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小专题4　闭合电路中的能量问题
课时作业
(分值:90分)
(选择题每题6分)
考点1　电源的功率与效率
1.如图所示,电源内阻r=1 Ω,滑动变阻器R1的最大电阻为5 Ω,定值电阻R2=2 Ω,调节R1的阻值,发现稳定后电源的输出功率最大为3 W,则电源电动势为(　　)
[A] 1 V [B] 2 V
[C] 3 V [D] 4 V
2.如图所示,电源的电动势E不变,内阻r为1.5 Ω,定值电阻R1为0.5 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为5 Ω,关于此电路的下列说法正确的是(　　)
[A] 滑动变阻器R2阻值为1.0 Ω时,定值电阻R1消耗功率最大
[B] 滑动变阻器R2阻值为2.5 Ω时,滑动变阻器R2消耗功率最大
[C] 滑动变阻器R2阻值为5.0 Ω时,电源总功率最小
[D] 滑动变阻器R2阻值为1.5 Ω时,电源输出功率最大
3.如图所示,直线A为电源的U-I图线,直线B和C分别为电阻R1和R2的U-I图线,用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时,电源的输出功率分别为P1、P2,电源的效率分别为η1、η2,则(　　)
[A] P1>P2 [B] P1[C] η1>η2 [D] η1<η2
4.(多选)在如图所示的U-I图像中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像,直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线.用该电源与电阻R组成闭合电路.由图像判断正确的是(　　)
[A] 电源的内阻为1 Ω
[B] 电阻R的阻值为1 Ω
[C] 电源的效率为80%
[D] 电源的输出功率为4 W
5.(多选)如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是(　　)
[A] 电源1与电源2的内阻之比是11∶7
[B] 在这两种连接状态下,电源的效率之比5∶3
[C] 在这两种连接状态下,电源的输出功率之比是1∶2
[D] 在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2
6.(多选)将一电动势和内阻恒定的电源与一电阻箱连接成闭合电路,测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示,则(　　)
[A] 电源最大输出功率为9 W
[B] 电阻箱阻值分别为2 Ω和0.5 Ω时,电阻箱消耗的功率相等
[C] 电源电动势为12 V
[D] 电源的内阻为1 Ω
7.(多选)如图所示,曲线C1、C2分别是纯电阻电路中,内、外电路消耗的电功率随电流变化的曲线.由该图可知下列说法正确的是(　　)
[A] 两条图线的交点表示内、外电路消耗的总功率为4 W
[B] 电源的内电阻为1 Ω
[C] 电源输出功率最大值为4 W
[D] 电源的效率最大可达50%
8.(多选)如图甲所示电路中,R为电阻箱,电源的电动势为E,内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像,其中功率P0分别对应电流I1、I2,外电阻R1、R2.下列说法正确的是(　　)
[A] I1+I2> [B] I1+I2=
[C] = [D] <
9.如图所示的U-I图像中,曲线表示某一灯泡的伏安特性曲线,直线为某一电源的路端电压与电流的变化关系图线,P为两图线的交点,坐标为(I0,U0);过P点的切线与横轴的交点坐标为(I1,0);路端电压与电流的变化关系图线与横轴交点坐标为(I2,0)、与纵轴交点坐标为(0,E);阴影面积分别为S1、S2.用该电源直接与该灯泡连接成闭合电路,当通过灯泡的电流为I0时,下列说法正确的是(　　)
[A] 灯泡的电阻为
[B] 灯泡的电功率为S1
[C] 电源的总功率为EI2
[D] 电源内部消耗的功率为2S2
10.(多选)交警使用的某型号酒精测试仪工作原理如图所示,传感器电阻R的电阻值随气体中酒精浓度的增大而减小,电源的电动势为E,内阻为r,定值电阻R0 = r,电路中的电表均为理想电表.当饮酒后对着测试仪吹气时,下列说法正确的是(　　)
