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第三节　测量电源的电动势和内阻
课时作业
(分值:50分)
1.(8分)某同学要测定两节干电池组成的电池组的电动势和内阻,该同学设计了如图甲所示的原理图并进行实验.其中定值电阻R0=2.0 Ω,毫安表量程为0～50 mA,内阻Rg=4 Ω.
(1)将电阻箱的阻值调至0.8 Ω,图甲中虚线框内电路视为电流表,其最大量程为　 　 mA.
(2)实验步骤如下:
①将滑动变阻器R的滑片移到　　　(选填“A”或“B”)端,闭合开关S.
②改变滑片位置,记下电压表的示数U和毫安表的示数I,多次实验后将所测数据描绘在如图乙所示的坐标纸上,作出U-I图线.
(3)根据图线求得电池组的电动势E=　　　 V,内阻r=　　　 Ω.(结果均保留2位有效数字)
2.(8分)某学习小组利用图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R-图像,其中R为电阻箱示数,I为电流表示数由此可以得到E=　　　V,r=
　　　　Ω,E测　　　　E真,r测　　　　r真.(均选填“大于”“等于”或“小于”)
3.(8分)为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内电阻,某同学设计了如图甲所示的实验电路,其中R为电阻箱,R0=5 Ω为保护电阻.
(1)按照图甲所示的电路图,将图乙所示的实物连接成实验电路.
(2)保持开关S断开,调整电阻箱的阻值,再闭合开关S,读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值.多次重复上述操作,可得到多组电压值U及电阻值R.以为纵坐标,以为横坐标,画出-的关系图线(该图线为一直线),如图丙所示.由图线可求得电池组的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω(结果均保留2位有效数字).
4.(8分)如图甲所示为一物理兴趣小组制作的水果电池组(内阻约为1 000 Ω),为了准确测量该电池组的电动势和内阻,该小组设计的实验电路如图乙所示.实验室提供的器材如下:
A.电流表A(0～5 mA,内阻为25 Ω)
B.电压表V(0～3 V,内阻约为1 000 Ω)
C.滑动变阻器R1(0～1 500 Ω)
D.滑动变阻器R2(0～10 Ω)
E.开关、导线各若干
(1)实验中滑动变阻器应选　　　　(选填“R1”或“R2”).
(2)考虑电流表内阻RA的影响,U、I与E、r满足的关系式为　　　　　　　　　　　　.
(3)正确连接电路后,调节滑动变阻器滑片位置以得到电压表的示数U与电流表的示数I的多组数据,作出U-I图像如图丙所示.根据图像和题中所给信息可知该水果电池组的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 kΩ.(结果均保留3位有效数字)
5.(9分)某研究性学习小组利用图甲所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r.由于电池的内阻很小.因此在电路中接入了一个阻值为2.0 Ω的定值电阻R0,闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,读出电压表相应的示数,得到了如下数据:
电阻箱 读数R/Ω 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
电压表示 数U/V 1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
/A 0.047 ① 0.138 ② 0.238 0.270
(1)为了比较准确地得出实验结论,该小组的同学准备用图像来处理实验数据.图像的纵坐标表示电压表读数U,则图像的横坐标表示的物理量应该是　　　　　　　　　　　　.
(2)计算出表格中①②两处对应的数值①　　　　,②　　　　.
(3)在图乙所示的图像中作图,利用图像得出E=　　　　V,r=　　　　Ω.
6.(9分)在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中,备有下列器材:
A.待测干电池(电动势约1.5 V,内阻约1.0 Ω)
B.电压表V(量程0～3 V,内阻RV约为1 000 Ω)
C.电流表A(量程0～0.6 A,内阻RA约为1 Ω)
D.滑动变阻器R1(0～20 Ω,10 A)
E.滑动变阻器R2(0～200 Ω,1 A)
F.开关和导线若干
(1)某同学设计了如图甲所示的a、b两个参考实验电路,其中合理的是　　　　(选填“a”或“b”)图所示的电路;在该电路中,为了操作方便且能准确地进行测量,滑动变阻器应选 　　　　(填写器材前的字母代号).
(2)通电前应该把滑动变阻器的滑片调至　　　　(选填“最左边”或“最右边”).
