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牛顿运动定律　检测试题
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共 28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在国际单位制中,力学有三个基本单位,这三个基本单位所对应的物理量分别是(　　)
[A]长度、时间、质量
[B]长度、时间、速度
[C]力、时间、质量
[D]长度、力、质量
【答案】 A
【解析】 在国际单位制中,力学有三个基本单位,分别为m、s、kg,这三个基本单位所对应的物理量分别是长度、时间、质量,故B、C、D错误,A正确.
2.关于惯性,下列说法正确的是(　　)
[A]物体不受力的时候有惯性,受力的时候没有惯性
[B]物体的运动速度越大,它的惯性越大
[C]月球表面的重力加速度是地球表面的,所以同样的一个物体在地球上的惯性比在月球上的大
[D]速度相同的汽车比自行车更不容易停下来,是因为汽车惯性大
【答案】 D
【解析】 惯性是物体的固有属性,质量是物体惯性大小的量度,与其他因素无关,且质量越大,惯性越大,故D正确,A、B、C错误.
3.结合课本和生活中出现的以下情境,下列说法正确的是(　　)
[A]图甲中木块对托盘的压力就是木块的重力
[B]图乙中伽利略利用该实验说明了“力是改变物体运动状态的原因”
[C]图丙中A同学推动B同学时,A对B的作用力大于B对A的作用力
[D]一只鸽子在空中以加速度a沿图丁中虚线斜向上匀加速飞行,鸽子处于超重状态
【答案】 D
【解析】 题图甲中木块对托盘的压力作用在托盘上,而木块的重力作用在木块上,且压力和重力的性质不同,故A错误;题图乙中伽利略利用该实验说明了“力不是维持物体运动状态的原因”,故B错误;题图丙中A同学推动B同学时,A对B的作用力与B对A的作用力是一对相互作用力,大小相等,故C错误;因为鸽子以加速度a斜向上飞行,加速度在竖直方向有向上的分量,所以鸽子处于超重状态,故D正确.
4.如图所示,将三个质量均为m的小球A、B、C进行竖直悬挂.B和C通过轻杆相连,A和B通过轻质细绳(不可伸缩)相连,再通过轻质弹簧将三者悬挂起来,处于静止状态,重力加速度为g.在剪断A、B间轻绳的瞬间,下列说法正确的是(　　)
[A]小球A的加速度为aA=3g,方向竖直向上
[B]小球B和C的加速度大小均为g
[C]小球B的加速度是小球C加速度的2倍
[D]轻杆的作用力一定不为0
【答案】 B
【解析】 在剪断A、B间轻绳前,以A、B、C三个小球为整体,根据受力平衡可得弹簧弹力为F弹=3mg,在剪断A、B间轻绳的瞬间,弹簧弹力保持不变,以A为研究对象,根据牛顿第二定律可得aA==2g,方向竖直向上,A错误;在剪断A、B间轻绳的瞬间,以B、C两个小球为整体,根据牛顿第二定律可得2mg=2maBC,可得小球B和C的加速度大小均为aBC=g,以小球B为研究对象,根据牛顿第二定律可得mg+F杆=maBC,解得轻杆的作用力大小为F杆=0,B正确,C、D错误.
5.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系如图甲所示,物块速度v与时间t的关系如图乙所示.重力加速度g取10 m/s2.由此两图线可以得出(　　)
[A]物块的质量为1.5 kg
[B]物块与地面之间的滑动摩擦力大小为2 N
[C]t=3 s时刻物块的速度大小为3 m/s
[D]t=3 s时刻物块的加速度大小为1 m/s2
【答案】 B
【解析】 4～6 s物块做匀速直线运动,则f=F1=2 N,故B正确;2～4 s内物块做匀加速直线运动,t=3 s时刻物块的加速度大小为a==2 m/s2,故D错误;根据牛顿第二定律得F2-f=ma,即 m==0.5 kg,故A错误;t=3 s时刻物块的速度大小为v3=v2+at′=2 m/s,故C错误.
