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广东顺德德胜学校2025-2026学年第二学期期中高一年级
数学
本试卷共4页.满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试
题卷上答题无效
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳
素笔书写，字体工整、笔迹清楚，
4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.。考试结束后请将答题卡和答题卷交回，试卷由考生自己保管。
一、单选题
1.若复数z=a2-4+(a-2)i为纯虚数，则实数a的值为()
A.2
B.2或-2
C.-2
D.-4
2.己知向量元=(2，-1)，元=(1，k),若沉⊥元，则k的值为()
A.-2
B.2
c.-
D.
3.在△ABC中，B=30°，b=2,c=2W2,则角A的大小为()
A.45
B.135°或45°
C.15
D.105°或15°
4已知元，为不共线的非零向量，AB=a+5五，BC=-2a+8i,CD=3d-3,则（)
本.A,B,C三点共线
B.A,B,D三点共线
心B,C,D三点共线
D.A,C,D三点共线
5.要得到函数y=sin(2x+巧的图像，只需把函数y=sin2x的图像
A.向左平移个单位
B.向左平移个单位
C.向右平移个单位
D.向右平移2个单位
6.已知-A.号
B.9
c.9
D.
7.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且acosB+(2c-b)cosA=c,则△ABC的形状为()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
8.如图，△ABC是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角
D
形，若AD=2,BD=1,点M为线段CE上的动点，则MA.MC的最小值为()
E
A-空
B.
D.
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二、多选题
9.下列有关复数z的叙述正确的是(
A.若z=i3,则z=i
B.若2=1+是，则z的虚部为-1
C.若a=1,则月=1
D.若1z-i〢=1，则0≤lz≤2
10.已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边，点0是△ABC内部的一个点，下列四个命题中正确的是《)
A.若AB.BC<0,则△ABC为锐角三角形
B.若0是△ABC的重心，则OA+OB+OC=0
C.若0为△ABC的垂心，AB·AC=2,则A0.AB=2
D.若20A+0B+30C=0,SAA0G,SA4BC分别表示△A0C,△ABC的面积，则SA40C:S△4Bc=1:6
11.已知函数f()=Asin(wx+p)(4>0,ω>0，lpl<)的部分图象如图所示，下列说法正确的是(
A.函数y=f(x)的最小正周期为元
2
B.y=f)图象上所有点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，可以得到y=2sim(x+)
的图象
Oπ
C.函数y=f)的图象关于点（侣0）中心对称
-2
D.若函数y=f(份x)在0,2m有且仅有4个零点，则m的取值范围是侣)
三、填空题
12.已知=(2,3)，万=(-1,0)，则a在方向上的投影向量为
(用坐标表示)
13.己知(1-)z=3+i,则lz=
14;如图，风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作A,B,P,Q,湖岸部分地方围有铁丝网不能通过欲测量P,Q
两棵树和A,P两棵树之间的距离，现可测得A,B两点间的距离为100m,∠PAB=75°，∠QAB=45°，∠PBA=
60°，∠QBA=90°则P,Q两棵树和A,P两棵树之间的距离分别为
m、
m.
75g
445
60B
100m
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