)
[A] A导体的电阻是6 Ω
[B] B导体电阻是2 Ω
[C] 当电流为0.3 A时,A导体的电阻是6 Ω
[D] 当电流为0.3 A时,A导体的电阻应该等于它此时切线的斜率,即9 Ω
【答案】 BC
【解析】 导体A的电阻值随温度发生变化,不是定值,A错误;根据欧姆定律可知,B的电阻RB==2 Ω,B正确;导体的电阻等于坐标的比值,当电流为0.3 A时,A导体的电阻RA==
6 Ω,C正确,D错误.
10.如图所示,橡胶圆环均匀带电,总的带电荷量为q,现在使圆环绕过圆心O所在的轴(轴与圆环所在的平面垂直)以某一角速度匀速转动,已知圆环上的某个电荷的线速度为v,弧AB对应的弧长为L,对应的圆心角为θ(用弧度制来表示的),则圆环产生的等效电流为(　　)
[A] [B] [C] [D]
【答案】 A
【解析】 设圆环运动一周的时间为T,在时间T内通过圆环上任意一横截面的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q,由电流的定义式可得圆环产生的等效电流为I=,由圆弧的几何关系可得圆弧的半径为r=,由匀速圆周运动的规律可得v=,联立解得T=,则有I=.故选A.
11.(18分)有一条横截面积为S的铜导线,通过的电流为I.铜的密度为ρ,铜的摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,电子的电量为e.
(1)求导线单位长度中铜原子的个数;
(2)若导线中每个铜原子贡献一个自由电子,求导线中自由电子定向移动的平均速率;
(3)通常情况下,导体两端加上电压,自由电子定向移动的平均速率约为10-4m/s.一个电子通过一条1 m长的导体需要几个小时,这与闭合开关电灯马上发光明显不符.请你用自由电子定向移动解释闭合开关电灯马上发光的原因.
【答案】 (1)　(2)　(3)见解析
【解析】 (1)单位长度中铜原子的个数为
n=·NA=.
(2)设自由电子定向移动平均速率为v,移动时间为t,则有n′=·NA,q=n′e,I=,
联立解得v=.
(3)闭合开关的瞬间,电路中的各个位置迅速建立了电场,在电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时形成了电流.

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