[A] 电压表的示数变大,电流表的示数变小
[B] 饮酒量越多,电源的效率越低
[C] 饮酒量越多,电源的输出功率一定越大
[D] 电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
11.(多选)电路如图所示,电源内阻为r,L1、L2、L3为相同规格小灯泡,当滑动变阻器R的滑片向右滑动时(　　)
[A] 小灯泡L1比L2亮,L2比L3亮
[B] 电源内阻损耗功率增加
[C] 电源效率增大
[D] 灯泡L2变暗
12.(15分)如图所示,电源电动势E=12 V,内阻为r=1 Ω,R1=1 Ω,R2=6 Ω,开关闭合后,电动机恰好正常工作.已知电动机的额定电压U0为6 V, 电动机的线圈的电阻R0为0.5 Ω, 求:
(1)R1中的电流;
(2)电源的输出功率和效率;
(3)电动机的输入功率及电动机正常工作时产生的机械功率.小专题4　闭合电路中的能量问题
课时作业
(分值:90分)
(选择题每题6分)
考点1　电源的功率与效率
1.如图所示,电源内阻r=1 Ω,滑动变阻器R1的最大电阻为5 Ω,定值电阻R2=2 Ω,调节R1的阻值,发现稳定后电源的输出功率最大为3 W,则电源电动势为(　　)
[A] 1 V [B] 2 V
[C] 3 V [D] 4 V
【答案】 C
【解析】 因为r3 W,解得E=3 V.
2.如图所示,电源的电动势E不变,内阻r为1.5 Ω,定值电阻R1为0.5 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为5 Ω,关于此电路的下列说法正确的是(　　)
[A] 滑动变阻器R2阻值为1.0 Ω时,定值电阻R1消耗功率最大
[B] 滑动变阻器R2阻值为2.5 Ω时,滑动变阻器R2消耗功率最大
[C] 滑动变阻器R2阻值为5.0 Ω时,电源总功率最小
[D] 滑动变阻器R2阻值为1.5 Ω时,电源输出功率最大
【答案】 C
【解析】 滑动变阻器的阻值R2=0时,电路总电流最大,故根据P=I2R1知,电阻R1消耗的功率最大,故A错误;把R1视为内电路的一部分,则当R2=R1+r=2 Ω时,滑动变阻器R2消耗的功率最大,故B错误;电源的总功率P总=EI,当电路总电流最小时,即总电阻最大时R2=5 Ω,电源的总功率最小,故C正确;当内外电阻相等时,即R1+R2=r,得R2=r-R1=1.5 Ω-0.5 Ω=1 Ω,电源的输出功率最大,故D错误.
考点2　U-I曲线与电源功率、效率的综合问题
3.如图所示,直线A为电源的U-I图线,直线B和C分别为电阻R1和R2的U-I图线,用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时,电源的输出功率分别为P1、P2,电源的效率分别为η1、η2,则(　　)
[A] P1>P2 [B] P1[C] η1>η2 [D] η1<η2
【答案】 C
【解析】 A与B(或C)的交点所示电压、电流即为电阻与电源连接时的电压和电流,故P1=P2=8 W,而η1=×100%≈66.7%,η2=×100%≈33.3%,所以η1>η2.故C正确.
4.(多选)在如图所示的U-I图像中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像,直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线.用该电源与电阻R组成闭合电路.由图像判断正确的是(　　)
[A] 电源的内阻为1 Ω
[B] 电阻R的阻值为1 Ω
[C] 电源的效率为80%
[D] 电源的输出功率为4 W
【答案】 BD
【解析】 根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,当I=0时,U=E,由直线Ⅰ纵轴截距可读出电源的电动势E=3 V,横轴截距可读出电源的短路电流I=6 A,电源的内阻r==0.5 Ω,A错误;根据直线Ⅱ可知,图线的斜率表示电阻R的阻值,则R==1 Ω,B正确;两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时的工作状态,则电源的输出功率为P出=UI=4 W,电源的效率η=×100%=×100%=66.7%,C错误,D正确.
