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第三节　电场　电场强度
课时作业
(分值:80分)
(选择题每题6分)
考点1　对电场和电场强度的理解
1.关于电场和电场强度,下列说法正确的是(　　)
[A] 电场看不见,摸不着,因此电场实际不存在
[B] 电荷间的相互作用是通过电场发生的
[C] 根据电场强度的定义式E=可知,E与F成正比,E与q成反比
[D] 由公式E=可知,放入电场中某点的试探电荷电荷量Q越大,则该点的电场强度越大
【答案】 B
【解析】 电场看不见,摸不着,但电场实际存在,故A错误;每个电荷在周围空间会产生电场,对放入其中的电荷有力的作用,故电荷间的相互作用是通过电场发生的,故B正确;E=为电场强度的定义式,E与F、q无关,与电场的本身属性有关,故C错误;E与场源电荷Q成正比,与r2成反比,与试探电荷无关,故D错误.
考点2　对电场线的理解与应用
2.(多选)如图所示,水平放置的两块带等量异种电荷的平行金属板M、N,它们之间的电场线是间隔相等的平行线,P、Q是电场中的两点.下列说法正确的是(　　)
[A] M板带正电,N板带负电
[B] P、Q两点的电场强度EP>EQ
[C] M板带负电,N板带正电
[D] P、Q两点的电场强度EP=EQ
【答案】 CD
【解析】 电场线从正极板指向负极板,所以M板带负电,N板带正电,故A错误,C正确;电场线是间隔相等的平行线,故两平行板间是匀强电场,所以P、Q两点的电场强度满足EP=EQ,故B错误,D正确.
3.(多选)在等量异种点电荷形成的电场中,O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称.则(　　)
[A] B、C两点场强大小相等,方向相同
[B] A、D两点场强大小相等,方向相反
[C] E、O、F三点比较,O点场强最大
[D] B、O、C三点比较,O点场强最大
【答案】 AC
【解析】 根据两个等量异种点电荷电场的分布情况判断,B、C两点相对O对称分布,场强大小相等,方向相同,A正确;根据对称性可知,A、D两处电场线疏密程度相同,A、D两点场强大小相等,方向相同,B错误;E、O、F三点中O点场强最大,C正确;B、O、C三点比较,O点场强最小,D错误.
考点3　电场中常见粒子的轨迹分析
4.某电场的电场线分布如图所示,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则(　　)
[A] 粒子一定带负电
[B] 粒子一定是从a点运动到b点
[C] 粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
[D] 粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
【答案】 C
【解析】 做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A错误;粒子可能是从a点沿轨迹运动到b点,也可能是从b点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,粒子在c点处受电场力较大,加速度一定大于在b点的加速度,C正确;若粒子从c运动到a,电场力与速度方向成锐角,所以粒子做加速运动,若粒子从a运动到c,电场力与速度方向成钝角,所以粒子做减速运动,故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度,D错误.
考点4　关于电场强度的计算、叠加及应用
5.均匀带电的球壳在球外产生的电场可看作电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,整个球面上均匀分布着正电荷,总电荷量为q,半径为R.在通过球心O的轴线上有M、N两点,且OM=L,ON=2L.若M点电场强度大小为E,静电力常量为k,则N点电场强度大小为(　　)
[A] E [B] 0.25E [C] 2E [D] 0.5E
【答案】 B
【解析】 M点的电场强度E=k ,N点的电场强度EN=k=0.25E.
6.如图所示,16个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷),均匀分布在半径为R的圆周上.若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-2q,则圆心O点处的电场强度为(　　)
[A] ,方向沿半径向左
[B] ,方向沿半径向左
[C] ,方向沿半径向右
[D] ,方向沿半径向右
【答案】 C
【解析】 圆心O点处的电场强度可以看成在P点放带电量为-3q的点电荷在O点产生的,根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理,O点处的电场强度为E=k,方向向右,选项C正确.