6.图甲是某旅游景点观光缆车的实景图,图乙是其简化模型.假定货物放置在缆车的水平底板上,缆车沿倾斜直缆绳上行.下列说法正确的是(　　)
[A]若缆车沿缆绳匀速上行,则货物受到底板的摩擦力方向水平向左
[B]若缆车沿缆绳匀加速上行,则货物对底板的压力小于货物的重力
[C]若缆车沿缆绳匀加速上行,则车厢对货物的作用力不可能沿缆绳斜向上
[D]若缆车沿缆绳匀减速上行,则车厢对货物的摩擦力方向沿缆绳斜向下
【答案】 C
【解析】若缆车沿缆绳匀速上行,货物也匀速运动,根据平衡条件可知,只受重力和竖直向上的支持力,不受摩擦力,A错误;若缆车沿缆绳匀加速上行,则货物有沿绳向上的加速度,将加速度在水平和竖直方向分解,如图所示,可知FN-mg=may,FN>mg,根据牛顿第三定律可知货物对底板的压力大于货物的重力,车厢对货物的作用力与重力的合力沿绳向上,所以车厢对货物的作用力不可能沿缆绳斜向上,B错误,C正确;若缆车沿缆绳匀减速上行,货物的加速度沿绳向下,有水平向右的加速度分量,所以车厢对货物的摩擦力方向水平向右,D错误.
7.如图所示,四根光滑杆AB、BC、AD、DC被固定成一个平行四边形ABCD.四个顶点恰好位于同一个圆上,且A、C两点是圆的最高点和最低点,圆的半径为R.四个相同的光滑圆环a、b、c、d分别套在四根杆的上端由静止释放,不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　)
[A]圆环a滑到B端的时间比圆环b滑到C端的时间短
[B]圆环b滑到C端的时间比圆环d滑到C端的时间长
[C]四个圆环到达各自杆的底端所用时间都相同
[D]四个圆环到达各自杆的底端所用时间各不相同
【答案】 C
【解析】 设杆AB长为l,与水平方向的夹角为θ,圆环的质量为 m,对圆环a,根据牛顿第二定律可得mgsin θ=ma0,可得 a0=gsin θ,由运动学公式可得l=at2,由几何关系可知 l= 2Rsin θ,联立解得t=,则圆环的下滑时间与杆的倾角和杆长无关,同理可得圆环b、c、d的下滑时间均为t=,故选C.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共 18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
8.同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼,过程中都经历了电梯加速上升阶段,假设三次的加速度大小相同,且乘客相对电梯均静止,如图甲、乙、丙所示.在上述加速阶段中,下列说法正确的是(　　)
[A]三种方式中乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用
[B]只有在甲种方式中,乘客才受到了摩擦力作用
[C]在丙种方式中,乘客受到电梯地板的支持力最大
[D]三种方式中的乘客均处于超重状态
【答案】 CD
【解析】 电梯加速上升阶段,在甲种方式中,乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用;在乙种方式中,乘客受到支持力、重力、水平向右的摩擦力作用;在丙种方式中,乘客受到支持力、重力,故在甲、乙两种方式中,乘客受到了摩擦力作用,故A、B错误;在甲种方式中,乘客受到电梯地板的支持力为FN1=mgcos θ,在乙种方式中,加速度在竖直方向的分量ay=asin θ,根据牛顿第二定律有FN2-mg=masin θ,乘客受到电梯地板的支持力为FN2=mg+masin θ,在丙种方式中,根据牛顿第二定律有FN3-mg=ma,乘客受到电梯地板的支持力为FN3=mg+ma,可得FN19.如图甲所示,倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的物体,物体始终受到沿斜面向上的变力F的作用,物体的加速度a随外力F变化的图像如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,根据图乙中所提供的信息可知(　　)
[A]m=0.4 kg [B]m=2.5 kg
[C]cos θ=0.6 [D]cos θ=0.8
【答案】 BD
【解析】 由牛顿第二定律F-mgsin θ=ma,可得a=-gsin θ,由题图乙可知斜率为k== kg-1=0.4 kg-1,解得m=2.5 kg,纵轴截距-gsin θ=-6,解得 θ=37°,则cos θ=0.8.