5.(多选)如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是(　　)
[A] 电源1与电源2的内阻之比是11∶7
[B] 在这两种连接状态下,电源的效率之比5∶3
[C] 在这两种连接状态下,电源的输出功率之比是1∶2
[D] 在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2
【答案】 AC
【解析】 根据图像可知,E1=E2=10 V,r1= Ω,r2= Ω,所以r1∶r2=11∶7,E1∶E2=1∶1,选项A正确;曲线Ⅲ与其他两直线的交点坐标表示该小灯泡在这两种连接状态下的工作电压和工作电流值,根据坐标值可求出,电源的效率η1=,同理η2=,则==,电源的输出功率分别为P1=15 W和P2=30 W,小灯泡的电阻分别为R1= Ω,R2= Ω,所以P1∶P2=1∶2,R1∶R2=18∶25,选项B、D错误,C正确.
考点3　闭合电路的几种功率图像
6.(多选)将一电动势和内阻恒定的电源与一电阻箱连接成闭合电路,测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图所示,则(　　)
[A] 电源最大输出功率为9 W
[B] 电阻箱阻值分别为2 Ω和0.5 Ω时,电阻箱消耗的功率相等
[C] 电源电动势为12 V
[D] 电源的内阻为1 Ω
【答案】 ABD
【解析】 电源最大输出功率即电阻箱最大消耗功率,其值为Pmax=9 W,故A正确;电源的输出功率 P=I2R=R=,则当R=r时,输出功率最大,最大值Pmax=,代入题图中数据得E=6 V,r=1 Ω,故C错误,D正确;当电阻箱阻值分别为2 Ω和0.5 Ω时,分别代入P=()2R中可知,电阻箱消耗的功率均为8 W,故B正确.
7.(多选)如图所示,曲线C1、C2分别是纯电阻电路中,内、外电路消耗的电功率随电流变化的曲线.由该图可知下列说法正确的是(　　)
[A] 两条图线的交点表示内、外电路消耗的总功率为4 W
[B] 电源的内电阻为1 Ω
[C] 电源输出功率最大值为4 W
[D] 电源的效率最大可达50%
【答案】 BC
【解析】 根据图像可以知道,曲线C1、C2的交点的位置,此时的电路的内外功率相等,都是4 W,所以内、外电路消耗的总功率为8 W,故A错误;根据P=I2R=I2r可知,当输出功率最大时,有P=4 W,I=2 A,所以R=r=1 Ω,故B正确;当电路的外电阻与电源的内阻相等时,也就是内、外电路消耗的电功率相等时,电源的输出功率是最大的,由题图可知两图像的交点对应电源输出功率最大值为4 W,故C正确;电源的效率为η=×100%=×100%=×
100%=×100%,可知当外电阻的电阻值大于电源的内电阻时,电源的效率大于50%,故D错误.
8.(多选)如图甲所示电路中,R为电阻箱,电源的电动势为E,内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像,其中功率P0分别对应电流I1、I2,外电阻R1、R2.下列说法正确的是(　　)
[A] I1+I2> [B] I1+I2=
[C] = [D] <
【答案】 BC
【解析】 由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,则电源的输出功率为P=UI=EI-I2r,故EI1-r=
EI2-r,整理得I1+I2=,A错误,B正确;根据电功率表达式P0=R1=R2,且I=,则有R1=R2,整理得=,C正确,D错误.
(选择题每题9分)
9.如图所示的U-I图像中,曲线表示某一灯泡的伏安特性曲线,直线为某一电源的路端电压与电流的变化关系图线,P为两图线的交点,坐标为(I0,U0);过P点的切线与横轴的交点坐标为(I1,0);路端电压与电流的变化关系图线与横轴交点坐标为(I2,0)、与纵轴交点坐标为(0,E);阴影面积分别为S1、S2.用该电源直接与该灯泡连接成闭合电路,当通过灯泡的电流为I0时,下列说法正确的是(　　)
[A] 灯泡的电阻为
[B] 灯泡的电功率为S1
[C] 电源的总功率为EI2
[D] 电源内部消耗的功率为2S2
【答案】 D
【解析】 由题图知,通过灯泡的电流为I0时,灯泡两端的电压为U0,根据欧姆定律,灯泡的电阻为R=,灯泡的电功率为P=U0I0,故A、B错误;电源的总功率为P总=EI0,故C错误;电源内部消耗的功率为P内=EI0-U0I0=2S2,故D正确.