(3)图乙为该同学根据(1)中选出的合理的实验电路,利用测出的数据绘出的U-I图线,则由图线可得被测电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω.(结果均保留3位有效数字) 第三节　测量电源的电动势和内阻
课时作业
(分值:50分)
1.(8分)某同学要测定两节干电池组成的电池组的电动势和内阻,该同学设计了如图甲所示的原理图并进行实验.其中定值电阻R0=2.0 Ω,毫安表量程为0～50 mA,内阻Rg=4 Ω.
(1)将电阻箱的阻值调至0.8 Ω,图甲中虚线框内电路视为电流表,其最大量程为　 　 mA.
(2)实验步骤如下:
①将滑动变阻器R的滑片移到　　　(选填“A”或“B”)端,闭合开关S.
②改变滑片位置,记下电压表的示数U和毫安表的示数I,多次实验后将所测数据描绘在如图乙所示的坐标纸上,作出U-I图线.
(3)根据图线求得电池组的电动势E=　　　 V,内阻r=　　　 Ω.(结果均保留2位有效数字)
【答案】 (1)300　(2)①A　(3)3.1　0.96
【解析】 (1)电阻箱的阻值是0.8 Ω,则毫安表和电阻箱的并联电阻阻值为R并==
Ω= Ω,则电流表的最大量程为Im===300 mA.
(2)①为了实验仪器的安全,将滑动变阻器R的滑片移到电阻最大端,即A端,再闭合开关S.
(3)由U=E-Ir得U=E-(R0+r),故图像纵轴截距即为电池组电动势E,由U-I图像可知 E=3.1 V;而图像斜率的绝对值为(R0+r),则有(R0+r)= Ω,解得r≈0.96 Ω.
2.(8分)某学习小组利用图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R-图像,其中R为电阻箱示数,I为电流表示数由此可以得到E=　　　V,r=
　　　　Ω,E测　　　　E真,r测　　　　r真.(均选填“大于”“等于”或“小于”)
【答案】 2.7　0.9　等于　大于
【解析】 根据闭合电路欧姆定律有I=,解得R=E·-r,由数学知识得知,R-图像的斜率等于E,纵轴截距的绝对值等于r,则由题图乙得到,电源的电动势为E= V≈2.7 V,内阻为r=0.9 Ω,当外电阻无穷大时,所测路端电压为电动势;故E的测量值等于真实值,而由于电流表内阻的影响,r测量值大于r真实值.
3.(8分)为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内电阻,某同学设计了如图甲所示的实验电路,其中R为电阻箱,R0=5 Ω为保护电阻.
(1)按照图甲所示的电路图,将图乙所示的实物连接成实验电路.
(2)保持开关S断开,调整电阻箱的阻值,再闭合开关S,读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值.多次重复上述操作,可得到多组电压值U及电阻值R.以为纵坐标,以为横坐标,画出-的关系图线(该图线为一直线),如图丙所示.由图线可求得电池组的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω(结果均保留2位有效数字).
【答案】 (1)图见解析　(2)2.9　1.2
【解析】 (1)实物连接如图所示.
(2)由闭合电路欧姆定律得E=U+(R0+r),变形得=+·,结合题图丙-图像可知纵轴截距为,图像的斜率k=,代入数据解得E≈2.9 V,r≈1.2 Ω.
4.(8分)如图甲所示为一物理兴趣小组制作的水果电池组(内阻约为1 000 Ω),为了准确测量该电池组的电动势和内阻,该小组设计的实验电路如图乙所示.实验室提供的器材如下:
A.电流表A(0～5 mA,内阻为25 Ω)
B.电压表V(0～3 V,内阻约为1 000 Ω)
C.滑动变阻器R1(0～1 500 Ω)
D.滑动变阻器R2(0～10 Ω)
E.开关、导线各若干
(1)实验中滑动变阻器应选　　　　(选填“R1”或“R2”).
(2)考虑电流表内阻RA的影响,U、I与E、r满足的关系式为　　　　　　　　　　　　.