10.如图所示,A、B两个物体相互接触,但并不粘合,放置在光滑水平地面上,两物体的质量均为1 kg.从t=0开始,推力FA和拉力FB分别作用于物体A、B上,FA和FB随时间t变化的规律分别为 FA=(8-2t)N和FB=(2+2t)N.关于8 s内两物体的运动情况,下列说法正确的有(　　)
[A]物体A运动的加速度逐渐减小
[B]物体B运动的加速度先不变后变大
[C]t=1.5 s时,物体A与物体B刚好分离
[D]t=4.0 s时,物体A与物体B刚好分离
【答案】 BC
【解析】 FA、FB都是关于时间的函数,随着时间的改变而改变,但FA+FB=(8-2t)N+(2+2t)N=10 N 为恒力,则可知在A、B分离前两者一起做匀加速直线运动;物体A、B开始分离时,两物体间弹力恰好等于0,但此时刻两物体具有相同的加速度,则此时应有=,即=,解得t=1.5 s,即t=1.5 s时,物体A、B开始分离;分离后A的加速度逐渐减小,B的加速度逐渐增大,故整个过程中物体A运动的加速度先不变后逐渐减小,物体B运动的加速度先不变后变大.
三、非选择题:本题共5小题,共54分.
11.(6分)某实验小组用图甲所示装置测量某滑块与长木板上表面间的动摩擦因数,长木板倾角为θ(已知sin θ=0.60,cos θ=0.80).滑块加速下滑,通过打点计时器打出一条纸带如图乙所示,相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s.
由图乙数据可得,滑块沿长木板下滑的加速度大小为　　　　 m/s2,滑块与长木板表面间的动摩擦因数为　　　　.(结果均保留2位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2)
【答案】 0.60　0.67
【解析】 由逐差法可得,滑块沿长木板下滑的加速度大小为a=×10-2 m/s2=0.60 m/s2.滑块下滑过程,根据牛顿第二定律可得mgsin θ-μmgcos θ=ma,代入数据解得μ≈0.67.
12.(10分)某兴趣小组设计了如图甲所示装置,做“探究加速度与合力关系”的实验.保持小车的质量M不变,在小车前端安装了力传感器用来测量拉力F的大小.
(1)(2分)下列叙述中需要的是　　　　.(多选)
A.平衡摩擦力时小车需要挂上细线和重物
B.牵引小车的细线需平行于长木板
C.下方悬挂重物的质量需远小于小车的质量
D.改变重物的质量以改变小车所受外力大小
(2)(4分)在不改变小车与重物质量的情况下,每次从同一位置由静止开始释放小车,由光电传感器测出小车从光电门A到光电门B的时间t,用米尺测出两光电门中心间的距离L.通过多次改变光电门B的位置,得到多组数据,绘制了-t的图像如图乙所示,则由图中信息可得小车到光电门A时的速度大小为　　　　,小车加速度大小为　　　　.
(3)(4分)改变悬挂重物的质量,多次重复上述实验,测得多组加速度a及对应力传感器的示数F,作出 a-F图像如图丙所示,图线的斜率k=　　　　.小组成员发现图丙中图线不过原点,分析其原因可能为　 　.
【答案】 (1)BD　(2)a　　
(3)　木板倾斜角度过大
【解析】 (1)平衡摩擦力时小车不需要挂上细线和重物,故A错误;牵引小车的细线需平行于长木板,保证小车所受的合力是力传感器的数值,故B正确;小车所受拉力直接由力传感器测量,不需要用悬挂物的重力来取代拉力,所以下方悬挂重物的质量不需远小于小车的质量,故C错误;通过改变重物的质量可以改变小车所受外力大小,故D正确.
(2)设小车到光电门A时的速度大小为vA,小车的加速度大小为a车,由匀变速直线运动公式,可得 L=vAt+a车t2,整理可得=vA+a车t,结合题图乙,有vA=a,a车=,解得 a车=.
