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第三章 交变电流
人教物理选择性必修第二册
第三章 交变电流
3.4
电能的输送
为什么要输送电能？
发电厂
（多建在能源聚集的地方）
用电量大的城市
输送
用导线把电源和用电设备连起来，就可以输送电能了这是电能的一个突出优点。
怎样输送电能？
运煤火车
用导线连接
发电厂
用户
便于远距离输电
输送电能的基本要求是可靠、保质、经济。可靠，是指保证供电线路可靠地工作，故障少。保质，就是保证电能的质量——电压和频率稳定。各种用电设备都是按照一定的工作电压设计的，电压过低或过高，用电器都不能正常工作，甚至会造成损坏。使用交流的用电器还要求频率稳定。经济，则是指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。
输送电能的基本要求
一 降低输电损耗的两个途径
设输电电流为 I，输电线的电阻为 r，则输电线上的功率损失为 P＝I2r。由此可知，有两个途径能减少输电损耗。
发电厂
用户
一个途径是减小输电线的电阻。在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，例如铜、铝来制造输电线 (图3.4-1)。此外，还要尽可能增加导线的横截面积。但是，导线横截面积的增加是有一定限度的。过粗的导线会耗费太多的金属材料，而且输电线太重、太粗也给铺设工程带来困难。
另一个途径是减小输电导线中的电流。
发电厂
用户
I
r
U损
P
P损
P用
U用
U
输电线上的电压和功率损失是多少？
假定输电线路中的电流是 I，用户端的电压是 U，两条导线的总电阻是 r。在图3.4-2中，导线的电阻集中画为一个电阻 r。
1.怎样计算输电线路损失的功率
输电线路损失的功率为 P＝I2r.
2.在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，线路上损失的功率减为原来的几分之一 在线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，线路上损失的功率减为原来的几分之一
输电电流一定，即 I 一定，线路的电阻减为原来的一半，即变为 ，由 P＝I2r 可知，线路上损失的功率减为原来的 ；在线路电阻 r 一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，即变为 ，那么由 P＝I2r 可知，线路上损失的功率减为原来的 .
3.通过第2步的两项计算，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效
4.怎样计算用户消耗的功率 P
通过2中的两项计算发现，第二个途径更为有效，即减小输电电流.
用户消耗的功率 P＝IU .
5.在用户的用电功率一定的前提下，怎样才能减小输电电流
在保证用户的用电功率一定的前提下，通过提高输电电压，才能减小输电电流.
降低输电损耗的两个途径
（1）减小输电线的电阻
（2）减小输电导线中的电流
远距离输电时，为了降低输电线路中的损耗，就要减小输电电流；为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压。现代远距离输电的电压都很高。
（1）减小输电线的电阻
根据电阻定律，
：选用电阻率小的金属材料 (银的电阻率最小，但价格昂贵，目前选用电阻率较小的铜或铝作输电线)
L：输电距离一定
S：适当增大导线的横截面积 (可适当增大横截面积，太粗不可能，既不经济又架设困难)
（2）减小输电导线中的电流
若发电厂输送的总功率为P，输电电压为U，则输电电流
I ＝
为了减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压。
P损 ＝I2r＝()2r
，P损变为1/n2 。
U提高n倍
，I降低为1/n
，p不变
提高输电电压是降低电能损耗的有效途径!
目前我国远距离输电采用的电压有110kV、220 kV、330kV，输电干线已经采用500kV和750kV的超高压，西北电网甚至达到1100kV的特高压。
特高压
输电电压也不是越高越好。电压越高，对输电线路绝缘性能的要求就越高，线路修建费用就会增多。输电电压越高，变压器上的电压也越高，对变压器的要求也相应提高。实际输送电能时，要综合考虑各种因素，如输送功率的大小、距离的远近、技术和经济要求等，依照不同情况选择合适的输电电压。
电能输送的基本模型
升压变压器
降压变压器
二 电网供电
一般发电机组输出的电压在10kV左右，不符合远距离送电的要求。因此，要用升压变压器升压到几百千伏后再向远距离送电。到达数百千米甚至数千千米之外的用电区之后，先在“一次高压变电站”降到100kV左右，在更接近用户的地点再由“二次高压变电站”降到10kV左右。然后-部分电能送往用电量大的工业用户，另一部分经过低压变电站降到220V/380V，送给其他用户(图3.4-3)。
10千伏
几百千伏
1000千伏左右
10千伏左右
220伏
缺陷：产能浪费，不能合理调度电力
现在世界各国都不采用一个电厂与一批用户的“一对一”的供电方式，而是通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络，这就是电网。
优点：合理调度电力，减少断电风险
采用电网送电，是输电技术的重要发展。这样可以在-次能源产地使用大容量的发电机组，降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。电网可以减小断电的风险调剂不同地区电力供需的平衡。使用电网，可以根据火电，水电、核电的特点，合理地调度电力，这就使得电气化社会的主要能源—电力的供应更加可靠，质量更高。
输电技术的发展