(3)正确连接电路后,调节滑动变阻器滑片位置以得到电压表的示数U与电流表的示数I的多组数据,作出U-I图像如图丙所示.根据图像和题中所给信息可知该水果电池组的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 kΩ.(结果均保留3位有效数字)
【答案】 (1)R1　(2)U=E-I(r+RA)
(3)2.27(2.26～2.28均可)　1.08(或1.09)
【解析】 (1)由于水果电池组的内阻约为1 000 Ω,为了使电压表示数变化明显,实验中滑动变阻器应选最大阻值与内阻相接近的R1.
(2)由电路图,根据闭合电路欧姆定律可得 E=U+I(r+RA),则有U=E-I(r+RA).
(3)根据U=E-I(r+RA)可知U-I图像的纵轴截距等于电动势,则有E=2.27 V,根据U-I图像的斜率绝对值为|k|=r+RA= Ω=1 106.25 Ω,可得内阻为r≈1.08 kΩ.
5.(9分)某研究性学习小组利用图甲所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r.由于电池的内阻很小.因此在电路中接入了一个阻值为2.0 Ω的定值电阻R0,闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,读出电压表相应的示数,得到了如下数据:
电阻箱 读数R/Ω 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
电压表示 数U/V 1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
/A 0.047 ① 0.138 ② 0.238 0.270
(1)为了比较准确地得出实验结论,该小组的同学准备用图像来处理实验数据.图像的纵坐标表示电压表读数U,则图像的横坐标表示的物理量应该是　　　　　　　　　　　　.
(2)计算出表格中①②两处对应的数值①　　　　,②　　　　.
(3)在图乙所示的图像中作图,利用图像得出E=　　　　V,r=　　　　Ω.
【答案】 (1)电压U与电阻R的比值
(2)0.089　0.196　(3)图见解析　2.0　0.4
【解析】 (1)由闭合电路欧姆定律可得E=U+·(R0+r),所以有U=E-·(R0+r),显然,若用作为图像的横坐标,可得一次函数,则图像是直线,图像与纵轴的交点表示电池的电动势,图像斜率的绝对值表示R0+r.
(2)①②根据表中实验数据,找出电压表示数U与所对应电阻的阻值R,由欧姆定律I=,可求出相应的电流为I1= A=0.089 A,I2= A≈0.196 A.
(3)根据(2)中所得数据,在坐标系中描出对应的点,然后根据坐标系中的点作直线,作出电源的路端电压与电流关系图像如图所示;
纵坐标的截距表示电源电动势,则有E=2.0 V.由于图像斜率绝对值等于定值电阻与电源内阻阻值之和,得|k|=R0+r= Ω≈2.4 Ω,得电池的内阻r=|k|-R0=2.4 Ω-2.0 Ω=0.4 Ω.
6.(9分)在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中,备有下列器材:
A.待测干电池(电动势约1.5 V,内阻约1.0 Ω)
B.电压表V(量程0～3 V,内阻RV约为1 000 Ω)
C.电流表A(量程0～0.6 A,内阻RA约为1 Ω)
D.滑动变阻器R1(0～20 Ω,10 A)
E.滑动变阻器R2(0～200 Ω,1 A)
F.开关和导线若干
(1)某同学设计了如图甲所示的a、b两个参考实验电路,其中合理的是　　　　(选填“a”或“b”)图所示的电路;在该电路中,为了操作方便且能准确地进行测量,滑动变阻器应选 　　　　(填写器材前的字母代号).
(2)通电前应该把滑动变阻器的滑片调至　　　　(选填“最左边”或“最右边”).
(3)图乙为该同学根据(1)中选出的合理的实验电路,利用测出的数据绘出的U-I图线,则由图线可得被测电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω.(结果均保留3位有效数字)
【答案】 (1)b　D　(2)最右边　(3)1.45　1.00
【解析】 (1)因电流表内阻与电池内阻很接近,故应选择相对电池来说的外接法,故选b电路;因待测干电池内阻约为1.0 Ω,为了使电压表示数变化明显,减少误差,滑动变阻器需选最大阻值较小的电阻,故选D.
(2)为保证安全,开始时滑动变阻器应入最大阻值,故滑动变阻器的滑片应调至最右边.
(3)图线与纵轴交点的纵坐标表示电池的电动势,故电动势E=1.45 V;图线斜率的绝对值表示电池的内阻,r=1.00 Ω.

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