(3)根据牛顿第二定律得a==·F,可知a-F图像斜率k=,题图丙中图线不过原点,外力为零时,加速度不为零,其原因可能为木板倾斜角度过大.
13.(11分)邮件处理中心通过滑道把邮件直接运到卡车中,如图所示,滑道由长8 m的斜直轨道AB和长2 m的水平轨道BC在B点平滑连接而成.邮件从A点由静止开始滑下,经4 s滑至B点,最终停在C点,重力加速度g取 10 m/s2.求:
(1)(3分)邮件在滑道AB上滑行的加速度大小;
(2)(3分)邮件从B点滑至C点所用的时间;
(3)(5分)邮件与水平轨道BC之间的动摩擦因数.
【答案】 (1)1 m/s2　(2)1 s　(3)0.4
【解析】 (1)在斜直轨道AB上,由运动学公式
sAB=a1,
可得邮件在滑道AB上滑行的加速度大小
a1== m/s2=1 m/s2.
(2)由运动学公式可得,邮件到达B点时的速度大小为vB=a1t1=4 m/s,
因为邮件在BC段做匀减速直线运动,所以由公式sBC=t2,
可得邮件从B点滑至C点所用的时间t2=1 s.
(3)邮件在水平轨道BC上运动时,由牛顿第二定律及运动学公式得μ2mg=ma2,=2a2sBC,
联立解得邮件与水平轨道BC之间的动摩擦因数μ2=0.4.
14.(13分)如图所示,传送带与地面的倾角θ=30°,从A到B的长度为16 m,传送带以10 m/s的速度逆时针转动.在传送带上端无初速度地放一个质量为1 kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ=,g取10 m/s2.
(1)(6分)刚放上时,求物体对传送带的压力及物体受到的摩擦力;
(2)(7分)物体从A运动到B所需的时间是多少
【答案】 (1)5 N,垂直于传送带向下　7.5 N,沿斜面向下　(2)2 s
【解析】 (1)刚放上时,开始阶段,传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力,对物体受力分析,垂直传送带方向上有FN=mgcos θ=5 N,
根据牛顿第三定律得
FN′=FN=5 N,垂直于传送带向下,
物体受到的摩擦力
f=μFN=7.5 N,沿斜面向下.
(2)开始阶段由牛顿第二定律得mgsin θ+μmgcos θ=ma,
所以a=gsin θ+μgcos θ=12.5 m/s2,
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间
t1== s=0.8 s,
发生的位移s1=a=4 m<16 m,
所以物体加速到10 m/s时仍未到达B点,此时摩擦力方向改变.
第二阶段:因为mgsin θ<μmgcos θ,所以物体将随同传送带一起匀速下滑,
设第二阶段物体滑动到B的时间为t2,则
t2==1.2 s,
所以从A到B的时间t=t1+t2=2 s.
15.(14分)如图所示,质量为M(大小未知)的长木板静止在粗糙水平地面上,一个质量m=4 kg的物块(可视为质点)在某一时刻以v0=6 m/s的水平初速度从木板左端滑上木板,经t=2 s时间后物块与木板达到共同速度,物块始终未滑离木板.已知物块与木板间的动摩擦因数 μ1=0.2,木板与水平地面间的动摩擦因数 μ2=0.05,重力加速度g取 10 m/s2.求:
(1)(5分)物块滑上长木板达到共速前,物块与长木板各自的加速度大小;
(2)(9分)长木板的质量M以及其最小长度d.
【答案】 (1)2 m/s2　1 m/s2　(2)4 kg　6 m
【解析】 (1)设物块的加速度大小为a1,由牛顿第二定律有μmg=ma1,
解得a1=2 m/s2,
因为2 s时物块与木板达到共速,此时速度大小
v1=v0-a1t=2 m/s,
长木板由静止做匀加速直线运动,加速度大小为
a2==1 m/s2.