1882年，爱迪生在美国修建了第一个电力照明系统，用直流电点亮了几千益电灯。那时，输电距离很近，每隔3km 左右就要建立一个发电厂，否则灯泡因电压过低而不能发光。同一年一个法国工程师修建了第一条远距离输电电路，将一个水电站发出的电送到57km之外的慕尼黑，在博览会上用来驱动一台水泵，造了一个人工喷泉。
1886年，发明家威斯汀豪斯利用变压器成功地在6km的线路上实现了交流输电。
1891年，德国建成170 km的15~30 kV的高压输电线路，效率高达70% ~ 80%。1893年美国修建尼亚加拉水电站时，经过反复论证，决定采用交流供电系统。1909~1912年，美国、德国建造100 kV的高压输电线路，从此高压输电技术迅速普及。
随着电力系统的扩大，交流输电遇到了一些技术困难。例如，用甲、乙两台交流发电机给同一条线路供电，如果某时刻甲达到正的最大值时，乙恰好是负的最大值，它们发的电在电路里恰好互相抵消，不仅电路无法工作，甚至会烧毁设备。要使电路正常工作，给同一条线路供电的所有发电机都必须同步运行，即同时达到正的最大值，同时达到负的最大值。现代的供电系统是把许多电站连成一个电网，要使电网内的许多发电机同步运行，技术上有一定困难。此外，长距离输电时，线路上的电容、电感对交变电流的影响也不能忽略，有时它们引起的电能损耗甚至大于导线电阻引起的电能损耗。
为了减少感抗和容抗，在输电这个环节可以使用直流，但发电机产生的仍是交流，用户使用的也主要是交流(图3.4-4)。为此，在送电端有专用的“整流”设备将交流变换为直流，在用户端也有专用的“逆变”设备再将直流变换为交流。制造大功率的整流和逆变设备在过去有很大困难，目前已经逐步解决，因此直流输电技术已得到应用。
新疆昌吉至安徽古泉段
±1 100 kV特高压直流输电工程
这是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的特高压输电工程。
1. 采用110kV高压输电，输送电功率为4 800kW的电能，输电导线中的电流是多少 如果用110V电压输送同样功率的电能，输电导线中电流是多少
我们在初中曾经做过类似的题目，那时是用直流电路的知识来处理的。在纯电阻的交流电路中，同样有公式U＝IR和P＝UI。想想看这里的U和I的含义与初中有什么不同
解：电功率 P＝IU，所以 I＝PU，当 U＝110 kV时，导线中的电流 I＝ A＝43.6A；
当 U＝110V 时，导线中的电流 I＝ A ＝4.36×104A.
公式 U＝IR 中的 U、I、R 是对应于同一段电路的物理量，同理，公式 P＝UI 中的 P、U、I 也是对应于同一段电路的物理量.
在此题中的功率 P 并不是输电线上消耗的功率，而是发电机的输出功率，也是输电线和用户消耗的总功率，U 是输电线上输送的电压，I是流经输电线的电流.
如果输电线的电阳为 R，则 U≠IR，原因是 U 并非输电线上损失的电压.
2. 以下是一段关于输电线损失功率的推导将电能从发电站送到用户，在输电线上会损失一部分功率。设输电电压为U，则功率损失为
P损＝UI (1)
而 U＝IR (2)
将 (2) 式代入 (1) 式，得到
P损＝ (3)
由(3)式可知，要减小功率损失P损，就应当用低压送电和增大输电线的电阻R。
这段推导错在哪里
解：公式(1) P损＝UI 和公式(2) U＝IR 都是错误的，是输电电压，而非输电线上损失的电压.
正确的推导应该是：设输电电压为U，输送的电功率为 P，
P损＝I2R ①，
I＝ ②，
将②式代入①式，得到 P损＝R，
由③式可知，要减小功率损失P损，就应当用高压输电或减小输电线的电阻R.
3. 从发电站输出的功率为 200kW，输电线的总电阻为 0.05 Ω ，用 1100 V 和 11 kV 两种电压输电。试估算两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失。
解：用1100 V电压输电，输电线上电流 I1＝＝181.8A，
输电线上由电阻造成的电压损失为 U1＝I1R＝9.09 V.
用11 kV电压输电，输电线上电流 I2＝＝18.2 A，
输电线上由电阻造成的电压损失为 U2＝I2R＝0.91V.
4.如果用220 V和11 kV两种电压来输电，设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同，求导线的横截面积之比。
解：设输送的电功率为P、输电电压为U、输电线上的功率损失为 P、导线长度为 l、导线的电阻率为 ρ 、导线的横截面积为 S，
则有 P＝I2R＝()2ρ，
因为 P、 P、l、 ρ 各量都是相同的，所以横截面积 S 与输电电压 U 的二次方成反比，
所以有 ＝＝＝2500∶1 .
5. 某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为89在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制在5kW(即用户得到的功率为95 kW)。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：
(1)降压变压器输出的电流为多少 输电线上通过的电流是多少
(2)输电线损失的电压为多少 升压变压器输出的电压是多少
(3)两个变压器的匝数比各应等于多少
(1)降压变压器输出的电流为多少 输电线上通过的电流是多少
解：输电原理如图所示.
降压变压器输出的电流，也就是用户得到的电流 I用＝＝ A＝4.32×102A，
输电线上通过的电流为I2，因为 P＝I22r，所以I2＝＝A＝25A.
(2)输电线损失的电压为多少 升压变压器输出的电压是多少
解：输电线上损失的电压为 U损，U损＝I2r＝25×8 V＝200 V，又升压变压器的输入功率等于输出功率，
故 P1＝P2＝I2U2.
所以 U2＝＝ V＝4×103V.
(3)两个变压器的匝数比各应等于多少
解：升、降压变压器的匝数比分别为
＝＝ ＝，
＝＝＝ ＝.
结束
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