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第二章 电磁感应
人教物理选择性必修第二册
第二章 电磁感应
2.4
互感和自感
一 互感现象
在法拉第最初发现电磁感应现象的实验中，两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。
利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，因此互感在电工技术和电子技术中有广泛的应用。变压器就是利用互感现象制成的。
互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感。
互感的应用
电磁炉
探雷器
变压器
收音机里的
“磁性天线”
◎传递能量
◎传递信息
无线充电技术原理
电力输入线圈
电力接收线圈
输出
感应电流
输入交流电
手机开始充电时，底座同时亮起了一圈呼吸灯，互感。
手持安检仪
当扫过金属时，金属内产生涡流，涡流会反过来使安检仪的线圈产生“反馈电流”，内部电路探测出反馈电流后，发出报警信号。
公交卡、饭卡、门禁卡等设备，都要利用互感，触发反馈电流。
互感的危害与防止
实际上互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，也可以发生在任何两个相互靠近的电路之间。会影响电路的正常工作。
互感的防止电路板
二 自感现象
当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势。这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。
观察两个灯泡的发光情况
在图2.4-1的电路中，两个灯泡 A1 和 A2 的规格相同，A1与线圈L串联后接到电源上，A2 与可调电阻 R 串联后接到电源上。
先闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再调节可调电阻 R1，使它们都正常发光，然后断开开关S。
重新接通电路。注意观察，在开关闭合的时候两个灯泡的发光情况。
在图2.4-1的电路中，闭合开关的瞬间，电流从无到有，线圈 L 中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加 (图2.4-2)，所以灯泡 A1 较慢地亮起来。
观察开关断开时灯泡的亮度
按图2.4-3连接电路。先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关。注意观察开关断开时灯泡的亮度。演示前思考下列问题。
1.电源断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势。感应电动势的作用是使线圈 L 中的电流减小得更快些还是更慢些
使电流减小得慢些.
2.产生感应电动势的线圈可以看作一个电源，它能向外供电。由于开关已经断开，线圈提供的感应电流将沿什么路径流动？
3.开关断开后，通过灯泡的感应电流与原来通过它的电流方向是否一致
线圈提供的感应电流在线圈与灯泡组成的回路中沿逆时针方向流动.
不一致.
4.开关断开后，通过灯泡的感应电流是否有可能比原来的电流更大 为了使实验的效果更明显，对线圈L应该有什么要求 么路径流动
有可能；如果线圈的自感系数很大且电阻较小,则会产生较大的感应电动势，甚至超过原来的电源电动势，通过灯泡的感应电流也有可能比原来大.
实验现象：（观察灯泡亮度如何变化）
断开开关S，灯泡A并不立即熄灭，灯A更亮一下，过一会逐渐熄灭。
思考：灯A更亮一下原因？
电路断开时，因线圈中的电流减小而导致磁通量发生变化，产生自感电动势阻碍原电流的减小，L 中的电流只能从原值 IL 开始逐渐减小，S 断开后，L 与 A 组成闭合回路，L 中的电流从 A 中流过，因为IL >IA。所以 A 不但不立即熄灭，反而更闪亮后才熄灭。
思考：灯A更亮一下原因？
用电流传感器显示自感对电流的影响
电流传感器的作用相当于一个电流表，本书就用电流表的符号表示。传感器与计算机相结合不仅即时反映电流的迅速变化，还能在屏幕上显示电流随时间变化的图像。
1.按图 2.4-4甲连接电路(图2.4-5是实物连接图)，可以看到，开关闭合时电流是逐渐增大的。为了说明这一点，可以拆掉线圈(图2.4-4乙)再测一次，看看两次测得的电流—时间图像有什么不同。
总结线圈“三种状态”
1.线圈通电瞬间可把线圈看成断路。(可认为线圈电阻从无穷大逐渐减小)
2.断电时自感线圈相当于电源。(电流方向与原来线圈中方向相同)
3.电流稳定时，自感线圈相当于导体电阻，理想线圈电阻为零，相当于短路。