(2)对长木板由牛顿第二定律有
μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2,
解得M=4 kg,
2 s内物块对地位移大小为s1=t=8 m,
2 s内长木板对地位移大小为s2=t=2 m,
则长木板最小长度为d=s1-s2=6 m.牛顿运动定律　检测试题
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共 28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在国际单位制中,力学有三个基本单位,这三个基本单位所对应的物理量分别是(　　)
[A]长度、时间、质量
[B]长度、时间、速度
[C]力、时间、质量
[D]长度、力、质量
2.关于惯性,下列说法正确的是(　　)
[A]物体不受力的时候有惯性,受力的时候没有惯性
[B]物体的运动速度越大,它的惯性越大
[C]月球表面的重力加速度是地球表面的,所以同样的一个物体在地球上的惯性比在月球上的大
[D]速度相同的汽车比自行车更不容易停下来,是因为汽车惯性大
3.结合课本和生活中出现的以下情境,下列说法正确的是(　　)
[A]图甲中木块对托盘的压力就是木块的重力
[B]图乙中伽利略利用该实验说明了“力是改变物体运动状态的原因”
[C]图丙中A同学推动B同学时,A对B的作用力大于B对A的作用力
[D]一只鸽子在空中以加速度a沿图丁中虚线斜向上匀加速飞行,鸽子处于超重状态
4.如图所示,将三个质量均为m的小球A、B、C进行竖直悬挂.B和C通过轻杆相连,A和B通过轻质细绳(不可伸缩)相连,再通过轻质弹簧将三者悬挂起来,处于静止状态,重力加速度为g.在剪断A、B间轻绳的瞬间,下列说法正确的是(　　)
[A]小球A的加速度为aA=3g,方向竖直向上
[B]小球B和C的加速度大小均为g
[C]小球B的加速度是小球C加速度的2倍
[D]轻杆的作用力一定不为0
5.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系如图甲所示,物块速度v与时间t的关系如图乙所示.重力加速度g取10 m/s2.由此两图线可以得出(　　)
[A]物块的质量为1.5 kg
[B]物块与地面之间的滑动摩擦力大小为2 N
[C]t=3 s时刻物块的速度大小为3 m/s
[D]t=3 s时刻物块的加速度大小为1 m/s2
6.图甲是某旅游景点观光缆车的实景图,图乙是其简化模型.假定货物放置在缆车的水平底板上,缆车沿倾斜直缆绳上行.下列说法正确的是(　　)
[A]若缆车沿缆绳匀速上行,则货物受到底板的摩擦力方向水平向左
[B]若缆车沿缆绳匀加速上行,则货物对底板的压力小于货物的重力
[C]若缆车沿缆绳匀加速上行,则车厢对货物的作用力不可能沿缆绳斜向上
[D]若缆车沿缆绳匀减速上行,则车厢对货物的摩擦力方向沿缆绳斜向下
7.如图所示,四根光滑杆AB、BC、AD、DC被固定成一个平行四边形ABCD.四个顶点恰好位于同一个圆上,且A、C两点是圆的最高点和最低点,圆的半径为R.四个相同的光滑圆环a、b、c、d分别套在四根杆的上端由静止释放,不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　)
[A]圆环a滑到B端的时间比圆环b滑到C端的时间短
[B]圆环b滑到C端的时间比圆环d滑到C端的时间长
[C]四个圆环到达各自杆的底端所用时间都相同
[D]四个圆环到达各自杆的底端所用时间各不相同
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共 18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
8.同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼,过程中都经历了电梯加速上升阶段,假设三次的加速度大小相同,且乘客相对电梯均静止,如图甲、乙、丙所示.在上述加速阶段中,下列说法正确的是(　　)
[A]三种方式中乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用
[B]只有在甲种方式中,乘客才受到了摩擦力作用
[C]在丙种方式中,乘客受到电梯地板的支持力最大
[D]三种方式中的乘客均处于超重状态
9.如图甲所示,倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的物体,物体始终受到沿斜面向上的变力F的作用,物体的加速度a随外力F变化的图像如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,根据图乙中所提供的信息可知(　　)
[A]m=0.4 kg [B]m=2.5 kg
[C]cos θ=0.6 [D]cos θ=0.8
10.如图所示,A、B两个物体相互接触,但并不粘合,放置在光滑水平地面上,两物体的质量均为1 kg.从t=0开始,推力FA和拉力FB分别作用于物体A、B上,FA和FB随时间t变化的规律分别为 FA=(8-2t)N和FB=(2+2t)N.关于8 s内两物体的运动情况,下列说法正确的有(　　)
[A]物体A运动的加速度逐渐减小
[B]物体B运动的加速度先不变后变大
[C]t=1.5 s时,物体A与物体B刚好分离
[D]t=4.0 s时,物体A与物体B刚好分离
三、非选择题:本题共5小题,共54分.