10.(多选)交警使用的某型号酒精测试仪工作原理如图所示,传感器电阻R的电阻值随气体中酒精浓度的增大而减小,电源的电动势为E,内阻为r,定值电阻R0 = r,电路中的电表均为理想电表.当饮酒后对着测试仪吹气时,下列说法正确的是(　　)
[A] 电压表的示数变大,电流表的示数变小
[B] 饮酒量越多,电源的效率越低
[C] 饮酒量越多,电源的输出功率一定越大
[D] 电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
【答案】 BCD
【解析】 当饮酒后对着测试仪吹气时酒精浓度增大,则传感器的电阻R减小,根据I=
及U=E-I(R0+r)可知,电压表示数减小,电流表示数增大,故A错误;电源的效率η=
×100%=×100%,当饮酒量越多时,气体中酒精浓度越大,传感器的电阻R越小,根据上式可知电源的效率越低,故B正确;电源的输出功率P=(R+R0)=,作出该函数的图像如图所示,
因 R0=r,故R+R0>r,所以随着 R+R0增大,P将逐渐减小,因此当饮酒量越多时,气体中酒精浓度越大,传感器的电阻R越小,R+R0越小,电源的输出功率一定越大,故C正确;根据闭合电路欧姆定律可得E=U+I(R0+r),可得U=-I(R0+r)+E,则有||=R0+r,电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变,故D正确.
11.(多选)电路如图所示,电源内阻为r,L1、L2、L3为相同规格小灯泡,当滑动变阻器R的滑片向右滑动时(　　)
[A] 小灯泡L1比L2亮,L2比L3亮
[B] 电源内阻损耗功率增加
[C] 电源效率增大
[D] 灯泡L2变暗
【答案】 CD
【解析】 由于I1=I2+I3,则灯泡L1中的电流大于灯泡L2中的电流,小灯泡L1比L2亮,由于灯泡L2支路的总电阻大于灯泡L3支路的电阻,则灯泡L2支路的电流小于灯泡L3支路的电流,即L2比L3暗,A错误;滑动变阻器的滑片向右滑动时,接入电阻增大,干路电流减小,根据P=I2r,可知,电源内阻损耗功率减小,B错误;根据电源的效率η==可知,滑动变阻器的滑片向右滑动时,接入电阻增大,外电阻增大,电源效率增大,C正确;滑动变阻器的滑片向右滑动时,接入电阻增大,根据“串反并同”可知,灯泡L2中的电流减小,则灯泡L2变暗,D正确.
12.(15分)如图所示,电源电动势E=12 V,内阻为r=1 Ω,R1=1 Ω,R2=6 Ω,开关闭合后,电动机恰好正常工作.已知电动机的额定电压U0为6 V, 电动机的线圈的电阻R0为0.5 Ω, 求:
(1)R1中的电流;
(2)电源的输出功率和效率;
(3)电动机的输入功率及电动机正常工作时产生的机械功率.
【答案】 (1)3 A　(2)27 W　75%　
(3)12 W　10 W
【解析】 (1)根据闭合电路的欧姆定律有
E=I(R1+r)+U0,
代入数据解得I=3 A.
(2)电源的总功率为P总=EI=36 W,
电源的输出功率为P出=EI-I2r=27 W,
则电源的效率为η=×100%=75%.
(3)流过R2的电流为I2==1 A,
则流过电动机的电流为I0=I-I2=2 A,
电动机的输入功率为P入=U0I0=12 W,
电动机线圈的热功率为P热=R0=2 W,
电动机产生的机械功率为
P机=P入-P热=10 W.

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