自感的利用与防止
变压器、电动机等设备中有匝数很多的线圈，当电路中的开关断开时会产生很大的自感电动势，使得开关中的金属片之间产生电火花，烧蚀接触点，甚至会引起人身伤害。因此，切断这类电路时，必须采用特制的安全开关，避免出现电火花。
（1）利用：感应圈、日光灯镇流器。
（2）危害：电弧火花——烧蚀开关。
三 自感系数
自感电动势也是感应电动势，同样遵从法拉第电磁感应定律，即
E＝n
实验表明，磁场的强弱正比于电流的强弱，也就是说磁通量的变化正比于电流的变化。因此，自感电动势正比于电流的变化率，即
E∝
写成等式，就是
E∝L
式中工是比例系数，叫作自感系数，简称自感或电感。它与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关电感的单位是亨利(henry)，简称亨，符号是H。常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)。
图 2.4-6 中，不同的线圈，电感大小不同。
约瑟夫·亨利
Henry Joseph
1797-1878
美国著名物理学家，1867年起，
任美国科学院第一任院长；
1829年制成了能提起一吨重铁
块的电磁铁；
1830年发现电磁感应现象，
比法拉第早一年；
1832年发现了电流的自感现象；
……
从来不申请专利 无偿贡献给社会
四 磁场的能量
在图2.4-3的实验中，开关断开后，灯泡的发光还能维持一小段时间，有时甚至会比开关断开之前更亮。这时灯泡的能量是从哪里来的
开关断开以后，线圈中的电流并未立即消失，线圈中有电流，有电流就有磁场，能量储存在磁场中。当开关闭合时，线圈中的电流从无到有，其中的磁场也是从无到有，这可以看作电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。
当线圈刚刚接通电源的时候，自感电动势阻碍线圈中电流的增加；当电源断开的时候，自感电动势又阻碍线圈中电流的减小。线圈的自感系数越大，这个现象越明显，线圈能够体现电的“惯性”。
1.图2.4-7是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈 A 和 B。线圈A 跟电源连接线圈 B 两端连在一起，构成一个闭合电路。在断开开关 S 的时候，弹簧 K 并不会立刻将衔铁 D 拉起而使触头 C (连接工作电路)离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。延时继电器就是因此而得名的。
(1)请解释：当开关 S 断开后，为什么电磁体还会继续吸住衔铁一小段时间
解：当断开开关 S 时，铁芯中的磁通量发生了变化 (减小) 从而在线圈 B 中产生感应电流. 根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减小，这样使铁芯中的磁通量减小得慢些，因此，电磁铁还会继续吸住衔铁一小段时间.
(2)如果线圈 B 不闭合，是否会对延时效果产生影响 为什么
解：不会再产生延时效果. 因为线圈 B 断开后，无感应电流产生.
2. 李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路。刘伟为了使李辉测量方便，没有注意操作的规范，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感(图2.4-8)。李辉很奇怪，用手摸摸线圈两端，没有什么感觉，再摸摸多用电表的两支表笔，也没有什么感觉。这是什么原因
解：因为变压器线圈的自感系数很大，当用多用电表的欧姆挡测量其电阻时，有电流流过线圈，在表笔与线圈脱离的瞬间有很大的自感电动势产生，因刘伟直接握住线圈裸露的两端，故他被“电”了一下，当李辉再摸线圈的两端时，自感现象基本“消失”，因此没有什么感觉；用手摸多用电表的两支表笔时，因为人体电阻大，通过的电流很小，因此也没什么感觉.
3. 如图2.4-9所示，L 是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。A 和 B 是两个相同的小灯泡。
(1)当开关 S 由断开变为闭合时，A、B 两个灯泡的亮度将如何变化 请作出解释。
解：S 由断开变为闭合时，A、B 同时亮，且亮度相同；而后 B 逐渐变暗，直至熄灭，A 变得更亮.
(2)当开关 S 由闭合变为断开时，A、B 两个灯泡的亮度又将如何变化 请作出解释。
解：S 由闭合变为断开时，A 立即熄灭，B 闪亮一下再逐渐熄灭.
结束
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