11.(6分)某实验小组用图甲所示装置测量某滑块与长木板上表面间的动摩擦因数,长木板倾角为θ(已知sin θ=0.60,cos θ=0.80).滑块加速下滑,通过打点计时器打出一条纸带如图乙所示,相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s.
由图乙数据可得,滑块沿长木板下滑的加速度大小为　　　　 m/s2,滑块与长木板表面间的动摩擦因数为　　　　.(结果均保留2位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2)
12.(10分)某兴趣小组设计了如图甲所示装置,做“探究加速度与合力关系”的实验.保持小车的质量M不变,在小车前端安装了力传感器用来测量拉力F的大小.
(1)(2分)下列叙述中需要的是　　　　.(多选)
A.平衡摩擦力时小车需要挂上细线和重物
B.牵引小车的细线需平行于长木板
C.下方悬挂重物的质量需远小于小车的质量
D.改变重物的质量以改变小车所受外力大小
(2)(4分)在不改变小车与重物质量的情况下,每次从同一位置由静止开始释放小车,由光电传感器测出小车从光电门A到光电门B的时间t,用米尺测出两光电门中心间的距离L.通过多次改变光电门B的位置,得到多组数据,绘制了-t的图像如图乙所示,则由图中信息可得小车到光电门A时的速度大小为　　　　,小车加速度大小为　　　　.
(3)(4分)改变悬挂重物的质量,多次重复上述实验,测得多组加速度a及对应力传感器的示数F,作出 a-F图像如图丙所示,图线的斜率k=　　　　.小组成员发现图丙中图线不过原点,分析其原因可能为　 　.
13.(11分)邮件处理中心通过滑道把邮件直接运到卡车中,如图所示,滑道由长8 m的斜直轨道AB和长2 m的水平轨道BC在B点平滑连接而成.邮件从A点由静止开始滑下,经4 s滑至B点,最终停在C点,重力加速度g取 10 m/s2.求:
(1)(3分)邮件在滑道AB上滑行的加速度大小;
(2)(3分)邮件从B点滑至C点所用的时间;
(3)(5分)邮件与水平轨道BC之间的动摩擦因数.
14.(13分)如图所示,传送带与地面的倾角θ=30°,从A到B的长度为16 m,传送带以10 m/s的速度逆时针转动.在传送带上端无初速度地放一个质量为1 kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ=,g取10 m/s2.
(1)(6分)刚放上时,求物体对传送带的压力及物体受到的摩擦力;
(2)(7分)物体从A运动到B所需的时间是多少
15.(14分)如图所示,质量为M(大小未知)的长木板静止在粗糙水平地面上,一个质量m=4 kg的物块(可视为质点)在某一时刻以v0=6 m/s的水平初速度从木板左端滑上木板,经t=2 s时间后物块与木板达到共同速度,物块始终未滑离木板.已知物块与木板间的动摩擦因数 μ1=0.2,木板与水平地面间的动摩擦因数 μ2=0.05,重力加速度g取 10 m/s2.求:
(1)(5分)物块滑上长木板达到共速前,物块与长木板各自的加速度大小;
(2)(9分)长木板的质量M以及其最小长度d.

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