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2026届高考仿真卷数学1-3
测试范围：学科内综合.共150分，考试时间120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知1是虚数单位，(2+i)=(1-2i)2,则复数z的共轭复数为
A.-2-i
B.-2+1
C.2-i
D.2+i
2.已知集合U={x|x<6,M={x|2x-4<0},则C,M=
A.(-m,2)U(6,+o)B.(-0,2]U(0,C.[2,6
D.[2,+0)
3.“a>b+2”是“ea>e”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
4.己知S.为等比数列{a}的前n项和，S6=728,S=26,则4=
(
A.152
B.162
C.165
D.172
5.已知平面向量，c为非零向量，满足4=2，a-=1b+=b-c,(b-c)(b+c)=0,则(b-c)的取
值范围是
A.[1,3]
B.「V2,3W2
c.[1,9]
D.[2,18]
6.在三棱锥P-ABC中，PA⊥PC且PA=PC,底面ABC是等边三角形，平面PAC⊥平面ABC,
若QA=2PQ,则平面BCQ与平面ABC所成角的余弦值为
()
A.②
3
B.3
3
c.②
D.3
2
2
7.设函数f(x)=a(x-1)e,g(c)=e2-(2+1)e+1,若曲线y=f(x)与y=8(w)恰有一个交点，
则a=
()
A.-1
B
C.1
D.2
8已知鞘圆C号+若-a>60上不同两点A8,知果以线段B为直轻的圆过原点0，且0
到直线AB的距离是2
则
(
5
2w5
5
5
B.0C.
D.点MQ,1)在椭圆C上
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=sin cox-√5cosa,其中0正好关于坐标原点对称，则以下结论正确的是
A,∫(x)的最小正周期为2π
B.国在0}上的最小值为-后
C.函数y=f)-f(x+爱的一个对称中心为(0)
D.若x∈[5，时，方程f()=a有两个不同的解，则a∈(-2，-⑤)
高考仿真卷数学1-3
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10.已知抛物线C:y°=8x的焦点为F,直线4A,4A过点F且与抛物线C分别交于A,A和A,A,
其中AA⊥AA,则下列说法正确的是
()
A.若点A在第一象限，且A=8,则直线AA的倾斜角为60°
B.44=x44,其中x4(=1,2,3,4)表示点A的横坐标
111
c.
44'448
D.AA与+AA4≥64
ll.已知函数f(r)=x(e-1)-alnx(aeR),则
()
A.若a=1,则f(x)≥1
B.f(x)可以有2个极值点
C.若a≤0，则f(x)是增函数
D.若f(x)=(a-1)x有两个零点x,x,则a>e
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2+bc=a2,则A=
已知6e(引m写0m任-0）子则g。
13.
cos2日+sin28
14.已知平面直角坐标系xO中，直线1：x+y-21-1=0过定点A,以原点为圆心的圆O过点A,
不与x轴垂直的直线l,与圆O交于B,C两点，若AB=BC=AC,则直线l,的纵截距为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)已知数列{a}的前n项和为，当n≥2时，S(Sn-a+1)=S-1·
(1)证明：数列
1
是等差数列：
(2)若4=}
求数列
20
的前n项和Ta.
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