7.(2025·广东广州月考)如图所示,一个直角三角形abc,∠a=90°,ac边与bc边的长度比值为n,在a、b两个顶点放两个点电荷,顶点c处的电场强度方向平行于ab向右,则(　　)
[A] a处点电荷带正电,b处点电荷带负电,电荷量大小之比为n3
[B] a处点电荷带负电,b处点电荷带正电,电荷量大小之比为n2
[C] a处点电荷带正电,b处点电荷带负电,电荷量大小之比为n2
[D] a处点电荷带负电,b处点电荷带正电,电荷量大小之比为
【答案】 A
【解析】 由题知顶点c处的合电场强度方向平行于ab向右,设ac与bc之间的夹角为θ,如图所示,则a处点电荷带正电,b处点电荷带负电,且Ea=Ebcos θ.a、b两处的点电荷在c点产生的电场强度大小分别为Ea=k,Eb=k,又cos θ==n,联立解得=n3.
考点5　静电场中的力、电综合问题
8.(多选)如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为(　　)
[A] 可能受到2个力作用
[B] 可能受到3个力作用
[C] 可能受到4个力作用
[D] 可能受到5个力作用
【答案】 AC
【解析】 首先小球A受重力和B球的引力,若重力和引力恰好大小相等,则A球可能平衡,所以A球可能受到2个力的作用;若向上的引力小于A球的重力,则A球会受到斜面的支持力,若要A球处于平衡状态,其必须还要受一沿斜面向上的摩擦力,所以A球有可能受4个力的作用.故A、C正确,B、D错误.
9.(多选)如图所示,两带电小球A、B质量分别为2m、m,所带电荷量分别为+q、-q,用等长绝缘细线a、b连接后悬挂于O点处于静止状态.现在该空间加一水平向右的匀强电场,并将电场强度E从0开始缓慢增大到E=,若不考虑两小球间的库仑力,重力加速度为g,则当系统稳定后,关于两细线a、b拉力的大小Ta、Tb计算正确的是(　　)
[A] Ta=2mg [B] Ta=3mg
[C] Tb=mg [D] Tb=mg
【答案】 BD
【解析】 当系统稳定后二者处于静止状态,如图所示,对A、B整体受力分析,水平方向,受到的电场力合力为0,竖直方向Ta=3mg,故A错误,B正确;对B受力分析,有Tb==mg,故C错误,D正确.
(选择题每题9分)
10.内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐.如图所示,岩盐晶体结构中相邻的四个离子分别处于正方形的四个顶点,O点为正方形中心,A、B为两边中点,关于这四个离子形成的电场,下列说法正确的是(　　)
[A] 在A、O、B三点中,O点电场强度最大
[B] 在A、O、B三点中,O点电场强度最小
[C] A、B两点电场强度相同
[D] A点电场强度比B点大
【答案】 B
【解析】 两等量正离子在O点的合场强为0,两等量负离子在O点的合场强为0,则四个离子在O点的合场强为0,故A错误,B正确;根据对称性及场强叠加原理可知A、B两点电场强度大小相等,方向相反,C、D错误.
11.(17分)如图所示,光滑绝缘的固定斜面(足够长)倾角为37°,一带正电的小物块质量为m=
1 kg,电荷量为q=3.0×10-4 C,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上.从某时刻开始,电场强度变化为原来的,(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取
10 m/s2)求:
(1)原来的电场强度大小;
(2)电场强度变化为原来的后,小物块运动的加速度大小;
(3)小物块开始运动2 s内的位移大小.
【答案】 (1)2.5×104 N/C　(2)1.2 m/s2
(3)2.4 m
【解析】 (1)对小物块受力分析如图甲所示,小物块恰好静止于斜面上,则
mgtan 37°=qE,解得E=2.5×104 N/C.
(2)当电场强度变为原来的后,对小物块受力分析如图乙所示,小物块沿斜面向下加速运动,由牛顿第二定律有
mgsin 37°-qEcos 37°=ma,解得a=1.2 m/s2.
(3)由运动学公式得
x=at2=×1.2×22 m=2.4 m.第三节　电场　电场强度
课时作业
(分值:80分)
(选择题每题6分)
考点1　对电场和电场强度的理解
1.关于电场和电场强度,下列说法正确的是(　　)
[A] 电场看不见,摸不着,因此电场实际不存在
[B] 电荷间的相互作用是通过电场发生的
[C] 根据电场强度的定义式E=可知,E与F成正比,E与q成反比
[D] 由公式E=可知,放入电场中某点的试探电荷电荷量Q越大,则该点的电场强度越大
2.(多选)如图所示,水平放置的两块带等量异种电荷的平行金属板M、N,它们之间的电场线是间隔相等的平行线,P、Q是电场中的两点.下列说法正确的是(　　)
[A] M板带正电,N板带负电
[B] P、Q两点的电场强度EP>EQ
[C] M板带负电,N板带正电
[D] P、Q两点的电场强度EP=EQ
3.(多选)在等量异种点电荷形成的电场中,O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称.则(　　)
[A] B、C两点场强大小相等,方向相同
[B] A、D两点场强大小相等,方向相反
[C] E、O、F三点比较,O点场强最大
[D] B、O、C三点比较,O点场强最大
4.某电场的电场线分布如图所示,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则(　　)
[A] 粒子一定带负电
[B] 粒子一定是从a点运动到b点
[C] 粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
[D] 粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
5.均匀带电的球壳在球外产生的电场可看作电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,整个球面上均匀分布着正电荷,总电荷量为q,半径为R.在通过球心O的轴线上有M、N两点,且OM=L,ON=2L.若M点电场强度大小为E,静电力常量为k,则N点电场强度大小为(　　)
[A] E [B] 0.25E [C] 2E [D] 0.5E
6.如图所示,16个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷),均匀分布在半径为R的圆周上.若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-2q,则圆心O点处的电场强度为(　　)
[A] ,方向沿半径向左
[B] ,方向沿半径向左
[C] ,方向沿半径向右
[D] ,方向沿半径向右
7.(2025·广东广州月考)如图所示,一个直角三角形abc,∠a=90°,ac边与bc边的长度比值为n,在a、b两个顶点放两个点电荷,顶点c处的电场强度方向平行于ab向右,则(　　)
[A] a处点电荷带正电,b处点电荷带负电,电荷量大小之比为n3
[B] a处点电荷带负电,b处点电荷带正电,电荷量大小之比为n2
[C] a处点电荷带正电,b处点电荷带负电,电荷量大小之比为n2
[D] a处点电荷带负电,b处点电荷带正电,电荷量大小之比为
8.(多选)如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为(　　)
[A] 可能受到2个力作用
[B] 可能受到3个力作用
[C] 可能受到4个力作用
[D] 可能受到5个力作用
9.(多选)如图所示,两带电小球A、B质量分别为2m、m,所带电荷量分别为+q、-q,用等长绝缘细线a、b连接后悬挂于O点处于静止状态.现在该空间加一水平向右的匀强电场,并将电场强度E从0开始缓慢增大到E=,若不考虑两小球间的库仑力,重力加速度为g,则当系统稳定后,关于两细线a、b拉力的大小Ta、Tb计算正确的是(　　)
[A] Ta=2mg [B] Ta=3mg
[C] Tb=mg [D] Tb=mg
10.内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐.如图所示,岩盐晶体结构中相邻的四个离子分别处于正方形的四个顶点,O点为正方形中心,A、B为两边中点,关于这四个离子形成的电场,下列说法正确的是(　　)
[A] 在A、O、B三点中,O点电场强度最大
[B] 在A、O、B三点中,O点电场强度最小
[C] A、B两点电场强度相同
[D] A点电场强度比B点大
11.(17分)如图所示,光滑绝缘的固定斜面(足够长)倾角为37°,一带正电的小物块质量为m=
1 kg,电荷量为q=3.0×10-4 C,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上.从某时刻开始,电场强度变化为原来的,(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取
10 m/s2)求:
(1)原来的电场强度大小;
(2)电场强度变化为原来的后,小物块运动的加速度大小;
(3)小物块开始运动2 s内的位移大小.

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